انتقل إلى المحتوى

أمثلة نماذج فعلية للتحليل الساكن المرن

نموذج التحليل

يسرد الجدول 9.2.1 أمثلة التحقق باستخدام نماذج فعلية للتحليل الساكن المرن. كما تُعرض أشكال النماذج، مع بعض الاستثناءات، في الأشكال من 9.2.1 إلى 9.2.5. يلزم حالّ مباشر منفصل لتشغيل الأمثلة التي تستخدم نوعي العنصر 731 و741.

الجدول 9.2.1 أمثلة تحقق بنماذج فعلية للتحليل الساكن المرن

اسم الحالة نوع العنصر نموذج التحقق عدد العقد درجات الحرية
EX01A 342 ذراع توصيل (100,000 عقدة) 94,074 282,222
EX01B 342 ذراع توصيل (330,000 عقدة) 331,142 993,426
EX02 361 كتلة بها ثقب 37,386 112,158
EX03 342 ريشة توربين 10,095 30,285
EX04 741 قشرة أسطوانية 10,100 60,600
EX05A 731 كأس نبيذ (شبكة خشنة) 7,240 43,440
EX05B 731 كأس نبيذ (شبكة متوسطة) 48,803 292,818
EX05C 731 كأس نبيذ (شبكة دقيقة) 100,602 603,612

ذراع توصيل (EX01A)

الشكل 9.2.1 ذراع توصيل (EX01A)

كتلة بها ثقب (EX02)

الشكل 9.2.2 كتلة بها ثقب (EX02)

ريشة توربين (EX03, EX06)

الشكل 9.2.3 ريشة توربين (EX03, EX06)

قشرة أسطوانية (EX04, EX09)

الشكل 9.2.4 قشرة أسطوانية (EX04, EX09)

كأس نبيذ (EX05, EX10A)

الشكل 9.2.5 كأس نبيذ (EX05, EX10A)

نتائج التحليل

أمثلة لنتائج التحليل

تُعرض أمثلة لنتائج التحليل في الأشكال من 9.2.6 إلى 9.2.9.

نتيجة تحليل EX01A (إجهاد فون ميزس ومخطط التشوه (10x))

الشكل 9.2.6 نتيجة تحليل EX01A (إجهاد فون ميزس ومخطط التشوه (10x))

نتيجة تحليل EX02 (إجهاد فون ميزس ومخطط التشوه (100x))

الشكل 9.2.7 نتيجة تحليل EX02 (إجهاد فون ميزس ومخطط التشوه (100x))

نتيجة تحليل EX03 (مخطط التشوه (10x))

الشكل 9.2.8 نتيجة تحليل EX03 (مخطط التشوه (10x))

نتيجة تحليل EX04 (مخطط التشوه (100x))

الشكل 9.2.9 نتيجة تحليل EX04 (مخطط التشوه (100x))

نتائج التحقق من أداء التحليل باستخدام المثال EX02

أُجري تحليل باستخدام برنامج تجاري عام بنموذج مكافئ لنموذج التحقق EX02، وهو كتلة بها ثقب. يوضح الشكل 9.2.10 مقارنة بين القيم العظمى والصغرى لمكونات الإجهاد وتلك الناتجة من FrontISTR. ويبين الشكل أن مكونات الإجهاد متوافقة بدرجة كبيرة جداً.

بعد ذلك، دُرس تأثير تقسيم المجال على توزيع الإجهاد. أُجري تقسيم المجال بطريقة RCB، فقُسم النموذج إلى قسمين في كل من الاتجاهات X وY وZ، أي إلى ثمانية مجالات إجمالاً. يوضح الشكل 9.2.11 التقسيم. ويعرض الشكل 9.2.12 توزيعات الإجهاد من التحليل باستخدام مجال واحد وثمانية مجالات مقسمة.

مقارنة مكونات الإجهاد في EX02 مع برنامج عام

الشكل 9.2.10 مقارنة مكونات الإجهاد في EX02 مع برنامج عام

تقسيم EX02 إلى ثمانية مجالات بطريقة RCB

الشكل 9.2.11 تقسيم EX02 إلى ثمانية مجالات بطريقة RCB

الفرق في توزيع إجهاد فون ميزس بسبب تقسيم المجال

الشكل 9.2.12 الفرق في توزيع إجهاد فون ميزس بسبب تقسيم المجال

يوضح الشكل 9.2.12 عدم وجود فرق بين النتيجتين؛ إذ تتطابقان تماماً.

يقارن الجدول 9.2.2 أزمنة التنفيذ لإعدادات حالّ HEC-MW المستخدمة. كما يوضح الشكل 9.2.13 تاريخ التقارب حتى الوصول إلى الحل.

الجدول 9.2.2 مقارنة أزمنة التنفيذ باستخدام حالّ HEC-MW

الحالّ زمن التنفيذ (s)
CGI 38.79
CGscale 52.75
BCGS 60.79
CG8 6.65

مقارنة تواريخ التقارب باستخدام حالّ HEC-MW (عتبة التقارب: 1.0×10⁻⁸)

الشكل 9.2.13 مقارنة تواريخ التقارب باستخدام حالّ HEC-MW (عتبة التقارب: \(1.0 \times 10^{-8}\))

مقارنة زمن الحساب باستخدام مثال التحقق EX01A

باستخدام مثال التحقق EX01A (ذراع التوصيل)، جرى تقييم تسريع الحساب الناتج عن تقسيم المجال. استُخدم في الحساب حاسوب عنقودي ذو 24 عقدة بمعالجات Xeon بتردد 2.8 GHz. تُعرض النتائج في الشكل 9.2.14. ويبين الشكل أن سرعة الحساب تزداد بما يتناسب مع عدد المجالات.

كما دُرست الفروق في زمن الحساب الناتجة عن بيئة الحاسوب. وتُعرض النتائج في الجدول 9.2.3.

تأثير التسريع الناتج عن تقسيم المجال

الشكل 9.2.14 تأثير التسريع الناتج عن تقسيم المجال

الجدول 9.2.3 مقارنة أزمنة الحساب حسب الحاسوب (1 CPU)

CPU التردد (GHz) OS زمن CPU (s) زمن الحالّ (s)
Xeon 2.8 Linux 850 817
Pentium III 0.866 Win2000 2008 1980
Pentium M 0.760 WinXP 1096 1070
Pentium 4 2.0 WinXP 802 785
Pentium 4 2.8 WinXP 738 718
Celeron 0.700 Win2000 2252 2215
Pentium 4 2.4 WinXP 830 804