Slaan oor na inhoud

Viskoelastisiteit

Hierdie hoofstuk beskryf die viskoelastiese konstitutiewe wet wat deur FrontISTR gebruik word. Vir besonderhede oor keuse en invoerspesifikasies, sien Materiaaldata in die Funksie-afdeling.

Verskynsel (viskoelastiese respons)

Nog opgestel te word (word in die volgende fase geskryf).

Veralgemeende Maxwell-model

FrontISTR gebruik ’n veralgemeende Maxwell-model. Laat die deviatoriese rek \(e\) wees en, op tak \(m\), laat die deviatoriese viskose rek \(q^{(m)}\) wees; definieer die deviatoriese elastiese rek \(h^{(m)}\) as

\[ h^{(m)} \equiv e - q^{(m)} \]

Dan word die konstitutiewe vergelyking ’n funksie van \(e\) en \(h^{(m)}\) soos volg.

\[ \sigma(t) = K \, \operatorname{tr}\varepsilon \, I + 2 G_0 (\mu_\infty e(t) + \mu h) \]

waar

\[ \mu h = \sum_{m=1}^{M} \mu_m h^{(m)}(t), \qquad \mu_\infty + \sum_{m=1}^{M} \mu_m = 1 \]

Verder word \(h^{(m)}\) verkry uit

\[ \dot{h}^{(m)}(t) + \frac{1}{\lambda_m} h^{(m)}(t) = \dot{e}(t) \]

waar \(\lambda_m\) die relaksasietyd is.

Prony-reeks

Die relaksasiemodulus \(G\) word deur die volgende Prony-reeks voorgestel.

\[ G(t) = G_0 \left[ \mu_\infty + \sum_{m=1}^{M} \mu_m \exp\!\left( \frac{-t}{\lambda_m} \right) \right] \]

Verwante onderwerpe