Skip to content

በቀላል ቅርጽ ሞዴል ማረጋገጫ

የላስቲክ ስታቲክ ትንተና

በዚህ ማረጋገጫ በስዕል 9.1.1 እንደሚታየው ሜሽ የተከፋፈለ ካንቲሊቨር ቢም ይጠቀማል። ለማረጋገጫ ሁኔታዎች በስዕል 9.1.2 እንደሚታየው የጭነት ሁኔታዎችን በመቀየር exA እስከ exG ያሉ 7 ሁኔታዎች ተተንትነዋል። exG ከexA ጋር ተመሳሳይ የጭነት ሁኔታ አለው፣ ነገር ግን ቀጥታ ዘዴ ሶልቨር ይጠቀማል።

የእያንዳንዱ ሁኔታ የማረጋገጫ ውጤቶች በሰንጠረዦች 9.1.1–9.1.7 ቀርበዋል።

የካንቲሊቨር ቢም ሜሽ ምሳሌ (ሄክሳሄድራል ኤለመንቶች) ስዕል 9.1.1 የካንቲሊቨር ቢም ሜሽ ምሳሌ (ሄክሳሄድራል ኤለመንቶች)
(a) exA,G፦ የነጥብ ጭነት
(b) exD፦ ስበት
(c) exB፦ የገጽ ተከፋፈለ ጭነት
(d) exE፦ የማዕከላዊ-ሽሽት ኃይል
(e) exC፦ የይዘት ጭነት
(f) exF፦ የሙቀት ጭነት
ንጥል እሴት
የያንግ ሞዱለስ \(E = 4000.0\ \mathrm{kgf/mm^2}\)
ርዝመት \(L = 10.0\ \mathrm{mm}\)
የፖይሰን ሬሾ \(\nu = 0.3\)
የመስቀለኛ ክፍል ስፋት \(A = 1.0\ \mathrm{mm^2}\)
የጅምላ ጥግግት \(\rho = 8.0102 \times 10^{-10}\ \mathrm{kgf}\;\mathrm{s}^2/\mathrm{mm}^4\)
የመስቀለኛ ክፍል ሁለተኛ ሞመንት \(I = 1.0/12.0\ \mathrm{mm^4}\)
የስበት ፍጥነት-ለውጥ \(g = 9800.0\ \mathrm{mm/s^2}\)
የመስመራዊ ሙቀት መስፋፋት ኮኤፊሺየንት \(\alpha = 1.0 \times 10^{-5}\)

ስዕል 9.1.2　የካንቲሊቨር ቢም ሞዴል የማረጋገጫ ሁኔታዎች

ሰንጠረዥ 9.1.1 exA፦ የነጥብ ጭነት ችግር የማረጋገጫ ውጤቶች

የሁኔታ ስም የኤለመንቶች ብዛት የተገመተ እሴት፦ \(\delta_{max}= -1.000\) ማስታወሻ
NASTRAN የንግድ ሶፍትዌር FrontISTR
A231 40 -0.338 -0.371 -0.371 33 ኖዶች / የጠፍጣፋ ስትሬስ ችግር
A232 40 -0.942 -1.002 -1.002 105 ኖዶች / የጠፍጣፋ ስትሬስ ችግር
A241 20 -0.720 -0.711 -0.711 33 ኖዶች / የጠፍጣፋ ስትሬስ ችግር
A242 20 -0.910 -1.002 -1.002 85 ኖዶች / የጠፍጣፋ ስትሬስ ችግር
A341 240 -0.384 -0.384 -0.386 99 ኖዶች
A342 240 -0.990 -0.990 -0.999 525 ኖዶች
A351 80 -0.353 -0.355 -0.351 99 ኖዶች
A352 80 -0.993 -0.993 -0.992 381 ኖዶች
A361 40 -0.954 -0.985 -0.984 99 ኖዶች
A362 40 -0.994 -0.993 -0.993 220 ኖዶች
A731 40 - - -0.991 33 ኖዶች / ቀጥታ ዘዴ
A741 20 - - -0.996 33 ኖዶች / ቀጥታ ዘዴ

ሰንጠረዥ 9.1.2 exB፦ የገጽ ተከፋፈለ ጭነት ችግር የማረጋገጫ ውጤቶች

የሁኔታ ስም የኤለመንቶች ብዛት የተገመተ እሴት፦ \(\delta_{max}= -3.750\) ማስታወሻ
NASTRAN የንግድ ሶፍትዌር FrontISTR
B231 40 -1.281 -1.403 -1.403 33 ኖዶች / የጠፍጣፋ ስትሬስ ችግር
B232 40 -3.579 -3.763 -3.763 105 ኖዶች / የጠፍጣፋ ስትሬስ ችግር
B241 20 -3.198 -2.680 -2.680 33 ኖዶች / የጠፍጣፋ ስትሬስ ችግር
B242 20 -3.426 -3.765 -3.765 85 ኖዶች / የጠፍጣፋ ስትሬስ ችግር
B341 240 -1.088 -1.449 -1.454 99 ኖዶች
B342 240 -3.704 -3.704 -3.748 525 ኖዶች
B351 80 -3.547 -1.338 -1.325 99 ኖዶች
B352 80 -0.3717 -3.716 -3.713 381 ኖዶች
B361 40 -3.557 -3.691 -3.688 99 ኖዶች
B362 40 -3.726 -3.717 -3.717 220 ኖዶች
B731 40 - - -3.722 33 ኖዶች / ቀጥታ ዘዴ
B741 20 - - -3.743 33 ኖዶች / ቀጥታ ዘዴ

ሰንጠረዥ 9.1.3 exC፦ የይዘት ጭነት ችግር የማረጋገጫ ውጤቶች

የሁኔታ ስም የኤለመንቶች ብዛት የተገመተ እሴት፦ \(\delta_{max} = -2.944 \times 10^{-5}\) ማስታወሻ
NASTRAN የንግድ ሶፍትዌር FrontISTR
C231 40 - -1.101e-5 -1.101e-5 33 ኖዶች / የጠፍጣፋ ስትሬስ ችግር
C232 40 - -2.951e-5 -2.951e-5 105 ኖዶች / የጠፍጣፋ ስትሬስ ችግር
C241 20 - -2.102e-5 -2.102e-5 33 ኖዶች / የጠፍጣፋ ስትሬስ ችግር
C242 20 - -2.953e-5 -2.953e-5 85 ኖዶች / የጠፍጣፋ ስትሬስ ችግር
C341 240 - -1.136e-5 -1.140e-5 99 ኖዶች
C342 240 - -2.905e-5 -2.937e-5 525 ኖዶች
C351 80 - -1.050e-5 -1.039e-5 99 ኖዶች
C352 80 - -2.914e-5 -2.911e-5 381 ኖዶች
C361 40 - -2.895e-5 -2.893e-5 99 ኖዶች
C362 40 - -2.915e-5 -2.915e-5 220 ኖዶች
C731 40 - - -2.922e-5 33 ኖዶች / ቀጥታ ዘዴ
C741 20 - - -2.938e-5 33 ኖዶች / ቀጥታ ዘዴ

ሰንጠረዥ 9.1.4 exD፦ የስበት ችግር የማረጋገጫ ውጤቶች

የሁኔታ ስም የኤለመንቶች ብዛት የተገመተ እሴት፦ \(\delta_{max} = -2.944 \times 10^{-5}\) ማስታወሻ
NASTRAN የንግድ ሶፍትዌር FrontISTR
D231 40 -1.101e-5 -1.101e-5 -1.101e-5 33 ኖዶች / የጠፍጣፋ ስትሬስ ችግር
D232 40 -2.805e-5 -2.951e-5 -2.951e-5 105 ኖዶች / የጠፍጣፋ ስትሬስ ችግር
D241 20 -2.508e-5 -2.102e-5 -2.102e-5 33 ኖዶች / የጠፍጣፋ ስትሬስ ችግር
D242 20 -2.684e-5 -2.953e-5 -2.953e-5 85 ኖዶች / የጠፍጣፋ ስትሬስ ችግር
D341 240 -1.172e-5 -1.136e-5 -1.140e-5 99 ኖዶች
D342 240 -2.906e-5 -2.905e-5 -2.937e-5 525 ኖዶች
D351 80 -1.046e-5 -1.050e-5 -1.039e-5 99 ኖዶች
D352 80 -2.917e-5 -2.914e-5 -2.911e-5 381 ኖዶች
D361 40 -2.800e-5 -2.895e-5 -2.893e-5 99 ኖዶች
D362 40 -2.919e-5 -2.915e-5 -2.915e-5 220 ኖዶች
D731 40 - - -2.922e-5 33 ኖዶች / ቀጥታ ዘዴ
D741 20 - - -2.938e-5 33 ኖዶች / ቀጥታ ዘዴ

ሰንጠረዥ 9.1.5 exE፦ የማዕከላዊ-ሽሽት ኃይል ችግር የማረጋገጫ ውጤቶች

የሁኔታ ስም የኤለመንቶች ብዛት የተገመተ እሴት፦ \(\delta_{max} = 2.635 \times 10^{-3}\) ማስታወሻ
NASTRAN የንግድ ሶፍትዌር FrontISTR
E231 40 2.410e-3 2.616e-3 2.650e-3 33 ኖዶች / የጠፍጣፋ ስትሬስ ችግር
E232 40 2.447e-3 2.627e-3 2.628e-3 105 ኖዶች / የጠፍጣፋ ስትሬስ ችግር
E241 20 2.386e-3 2.622e-3 2.624e-3 33 ኖዶች / የጠፍጣፋ ስትሬስ ችግር
E242 20 2.387e-3 2.627e-3 2.629e-3 85 ኖዶች / የጠፍጣፋ ስትሬስ ችግር
E341 240 2.708e-3 2.579e-3 2.625e-3 99 ኖዶች
E342 240 2.639e-3 2.614e-3 2.638e-3 525 ኖዶች
E351 80 2.642e-3 2.598e-3 2.625e-3 99 ኖዶች
E352 80 2.664e-3 2.617e-3 2.616e-3 381 ኖዶች
E361 40 2.611e-3 2.603e-3 2.603e-3 99 ኖዶች
E362 40 2.623e-3 2.616e-3 2.616e-3 220 ኖዶች
E731 40 - - 2.619e-3 33 ኖዶች / ቀጥታ ዘዴ
E741 20 - - 2.622e-3 33 ኖዶች / ቀጥታ ዘዴ

ሰንጠረዥ 9.1.6 exF፦ የሙቀት ስትሬስ ጭነት ችግር የማረጋገጫ ውጤቶች

የሁኔታ ስም የኤለመንቶች ብዛት የተገመተ እሴት፦ \(\delta_{max} = 1.000 \times 10^{-2}\) ማስታወሻ
NASTRAN የንግድ ሶፍትዌር FrontISTR
F231 40 - 1.016e-2 1.007e-2 33 ኖዶች / የጠፍጣፋ ስትሬስ ችግር
F232 40 - 1.007e-2 1.007e-2 105 ኖዶች / የጠፍጣፋ ስትሬስ ችግር
F241 20 - 1.010e-2 1.010e-2 33 ኖዶች / የጠፍጣፋ ስትሬስ ችግር
F242 20 - 1.006e-2 1.006e-2 85 ኖዶች / የጠፍጣፋ ስትሬስ ችግር
F341 240 - 1.047e-2 1.083e-2 99 ኖዶች
F342 240 - 1.018e-2 1.022e-2 525 ኖዶች
F351 80 - 1.031e-2 1.062e-2 99 ኖዶች
F352 80 - 1.015e-2 1.017e-2 381 ኖዶች
F361 40 - 1.026e-2 1.026e-2 99 ኖዶች
F362 40 - 1.016e-2 1.016e-2 220 ኖዶች

ሰንጠረዥ 9.1.7 exG፦ የቀጥታ ዘዴ ማረጋገጫ ውጤቶች (የነጥብ ጭነት ችግር)

የሁኔታ ስም የኤለመንቶች ብዛት የተገመተ እሴት፦ δmax= -1.000 ማስታወሻ
NASTRAN የንግድ ሶፍትዌር FrontISTR
G231 40 -0.338 -0.371 -0.371 33 ኖዶች / የጠፍጣፋ ስትሬስ ችግር
G232 40 -0.942 -1.002 -1.002 105 ኖዶች / የጠፍጣፋ ስትሬስ ችግር
G241 20 -0.720 -0.711 -0.711 33 ኖዶች / የጠፍጣፋ ስትሬስ ችግር
G242 20 -0.910 -1.002 -1.002 85 ኖዶች / የጠፍጣፋ ስትሬስ ችግር
G341 240 -0.384 -0.384 -0.386 99 ኖዶች
G342 240 -0.990 -0.990 -0.999 525 ኖዶች
G351 80 -0.353 -0.355 -0.351 99 ኖዶች
G352 80 -0.993 -0.993 -0.992 381 ኖዶች
G361 40 -0.954 -0.985 -0.984 99 ኖዶች
G362 40 -0.994 -0.993 -0.993 220 ኖዶች
G731 40 - - -0.991 33 ኖዶች / ቀጥታ ዘዴ
G741 20 - - -0.996 33 ኖዶች / ቀጥታ ዘዴ

መስመራዊ ያልሆነ ስታቲክ ትንተና

(2-1) exnl1: የጂኦሜትሪ መስመራዊ ያልሆነ ትንተና

የexI ማረጋገጫ ሞዴል ከexA እስከ exG ያሉት ሞዴሎች ጋር ተመሳሳይ ነው። ስዕል 9.1.3 የማረጋገጫ ሞዴሉን ስኬማቲክ ያሳያል። በዚህ ሞዴል ላይ የጂኦሜትሪ መስመራዊ ያልሆነ ትንተና ይከናወናል። የማረጋገጫ ውጤቶቹ በሰንጠረዥ 9.1.8 ቀርበዋል።

መስመራዊ ያልሆነው ስሌት ለመሠረታዊ ጭነት \(P = 1.0\ \mathrm{kgf}\) የጭነት ጭማሪውን \(0.1P\) በማድረግ በ10 ደረጃዎች ይከናወናል።

የማረጋገጫ ሞዴል ስዕል 9.1.3 የማረጋገጫ ሞዴል

ሰንጠረዥ 9.1.8 exI፦ የማረጋገጫ ውጤቶች (ከፍተኛ መጎበጥ ታሪክ)

የሁኔታ ስም 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 መስመራዊ መፍትሔ
I231 - - - - - - - - - - -
I232 - - - - - - - - - - -
I241 - - - - - - - - - - -
I242 - - - - - - - - - - -
I341 0.039 0.077 0.116 0.154 0.193 0.232 0.270 0.309 0.348 0.386 0.386
I342 0.099 0.200 0.300 0.400 0.499 0.599 0.698 0.797 0.896 0.995 0.999
I351 0.035 0.070 0.105 0.141 0.176 0.211 0.246 0.281 0.316 0.351 0.351
I352 0.099 0.198 0.298 0.397 0.496 0.595 0.693 0.792 0.890 0.987 0.992
I361 0.070 0.139 0.209 0.278 0.348 0.417 0.487 0.556 0.625 0.694 0.984
I362 0.099 0.197 0.298 0.397 0.496 0.595 0.694 0.793 0.891 0.988 0.993

(2-2) exnl2: የኤላስቶፕላስቲክ መዛባት ትንተና

ይህ የማረጋገጫ ችግር National Agency for Finite Element Methods and Standards (U.K.): Test NL1 from NAFEMS ላይ የተመሰረተ ሲሆን፣ የጂኦሜትሪ መስመራዊ ያልሆነ ባህሪን እና ብዙ የማጠንከሪያ ህጎችን ያካተተ የኤላስቶፕላስቲክ መዛባት ትንተና ይከናወናል። ስዕል 9.1.4 የትንተና ሞዴሉን ያሳያል።

የኤላስቶፕላስቲክ መዛባት ትንተና ሞዴል

ስዕል 9.1.4 የኤላስቶፕላስቲክ መዛባት ትንተና ሞዴል

(1) የማረጋገጫ ሁኔታዎች

ንጥል እሴት
ቁሳቁስ Mises ኤላስቶፕላስቲክ ቁሳቁስ
የያንግ ሞዱለስ \(E = 250\ \mathrm{GPa}\)
የፖይሰን ሬሾ \(\nu=0.25\)
የመጀመሪያ የመፍሰስ ስትሬስ \(5\ \mathrm{MPa}\)
የመጀመሪያ የመፍሰስ ስትሬይን \(0.25\times10^{-4}\)
ኢሶትሮፒክ ማጠንከሪያ ኮኤፊሺየንት \(H_i = 0\) ወይም \(62.5\ \mathrm{GPa}\)

(2) የድንበር ሁኔታዎች

ንጥል የድንበር ሁኔታ እሴት
ደረጃ 1 በኖዶች 2 እና 3 ላይ የተገደደ መፈናቀል \(u_x = 0.2500031251 * 10^{-4}\)
ደረጃ 2 በኖዶች 2 እና 3 ላይ የተገደደ መፈናቀል \(u_x = 0.25000937518 * 10^{-4}\)
ደረጃ 3 በኖዶች 3 እና 4 ላይ የተገደደ መፈናቀል \(u_y = 0.2500031251 * 10^{-4}\)
ደረጃ 4 በኖዶች 3 እና 4 ላይ የተገደደ መፈናቀል \(u_y = 0.25000937518 * 10^{-4}\)
ደረጃ 5 በኖዶች 2 እና 3 ላይ የተገደደ መፈናቀል \(u_x = -0.25000937518 * 10^{-4}\)
ደረጃ 6 በኖዶች 2 እና 3 ላይ የተገደደ መፈናቀል \(u_x = -0.2500031251 * 10^{-4}\)
ደረጃ 7 በኖዶች 3 እና 4 ላይ የተገደደ መፈናቀል \(u_y = -0.25000937518 * 10^{-4}\)
ደረጃ 8 በኖዶች 3 እና 4 ላይ የተገደደ መፈናቀል \(u_y = -0.2500031251 * 10^{-4}\)

እዚህ ያልተዘረዘሩ ሁሉም ኖዶች ሙሉ በሙሉ የታገዱ ናቸው። የዚህ ችግር ቲዎሬቲካል መፍትሔ እንደሚከተለው ነው።

ስትሬይን (\(\times10^{-4}\))
[\(\varepsilon_x\), \(\varepsilon_y\), \(\varepsilon_z\)]		 ተመጣጣኝ ስትሬስ (MPa)
[\(H_i=0\ H_k=0\); \(H_i=62.5\ H_k=0\)]
0.25, 0, 0 5.0; 5.0
0.50, 0, 0 5.0; 5.862
0.50, 0.25, 0 5.0; 5.482
0.50, 0.50, 0 5.0; 6.362
0.25, 0.50, 0 5.0; 6.640
0, 0.50, 0 5.0; 7.322
0, 0.25, 0 3.917; 4.230
0, 0, 0 5.0; 5.673

ከዚህ ጋር ሲነጻጸር የስሌት ውጤቶች እንደሚከተለው ናቸው።

ስትሬይን (\(\times10^{-4}\))
[\(\varepsilon_x\), \(\varepsilon_y\), \(\varepsilon_z\)]		 ተመጣጣኝ ስትሬስ (MPa)
[\(H_i=0\ H_k=0\); \(H_i=62.5\ H_k=0\)]
\(\varepsilon_{x}\) \(\varepsilon_{y}\)
0.25, 0, 0 5.0 (0.0%); 5.0 (0.0%)
0.50, 0, 0 5.0 (0.0%); 5.862 (0.0%)
0.50, 0.25, 0 5.0 (0.0%); 5.482 (0.0%)
0.50, 0.50, 0 5.0 (0.0%); 6.362 (-0.05%)
0.25, 0.50, 0 5.0 (0.0%); 6.640 (-0.21%)
0, 0.50, 0 5.0 (0.0%); 7.322 (-0.34%)
0, 0.25, 0 3.824 (-2.4%); 4.230 (-2.70%)
0, 0, 0 5.0 (0.0%); 5.673 (5.673 (-2.50%)

የንክኪ ትንተና (1)

ይህ የማረጋገጫ ችግር በNational Agency for Finite Element Methods and Standards (U.K.) የንክኪ ፓች ሙከራ ችግር CGS-4 ላይ የተመሰረተ ሲሆን፣ ከግጭት ጋር ያለ የውስን መንሸራተት ንክኪ ተግባርን ይፈትሻል። ስዕል 9.1.5 የትንተና ሞዴሉን ያሳያል።

የንክኪ ትንተና ሞዴል

ስዕል 9.1.5 የንክኪ ትንተና ሞዴል

የዚህ ችግር የሚዛን ሁኔታ እንደሚከተለው ነው።

\[ F \cos \alpha - G \sin \alpha = \pm f_{c} \]

በመጣበቅ ግጭት ደረጃ የግጭት ኃይሉ

\[ f_{c} = E_t \Delta u \]

ሲሆን፣ በመንሸራተት ግጭት ደረጃ ደግሞ

\[ f_{c} = \mu(G \cos \alpha + F \sin \alpha) \]

ይሆናል።

የስሌት ውጤቶች ከትንታኔ መፍትሔው ጋር ያላቸው ንጽጽር እንደሚከተለው ነው።

\(\mu\) \(F/G\) ትንታኔ መፍትሔ \(F/G\) የስሌት ውጤት
0.0 0.1 0.1
0.1 0.202 0.202
0.2 0.306 0.306
0.3 0.412 0.412

የንክኪ ትንተና (2): የHertz ንክኪ ችግር

በዚህ ማረጋገጫ በማያልቅ ረጅም ሲሊንደር እና በማያልቅ ጠፍጣፋ ገጽ መካከል ያለው የHertz ንክኪ ችግር ተተንትኗል። የሲሊንደሩ ራዲየስ \(R = 8\ \mathrm{mm}\) ሆኖ ይወሰዳል፣ የሚዛባው አካል የያንግ ሞዱለስ \(E\) እና የፖይሰን ሬሾ \(\mu\) በቅደም ተከተል \(1100\ \mathrm{MPa}\) እና \(0.0\) ናቸው። የንክኪ ስፋቱ ከሲሊንደሩ ራዲየስ ጋር ሲነጻጸር በቂ ትንሽ እንደሆነ ተገምቶ፣ የችግሩን ሲሜትሪ በመጠቀም የሲሊንደሩ አንድ አራተኛ ሞዴል ተተንትኗል።

የHertz ንክኪ ችግር ትንተና ሞዴል ስዕል 9.1.6 የHertz ንክኪ ችግር ትንተና ሞዴል

(1) የንክኪ ራዲየስ የማረጋገጫ ውጤቶች

የንክኪ ራዲየስን ለማስላት የቲዎሪ ቀመሩ እንደሚከተለው ነው።

\[ a = \sqrt{\frac{4FR}{\pi E^{*}}} \]

እዚህ፣

\[ E^{*} = E/2(1 - \mu^{2}) \]

ነው። በዚህ ስሌት ግፊቱ \(F=100\) ሲሆን የንክኪ ራዲየሱ \(a=1.36\) ይሆናል።

ስዕል 9.1.7 በንክኪ ነጥቦች ላይ ያሉ ተመጣጣኝ የኖድ ኃይሎችን ያሳያል። የንክኪ ራዲየሱ ይህን የኖድ ኃይል ስርጭት በኤክስትራፖሌሽን በማራዘም ይገኛል።

በንክኪ ነጥቦች ያለ ተመጣጣኝ የኖድ ኃይል ስርጭት

ስዕል 9.1.7 በንክኪ ነጥቦች ያለ ተመጣጣኝ የኖድ ኃይል ስርጭት

(2) የከፍተኛ ሸር ስትሬስ የማረጋገጫ ውጤቶች

በቲዎሬቲካል መፍትሔው የንክኪ ቦታ

\[ z = 0.78a \]

ላይ ከፍተኛው የሸር ስትሬስ

\[ \tau_{\max} = 0.30\sqrt{\frac{\text{FE}^{*}}{\pi R}} \]

ነው። በአሁኑ የስሌት ሁኔታዎች

\[ \tau_{\max} = 14.2 \]

ይሆናል። ከዚህ ጋር ሲነጻጸር፣

\[ \tau_{\max} = 15.6 \]

የሚለው የስሌት ውጤት ተገኝቷል።

የሸር ስትሬስ ስርጭት (ከፍተኛ እሴት=15.6 ስዕል 9.1.8 የሸር ስትሬስ ስርጭት (ከፍተኛ እሴት=15.6)

(3) ሞዳል ትንተና

የexJ እና exK ማረጋገጫ ሞዴሎች ከexA እስከ exG ያሉት ሞዴሎች ጋር ተመሳሳይ ናቸው። ስዕል 9.1.9 የማረጋገጫ ሞዴሉን ስኬማቲክ ያሳያል። በዚህ ሞዴል ላይ ሞዳል ትንተና ይከናወናል። የመጀመሪያዎቹ ሦስት ተፈጥሯዊ ድግግሞሾች ይሰላሉ። exJ ድግግሞሽ ሶልቨርን ሲጠቀም exK ቀጥታ ዘዴ ሶልቨርን ይጠቀማል። የማረጋገጫ ውጤቶቹ በሰንጠረዦች 9.1.9–9.1.12 ቀርበዋል።

የማረጋገጫ ሞዴል ስዕል 9.1.9 የማረጋገጫ ሞዴል

የካንቲሊቨር ቢም ተፈጥሯዊ ድግግሞሾች በሚከተሉት ቀመሮች ይገኛሉ።

1ኛ ሞድ

\[ n_1 = \frac{1.875^2}{2 \pi l^2} \sqrt{ \frac{gEI}{\omega} } \]

2ኛ ሞድ

\[ n_2 = \frac{4.694^2}{2 \pi l^2} \sqrt{ \frac{gEI}{\omega} } \]

3ኛ ሞድ

\[ n_3 = \frac{7.855^2}{2 \pi l^2} \sqrt{ \frac{gEI}{\omega} } \]

የማረጋገጫ ሞዴሉ ባህሪ እሴቶች

ንጥል እሴት
\(I\) \(1.0/12.0\ \mathrm{mm}^4\)
\(E\) \(4000.0\ \mathrm{kgf/mm^2}\)
\(l\) \(10.0\ \mathrm{mm}\)
\(\omega\) \(7.85 \times 10^{-6}\ \mathrm{kgf/mm^3}\)
\(g\) \(9800.0\ \mathrm{mm/s^2}\)

ናቸው። ስለዚህ የመጀመሪያዎቹ ሦስት ተፈጥሯዊ ድግግሞሾች እንደሚከተለው ናቸው።

የሞድ ቁጥር እሴት
\(n_1\) 3.609e3
\(n_2\) 2.262e4
\(n_3\) 6.335e4

ሰንጠረዥ 9.1.9 exJ፦ በድግግሞሽ ዘዴ የ1ኛ ተፈጥሯዊ ድግግሞሽ ማረጋገጫ ውጤቶች

የሁኔታ ስም የኤለመንቶች ብዛት የተገመተ እሴት፦ n1=3.609e3 ማስታወሻ
NASTRAN FrontISTR
J231 40 5.861e3 5.861e3 33 ኖዶች / የጠፍጣፋ ስትሬስ ችግር
J232 40 3.596e3 3.593e3 105 ኖዶች / የጠፍጣፋ ስትሬስ ችግር
J241 20 3.586e3 4.245e3 33 ኖዶች / የጠፍጣፋ ስትሬስ ችግር
J242 20 3.590e3 3.587e3 85 ኖዶች / የጠፍጣፋ ስትሬስ ችግር
J341 240 5.442e3 5.429e3 99 ኖዶች
J342 240 3.621e3 3.595e3 525 ኖዶች
J351 80 3.695e3 4.298e3 99 ኖዶች
J352 80 3.610e3 3.609e3 381 ኖዶች
J361 40 3.679e3 3.619e3 99 ኖዶች
J362 40 3.611e3 3.606e3 220 ኖዶች

ሰንጠረዥ 9.1.10 exJ፦ በድግግሞሽ ዘዴ የ2ኛ ተፈጥሯዊ ድግግሞሽ ማረጋገጫ ውጤቶች

የሁኔታ ስም የኤለመንቶች ብዛት የተገመተ እሴት፦ n2=2.262e4 ማስታወሻ
NASTRAN FrontISTR
J231 40 3.350e4 3.351e4 33 ኖዶች / የጠፍጣፋ ስትሬስ ችግር
J232 40 2.163e4 2.156e4 105 ኖዶች / የጠፍጣፋ ስትሬስ ችግር
J241 20 2.149e4 2.516e4 33 ኖዶች / የጠፍጣፋ ስትሬስ ችግር
J242 20 2.149e4 2.143e4 85 ኖዶች / የጠፍጣፋ ስትሬስ ችግር
J341 240 3.145e4 3.138e4 99 ኖዶች
J342 240 2.171e4 2.155e4 525 ኖዶች
J351 80 2.208e4 2.546e4 99 ኖዶች
J352 80 2.156e4 2.149e4 381 ኖዶች
J361 40 2.202e4 2.168e4 99 ኖዶች
J362 40 2.154e4 2.144e4 220 ኖዶች

ማስታወሻ፦ በሶስት-ልኬት ሞዴሎች 1ኛ እና 2ኛ ሞዶች ድርብ ሥሮች ስለሆኑ፣ በሰንጠረዡ ውስጥ እንደ 2ኛ ተፈጥሯዊ ድግግሞሽ የ3ኛው የተሰላ ተፈጥሯዊ ድግግሞሽ ቀርቧል።

ሰንጠረዥ 9.1.11 exK፦ በቀጥታ ዘዴ የ1ኛ ተፈጥሯዊ ድግግሞሽ ማረጋገጫ ውጤቶች

የሁኔታ ስም የኤለመንቶች ብዛት የተገመተ እሴት፦ n1=3.609e3 ማስታወሻ
NASTRAN FrontISTR
J231 40 5.861e3 5.861e3 33 ኖዶች / የጠፍጣፋ ስትሬስ ችግር
J232 40 3.596e3 3.593e3 105 ኖዶች / የጠፍጣፋ ስትሬስ ችግር
J241 20 3.586e3 4.245e3 33 ኖዶች / የጠፍጣፋ ስትሬስ ችግር
J242 20 3.590e3 3.587e3 85 ኖዶች / የጠፍጣፋ ስትሬስ ችግር
J341 240 5.442e3 5.429e3 99 ኖዶች
J342 240 3.621e3 3.595e3 525 ኖዶች
J351 80 3.695e3 4.298e3 99 ኖዶች
J352 80 3.610e3 3.609e3 381 ኖዶች
J361 40 3.679e3 3.619e3 99 ኖዶች
J362 40 3.611e3 3.606e3 220 ኖዶች
J731 40 - 3.606e3 220 ኖዶች
J741 20 - 3.594e3 220 ኖዶች

ሰንጠረዥ 9.1.12 exK፦ በቀጥታ ዘዴ የ2ኛ ተፈጥሯዊ ድግግሞሽ ማረጋገጫ ውጤቶች

የሁኔታ ስም የኤለመንቶች ብዛት የተገመተ እሴት፦ n2=2.262e4 ማስታወሻ
NASTRAN FrontISTR
J231 40 3.350e4 3.351e4 33 ኖዶች / የጠፍጣፋ ስትሬስ ችግር
J232 40 2.163e4 2.156e4 105 ኖዶች / የጠፍጣፋ ስትሬስ ችግር
J241 20 2.149e4 2.516e4 33 ኖዶች / የጠፍጣፋ ስትሬስ ችግር
J242 20 2.149e4 2.143e4 85 ኖዶች / የጠፍጣፋ ስትሬስ ችግር
J341 240 3.145e4 3.138e4 99 ኖዶች
J342 240 2.171e4 2.155e4 525 ኖዶች
J351 80 2.208e4 2.546e4 99 ኖዶች
J352 80 2.156e4 2.149e4 381 ኖዶች
J361 40 2.202e4 2.168e4 99 ኖዶች
J362 40 2.154e4 2.144e4 220 ኖዶች
J731 40 - 2.156e4 220 ኖዶች
J741 20 - 2.153e4 220 ኖዶች

ማስታወሻ፦ በሶስት-ልኬት ሞዴሎች 1ኛ እና 2ኛ ሞዶች ድርብ ሥሮች ስለሆኑ፣ በሰንጠረዡ ውስጥ እንደ 2ኛ ተፈጥሯዊ ድግግሞሽ የ3ኛው የተሰላ ተፈጥሯዊ ድግግሞሽ ቀርቧል።

(4) የሙቀት ማስተላለፊያ ትንተና

ለቋሚ-ሁኔታ የሙቀት ማስተላለፊያ ትንተናዎች የጋራ ሁኔታዎች በስዕል 9.1.10 ቀርበዋል። ከexM እስከ exT ያሉ የማረጋገጫ ሁኔታዎች የግል ቅንብሮች በስዕል 9.1.11 ቀርበዋል። የሜሽ ክፍፍሉ በexA ከተጠቀመው ጋር ተመሳሳይ ነው።

የእያንዳንዱ ሁኔታ የሙቀት ስርጭት ማረጋገጫ ውጤቶች በሰንጠረዦች 9.1.13–9.1.20 ቀርበዋል።

የሙቀት ማስተላለፊያ ትንተና
የAB ርዝመት \(L = 10.0\ \mathrm{m}\)
የመስቀለኛ ክፍል ስፋት \(A = 1.0\ \mathrm{mm^2}\)

የሙቀት ኮንዳክቲቪቲ በሙቀት ላይ ያለው ጥገኝነት

የሙቀት ኮንዳክቲቪቲ \(\lambda\) (W/(m·K)) ሙቀት (°C)
50.0 0.0
35.0 500.0
20.0 1000.0

ስዕል 9.1.10 የቋሚ-ሁኔታ የሙቀት ማስተላለፊያ ትንተና ማረጋገጫ ሁኔታዎች
exM፦ መስመራዊ ቁሳቁስ
exN፦ የተወሰነ ሙቀት ችግር
exO፦ የነጥብ ሙቀት ፍሰት ችግር
exP፦ የተሰራጨ ሙቀት ፍሰት ችግር
exQ፦ የኮንቬክሽን ሙቀት ማስተላለፊያ ችግር
exR፦ የጨረር ሙቀት ማስተላለፊያ ችግር
exS፦ የይዘት ሙቀት ማመንጨት ችግር
exT፦ የውስጥ ክፍተት ችግር

ስዕል 9.1.11 ለእያንዳንዱ የማረጋገጫ ሁኔታ የትንተና ሁኔታዎች

ሰንጠረዥ 9.1.13 exM፦ በመስመራዊ ቁሳቁስ የቋሚ-ሁኔታ ስሌት ማረጋገጫ ውጤቶች

የሁኔታ ስም የኤለመንት አይነት የኤለመንት/ኖድ ብዛት ከA ጫፍ ያለው ርቀት (m)
A ጫፍ 2.0 4.0 6.0 8,0 B ጫፍ
M361A 361 40／33 0.0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0
M361B 361 40／105 0.0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0
M361C 361 20／33 0.0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0
M361D 361 20／85 0.0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0
M361E 361 240／99 0.0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0
M361F 361 24／525 0.0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0
M361G 361 80／99 0.0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0

ሰንጠረዥ 9.1.14 exN፦ የተወሰነ ሙቀት ችግር ማረጋገጫ ውጤቶች

የሁኔታ ስም የኤለመንት አይነት የኤለመንት/ኖድ ብዛት ከA ጫፍ ያለው ርቀት (m)
A ጫፍ 2.0 4.0 6.0 8,0 B ጫፍ
የንግድ ሶፍትዌር 361 40／99 0.0 87.3 179.7 278.2 384.3 500.0
N231 231 40／33 0.0 87.2 179.5 278.0 384.1 500.0
N232 232 40／105 0.0 86.0 178.3 276.8 382.9 500.0
N241 241 20／33 0.0 87.3 179.7 278.2 384.3 500.0
N242 242 20／85 0.0 87.3 179.7 278.2 384.3 500.0
N341 341 240／99 0.0 87.3 179.7 278.2 384.3 500.0
N342 342 24／525 0.0 87.9 179.9 278.0 383.6 500.0
N351 351 80／99 0.0 87.3 179.7 278.2 384.3 500.0
N352 352 80／381 0.0 87.3 179.7 278.2 384.3 500.0
N361 361 40／99 0.0 87.3 179.7 278.2 384.3 500.0
N362 362 40／330 0.0 87.3 179.7 278.2 384.3 500.0
N731 731 40／33 0.0 87.3 179.7 278.2 384.3 500.0
N741 741 20／33 0.0 87.3 179.7 278.2 384.3 500.0

ሰንጠረዥ 9.1.15 exO፦ የነጥብ የሙቀት ፍሰት ችግር ማረጋገጫ ውጤቶች

የሁኔታ ስም የኤለመንት አይነት የኤለመንት/ኖድ ብዛት ከA ጫፍ ያለው ርቀት (m)
A ጫፍ 2.0 4.0 6.0 8,0 B ጫፍ
የንግድ ሶፍትዌር 361 40／99 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.6
O231 231 40／33 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.6
O232 232 40／105 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.6
O241 241 20／33 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.6
O242 242 20／85 0.0 103.2 213.7 333.4 465.2 618.0
O341 341 240／99 - - - - - -
O342 342 24／525 0.0 104.4 214.9 334.7 466.3 614.6
O351 351 80／99 - - - - - -
O352 352 80／381 0.0 103.2 213.7 333.3 465.0 624.2
O361 361 40／99 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.6
O362 362 40／330 0.0 103.2 213.7 333.4 465.5 623.5
O731 731 40／33 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.5
O741 741 20／33 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.6

ሰንጠረዥ 9.1.16 exP፦ የተሰራጨ የሙቀት ፍሰት ችግር ማረጋገጫ ውጤቶች

የሁኔታ ስም የኤለመንት አይነት የኤለመንት/ኖድ ብዛት ከA ጫፍ ያለው ርቀት (m)
A ጫፍ 2.0 4.0 6.0 8,0 B ጫፍ
የንግድ ሶፍትዌር 361 40／99 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.6
P231 231 40／33 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.6
P232 232 40／105 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.6
P241 241 20／33 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.6
P242 242 20／85 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.6
P341 341 240／99 - - - - - -
P342 342 24／525 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.6
P351 351 80／99 - - - - - -
P352 352 80／381 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.6
P361 361 40／99 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.6
P362 362 40／330 0.0 103.2 213.7 333.4 465.5 612.6
P731 731 40／33 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.5
P741 741 20／33 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.6

ሰንጠረዥ 9.1.17 exQ፦ የኮንቬክሽን ሙቀት ማስተላለፊያ ችግር ማረጋገጫ ውጤቶች

የሁኔታ ስም የኤለመንት አይነት የኤለመንት/ኖድ ብዛት ከA ጫፍ ያለው ርቀት (m)
A ጫፍ 2.0 4.0 6.0 8,0 B ጫፍ
የንግድ ሶፍትዌር 361 40／99 0.0 89.2 183.8 284.8 393.9 513.2
Q231 231 40／33 0.0 89.2 183.8 284.8 393.9 513.2
Q232 232 40／105 0.0 89.2 183.8 284.8 393.9 513.2
Q241 241 20／33 0.0 89.2 183.8 284.8 393.9 513.2
Q242 242 20／85 0.0 89.2 183.8 284.8 393.9 513.2
Q341 341 240／99 - - - - - -
Q342 342 24／525 0.0 89.2 183.8 284.8 393.9 513.2
Q351 351 80／99 - - - - - -
Q352 352 80／381 0.0 89.2 183.8 284.8 393.9 513.2
Q361 361 40／99 0.0 89.2 183.8 284.8 393.9 513.2
Q362 362 40／330 0.0 89.2 183.8 284.8 393.9 513.2
Q731 731 40／33 0.0 89.2 183.8 284.8 393.9 513.2
Q741 741 20／33 0.0 89.2 183.8 284.8 393.9 513.2

ሰንጠረዥ 9.1.18 exR፦ የጨረር ሙቀት ማስተላለፊያ ችግር ማረጋገጫ ውጤቶች

የሁኔታ ስም የኤለመንት አይነት የኤለመንት/ኖድ ብዛት ከA ጫፍ ያለው ርቀት (m)
A ጫፍ 2.0 4.0 6.0 8,0 B ጫፍ
የንግድ ሶፍትዌር 361 40／99 0.0 89.5 184.4 285.8 395.3 515.2
R231 231 40／33 0.0 89.5 184.4 285.8 395.3 515.2
R232 232 40／105 0.0 89.5 184.4 285.8 395.3 515.2
R241 241 20／33 0.0 89.5 184.4 285.8 395.3 515.2
R242 242 20／85 0.0 89.5 184.4 285.8 395.3 515.2
R341 341 240／99 - - - - - -
R342 342 24／525 0.0 89.5 184.4 285.8 395.3 515.2
R351 351 80／99 - - - - - -
R352 352 80／381 0.0 89.5 184.4 285.8 395.3 515.2
R361 361 40／99 0.0 89.5 184.4 285.8 395.3 515.2
R362 362 40／330 0.0 89.5 184.4 285.8 395.3 515.2
R731 731 40／33 0.0 89.5 184.4 285.8 395.3 515.2
R741 741 20／33 0.0 89.5 184.4 285.8 395.3 515.2

ሰንጠረዥ 9.1.19 exS፦ የይዘት ሙቀት ማመንጨት ችግር ማረጋገጫ ውጤቶች

የሁኔታ ስም የኤለመንት አይነት የኤለመንት/ኖድ ብዛት ከA ጫፍ ያለው ርቀት (m)
A ጫፍ 2.0 4.0 6.0 8,0 B ጫፍ
የንግድ ሶፍትዌር 361 40／99 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.6
S231 231 40／33 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.6
S232 232 40／105 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.6
S241 241 20／33 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.6
S242 242 20／85 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.6
S341 341 240／99 - - - - - -
S342 342 24／525 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.6
S351 351 80／99 - - - - - -
S352 352 80／381 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.6
S361 361 40／99 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.6
S362 362 40／330 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.6
S731 731 40／33 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.6
S741 741 20／33 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.6

ሰንጠረዥ 9.1.20 exT፦ የውስጥ ክፍተት ችግር ማረጋገጫ ውጤቶች

የሁኔታ ስም የኤለመንት አይነት የኤለመንት/ኖድ ብዛት ከA ጫፍ ያለው ርቀት (m)
A ጫፍ 2.0 4.0 6.0 8,0 B ጫፍ
የንግድ ሶፍትዌር 361 40／99 0.0 88.6 182.4 282.6 387.7 500.0
S231 231 40／33 0.0 88.6 182.4 282.6 387.7 500.0
S232 232 40／105 0.0 88.6 182.4 282.6 387.7 500.0
S241 241 20／33 0.0 88.6 182.4 282.6 387.7 500.0
S242 242 20／85 0.0 88.6 182.4 282.6 387.7 500.0
S341 341 240／99 - - - - - -
S342 342 24／525 0.0 88.6 182.4 282.6 387.7 500.0
S351 351 80／99 - - - - - -
S352 352 80／381 0.0 88.6 182.4 282.6 387.7 500.0
S361 361 40／99 0.0 88.6 182.4 282.6 387.7 500.0
S362 362 40／330 0.0 88.6 182.4 282.6 387.7 500.0
S731 731 40／33 0.0 88.6 182.4 282.6 387.7 500.0
S741 741 20／33 0.0 88.6 182.4 282.6 387.7 500.0

መስመራዊ ዳይናሚክ ትንተና

በexW ውስጥ በንጥል (1) እንዳለው ተመሳሳይ ካንቲሊቨር ቢም ላይ መስመራዊ ዳይናሚክ ትንተና ተካሂዷል። ስዕል 9.1.12 የማረጋገጫ ሁኔታዎችን ያሳያል። እዚህ ለተመሳሳይ የሜሽ ክፍፍል የጊዜ ጭማሪው በውጤቶች ላይ ያለው ተጽእኖ ተረጋግጧል። እንደ ዳይናሚክ ትንተና ዘዴ ኢምፕሊሲትና ኤክስፕሊሲት የጊዜ ኢንተግሬሽን ሁለቱም ተጠቅመዋል፣ የኤለመንት አይነቶቹም 361 እና 342 ናቸው። የማረጋገጫ ውጤቶቹ በሰንጠረዥ 9.1.22 እና በስዕሎች 9.1.13–9.1.15 ቀርበዋል።

የትንተና ሞዴል የትንተና ሞዴል

የውጭ ኃይል F የጊዜ ታሪክ የውጭ ኃይል F የጊዜ ታሪክ

የማነቃቂያ ነጥብ መፈናቀል ቲዎሬቲካል መፍትሔ፦

\[ F(t)=F_0 I(t) \]

እዚህ፣

\[ \(F_0:\ \text{ቋሚ ቬክተር}\) \]
\[ I(t)= \begin{cases} 0, t < 0 \\\ 1, 0 \leq t \end{cases} \]
\[ u(t) = \frac{F_0 l^3}{EI} \sum^{\infty}_{i=1} \frac{1-\cos{\omega_i t}}{{\lambda_i}^4} \left\lbrace \cosh{\lambda_i}-\cos{\lambda_i}-\frac{\cosh{\lambda_i} + \cos{\lambda_i}}{\sin{\lambda_i}+\sin{\lambda_i}} (\sinh{\lambda_i} - \sin{\lambda_i}) \right\rbrace^2 \]

ስዕል 9.1.12 የመስመራዊ ዳይናሚክ ትንተና ማረጋገጫ ሁኔታዎች

የማረጋገጫ ሁኔታዎች፦
ርዝመት \(L\) \(10.0\ \mathrm{mm}\)
የመስቀለኛ ክፍል ስፋት \(a\) \(1.0\ \mathrm{mm}\)
የመስቀለኛ ክፍል ቁመት \(b\) \(1.0\ \mathrm{mm}\)
የርዝመታዊ ላስቲክ ሞዱለስ \(E\) \(4000.0\ \mathrm{kgf/mm^2}\)
የፖይሰን ሬሾ \(\nu\) \(0.3\)
ጥግግት \(\rho\) \(1.0 \times 10^{-9}\ \mathrm{kgf}\;\mathrm{s}^2/\mathrm{mm}^4\)
የስበት ፍጥነት-ለውጥ \(g\) \(9800.0\ \mathrm{mm/s^2}\)
የውጭ ኃይል \(F_0\) \(1.0\ \mathrm{kgf}\)
ኤለመንት 6-ገጽ (ሄክሳሄድራል) 1ኛ-ደረጃ ኤለመንት
4-ገጽ (ቴትራሄድራል) 2ኛ-ደረጃ ኤለመንት
የመፍትሔ ዘዴ ኢምፕሊሲት ዘዴ
የNewmark-\(\beta\) ዘዴ መለኪያ \(\gamma\) 1/2
የNewmark-\(\beta\) ዘዴ መለኪያ \(\beta\) 1/4
ኤክስፕሊሲት ዘዴ
ዳምፒንግ የለም

ሰንጠረዥ 9.1.21 የመስመራዊ ዳይናሚክ ትንተና ማረጋገጫ ሁኔታዎች (የቀጠለ)

የሁኔታ ስም የኤለመንት አይነት የኖዶች ብዛት የኤለመንቶች ብዛት የመፍትሔ ዘዴ የጊዜ ጭማሪ \(\Delta t\) (s)
W361_c0_im_m2_t1 361 99 40 ኢምፕሊሲት ዘዴ 1.0E-06
W361_c0_im_m2_t2 361 99 40 ኢምፕሊሲት ዘዴ 1.0E-05
W361_c0_im_m2_t3 361 99 40 ኢምፕሊሲት ዘዴ 1.0E-04
W361_c0_ex_m2_t1 361 99 40 ኢምፕሊሲት ዘዴ 1.0E-08
W361_c0_ex_m2_t2 361 99 40 ኢምፕሊሲት ዘዴ 1.0E-07
W361_c0_ex_m2_t3 361 99 40 ኢምፕሊሲት ዘዴ 1.0E-06
W342_c0_im_m2_t1 342 525 240 ኤክስፕሊሲት ዘዴ 1.0E-06
W342_c0_im_m2_t2 342 525 240 ኤክስፕሊሲት ዘዴ 1.0E-05
W342_c0_im_m2_t3 342 525 240 ኤክስፕሊሲት ዘዴ 1.0E-04
W342_c0_ex_m2_t1 342 525 240 ኤክስፕሊሲት ዘዴ 1.0E-08
W342_c0_ex_m2_t2 342 525 240 ኤክስፕሊሲት ዘዴ 5.0E-08
W342_c0_ex_m2_t3 342 525 240 ኤክስፕሊሲት ዘዴ 1.0E-07

ሰንጠረዥ 9.1.22 exW፦ የካንቲሊቨር ቢም መስመራዊ ዳይናሚክ ትንተና ማረጋገጫ ውጤቶች

የሁኔታ ስም የኤለመንት አይነት የኖዶች ብዛት የኤለመንቶች ብዛት የመፍትሔ ዘዴ በጊዜ \(t = 0.002\ \mathrm{s}\) የz አቅጣጫ መፈናቀል (mm)
W361_c0_im_m2_t1 361 99 40 ኢምፕሊሲት ዘዴ 1.9753 1.9302
W361_c0_im_m2_t2 361 99 40 ኢምፕሊሲት ዘዴ 1.9753 1.8686
W361_c0_im_m2_t3 361 99 40 ኢምፕሊሲት ዘዴ 1.9753 0.3794
W361_c0_ex_m2_t1 361 99 40 ኢምፕሊሲት ዘዴ 1.9753 1.9302
W361_c0_ex_m2_t2 361 99 40 ኢምፕሊሲት ዘዴ 1.9753 1.9247
W361_c0_ex_m2_t3 361 99 40 ኢምፕሊሲት ዘዴ 1.9753 አልተሰበሰበም
W342_c0_im_m2_t1 342 525 240 ኤክስፕሊሲት ዘዴ 1.9753 1.9431
W342_c0_im_m2_t2 342 525 240 ኤክስፕሊሲት ዘዴ 1.9753 1.8719
W342_c0_im_m2_t3 342 525 240 ኤክስፕሊሲት ዘዴ 1.9753 0.3873
W342_c0_ex_m2_t1 342 525 240 ኤክስፕሊሲት ዘዴ 1.9753 1.9359
W342_c0_ex_m2_t2 342 525 240 ኤክስፕሊሲት ዘዴ 1.9753 1.9358
W342_c0_ex_m2_t3 342 525 240 ኤክስፕሊሲት ዘዴ 1.9753 አልተሰበሰበም

የካንቲሊቨር ቢም መዛባት እና ተመጣጣኝ ስትሬስ ስርጭት ስዕል 9.1.13 የካንቲሊቨር ቢም መዛባት እና ተመጣጣኝ ስትሬስ ስርጭት

(a) የኤለመንት አይነት 361፦ ኢምፕሊሲት ዘዴ (a) የኤለመንት አይነት 361፦ ኢምፕሊሲት ዘዴ

(b) የኤለመንት አይነት 361፦ ኤክስፕሊሲት ዘዴ (b) የኤለመንት አይነት 361፦ ኤክስፕሊሲት ዘዴ

ስዕል 9.1.14 የማነቃቂያ ነጥብ መፈናቀል \(u_z\) የጊዜ ታሪክ

(a) የኤለመንት አይነት 342፦ ኢምፕሊሲት ዘዴ (a) የኤለመንት አይነት 342፦ ኢምፕሊሲት ዘዴ

(b) የኤለመንት አይነት 342፦ ኤክስፕሊሲት ዘዴ (b) የኤለመንት አይነት 342፦ ኤክስፕሊሲት ዘዴ

ስዕል 9.1.15 የማነቃቂያ ነጥብ መፈናቀል \(u_z\) የጊዜ ታሪክ

የድግግሞሽ ምላሽ ትንተና

በዚህ ማረጋገጫ በካንቲሊቨር ቢም ላይ የድግግሞሽ ምላሽ ትንተና ተካሂዶ፣ ውጤቱ ከአጠቃላይ ዓላማ የንግድ ሶልቨር ውጤት ጋር ተነጻጽሯል። የትንተና ሞዴሉ እና የማረጋገጫ ሁኔታዎቹ ከዚህ በታች ቀርበዋል።

የትንተና ሁኔታዎች፦
የርዝመታዊ ላስቲክ ሞዱለስ \(E\) \(210000\ \mathrm{N/mm^2}\)
የፖይሰን ሬሾ \(\nu\) \(0.3\)
ጥግግት \(\rho\) \(7.89 \times 10^{-9}\ \mathrm{t/mm^3}\)
የስበት ፍጥነት-ለውጥ \(g\) \(9800.0\ \mathrm{mm/s^2}\)
ጭነት \(F_0\) \(1.0\ \mathrm{N}\)
የRayleigh ዳምፒንግ መለኪያ \(R_m\) \(0.0\)
የRayleigh ዳምፒንግ መለኪያ \(R_k\) \(7.2E-07\)

ስዕል 9.1.16 የትንተና ሞዴል (4-ገጽ (ቴትራሄድራል) 1ኛ-ደረጃ ኤለመንት፤ 126 ኤለመንቶች፣ 55 ኖዶች)

ከሞዳል ትንተና የተገኙ የመጀመሪያዎቹ አምስት ተፈጥሯዊ ድግግሞሾች እና የማነቃቂያ ነጥቡ የድግግሞሽ ምላሽ ከዚህ በታች ቀርበዋል።

ሞድ FrontISTR የንግድ ሶፍትዌር
1 14952 14952
2 15002 15003
3 84604 84539
4 84771 84697
5 127054 126852

የማነቃቂያ ነጥብ መፈናቀል ጥንካሬ በድግግሞሽ ላይ ያለው ጥገኝነት ስዕል 9.1.17 የማነቃቂያ ነጥብ መፈናቀል ጥንካሬ በድግግሞሽ ላይ ያለው ጥገኝነት