Slaan oor na inhoud

Meerpuntbeperkings

FrontISTR se meerpuntbeperkingsfunksie maak dit moontlik om lineêre verhoudings \(\sum_i a_i u_i = c\) tussen verskeie nodale vryheidsgrade af te dwing, en bied dus starre koppeling, periodieke grense en willekeurige koppeling van vryheidsgrade. Hierdie hoofstuk som op wat met meerpuntbeperkings gedoen kan word en hoe om tussen hulle en ander funksies vir vryheidsgraadkoppeling (soos gebonde kontakbeperkings) te kies.

Funksie-oorsig

Meerpuntbeperkings lê die volgende lineêre verhouding op verskeie nodale vryheidsgrade.

\[ \sum_{i=1}^{N} a_i\, u_i = c \]

’n Enkele beperkingsvergelyking word gespesifiseer as die kombinasie van die “aantal terme \(N\)”, “regterkantkonstante \(c\)” en, vir elke term, “nodus, vryheidsgraad en koëffisiënt \((\text{nodus}_i, \text{DOF}_i, a_i)\)”. Spesifiseer minstens twee terme.

Tipiese gebruike is soos volg.

  • Starre koppeling: Lê dieselfde verplasing op dieselfde vryheidsgraad van verskeie nodusse op (bv. verbind die \(x\)-verplasings van twee nodusse met \(u_x^{(A)} - u_x^{(B)} = 0\)).
  • Periodieke grens: Stel die verskil tussen teenoorstaande nodusse op 0 of ’n konstante (bv. \(u^{(A)} - u^{(B)} = c\)).
  • Ondergeskikte–hoof-koppeling: Druk ’n ondergeskikte vryheidsgraad uit as ’n lineêre kombinasie van vryheidsgrade aan die hoofkant.

Definieer elke beperkingsvergelyking in die invoer met !EQUATION. Meerpuntbeperkings wat met !EQUATION gedefinieer is, is geldig in struktuuranalises (statiese, dinamiese, modale en frekwensieresponsanalise) en warmtegeleidingsanalises (bestendig en onbestendig). In struktuuranalise word translasie- en rotasievryheidsgrade (DOF-nommers 1–6) gespesifiseer; in warmtegeleidingsanalise word die temperatuurvryheidsgraad (DOF-nommer 1) gespesifiseer.

Keuse van Meerpuntbeperkings

Kies die metode om ’n meerpuntbeperking in te voer volgens of die beperkte entiteite as “individuele nodusse en vryheidsgrade”, “oppervlak tot oppervlak” of “nodus tot element” gespesifiseer word.

Funksie Hoe beperkings gespesifiseer word Hoofgebruike
!EQUATION Spesifiseer individuele nodusse, vryheidsgrade en koëffisiënte direk as ’n vergelyking Starre koppeling, periodieke grense, ondergeskikte–hoof-koppeling
!CONTACT INTERACTION=TIED (gebonde beperking) Koppel oppervlaktes wat as ’n kontakpaar gespesifiseer is Koppel dele met verskillende maasdigthede permanent
!EMBED Koppel ’n groep ingebedde nodusse aan ’n gasheerelementgroep Bed versterking in ’n gasheermateriaal in

Gebruik !EQUATION wanneer die beperkingsverhouding direk in terme van nodusse, vryheidsgrade en koëffisiënte geskryf kan word. Dit is direk vir gevalle soos simmetrie en periodieke grense, waar die geometriese verhouding tussen teenoorstaande nodusse bekend is en as ’n lineêre verhouding uitgedruk kan word. Gebruik ’n gebonde beperking (INTERACTION=TIED) wanneer oppervlaktes met nie-ooreenstemmende mase gekoppel moet word, en gebruik inbedding wanneer ’n groep nodusse binne omliggende elemente beperk moet word. Gebonde beperkings en inbedding word intern tot meerpuntbeperkings uitgebrei en dan deur dieselfde pad as !EQUATION verwerk.

Glykontak (INTERACTION=SSLID, FSLID) is ’n nie-lineêre beperking waarvan die beperkingsverhouding volgens die kontaktoestand verander, en is nie ingesluit by die meerpuntbeperkings wat in hierdie hoofstuk behandel word nie. Vir kontak wat gly en skeiding toelaat, sien Kontak en Ingebedde Elemente.

Spesifisering van Beperkingsvergelykings

’n Beperkingsvergelyking word met !EQUATION ingevoer deur die “aantal terme \(N\)” en “regterkantkonstante \(c\)” te spesifiseer, saam met vir elke term ’n kombinasie van “nodus \(\mathrm{node}_i\)”, “vryheidsgraadnommer \(d_i\)” en “koëffisiënt \(a_i\)”. Spesifiseer vir elke term óf ’n nodusnommer óf ’n nodusgroepnaam. Gebruik vir die vryheidsgraadnommer translasie-DOF’s 1–3 en rotasie-DOF’s 4–6 in struktuuranalise, en temperatuur-DOF 1 in warmtegeleidingsanalise. ’n Term wat ’n vryheidsgraad spesifiseer wat geen betekenis in die model het nie (soos DOF’s 4–6 vir ’n soliede element met slegs translasie-DOF’s), word geïgnoreer en ’n waarskuwing word uitgevoer.

As dieselfde nodus en dieselfde vryheidsgraad meer as een keer onder die terme gespesifiseer word, word die beperkingsvergelyking gedegenereer. Die tweede en daaropvolgende duplikaatterme word geïgnoreer en ’n waarskuwing word uitgevoer. Spesifiseer binne een beperkingsvergelyking afsonderlike kombinasies van nodus en vryheidsgraad.

Wanneer verskeie nodusse gelyktydig met nodusgroepe gespesifiseer word, moet die aantal nodusse in elke groep ooreenstem met die groepe wat in die ander terme gebruik word. Indien dit nie ooreenstem nie, vind ’n invoerfout plaas.

Die vryheidsgraad wat in die eerste term van ’n beperkingsvergelyking gespesifiseer word, word tydens verwerking as die ondergeskikte vryheidsgraad behandel. Dit mag nie oorvleuel met die eerste term van ’n ander beperkingsvergelyking, ’n enkelpuntbeperking wat met !BOUNDARY gespesifiseer is, of ’n vryheidsgraad onder ’n gebonde beperking nie. Dubbele beperking van dieselfde vryheidsgraad maak die beperkingsverhouding oorbodig en veroorsaak dat die lineêre stelsel swak gekondisioneer word.

Vir die formaat, parameters en volgorde van datareëls van ’n beperkingsvergelyking, sien !EQUATION.

Beperkingshanteringsmetodes (Numeriese Oplossing)

Die metode waarmee meerpuntbeperkings in die lineêre stelsel ingewerk word, beïnvloed die eienskappe van die koëffisiëntmatriks en konvergensie, selfs wanneer die invoerbeperkingsvergelykings dieselfde is. FrontISTR bied die strafmetode en eksplisiete eliminasie van vryheidsgrade. Die verstek vir iteratiewe metodes is eksplisiete eliminasie van vryheidsgrade, terwyl die verstek vir direkte metodes die strafmetode is. Vir die keuse en spesifisering van die hanteringsmetode, sien die MPC-hanteringsmetodes in Lineêre Oplosser en Voorkondisionering.

Verwante Onderwerpe