Библиотека с елементи¶

FrontISTR използва едномерни, равнинни, обемни, интерфейсни, гредови и черупкови елементи според геометрията на анализирания обект, управляващите уравнения и необходимите степени на свобода. Тази страница обобщава информацията, необходима при избора на елементи: кои елементи са налични за всеки вид анализ, как да се изберат формулировки за обемни елементи от 1-ви ред, как да се комбинират конструктивни елементи с обемни елементи, кои конструктивни елементи могат да се използват при анализи с отчитане на големи деформации и кои лица на елементите могат да се използват за контакт при конструктивен анализ.

За конкретния синтаксис на входните ключови думи вижте справочника за ключови думи. Математическите извеждания на функциите на формата, матриците на коравина и методите за избягване на заключване са разгледани в теоретичното ръководство.

Общ преглед на библиотеката с елементи¶

Категориите елементи, обработвани от текущия изходен код на FrontISTR, могат най-общо да се класифицират като едномерни, равнинни, обемни, интерфейсни, гредови и черупкови елементи. Използвайте равнинни или обемни елементи при директно дискретизиране на континуум, а гредови или черупкови елементи — за ефективно представяне на стройни пръти или тънкостенни конструкции. При топлинен анализ дори елементи от една и съща геометрична категория следват различен път на асемблиране от този при конструктивен анализ, затова наличните елементи винаги трябва да се проверяват в таблицата по-долу.

Номерата на типовете елементи обикновено са с 3 цифри. Първата цифра указва общата категория на елемента, а останалите 2 разграничават геометрията и серията. Например 231/232 са серията равнинни триъгълни елементи от 1-ви/2-ри ред, 341/342 — серията тетраедърни елементи от 1-ви/2-ри ред, а 361/362 — серията хексаедърни елементи от 1-ви/2-ри ред. Както обаче показват 301, който е 2-възлов прътов елемент, и 743, който е 9-възлов черупков елемент, не всяка серия следва просто правило от типа „последна цифра 1 = 1-ви ред, 2 = 2-ри ред“. Не определяйте елемента механично само по номера; проверете го в следващите таблици.

Символите в таблиците имат следните значения.

• ○: Поддържа се.
• —: Не се поддържа.

Тук „Динамичен“ означава преходен динамичен анализ, а „Модален“ — изчисляването на моди, използвано при модален анализ и като основа за анализ на честотния отклик. В колоната „Топлинен“ само елементите, налични за анализ на топлопроводност, са отбелязани с ○.

Континуумни и интерфейсни елементи¶

Конструктивни елементи¶

• От обемните елементи от 1-ви ред 341 и 361, както и гредовият елемент 611, имат опции за формулировката, така че има няколко възможности дори при една и съща геометрия.
• При използване на контакт в конструктивен анализ контактни повърхнини на елементи от 2-ри ред не се поддържат.
• Конструктивните елементи 611/731/741/743 използват възли с 6 степени на свобода и не могат да се смесват директно с обемни елементи. За смесени модели използвайте 641/761/781.
• Гредовият елемент 611 не поддържа анализи, включващи топлинни напрежения, гравитация, налягане или центробежна сила. Гредовият елемент 641 не поддържа анализи, включващи налягане или центробежна сила.
• При линеен динамичен анализ паралелните изчисления не се поддържат, когато се използват черупкови елементи 731/741/743. С останалите елементи могат да се използват паралелни изчисления.

Избор на опции за формулировката¶

За обемните елементи от 1-ви ред формулировката е критерий за избор наред с геометрията. По-специално хексаедърният елемент 361 от 1-ви ред е реализиран така, че според характеристиките на задачата могат да се избират 4 вида формулировки. Тетраедърният елемент 341 от 1-ви ред също предлага опция за изгладен FEM. При гредов елемент 611 може да се избере дали да се отчита деформацията от срязване. Всички тези опции се избират в !SECTION чрез FORM341, FORM361 и FORM611.

Хексаедърен елемент от 1-ви ред (361)¶

В текущия изходен код FORM361 може да бъде зададен на една от 5 опции: FI, BBAR, IC, FBAR или UP. Ако FORM361 е пропуснат, стойността по подразбиране зависи от вида на анализа: IC за статичен и преходен динамичен анализ при малки деформации, FBAR за статичен и преходен динамичен анализ при големи деформации, IC за модален анализ и FI в останалите случаи (UP се активира само когато е зададен изрично).

• FI: Стандартен елемент с пълно интегриране. Податлив е на срязващо заключване при огъване и обемно заключване при почти несвиваема деформация, затова е полезен главно като базов вариант за сравнение на поведението на елементите.
• IC: Формулировка с несъвместими моди. Тя е първи избор за потискане на срязващото заключване при задачи, доминирани от огъване, и е стойността по подразбиране за линеен анализ при малки деформации.
• BBAR: B-bar елемент, който коригира обемната компонента на деформацията и е подходящ за задачи, доминирани от обемно заключване. Може да се разглежда за почти несвиваеми каучукоподобни материали или материали с висок коефициент на Поасон, но тъй като изчисляването на обемната деформация предполага линейност, крайната ротация не може да бъде отчетена. Обикновено се препоръчва използването на F-Bar елемент.
• FBAR: F-bar елемент, който коригира обемната компонента на градиента на деформацията. Подходящ е за задачи с големи деформации и силно изразена несвиваемост и е стойността по подразбиране при анализ с големи деформации.
• UP: Смесен u-p елемент, който третира преместването и налягането в елемента независимо. Той разделя напрежението на девиаторна компонента и компонента на налягането, за да избегне обемното заключване в почти несвиваеми материали, например каучукоподобни материали с коефициент на Поасон изключително близък до 0.5 или метали след пластична деформация. Има 1 степен на свобода за налягане на 1 елемент (постоянна в елемента), която се кондензира статично на ниво елемент. Поддържат се следните три формулировки: формулировка за малки деформации, формулировка на пълния Лагранжиан и формулировка на актуализирания Лагранжиан.

Ако не сте сигурни коя формулировка да използвате, практична начална точка е IC за конструктивен анализ при малки деформации и FBAR за големи деформации или хипереластичност; ако основният проблем е срязващото заключване, сравнете с IC. Ако доминира почти несвиваемото поведение и полето на налягането трябва да се третира изрично, разгледайте UP. За подробната теоретична основа вижте теоретичното ръководство.

Тетраедърен елемент от 1-ви ред (341)¶

В текущия изходен код FORM341 може да бъде зададен на FI или SELECTIVE_ESNS. Стойността по подразбиране винаги е FI. Когато е избрано SELECTIVE_ESNS, при настройката допълнително се генерира свързаност за изгладени елементи и елементът се обработва чрез селективен FEM с изглаждане по ръбове/възли.

• FI: Стандартен тетраедърен елемент от 1-ви ред. Мрежата се генерира лесно, но елементът е податлив на срязващо заключване при огъване и на обемно заключване при почти несвиваеми условия.
• SELECTIVE_ESNS: Въвежда изглаждане по ръбове/възли, за да намали ефектите от срязващо и обемно заключване, които лесно се проявяват при тетраедърни елементи от 1-ви ред. Това е силна възможност, когато геометрични ограничения налагат използването на тетраедри.

Ако по геометрични причини трябва да се използва елемент 341 и заключването е значително при стандартния FI, разгледайте SELECTIVE_ESNS. Обратно, ако могат да се използват хексаедърни елементи от 1-ви ред, серията 361 обикновено предлага по-широк избор, затова първо разгледайте IC/BBAR/FBAR.

При използване на SELECTIVE_ESNS с MPI паралелизъм обърнете внимание на дълбочината на припокриване при разделянето на области. Изглаждането по ръбове/възли осреднява величини от елементи, съседни на целевия елемент, така че асемблирането на коравината на елемента в подобласт изисква информация от елементи на две нива на съседство. При дълбочина на припокриване по подразбиране 1 в близост до границите на областите няма достатъчно цели за изглаждане; затова при разделяне на областта в !PARTITION задайте DEPTH=2. За подробности по настройката вижте Дълбочина на припокриване при разделяне на области.

Гредов елемент (611)¶

За FORM611 може да се зададе EULER или TIMOSHENKO. Стойността по подразбиране е EULER.

• EULER: Греда на Бернули-Ойлер, която пренебрегва деформацията от срязване. Използва се за греди, които са достатъчно дълги спрямо размерите на напречното сечение.
• TIMOSHENKO: Греда на Тимошенко, която добавя към огъването приноса на деформацията от срязване. Използва се, когато гредата е къса спрямо размерите на напречното сечение и провисването вследствие на деформацията от срязване не може да се пренебрегне. Като срязваща площ се използва самата площ на напречното сечение и не се отчита коефициент за корекция на срязването според формата на сечението. Поради това при сечения с коефициент за корекция на срязването по-малък от 1 провисването вследствие на деформацията от срязване се подценява.

Гредовият елемент 641 със смесени степени на свобода е греда на Бернули-Ойлер и задаването на FORM611 не променя формулировката му.

Комбиниране на конструктивни и обемни елементи¶

Дори при един и същ „гредов елемент“ или „черупков елемент“ степените на свобода се обработват различно при конструктивен и топлинен анализ. Следователно правилата за комбинирането им с обемни елементи също са различни.

Конструктивен анализ¶

При конструктивен анализ броят на възловите степени на свобода ndof е фиксиран на 1 стойност за целия анализ. Обемните елементи имат 3 степени на свобода на 1 възел (премествания), докато стандартният гредов елемент 611 и черупковите елементи 731/741/743 имат 6 степени на свобода на 1 възел (премествания + ротации). Следователно 611, 731, 741 и 743 не могат да се смесват директно с обемни елементи в една и съща система от възлови степени на свобода.

За да се избегне това ограничение, са предоставени версии 641, 761 и 781 с възли с 3 степени на свобода. Чрез отделно разполагане на възли с транслационни степени на свобода и възли с ротационни степени на свобода тези елементи представят ротационните степени на свобода на гредите и обвивките, като запазват ndof=3 за целия анализ. Съответствието е следното.

• 641 е гредовият елемент със смесени степени на свобода, съответстващ на 611.
• 761 е триъгълният черупков елемент със смесени степени на свобода, съответстващ на 731.
• 781 е четириъгълният черупков елемент със смесени степени на свобода, съответстващ на 741.

При елементите със смесени степени на свобода ротационните степени на свобода се присвояват на отделни „възли с ротационни степени на свобода“. Затова при задаване на ограничения или концентрирани товари ротационните степени на свобода трябва да се въвеждат като степени на свобода 1, 2 и 3 за възлите, носещи ротационни степени на свобода. Степените на свобода 1, 2 и 3 на транслационните възли се различават от степените на свобода 1, 2 и 3 на ротационните възли чрез идентичността на възела.

Следователно основното правило е да се използват 611/731/741/743, когато моделът се състои само от греди и черупки, и да се избират 641/761/781, когато те се комбинират с обемни елементи. 641/761/781 обаче не могат да се използват при анализи с отчитане на големи деформации (→ Конструктивни и равнинни елементи при анализи с отчитане на големи деформации).

Топлинен анализ¶

При топлинен анализ се задава hecMAT%NDOF = 1 и възловите степени на свобода се уеднаквяват до 1 температурна степен на свобода. В този смисъл проблемът от конструктивния анализ, че елементите не могат да се смесват, освен ако не се използват версии с възли с 3 степени на свобода, не възниква.

Поддържаните при топлинен анализ конструктивни елементи обаче са ограничени до 731 и 741. Елементите 611, 641 и 301 не се поддържат при топлинен анализ. Затова при избор на елементи за топлинен анализ е по-надеждно да се използват елементите, отбелязани с ○ в колоната „Топлинен“ на предходната таблица, вместо да се прилагат понятията за смесени степени на свобода, използвани при конструктивния анализ.

Конструктивни и равнинни елементи при анализи с отчитане на големи деформации¶

При анализи с отчитане на големи деформации (геометрична нелинейност), т.е. статични или динамични анализи, при които за !SOLUTION е зададено NONLINEAR (включително TYPE=NLSTATIC и TYPE=STATICEIGEN), някои гредови, черупкови и равнинни елементи не могат да се използват или могат да се използват само при определени условия. Ако моделът съдържа неподдържан елемент, анализът спира след стартиране и извежда Element type not supported for nonlinear static analysis.

Единственият черупков елемент, който може да отчита крайни ротации, е 741. За тънкостенни конструкции с големи ротации при анализ с отчитане на големи деформации конструкцията трябва да се моделира с 741. Гредови елементи и елементи със смесени степени на свобода не могат да се използват в такива анализи, затова гредоподобните части трябва да се представят с обемни елементи. INFINITESIMAL и CAUCHY са параметри на ключовата дума за материал. → За подробности вижте !ELASTIC.

Свързващи елементи (пружини и демпфери)¶

Когато 2 възела трябва да бъдат свързани с дискретна пружина или демпфер, използвайте 2-възлов свързващ елемент (тип елемент 511). Свързващият елемент осигурява само коравина или демпфиране между 2 свързани възела; той няма геометрия, напречно сечение или маса.

За пружини и демпфери свързващите елементи могат да представят по 2 вида характеристики, общо 4 вида. Представяната характеристика се определя от материала, присвоен на елемента.

• Аксиална пружина — Пружина, действаща по оста, свързваща 2 възела. Посоката на пружината следва деформацията на модела. Задава се с !SPRING_A.
• Пружина със зададени степени на свобода — Пружина, свързваща зададена степен на свобода на единия възел със зададена степен на свобода на другия възел. Посоката ѝ се определя от номерата на степените на свобода и не следва деформацията. За всяка посока могат да се задават различни стойности на коравината на пружината. Задава се с !SPRING_D.
• Аксиален демпфер — Демпфиране, действащо по аксиалната посока. Задава се с !DASHPOT_A.
• Демпфер със зададени степени на свобода — Демпфиране, свързващо зададени степени на свобода. Задава се с !DASHPOT_D.

Пружините допринасят към матрицата на коравина, а демпферите — към матрицата на демпфиране. Следователно пружините действат при статичен, динамичен и модален анализ, докато демпферите действат само при неявен динамичен анализ, при който се асемблира матрицата на демпфиране, и нямат ефект при статичен анализ.

За да поставите пружина между възел и земята, а не между 2 възела, използвайте граничното условие за пружина (!SPRING) вместо свързващ елемент. Това е гранично условие, което еластично подпира възлова степен на свобода без дефиниране на елемент.

Дефинирайте свързващ елемент в данните за мрежата като елемент от тип 511 и присвоете на неговата група елементи сечение от тип INTERFACE. Задайте стойностите на коравината на пружината и коефициентите на демпфиране като материали в управляващите данни за анализа. → За подробности вижте !SPRING_A.

Дефиниции на свързаността и номерата на лицата¶

Следващите фигури и таблици показват съответствието между реда на възлите и номерата на лицата във входния формат HEC-MW. За връзката между номерирането на междинните възли в елементи от 2-ри ред и реда, приеман от вътрешната реализация на функциите на формата в FrontISTR, вижте „Библиотека с елементи“ в теоретичното ръководство.

Едномерни елементи¶

Триъгълни равнинни елементи¶

Четириъгълни равнинни елементи¶

Тетраедърни елементи¶

Пентаедърни елементи¶

Хексаедърни елементи¶

Гредови елементи¶

Гредов елемент с възли с 3 степени на свобода¶

Възли 1 и 2 имат транслационни степени на свобода, а възли 3 и 4 имат ротационни степени на свобода.

Триъгълни черупкови елементи¶

Триъгълен черупков елемент с възли с 3 степени на свобода¶

Възли 1, 2 и 3 имат транслационни степени на свобода, а възли 4, 5 и 6 имат ротационни степени на свобода.

Четириъгълни черупкови елементи¶

Четириъгълен черупков елемент с възли с 3 степени на свобода¶

Възли 1, 2, 3 и 4 имат транслационни степени на свобода, а възли 5, 6, 7 и 8 имат ротационни степени на свобода.

Свързани теми¶

• Система за номериране на елементите и библиотека с функции на формата (кодиране) — Номера на типовете елементи, библиотека с функции на формата и спецификации за реда на междинните възли
• Данни за материала — Материални модели, присвоени на елементите
• !ELEMENT — Синтаксис на ключовата дума за дефиниране на елемент
• !SECTION (данни за мрежата) — Задаване на тип елемент, материал, дебелина и сечение
• !SECTION (управляващи данни за анализа) — Превключване на формулировки с FORM341, FORM361 и FORM611