የፊዚካል መጠኖች ምልክት ዝርዝር
ይህ ገጽ በ FrontISTR የንድፈ-ሐሳብ መመሪያ የሚጠቀሙ የፊዚካል መጠኖች ምልክቶችን ይዘረዝራል። የኖቴሽን ደንቦችን (የቬክተር/ቴንሰር ደማቅ ፊደል፣ Einstein ድምር ደንብ፣ Voigt ኖቴሽን) ለማየት የቴንሰር ኖቴሽንና የሂሳብ መሠረቶችን ይመልከቱ።
ኮንፊገሬሽን እና ኮኦርዲኔት ስርዓት
| ምልክት | ማብራሪያ |
| \(\boldsymbol{X}\) | የቁሳዊ ነጥብ የማጣቀሻ ኮንፊገሬሽን (የመጀመሪያ ኮንፊገሬሽን) ላይ ያለየቦታ ቬክተር (የቁሳዊ ኮኦርዲኔት) |
| \(\boldsymbol{x}\) | የቁሳዊ ነጥብ የአሁኑ ኮንፊገሬሽን ላይ ያለየቦታ ቬክተር (የስፔስ ኮኦርዲኔት) |
| \(\phi(\boldsymbol{X}, t)\) | የእንቅስቃሴ ማፒንግ:\(\boldsymbol{x} = \phi(\boldsymbol{X}, t)\) |
| \(\Omega_0\) | የማጣቀሻ ኮንፊገሬሽን ላይ ያለአካሉ የሚይዘው ዶሜይን |
| \(\Omega\) | የአሁኑ ኮንፊገሬሽን ላይ ያለአካሉ የሚይዘው ዶሜይን |
| \(\Gamma_0\) | \(\Omega_0\) ድንበር |
| \(\Gamma\) | \(\Omega\) ድንበር |
| \(\Gamma_B, \Gamma_{0B}\) | ጂኦሜትሪያዊ (የመፈናቀል) ድንበር:\(\boldsymbol{u} = \bar{\boldsymbol{u}}\) የሚገለጽበትየአሁኑ ኮንፊገሬሽን / የማጣቀሻ ኮንፊገሬሽን ድንበር |
| \(\Gamma_t, \Gamma_{0t}\) | መካኒካል ድንበር:\(\boldsymbol{\sigma}\boldsymbol{n} = \bar{\boldsymbol{t}}\) ( ወይም \(\boldsymbol{P}\boldsymbol{N} = \bar{\boldsymbol{t}}\)) የሚገለጽበትየአሁኑ ኮንፊገሬሽን / የማጣቀሻ ኮንፊገሬሽን ድንበር |
| \(\boldsymbol{n}\) | የአሁኑ ኮንፊገሬሽን ላይ ያለየገጽ ወደ-ውጭ ዩኒት ኖርማል ቬክተር |
| \(\boldsymbol{N}\) | የማጣቀሻ ኮንፊገሬሽን ላይ ያለየገጽ ወደ-ውጭ ዩኒት ኖርማል ቬክተር |
| \(t\) | ጊዜ |
ደንብ:የማጣቀሻ ኮንፊገሬሽን ፊዚካል መጠን ካፒታል ፊደል ወይም ንዑስ-ምልክት \(0\) ፣የአሁኑ ኮንፊገሬሽን ፊዚካል መጠን ትንሽ ፊደል ይመደባል።
ጊዜ እና ጭማሪ (ጭማሪያዊ ትንተና)
| ምልክት | ማብራሪያ |
| \(\Delta t\) | የጊዜ ጭማሪ:\(\Delta t = t_{n+1} - t_n\) |
| \(^{t}(\cdot)\) | ጊዜ \(t\) ላይ ያለፊዚካል መጠን (ቅድመ ሱፐርስክሪፕት)።ለምሳሌ፦\(^{t}\boldsymbol{\sigma}\) ጊዜ \(t\) ላይ ያለ Cauchy ስትሬስ |
| \(^{t}\Omega\) | ጊዜ \(t\) ላይ ያለየአሁኑ ኮንፊገሬሽን ዶሜይን |
| \(^{t}\Gamma\) | ጊዜ \(t\) ላይ ያለየአሁኑ ኮንፊገሬሽን ድንበር |
ደንብ:ጭማሪያዊ ትንተና ውስጥጊዜ \(t\) ድረስ ያለው ሁኔታ የታወቀ፣ጊዜ \(t + \Delta t\) ሁኔታ እንደ ያልታወቀ ይፈለጋል።ጊዜን በግልጽ ማሳየት ካላስፈለገ ቅድመ ሱፐርስክሪፕት ይተዋል።እንደ ማጣቀሻ ኮንፊገሬሽንየማጣቀሻ ኮንፊገሬሽን \(\Omega_0\) የሚመርጥ ፎርሙሌሽን Total Lagrange ዘዴ፣በጭማሪው መጀመሪያ ያለየአሁኑ ኮንፊገሬሽን \(^{t}\Omega\) የሚመርጥ ፎርሙሌሽን Updated Lagrange ዘዴ ይባላል።
መፈናቀል፣ ፍጥነት፣ አክሰለሬሽን እና የአካል ኃይል
| ምልክት | ማብራሪያ |
| \(\boldsymbol{u}\) | የመፈናቀል ቬክተር:\(\boldsymbol{u} = \boldsymbol{x} - \boldsymbol{X}\) |
| \(\bar{\boldsymbol{u}}\) | ጂኦሜትሪያዊድንበር \(\Gamma_B\) የተገለጸ መፈናቀል |
| \(\delta \boldsymbol{u}\) | ምናባዊ መፈናቀል (የሙከራ ፋንክሽን):\(\Gamma_B\) \(\delta \boldsymbol{u} = \boldsymbol{0}\) |
| \(\boldsymbol{v}\) | የፍጥነት ቬክተር:\(\boldsymbol{v} = \dot{\boldsymbol{u}}\) |
| \(\boldsymbol{a}\) | የአክሰለሬሽን ቬክተር:\(\boldsymbol{a} = \dot{\boldsymbol{v}}\) |
| \(\boldsymbol{g}\) | የአካል ኃይል (በአንድ ጅምላ) |
| \(\boldsymbol{t}\) | የገጽ ኃይል ቬክተር (በአንድ ስፋት):\(\boldsymbol{t} = \boldsymbol{\sigma}\boldsymbol{n}\) |
| \(\bar{\boldsymbol{t}}\) | መካኒካል ድንበር \(\Gamma_t\) የተገለጸ የገጽ ኃይል (Neumann ውሂብ) |
ዲፈረንሺያል ኦፕሬተሮች
| ምልክት | ማብራሪያ |
| \(\dot{(\cdot)}\) | የቁሳዊ ጊዜ ዲሪቫቲቭ (ተመሳሳይ የቁሳዊ ነጥብን ተከትሎ የሚወሰድ የጊዜ ዲሪቫቲቭ):\(\dot{A} \equiv DA/Dt\) |
| \(\nabla_X\) | የማጣቀሻ ኮንፊገሬሽን ግራዲየንት (የቁሳዊ ኮኦርዲኔት \(\boldsymbol{X}\) የሚመለከት ግራዲየንት):\(\nabla_X = \partial / \partial \boldsymbol{X}\) |
| \(\nabla_x\) | የአሁኑ ኮንፊገሬሽን ግራዲየንት (የስፔስ ኮኦርዲኔት \(\boldsymbol{x}\) የሚመለከት ግራዲየንት):\(\nabla_x = \partial / \partial \boldsymbol{x}\) |
| \(\nabla_S\) | ሲሜትሪክ ግራዲየንት ኦፕሬተር:\(\nabla_S \boldsymbol{u} = \tfrac{1}{2}(\nabla \boldsymbol{u} + (\nabla \boldsymbol{u})^T)\) |
ማስታወሻ:\(\nabla_X\) እና \(\nabla_x\) \(\nabla_X = \boldsymbol{F}^T \nabla_x\) ይዛመዳሉ ።ንዑስ-ምልክት የሌለው \(\nabla\) ኮንፊገሬሽኑ ከአውድ ይወሰናል ወይም፣ ልዩነቱ እንደሚጠፋበት ትንሽ-ዲፎርሜሽን ሁኔታ ይጠቀማል።
የዲፎርሜሽን ቴንሰሮች
| ምልክት | ማብራሪያ |
| \(\boldsymbol{F}\) | የዲፎርሜሽን ግራዲየንት ቴንሰር:\(F_{ij} = \partial x_i / \partial X_j\) |
| \(J\) | የቮልዩም ለውጥ ሬሾ:\(J = dv/dV = \det \boldsymbol{F}\) |
| \(\boldsymbol{C}\) | ቀኝ Cauchy-Green ዲፎርሜሽን ቴንሰር:\(\boldsymbol{C} = \boldsymbol{F}^T \boldsymbol{F}\) |
| \(\boldsymbol{b}\) | ግራ Cauchy-Green ዲፎርሜሽን ቴንሰር:\(\boldsymbol{b} = \boldsymbol{F}\boldsymbol{F}^T\) |
| \(\boldsymbol{L}\) | የፍጥነት ግራዲየንት ቴንሰር:\(L_{ij} = \partial v_i / \partial x_j = \dot{F}_{ik}F^{-1}_{kj}\) |
| \(\boldsymbol{D}\) | የዲፎርሜሽን ሬት ቴንሰር (\(\boldsymbol{L}\) ሲሜትሪክ ክፍል):\(\boldsymbol{D} = \tfrac{1}{2}(\boldsymbol{L}+\boldsymbol{L}^T)\) |
| \(\boldsymbol{W}\) | ስፒን ቴንሰር (\(\boldsymbol{L}\) አንቲ-ሲሜትሪክ ክፍል):\(\boldsymbol{W} = \tfrac{1}{2}(\boldsymbol{L}-\boldsymbol{L}^T)\) |
የስትሬይን ቴንሰሮች
| ምልክት | ማብራሪያ |
| \(\boldsymbol{E}\) | Green-Lagrange ስትሬይን ቴንሰር (የማጣቀሻ ኮንፊገሬሽን):\(\boldsymbol{E} = \tfrac{1}{2}(\boldsymbol{C}-\boldsymbol{I})\) |
| \(\boldsymbol{e}\) | Almansi ስትሬይን ቴንሰር (የአሁኑ ኮንፊገሬሽን):\(\boldsymbol{e} = \tfrac{1}{2}(\boldsymbol{I}-\boldsymbol{b}^{-1})\) |
| \(\boldsymbol{A}_{(L)}\) | Almansi ስትሬይን ቴንሰር መስመራዊ ክፍል (የአሁኑ ኮንፊገሬሽን ሲሜትሪክ የመፈናቀል ግራዲየንት):\(\boldsymbol{A}_{(L)} = \tfrac{1}{2}(\nabla_x \boldsymbol{u} + (\nabla_x \boldsymbol{u})^T)\) |
| \(\boldsymbol{\varepsilon}\) | ትንሽ ስትሬይን ቴንሰር (መስመራዊ ግምት):\(\varepsilon_{ij} = \tfrac{1}{2}(\partial u_i/\partial x_j + \partial u_j/\partial x_i)\) |
ማስታወሻ:\(\boldsymbol{E}\) Total Lagrange ዘዴ፣\(\boldsymbol{D}\) Updated Lagrange ዘዴ ውስጥ በዋናነት ይጠቀማሉ።
የስትሬስ ቴንሰሮች
| ምልክት | ማብራሪያ |
| \(\boldsymbol{\sigma}\) | Cauchy ስትሬስ ቴንሰር (እውነተኛ ስትሬስ፣የአሁኑ ኮንፊገሬሽን):\(d\boldsymbol{f} = \boldsymbol{\sigma}\boldsymbol{n}\,d\Gamma\) |
| \(\boldsymbol{P}\) | 1ኛ Piola-Kirchhoff ስትሬስ ቴንሰር (ኖሚናል ስትሬስ):\(d\boldsymbol{f} = \boldsymbol{P}\boldsymbol{N}\,d\Gamma_0\) |
| \(\boldsymbol{S}\) | 2ኛ Piola-Kirchhoff ስትሬስ ቴንሰር (የማጣቀሻ ኮንፊገሬሽን፣ሲሜትሪክ):\(\boldsymbol{F}^{-1}d\boldsymbol{f} = \boldsymbol{S}\boldsymbol{N}\,d\Gamma_0\) |
በስትሬስ ቴንሰሮቹ መካከል የለውጥ ግንኙነት:
\[ \boldsymbol{P} = \boldsymbol{F}\boldsymbol{S}, \qquad \boldsymbol{\sigma} = \frac{1}{J}\boldsymbol{F}\boldsymbol{S}\boldsymbol{F}^T = \frac{1}{J}\boldsymbol{P}\boldsymbol{F}^T \]
ደንብ:Total Lagrange ዘዴ ውስጥ \((\boldsymbol{S}, \boldsymbol{E})\)፣Updated Lagrange ዘዴ ውስጥ \((\boldsymbol{\sigma}, \boldsymbol{D})\) ጥንድ ይጠቀማል።
ዴንሲቲ እና ጅምላ
| ምልክት | ማብራሪያ |
| \(\rho\) | የአሁኑ ኮንፊገሬሽን ላይ ያለየጅምላ ዴንሲቲ |
| \(\rho_0\) | የማጣቀሻ ኮንፊገሬሽን ላይ ያለየጅምላ ዴንሲቲ |
የጅምላ ጥበቃ ሕግ:\(\rho_0 = J\rho\)።
የቁሳዊ ቋሚዎች (መስመራዊ ኤላስቲክ)
| ምልክት | ማብራሪያ |
| \(E\) | የያንግ ሞዱለስ (ሎንጊቱዲናል ኢላስቲክ ሞዱለስ) |
| \(\nu\) | የፖይሰን ሬሾ |
| \(\lambda\) | 1ኛ Lamé ቋሚ:\(\lambda = E\nu / [(1+\nu)(1-2\nu)]\) |
| \(\mu\) | 2ኛ Lamé ቋሚ (ሼር ሞዱለስ):\(\mu = E / [2(1+\nu)]\) |
| \(\boldsymbol{\mathsf{C}}\) | 4ኛ-ደረጃ ኢላስቲክ ቴንሰር:\(\boldsymbol{S} = \boldsymbol{\mathsf{C}}:\boldsymbol{E}\)፣ክፍል \(C_{ijkl}\) |
| \(D\) ( ወይም \(\hat{\tilde{C}}\)) | ቁሳቁስ ማትሪክስ (Voigt ኖቴሽን፣ በ3 ልኬት \(6\times6\)):\(\hat{\sigma} = D\,\hat{\varepsilon}\) |
የኢዞትሮፒክ መስመራዊ ኤላስቲክ ቴንሰር ክፍሎች:
\[ C_{ijkl} = \lambda\,\delta_{ij}\delta_{kl} + \mu\,(\delta_{ik}\delta_{jl} + \delta_{il}\delta_{jk}) \]
ሃይፐርኤላስቲክ ቁሳቁስ
| ምልክት | ማብራሪያ |
| \(W(\boldsymbol{C})\) | ኢላስቲክ ፖቴንሻል ፋንክሽን (ስትሬይን-ኃይል-መጠን ዴንሲቲ ፋንክሽን) |
| \(I_1, I_2, I_3\) | ቀኝ Cauchy-Green ቴንሰር \(\boldsymbol{C}\) ዋና ኢንቫሪያንቶች |
| \(\tilde{I}_1, \tilde{I}_2, \tilde{I}_3\) | \(\boldsymbol{C}\) የተቀነሰ ኢንቫሪያንቶች (የቮልዩም ለውጥ ተለይቶ) |
| \(C_1, C_2\) | Mooney-Rivlin ሞዴል የቁሳዊ ቋሚዎች |
| \(D\) | የቮልዩሜትሪክ ኤላስቲሲቲ የቁሳዊ ቋሚ |
ኤላስቶፕላስቲክ ቁሳቁስ
| ምልክት | ማብራሪያ |
| \(\boldsymbol{D}^e\) | የዲፎርሜሽን ሬት ቴንሰር ኢላስቲክ ክፍል |
| \(\boldsymbol{D}^p\) | የዲፎርሜሽን ሬት ቴንሰር ፕላስቲክ ክፍል |
| \(F(\boldsymbol{\sigma}, \kappa)\) | ይልድ ፋንክሽን |
| \(\kappa\) | ፕላስቲክ ሁኔታ የሚወክል ውስጣዊ ተለዋዋጭ (አይዞትሮፒክ ሃርደኒንግ ተለዋዋጭ) |
| \(\lambda^p\) | ፕላስቲክ ብዜት (ፕላስቲክ ስትሬይን-ፍጥነት ብዜት):\(\lambda^p \geq 0\) |
| \(\Theta\) | ፕላስቲክ ፖቴንሻል (በተያያዥ ፍሰት ደንብ \(\Theta = F\)) |
| \(\bar{\sigma}\) | ተመጣጣኝ ስትሬስ (እንደ von Mises ስትሬስ) |
| \(\bar{\varepsilon}^p\) | ተመጣጣኝ ፕላስቲክ ስትሬይን |
| \(H(\bar{\varepsilon}^p)\) | አይዞትሮፒክ ሃርደኒንግ ፋንክሽን |
ማሟያነት ሁኔታ:\(\lambda^p F(\boldsymbol{\sigma}, \kappa) = 0\)፣\(\lambda^p \geq 0\)፣\(F \leq 0\)።
ውሱን ኤለመንት ዘዴ
| ምልክት | ማብራሪያ |
| \(\Omega^h, \Omega_0^h\) | በFEM ዲስክሪታይዜሽን የተገመተየአሁኑ ኮንፊገሬሽን / የማጣቀሻ ኮንፊገሬሽን ዶሜይን:\(\Omega^h = \bigcup_e \Omega^e\) |
| \(\Omega^e, \Omega^e_0\) | የኤለመንት የአሁኑ ኮንፊገሬሽን / የማጣቀሻ ኮንፊገሬሽን ላይ ያለዶሜይን |
| \(\Gamma^e_t, \Gamma^e_{0t}\) | የኤለመንት ድንበር ውስጥ የመካኒካል ድንበር ክፍል |
| \(\boldsymbol{r}\) | ናቹራል መጋጠሚያዎች (ኤለመንት አካባቢያዊ መጋጠሚያዎች) |
| \(\boldsymbol{r}_\alpha\) | ኖድ \(\alpha\) ጋር የሚዛመድናቹራል መጋጠሚያዎች ነጥብ |
| \(N_\alpha^e(\boldsymbol{r})\) | ኤለመንት \(e\) ኖድ \(\alpha\) ጋር የሚዛመድየቅርጽ ፋንክሽን |
| \(n_e\) | የኤለመንት የሚያቀናብሩ ኖዶች ብዛት |
| \(n_g\) | አጠቃላይ ኖድ ብዛት |
| \(\boldsymbol{X}^e_\alpha, \boldsymbol{u}^e_\alpha\) | ኤለመንት ኖድ \(\alpha\) መጋጠሚያዎች እና መፈናቀል |
| \(\boldsymbol{X}^e, \boldsymbol{u}^e\) | ኤለመንት-ኖድ መጋጠሚያዎች/መፈናቀል ቬክተር:\(\boldsymbol{X}^e = (\boldsymbol{X}^{eT}_1, \ldots, \boldsymbol{X}^{eT}_{n_e})^T\) ወዘተ |
| \(\boldsymbol{X}^n, \boldsymbol{u}^n\) | ግሎባል-ኖድ መጋጠሚያዎች/መፈናቀል ቬክተር (በኖድ ቁጥር → DOF ቅደም ተከተል ይደረደራል) |
| \(\boldsymbol{B}\) | ስትሬይን-መፈናቀል ማትሪክስ (B ማትሪክስ) |
| \(\boldsymbol{N}_\alpha, \boldsymbol{N}\) | የቅርጽ-ፋንክሽን ማትሪክስ:\(\boldsymbol{N}_\alpha\) ለኖድ \(\alpha\) የቅርጽ ፋንክሽን \(N_\alpha^e\) በዲያጎናል የተደረደረ \(d \times d\) ብሎክ፣\(\boldsymbol{N} = [\boldsymbol{N}_1, \ldots, \boldsymbol{N}_{n_e}]\)።\(\delta\boldsymbol{u} = \boldsymbol{N}\, \delta\boldsymbol{u}^e\) |
| \(\boldsymbol{K}^e\) | ኤለመንት ግትርነት ማትሪክስ |
| \(\boldsymbol{K}^e_X, \boldsymbol{K}^e_x\) | ኤለመንት ግትርነት ማትሪክስ ኢንተግራንድ (የማጣቀሻ ኮንፊገሬሽን / የአሁኑ ኮንፊገሬሽን በዚያ ኮንፊገሬሽን የተጻፈ):\(\boldsymbol{K}^e = \int_{\Omega^e_0} \boldsymbol{K}^e_X\, dV = \int_{\Omega^e} \boldsymbol{K}^e_x\, dv\) |
| \(\boldsymbol{Q}^e\) (TL ዘዴ)፣\(\boldsymbol{q}^e\) (UL ዘዴ) | ኤለመንት ውስጣዊ-ኃይል ቬክተር |
| \(\boldsymbol{F}^e_\alpha, \boldsymbol{F}^e\) | ኤለመንት ኖድ \(\alpha\) ላይ የሚሠራ የኖድ ውጫዊ ኃይል፣ እና ኤለመንት የኖድ ውጫዊ-ኃይል ቬክተር:\(\boldsymbol{F}^e = (\boldsymbol{F}^{eT}_1, \ldots, \boldsymbol{F}^{eT}_{n_e})^T\) |
| \(\boldsymbol{Q}, \boldsymbol{F}\) | ግሎባል ውስጣዊ-ኃይል ቬክተር / ግሎባል ውጫዊ-ኃይል ቬክተር:\(\boldsymbol{Q} = (\boldsymbol{Q}^T_1, \ldots, \boldsymbol{Q}^T_{n_g})^T\)፣\(\boldsymbol{F}\) ተመሳሳይ ነው |
| \(\boldsymbol{Q}_{i_g}, \boldsymbol{F}_{i_g}\) | አጠቃላይኖድ \(i_g\) ላይ የኖድ ውስጣዊ/ውጫዊ ኃይል (\(\boldsymbol{Q}, \boldsymbol{F}\) ኖድ ብሎክ) |
| \(\boldsymbol{K}\) | ግሎባል ታንጀንት ግትርነት ማትሪክስ:\(\boldsymbol{K} = \partial \boldsymbol{Q}/\partial \boldsymbol{u}\)።\(3\times 3\) ብሎክ \(\boldsymbol{K}_{i_gi_h}\) \(i_g\) ረድፍ \(i_h\) አምድ የተደረደረ ማትሪክስ |
| \(\boldsymbol{R}_i\) | የNewton-Raphson ድግግሞሽ ቀሪ ቬክተር:\(\boldsymbol{R}_i = \boldsymbol{F} - \boldsymbol{Q}(\boldsymbol{u}_n + \Delta\boldsymbol{u})\) |
| \(d\boldsymbol{u}_i\) | የNewton-Raphson ድግግሞሽ ማስተካከያ (በ \(i\) ድግግሞሽ የመስመራዊ ቀመር \(\boldsymbol{K}_i\, d\boldsymbol{u}_i = \boldsymbol{R}_{i-1}\) በመፍታት ይገኛል) |
| \(i_g\) | ግሎባል ኖድ ቁጥር (\(1 \leq i_g \leq n_g\)) |
| \(\mathrm{gdx}(e, \alpha)\) | ኤለመንት \(e\) አካባቢያዊ ኤለመንት-ኖድ ቁጥር \(\alpha\) ጋር የሚዛመድግሎባል ኖድ ቁጥር:\(\mathrm{gdx}(e, \alpha) = i_g\) |
| \(\mathcal{E}(i_g)\) | ግሎባል ኖድ ቁጥር \(i_g\) ጋር የሚዛመድ \((e, \alpha)\) የቱፕል ስብስብ:\(\mathcal{E}(i_g) = \{ (e, \alpha) \mid \mathrm{gdx}(e, \alpha) = i_g \}\)።አሰባሰብ ውስጥ ይጠቀማል |
| \(\mathcal{E}^2(i_g, i_h)\) | ግሎባል ኖድ ቁጥር ጥንድ \((i_g, i_h)\) ጋር የሚዛመድ \((e, \alpha, \beta)\) የቱፕል ስብስብ:ግትርነት-ማትሪክስ አሰባሰብ ውስጥ ይጠቀማል |
| \(\alpha, \beta, \gamma, \ldots\) | የኤለመንት ኖዶች ኢንዴክስ |
| \(i, j, k, l, \ldots\) | የDOF ኢንዴክስ (በ3 ልኬት \(1, 2, 3\)) |
ከፍተኛ-አፈጻጸም እና መዋቅራዊ ኤለመንቶች
| ምልክት | ማብራሪያ |
| \(\bar{\boldsymbol{B}}\) | በ B-bar ዘዴ ቮልዩሜትሪክ-የተስተካከለ ስትሬይን-መፈናቀል ማትሪክስ (ቮልዩሜትሪክ ክፍል በኤለመንት ማዕከል የተገመተ B ማትሪክስ ይተካል) |
| \(\bar{\boldsymbol{F}}\) | በ F-bar ዘዴ ቮልዩሜትሪክ-የተስተካከለ መዛባት ግራዲየንት:\(\bar{\boldsymbol{F}} = (J_0/J)^{1/3} \boldsymbol{F}\) |
| \(J_0\) | ኤለመንት ማዕከል \(\boldsymbol{r}=\boldsymbol{0}\) ላይ የተገመተ መዛባት-ግራዲየንት መጠን ሬሾ:\(J_0 = \det \boldsymbol{F}(\boldsymbol{0})\) |
| \(\boldsymbol{\alpha}\) | የማይጣጣም-ሞድ ኤለመንት ውስጥ ውስጣዊ DOF ቬክተር (ተጨማሪ መፈናቀል ሞዶች ቅንጅቶች፣ በኤለመንት ድንበር ቀጣይነት አያረጋግጡም) |
| \(M_k(\boldsymbol{r})\) | የማይጣጣም-ሞድ የቅርጽ ፋንክሽኖች:\(M_1=1-\xi^2\)፣\(M_2=1-\eta^2\)፣\(M_3=1-\zeta^2\) |
| \(h\) | ሼል ኤለመንት ውፍረት |
| \(A\) | የቢም መስቀለኛ-ክፍል ስፋት |
| \(I\) | የቢም መስቀለኛ-ክፍል የስፋት ሁለተኛ ሞመንት |
| \(G\) | ሼር ሞዱለስ:\(G = E/[2(1+\nu)]\) |
ተዛማጅ ርዕሶች