أنواع التحليل¶

يوفر FrontISTR عدة أنواع من التحليل تغطي الفيزياء الإنشائية والحرارية، بدءًا من الاتزان الساكن ومرورًا بالتطور الزمني والحالة المستقرة الدورية وصولًا إلى استخراج الخصائص الذاتية. تصف هذه الصفحة الظواهر التي يعالجها كل نوع تحليل ونطاق تطبيقه وكيفية الاختيار بينها. لصياغة ملف الإدخال، راجع مرجع الكلمات المفتاحية؛ وللتفاصيل الرياضية للصياغة، راجع دليل النظرية.

نظرة عامة¶

تتميز أنواع التحليل في FrontISTR بتوليفات من المحاور الثلاثة التالية.

• الفيزياء المستهدفة: إنشائية (الإزاحة والإجهاد)، أو حرارية (درجة الحرارة والفيض الحراري)، أو اقتران بينهما
• معالجة الحركة: ما إذا كانت حدود العطالة مضمنة وما إذا كان التطور الزمني متابعًا. هذان محوران مستقلان
  • لا عطالة ولا تطور زمني ← اتزان ساكن
  • لا عطالة، لكن التطور الزمني متابع ← شبه ساكن (اللزوجة المرنة، الزحف، إلخ)
  • العطالة مضمنة والتطور الزمني متابع ← استجابة ديناميكية عابرة
  • المعالجة في مجال التردد بوصفها حالة مستقرة دورية ← استجابة توافقية
  • لا قوة خارجية؛ استخراج خصائص ذاتية للنظام ← خصائص ذاتية
• الخطية: خطي (تشوه صغير ومادة خطية) أو غير خطي (تشوه كبير أو مادة غير خطية أو تلامس)

تتوافق التوليفات المنفذة من هذه المحاور مع أنواع التحليل الموضحة أدناه. في الإدخال، يحدد !SOLUTION الفئة العامة لنوع التحليل، بينما تحدد الكلمات المفتاحية !DYNAMIC و!EIGEN و!HEAT وما شابهها الخصائص المرتبطة بمزيد من التفصيل. يُتحكم في حجم الخطوة الزمنية والزيادات للتحليلات التي تتضمن تطورًا زمنيًا باستخدام !STEP.

كيفية اختيار نوع التحليل¶

عند اختيار نوع التحليل، ابدأ بتنظيم الظاهرة المراد معالجتها والنتيجة التي تريد الحصول عليها. حتى بالنسبة إلى الجسم نفسه، يتغير نوع التحليل المناسب تبعًا لما تريد معرفته. يؤدي النظر في النقاط التالية بالترتيب إلى نوع تحليل مناسب للهدف.

1. ما الذي تريد الحصول عليه؟ — الإزاحة والإجهاد، أو توزيع درجة الحرارة، أو أنماط الاهتزاز، أو الاستجابة الترددية. تحدد الكمية المطلوبة الفئة العامة للتحليل
2. هل يلزم أخذ العطالة في الحسبان؟ — اختر التحليل الديناميكي عندما يتغير الحمل بسرعة ويؤثر التسارع في الاستجابة. يكفي التحليل الساكن عندما تكون التغيرات بطيئة ويمكن إهمال العطالة
3. هل يلزم تتبع التطور الزمني؟ — حتى عندما يمكن إهمال العطالة، تُحل استجابة المادة المعتمدة على الزمن مثل اللزوجة المرنة أو الزحف بتقديم الزمن ضمن إطار التحليل الساكن (تحليل شبه ساكن)
4. هل افتراض الخطية صالح؟ — يكفي التحليل الخطي للتشوه الصغير مع المواد الخطية. اختر التحليل غير الخطي إذا شمل النموذج تشوهًا كبيرًا أو مواد غير خطية أو تلامسًا

تُعرض المسائل النموذجية وأنواع التحليل المقابلة لها في الجدول التالي.

التحليل الساكن¶

يحل التحليل الساكن معادلات الاتزان مع إهمال حدود العطالة. لا يشمل هذا الإطار الاتزان المستقر من دون تطور زمني فحسب، بل يشمل أيضًا التحليل شبه الساكن الذي يُتتبع فيه الاتزان عند كل زمن على نحو متتابع مع تقديم الزمن عند معالجة استجابة مادية معتمدة على الزمن مثل اللزوجة المرنة أو الزحف، أو اللاخطيات ذات التاريخ. الفرق عن التحليل الديناميكي هو وجود حدود العطالة من عدمه، وليس وجود التطور الزمني من عدمه.

يفترض التحليل الساكن الخطي تشوهًا صغيرًا ومواد خطية ويحل معادلة الاتزان بحل واحد لنظام خطي. وهو الأقل كلفة حسابية ويُستخدم لتقييم الإجهاد والدراسات في المراحل المبكرة من التصميم.

يُستخدم التحليل الساكن غير الخطي عند وجود أي من التشوه الكبير (اللاخطية الهندسية) أو المواد غير الخطية (المرونة-اللدونة أو فرط المرونة أو اللزوجة المرنة أو الزحف) أو التلامس. ولأن معادلة الاتزان غير خطية، يُقسم الحمل إلى عدة زيادات ويُطبق تدريجيًا، مع حل تكراري بطريقة Newton-Raphson داخل كل زيادة. وعند معالجة مواد معتمدة على الزمن مثل اللزوجة المرنة أو الزحف، تُنفذ عملية الزيادة والتكرار نفسها مع تتبع الاتزان عند كل زمن على نحو متتابع.

في الإدخال، حدد !SOLUTION, TYPE=STATIC، وأضف المعلمة NONLINEAR عند معالجة اللاخطية. تُحدد الخطوات الزمنية والتحكم في الزيادة ومعايير التقارب باستخدام !STEP. لتفاصيل التحكم في الزيادة، راجع التحكم في الخطوات.

التحليل الديناميكي¶

يحل التحليل الديناميكي معادلات الحركة التي تتضمن حدود العطالة بوصفها مسألة تطور زمني، ويحصل على الاستجابة للتاريخ الزمني للقوى الخارجية في صورة تاريخ زمني. ويستهدف ظواهر مثل حمل الصدمة واستجابة الزلازل وانتشار الاهتزاز، حيث يؤثر تسارع النظام بدرجة كبيرة في الاستجابة.

تنقسم طرق التكامل الزمني بصورة عامة إلى طرق ضمنية وصريحة. يعتمد الاختيار على المقياس الزمني للظاهرة وحجم المسألة ومتطلبات الاستقرار للخطوة الزمنية. تناسب الطرق الضمنية الحالات التي تهيمن فيها المكونات منخفضة التردد ويُرغب في خطوات زمنية كبيرة نسبيًا، بينما تناسب الطرق الصريحة الظواهر عالية التردد مثل الصدمة وانتشار الموجات التي تتطلب بطبيعتها خطوات زمنية صغيرة.

الطريقة الضمنية¶

تحل الطريقة الضمنية (طريقة Newmark-β) نظامًا من المعادلات المتزامنة في كل خطوة زمنية للحصول على الإزاحة والسرعة والتسارع عند الزمن التالي. لا يوجد قيد استقرار على حجم الخطوة الزمنية، ولذلك يمكن استخدام خطوات زمنية كبيرة نسبيًا للاستجابات الإنشائية التي تهيمن عليها المكونات منخفضة التردد (مثل استجابة الزلازل والاهتزاز الميكانيكي) لتقليل عدد الخطوات، مما يجعل الطريقة فعالة. من ناحية أخرى، تُدفع كلفة حل المعادلات المتزامنة في كل خطوة، ولذلك لا تناسب الظواهر التي تتطلب عددًا بالغ الكبر من الخطوات.

تستخدم مصفوفة الكتلة افتراضيًا مصفوفة كتلة مجمعة قطرية. وفي الطريقة الضمنية، يمكن أيضًا اختيار مصفوفة كتلة متسقة تمثل توزيع الكتلة بدوال شكل العنصر، وتُستخدم عند المقارنة بحلول نظرية أو نتائج تحليل آخر تفترض مصفوفة الكتلة المتسقة. في الإدخال، تُحدد بواسطة idx_mas في !DYNAMIC. وتُحسب عناصر الجمالون 301 وعناصر العارضة 611/641 وعناصر القشرة 761/781 (لدرجات الحرية المختلطة) بمصفوفة كتلة مجمعة حتى لو اختيرت مصفوفة الكتلة المتسقة.

الطريقة الصريحة¶

تحسب الطريقة الصريحة (طريقة الفروق المركزية) الحالة عند الزمن التالي مباشرة باستخدام معلومات الخطوة السابقة فقط. ولأنها لا تحل نظامًا متزامنًا، تكون الكلفة لكل خطوة صغيرة، لكن حجم الخطوة الزمنية مقيد بشرط يستند إلى أصغر دور طبيعي للنظام (شرط CFL). وهي مفيدة لمسائل مثل الصدمة وانتشار الموجات والتلامس عالي السرعة، حيث تكون الخطوات الزمنية الصغيرة مطلوبة بطبيعتها. وتفترض الطريقة الصريحة مصفوفة كتلة مجمعة، ولا يمكن اختيار مصفوفة كتلة متسقة.

في الإدخال، حدد !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC، واستخدم !DYNAMIC لاختيار طريقة الحل وتحديد معلمات التكامل مثل معلمات طريقة Newmark-β. استخدم !STEP عند تبديل مجموعات شروط الحدود أو الأحمال عبر عدة خطوات، أو عند تحديد التحكم في الزيادة لكل خطوة. وفي الطريقة الضمنية للتحليل الديناميكي غير الخطي، يتوفر أيضًا التقسيم التلقائي للزيادة وتقليص الخطوة الزمنية بحسب حالة التقارب.

التحليل النمطي¶

يحل التحليل النمطي مسألة القيم الذاتية المعمزة التي تشكلها مصفوفتا الكتلة والصلابة من دون تطبيق قوى خارجية، ويستخرج الترددات الطبيعية وأشكال الأنماط الطبيعية الذاتية للنظام. يُجرى لتقييم خصائص اهتزاز المنشآت وتحديد نقاط الرنين، وكخطوة تمهيدية عند استخدام التراكب النمطي في تحليل الاستجابة الترددية.

تُستخدم طريقة Lanczos لاستخراج عدد محدد من الأنماط الدنيا بكفاءة. وتُستخدم مصفوفة كتلة مجمعة لمصفوفة الكتلة.

في الإدخال، حدد !SOLUTION, TYPE=EIGEN، واستخدم !EIGEN لتحديد عدد الأنماط المطلوب استخراجها وقيم الإزاحة وغيرها من المعلمات.

تحليل الاستجابة الترددية¶

يحدد تحليل الاستجابة الترددية الاستجابة الدورية في الحالة المستقرة التي يصل إليها نظام خاضع لقوى خارجية توافقية (جيبية) مع تغيير تردد الإثارة. وعلى خلاف التحليل الديناميكي الذي يتتبع تاريخًا زمنيًا، فإنه يحل مباشرة في مجال التردد، ولذلك يناسب تقييم خصائص الرنين وتصميم الاهتزاز في الحالة المستقرة.

يعتمد الحل على طريقة التراكب النمطي، إذ تُنشأ الاستجابة بتراكب الأنماط الطبيعية التي تم الحصول عليها مسبقًا بالتحليل النمطي. ولذلك يجب إجراء التحليل النمطي للنظام نفسه قبل تحليل الاستجابة الترددية. لا تُدعم إلا النماذج الخطية؛ ولا يمكن تنفيذ التحليل عند تمكين اللاخطية الهندسية أو المادية.

في الإدخال، يُعامل بوصفه شكلًا من أشكال التحليل الديناميكي: حدد !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC، ثم حدد الاستجابة الترددية باستخدام المعلمات التابعة لـ !DYNAMIC. وتُحدد شروط الإثارة باستخدام !FLOAD.

تُمرَّر نتائج التحليل النمطي إلى تحليل الاستجابة الترددية عبر ملفين من نوعين. تُقرأ القيم الذاتية من ملف سجل التحليل النمطي، وتُقرأ الأنماط الطبيعية من ملف نتائج التحليل النمطي. لهذا السبب، يجب تحديد إخراج ملف النتائج في التحليل النمطي، والحصول على الأنماط حتى النمط الأعلى مرتبة المستخدم في تحليل الاستجابة الترددية. في الإدخال، تُحدد ملف السجل ونطاق الأنماط المستخدمة بواسطة !EIGENREAD، ويُحدد ملف النتائج في بيانات التحكم العامة بواسطة !RESULT مع NAME=result-in.

يدعم تحليل الاستجابة الترددية أيضًا التنفيذ المتوازي بواسطة تقسيم الشبكة. يقرأ كل عملية أنماط مجالها الفرعي من ملفات النتائج التي يخرجها التحليل النمطي لكل مجال فرعي. ولذلك يجب أيضًا تنفيذ التحليل النمطي على الشبكة الموزعة نفسها وبعدد العمليات نفسها المستخدم في تحليل الاستجابة الترددية. ولأن القيم الذاتية تُخرج فقط في ملف السجل للرتبة 0، فحدد هذا الملف في !EIGENREAD. وتُخرج استجابة عقدة المراقبة في ملف السجل للعملية التي تتولى هذه العقدة.

تُحدد بنود الإخراج بالطريقة نفسها المستخدمة في التحليل الساكن وتحليل الاستجابة بالتاريخ الزمني، ويمكن كذلك الحصول على الكميات المشتقة مثل الانفعال والإجهاد والإجهاد الرئيسي. ولكن لأن الاستجابة ذات قيم مركبة، يُخرَج كل بند في مجموعتين: الجزء الحقيقي والجزء التخيلي. للتفاصيل، راجع الإخراج وإعادة التشغيل.

تحليل التوصيل الحراري¶

يحل تحليل التوصيل الحراري معادلة التوصيل الحراري للحصول على توزيع درجة الحرارة والفيض الحراري. ويستخدم شبكة العناصر المحدودة نفسها المستخدمة في التحليل الإنشائي، لكن لكل عقدة درجة حرية واحدة فقط هي درجة الحرارة، وتقتصر خصائص المادة المعالجة على الموصلية الحرارية والحرارة النوعية والكثافة. كما تختلف شروط الحدود عن التحليل الإنشائي وتشمل درجة الحرارة المفروضة والفيض الحراري والحمل الحراري والإشعاع.

بحسب السلوك الزمني، يُصنف تحليل التوصيل الحراري إلى توصيل حراري مستقر، يحدد حالة اتزان لا تعتمد على الزمن، وتوصيل حراري عابر، يتتبع التطور الزمني لمجال درجة الحرارة. يعتمد الاختيار على ما إذا كانت النتيجة المطلوبة هي درجة حرارة الاتزان التي يصل إليها النظام في النهاية أم كيفية تغير درجة الحرارة بمرور الزمن.

في الإدخال، حدد !SOLUTION, TYPE=HEAT، واستخدم !HEAT لتحديد التحليل المستقر أو العابر والخطوة الزمنية.

التحليل المقترن حراريًا-ميكانيكيًا¶

يطبق التحليل المقترن حراريًا-ميكانيكيًا توزيع درجة الحرارة الناتج عن تحليل التوصيل الحراري بوصفه حمل انفعال حراري في التحليل الإنشائي لتحديد الإجهادات والتشوه الناتجين عن مجال درجة الحرارة. سير العمل القياسي في FrontISTR هو اقتران أحادي الاتجاه: يُنفذ التحليل الحراري والتحليل الإنشائي بصورة مستقلة، ويُمرر مجال درجة الحرارة في اتجاه واحد عبر ملف نتائج.

الإجراء هو أولًا إجراء تحليل التوصيل الحراري والحصول على ملف نتائج يحتوي على توزيع درجة الحرارة. ثم عند إجراء التحليل الإنشائي، اقرأ مجال درجة الحرارة هذا بوصفه حمل درجة حرارة باستخدام !TEMPERATURE, READRESULT. إطار التحليل الإنشائي نفسه هو إطار التحليل الساكن أو الديناميكي العادي، ولا يلزم تحديد نوع تحليل خاص للاقتران.

الاقتران ثنائي الاتجاه الذي يؤثر فيه التشوه الإنشائي في التوصيل الحراري (على سبيل المثال، تغير شروط الحدود الحرارية بسبب التشوه) خارج نطاق هذه النسخة من الوثائق.

فحص العناصر¶

فحص العناصر هو نوع من التحليل لفحص أشكال عناصر الشبكة وتعيين المجموعات والمواد والمقاطع المعرَّفة في الإدخال، من دون إجراء تحليل إنشائي. ويُستخدم لاكتشاف العناصر المنهارة، والعناصر شديدة النحافة، والأخطاء في تعريف المجموعات قبل بدء تحليل واسع النطاق. في الإدخال، حدِّد !SOLUTION, TYPE=ELEMCHECK.

يحسب فحص العناصر الحجم ونسبة الأبعاد (نسبة طول أطول حافة إلى طول أقصر حافة) لكل عنصر. في العناصر المجسمة والمستوية، يكون حجم العنصر سالبًا إذا كان ترتيب العقد معكوسًا. وفي العناصر المستوية والقشرية، يكون الحجم هو المساحة مضروبة في السمك المحدد في المقطع. تُخرَج العناصر ذات الحجم 0 أو أقل إلى ملف السجل بصيغة ERROR، والعناصر ذات نسبة الأبعاد الأكبر من 50 بصيغة WARNING، مع رقم العنصر. ولا تتوقف المعالجة في أي من الحالتين.

العناصر التي يدعمها هذا الفحص هي العناصر المستوية (231, 232, 241, 242)، والعناصر المجسمة (341, 342, 351, 352, 361, 362)، والعناصر القشرية (731, 741). أما العناصر الأخرى فلا يدعمها الفحص، والقيم التي تُخرَج إلى ملف السجل أو ملف النتائج لا تمثل شكل العنصر.

بعد الفحص، يُخرَج ملخص للنموذج بأكمله. يُخرَج عدد العقد وعدد درجات الحرية وعدد العناصر وعدد العناصر من كل نوع إلى المخرج القياسي؛ ويُخرَج الحجم الكلي ومتوسط/أقصى/أدنى حجم للعناصر وأقصى/أدنى طول للحواف وأقصى نسبة أبعاد إلى كل من المخرج القياسي وملف السجل. في التنفيذ المتوازي، تُجمع أعداد العقد ودرجات الحرية للعقد التي يملكها كل مجال فرعي فقط، ولذلك تعطي قيمًا للنموذج كله. في المقابل، يُحسب عدد العناصر والأعداد حسب نوع العنصر بجمع أعداد العناصر الموجودة لدى كل مجال فرعي كما هي، ولذلك تُعد العناصر المكررة عند حدود المجالات الفرعية أكثر من مرة وقد يتجاوز المجموع عدد عناصر النموذج كله. تقتصر ملخصات الحجم وطول الحواف ونسبة الأبعاد على العناصر التي يملكها كل مجال فرعي، ولذلك لا تحتوي على تكرار. ويُخرِج ملف السجل أيضًا، لكل مجال فرعي، عدد العقد وعدد العناصر وعدد المدخلات غير الصفرية في مصفوفة المعاملات وملخصات الحجم والكميات المرتبطة به.

حدِّد !WRITE,RESULT لإخراج ملف نتائج، أو حدِّد !WRITE,VISUAL مع !VISUAL لإخراج ملف تصور. تكون أسماء الملفات هي الأسماء التي تُخرَج عادةً من التحليل مع إضافة _precheck (مثل ملف النتائج model_precheck.res.0.0 وملف التصور model_vis_precheck_psf.0000). تُخرَج البنود التالية، مما يتيح لأداة التصور عرض تعيينات المجموعات والمواد بألوان مختلفة.

موضوعات ذات صلة¶

• مكتبة العناصر — أنواع العناصر المتاحة لكل نوع تحليل ودعمها
• بيانات المواد — نماذج المواد المتاحة لكل نوع تحليل
• التكرار اللاخطي والتكامل الزمني — تكرار Newton-Raphson وتكرار التلامس ومخططات التكامل الزمني
• التحكم في الخطوات — الزيادات الزمنية ومعايير التقارب والتحكم في زيادة الحمل
• التحليل الساكن المرن الخطي (مقدمة) — صياغة التحليل الساكن الخطي
• طريقة Newton-Raphson — الصلابة المماسية للتحليل الساكن غير الخطي
• طريقة Newton-Raphson — طريقة الحل التكراري
• طرق التحليل الديناميكي — صياغة التحليل الديناميكي
• التحليل النمطي — صياغة مسألة القيم الذاتية
• تحليل الاستجابة الترددية — صياغة الاستجابة الترددية
• تحليل التوصيل الحراري العابر — صياغة تحليل التوصيل الحراري