বিশ্লেষণের ধরন¶

FrontISTR কাঠামো ও তাপ—উভয় ভৌত ক্ষেত্রের জন্য স্থির সাম্যাবস্থা থেকে সময়-বিবর্তন, পর্যায়ক্রমিক স্থির অবস্থা এবং স্বকীয় বৈশিষ্ট্য নির্ণয় পর্যন্ত একাধিক বিশ্লেষণ ধরন সরবরাহ করে। এই পৃষ্ঠায় প্রতিটি বিশ্লেষণ ধরনের লক্ষ্য ঘটনা, প্রয়োগসীমা ও ব্যবহারের পার্থক্য দেখানো হয়েছে। ইনপুট ফাইলের বিন্যাসের জন্য কীওয়ার্ড রেফারেন্স এবং ফর্মুলেশনের গাণিতিক বিশদের জন্য তত্ত্ব ম্যানুয়াল দেখুন।

কার্যাবলির সারসংক্ষেপ¶

FrontISTR-এর বিশ্লেষণ ধরন নিচের 3টি অক্ষের সমন্বয়ে বৈশিষ্ট্যায়িত হয়।

• লক্ষ্য ভৌত ক্ষেত্র: কাঠামো (স্থানচ্যুতি ও পীড়ন), তাপ (তাপমাত্রা ও তাপ প্রবাহ), অথবা তাদের কাপলিং
• গতির বিবেচনা: জড়তা পদ অন্তর্ভুক্ত হবে কি না এবং সময়-বিবর্তন অনুসরণ করা হবে কি না। এ দুটো স্বাধীন অক্ষ
  • জড়তা নেই, সময়-বিবর্তনও নেই → স্থির সাম্যাবস্থা
  • জড়তা নেই, কিন্তু সময়-বিবর্তন অনুসরণ করা হয় → কোয়াসি-স্ট্যাটিক (সান্দ্র-স্থিতিস্থাপকতা, ক্রিপ ইত্যাদি)
  • জড়তা আছে এবং সময়-বিবর্তন অনুসরণ করা হয় → ট্রান্সিয়েন্ট গতিশীল প্রতিক্রিয়া
  • পর্যায়ক্রমিক স্থির অবস্থা হিসেবে কম্পাঙ্ক ডোমেইনে বিবেচনা → হারমোনিক প্রতিক্রিয়া
  • বাহ্যিক বল ছাড়া সিস্টেমের নিজস্ব বৈশিষ্ট্য নির্ণয় → স্বকীয় বৈশিষ্ট্য
• রৈখিকতা: রৈখিক (ক্ষুদ্র বিকৃতি ও রৈখিক পদার্থ) নাকি অরৈখিক (বৃহৎ বিকৃতি, অরৈখিক পদার্থ, সংস্পর্শ)

এই বাস্তবায়িত সমন্বয়গুলো নিচের প্রতিটি বিশ্লেষণ ধরনের সঙ্গে মিলে যায়। ইনপুটে !SOLUTION দিয়ে বিশ্লেষণ ধরনের প্রধান বিভাগ নির্দিষ্ট করা হয় এবং !DYNAMIC, !EIGEN, !HEAT ইত্যাদি দিয়ে সংশ্লিষ্ট বৈশিষ্ট্য বিস্তারিত করা হয়। সময়-বিবর্তনযুক্ত বিশ্লেষণের ধাপ আকার ও বৃদ্ধি !STEP দিয়ে নিয়ন্ত্রণ করা হয়।

বিশ্লেষণ ধরন বেছে নেওয়া¶

বিশ্লেষণ ধরন বেছে নেওয়ার আগে কোন ঘটনা বিশ্লেষণ করা হবে এবং কী ফলাফল প্রয়োজন তাসংগঠিত করা উচিত। একই বস্তু হলেও কী জানতে চান তার উপর উপযুক্ত বিশ্লেষণ ধরন বদলে যায়। নিচের দিকগুলো ক্রমান্বয়ে বিবেচনা করলে উদ্দেশ্যসঙ্গত বিশ্লেষণ ধরন নির্বাচন করা যায়।

1. কী নির্ণয় করতে চান — স্থানচ্যুতি/পীড়ন, তাপমাত্রা বণ্টন, কম্পন মোড, নাকি কম্পাঙ্ক প্রতিক্রিয়া। চাওয়া রাশিই বিশ্লেষণ ধরনের মূল কাঠামো নির্ধারণ করে
2. জড়তা বিবেচনা দরকার কি না — লোড দ্রুত বদলায় এবং ত্বরণ প্রতিক্রিয়াকে প্রভাবিত করলে গতিশীল বিশ্লেষণ বেছে নিন। ধীর পরিবর্তনে জড়তা উপেক্ষা করা গেলে স্থির বিশ্লেষণ যথেষ্ট
3. সময়-বিবর্তন অনুসরণ করা দরকার কি না — জড়তা উপেক্ষা করা গেলেও সান্দ্র-স্থিতিস্থাপকতা বা ক্রিপের মতো সময়নির্ভর পদার্থ প্রতিক্রিয়া থাকলে স্থির বিশ্লেষণের কাঠামোর মধ্যেই সময় ভাগ করে সমাধান করতে হয় (কোয়াসি-স্ট্যাটিক বিশ্লেষণ)
4. রৈখিকতার অনুমান প্রযোজ্য কি না — ক্ষুদ্র বিকৃতি ও রৈখিক পদার্থ হলে রৈখিক বিশ্লেষণ যথেষ্ট। বৃহৎ বিকৃতি, অরৈখিক পদার্থ বা সংস্পর্শের যেকোনো একটি থাকলে অরৈখিক বিশ্লেষণ নির্বাচন করুন

সাধারণ সমস্যার সঙ্গে বিশ্লেষণ ধরনের সম্পর্ক নিচে দেখানো হয়েছে।

স্থির বিশ্লেষণ¶

স্থির বিশ্লেষণে জড়তা পদ উপেক্ষা করে সাম্যাবস্থার সমীকরণ সমাধান করা হয়। এটি শুধু সময়-বিবর্তনবিহীন স্থির সাম্যাবস্থা নয়; সান্দ্র-স্থিতিস্থাপকতা ও ক্রিপের মতো সময়নির্ভর পদার্থ প্রতিক্রিয়া বা ইতিহাস-নির্ভর অরৈখিকতা থাকলে সময় ভাগ করে প্রতিটি সময়ের সাম্যাবস্থা ধারাবাহিকভাবে অনুসরণ করা কোয়াসি-স্ট্যাটিক বিশ্লেষণও এই কাঠামোর অন্তর্ভুক্ত। গতিশীল বিশ্লেষণের সঙ্গে পার্থক্য জড়তা পদের উপস্থিতিতে, সময়-বিবর্তনের উপস্থিতিতে নয়।

রৈখিক স্থির বিশ্লেষণে ক্ষুদ্র বিকৃতি ও রৈখিক পদার্থ ধরে একবার রৈখিক সমীকরণ সিস্টেম সমাধান করেই সাম্যাবস্থা পাওয়া যায়। গণনা ব্যয় সর্বনিম্ন এবং পীড়ন মূল্যায়ন বা নকশার প্রাথমিক পর্যায়ে ব্যবহৃত হয়।

অরৈখিক স্থির বিশ্লেষণ বৃহৎ বিকৃতি (জ্যামিতিক অরৈখিকতা), অরৈখিক পদার্থ (স্থিতিস্থাপক-প্লাস্টিকতা, অতিস্থাপকতা, সান্দ্র-স্থিতিস্থাপকতা, ক্রিপ) বা সংস্পর্শ থাকলে ব্যবহৃত হয়। সাম্যাবস্থার সমীকরণ অরৈখিক হওয়ায় লোডকে একাধিক বৃদ্ধিতে ভাগ করে পর্যায়ক্রমে প্রয়োগ করা হয় এবং প্রতিটি বৃদ্ধির মধ্যে Newton-Raphson পদ্ধতিতে পুনরাবৃত্তিমূলক সমাধান করা হয়। সান্দ্র-স্থিতিস্থাপকতা বা ক্রিপের মতো সময়নির্ভর পদার্থ হলে একইভাবে প্রতিটি সময়ের সাম্যাবস্থা অনুসরণ করতে করতে বৃদ্ধি ও পুনরাবৃত্তি চালানো হয়।

ইনপুটে !SOLUTION, TYPE=STATIC নির্দিষ্ট করুন এবং অরৈখিকতা থাকলে NONLINEAR প্যারামিটার যোগ করুন। সময় ধাপ, বৃদ্ধি নিয়ন্ত্রণ এবং অভিসৃতি মানদণ্ড !STEP-এ নির্দিষ্ট হয়। বিস্তারিত স্টেপ নিয়ন্ত্রণ দেখুন।

গতিশীল বিশ্লেষণ¶

গতিশীল বিশ্লেষণে জড়তা পদ-সহ গতি সমীকরণকে সময়-বিবর্তন হিসেবে সমাধান করে বাহ্যিক বলের সময় ইতিহাসের প্রতিক্রিয়া সময় ইতিহাস হিসেবে পাওয়া হয়। আঘাত লোড, ভূমিকম্প প্রতিক্রিয়া, তরঙ্গ প্রসারণ ইত্যাদিতে সিস্টেমের ত্বরণ প্রতিক্রিয়াকে উল্লেখযোগ্যভাবে প্রভাবিত করলে এটি প্রযোজ্য।

সময়-সমাকলন পদ্ধতি প্রধানত অন্তর্নিহিত পদ্ধতি এবং সুস্পষ্ট পদ্ধতিতে বিভক্ত। কোনটি বেছে নেওয়া হবে তা ঘটনাটির সময় মাত্রা, সমস্যা আকার এবং সময়-ধাপ স্থিতিশীলতা প্রয়োজনীয়তার উপর নির্ভর করে। নিম্ন কম্পাঙ্ক উপাংশ প্রধান এবং তুলনামূলক বড় সময় ধাপ দরকার হলে অন্তর্নিহিত পদ্ধতি, আর আঘাত/তরঙ্গ প্রসারণের মতো স্বভাবতই ছোট সময় ধাপ দরকার এমন উচ্চ-কম্পাঙ্ক ঘটনার জন্য সুস্পষ্ট পদ্ধতি উপযুক্ত।

অন্তর্নিহিত পদ্ধতি¶

অন্তর্নিহিত পদ্ধতি (Newmark-β পদ্ধতি) প্রতিটি সময় ধাপে যুগপৎ সমীকরণ সিস্টেম সমাধান করে পরবর্তী সময়ের স্থানচ্যুতি, বেগ ও ত্বরণ নির্ণয় করে। সময় ধাপের উপর স্থিতিশীলতা সীমাবদ্ধতা না থাকায় নিম্ন-কম্পাঙ্ক উপাংশ প্রধান কাঠামোগত প্রতিক্রিয়ায় (ভূমিকম্প প্রতিক্রিয়া, যান্ত্রিক কম্পন ইত্যাদি) বড় সময় ধাপ নিয়ে ধাপ সংখ্যা কমানো যায়। তবে প্রতি ধাপে যুগপৎ সমীকরণ সমাধানের ব্যয় থাকে, তাই অত্যন্ত বেশি ধাপ দরকার এমন ঘটনায় এটি কম উপযোগী।

সুস্পষ্ট পদ্ধতি¶

সুস্পষ্ট পদ্ধতি (কেন্দ্রীয় পার্থক্য পদ্ধতি) আগের ধাপের তথ্য থেকেই পরবর্তী সময়ের অবস্থা সরাসরি নির্ণয় করে। যুগপৎ সমীকরণ সমাধান না করায় প্রতি ধাপের ব্যয় কম, কিন্তু সময় ধাপ সিস্টেমের ক্ষুদ্রতম প্রাকৃতিক পর্যায়কাল-ভিত্তিক শর্তে (CFL শর্ত) সীমিত। আঘাত, তরঙ্গ প্রসারণ, উচ্চ-গতির সংস্পর্শের মতো যেখানে ছোট সময় ধাপ এমনিতেই দরকার, সেখানে এটি সুবিধাজনক।

ইনপুটে !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC নির্দিষ্ট করে !DYNAMIC-এ সমাধান পদ্ধতি এবং Newmark-β পদ্ধতির মতো সমাকলন প্যারামিটার দেওয়া হয়। একাধিক ধাপে সীমানা শর্ত/লোড গ্রুপ বদলাতে বা ধাপ-ভিত্তিক বৃদ্ধি নিয়ন্ত্রণ দিতে !STEP ব্যবহার করুন। অরৈখিক গতিশীল বিশ্লেষণের অন্তর্নিহিত পদ্ধতিতে অভিসৃতি অবস্থা অনুযায়ী স্বয়ংক্রিয় বৃদ্ধি ও cutback-ও ব্যবহার করা যায়।

মোডাল বিশ্লেষণ¶

মোডাল বিশ্লেষণ বাহ্যিক বল ছাড়াই ভর ম্যাট্রিক্স ও দৃঢ়তা ম্যাট্রিক্সের সাধারণীকৃত আইগেনভ্যালু সমস্যা সমাধান করে সিস্টেমের স্বাভাবিক কম্পাঙ্ক ও প্রাকৃতিক মোড আকৃতি বের করে। কাঠামোর কম্পন বৈশিষ্ট্য মূল্যায়ন, অনুরণন বিন্দু বোঝা এবং কম্পাঙ্ক প্রতিক্রিয়া বিশ্লেষণে মোড সুপারপজিশন ব্যবহারের পূর্বধাপে এটি করা হয়।

সমাধান পদ্ধতি হিসেবে Lanczos পদ্ধতি ব্যবহৃত হয় এবং নির্দিষ্ট সংখ্যক নিম্ন-ক্রম মোড দক্ষভাবে বের করা হয়। ভর ম্যাট্রিক্স হিসেবে কেন্দ্রীভূত ভর ম্যাট্রিক্স ব্যবহৃত হয়।

ইনপুটে !SOLUTION, TYPE=EIGEN নির্দিষ্ট করে !EIGEN-এ নিষ্কাশন মোড সংখ্যা, শিফট মান ইত্যাদি দেওয়া হয়।

কম্পাঙ্ক প্রতিক্রিয়া বিশ্লেষণ¶

কম্পাঙ্ক প্রতিক্রিয়া বিশ্লেষণে হারমোনিক (সাইনুসয়েডাল) বাহ্যিক বলপ্রাপ্ত সিস্টেমের পর্যায়ক্রমিক স্থির-অবস্থা প্রতিক্রিয়া উত্তেজনা কম্পাঙ্ক পরিবর্তন করতে করতে নির্ণয় করা হয়। সময়-ইতিহাস গতিশীল বিশ্লেষণের বিপরীতে কম্পাঙ্ক ডোমেইনে সরাসরি সমাধান করা হয়, তাই অনুরণন বৈশিষ্ট্য মূল্যায়ন ও স্থির কম্পন নকশার জন্য এটি উপযোগী।

সমাধানে মোড-সুপারপজিশন পদ্ধতি মূল পদ্ধতি; আগে মোডাল বিশ্লেষণে পাওয়া আইগেনমোডগুলো সুপারপোজ করে প্রতিক্রিয়া গঠন করা হয়। তাই কম্পাঙ্ক প্রতিক্রিয়া বিশ্লেষণের আগে একই সিস্টেমে মোডাল বিশ্লেষণ করা আবশ্যক। শুধু রৈখিক মডেল সমর্থিত; জ্যামিতিক অরৈখিকতা বা পদার্থ অরৈখিকতা সক্রিয় করলে এটি চালানো যায় না।

ইনপুটে এটিকে গতিশীল বিশ্লেষণের একটি রূপ হিসেবে ধরা হয়। !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC নির্দিষ্ট করার পর !DYNAMIC-এর অধীনস্থ প্যারামিটার দিয়ে কম্পাঙ্ক প্রতিক্রিয়া নির্বাচন করা হয়। উত্তেজনা শর্ত !FLOAD-এ দেওয়া হয়।

তাপ পরিবহন বিশ্লেষণ¶

তাপ পরিবহন বিশ্লেষণে তাপ-পরিবহন সমীকরণ সমাধান করে তাপমাত্রা বণ্টন ও তাপ প্রবাহ নির্ণয় করা হয়। কাঠামোগত বিশ্লেষণের একই সসীম-উপাদান মেশ ব্যবহার হলেও নোডের স্বাধীনতা মাত্রা শুধু তাপমাত্রার 1টি, এবং পদার্থ ধর্ম হিসেবে তাপ পরিবাহিতা, নির্দিষ্ট তাপ ও ঘনত্ব ব্যবহৃত হয়। সীমানা শর্ত-ও তাপমাত্রা নির্দিষ্টকরণ, তাপ ফ্লাক্স, পরিচলন, বিকিরণ ইত্যাদি কাঠামোগত বিশ্লেষণ থেকে আলাদা।

সময়গত বৈশিষ্ট্য অনুযায়ী এটি স্থির তাপ পরিবহন—যেখানে সময়নিরপেক্ষ সাম্যাবস্থা অবস্থা নির্ণয় করা হয়—এবং ট্রান্সিয়েন্ট তাপ পরিবহন—যেখানে তাপমাত্রা ক্ষেত্রের সময় বিবর্তন অনুসরণ করা হয়—এ বিভক্ত। শেষ পর্যন্ত সাম্যাবস্থা তাপমাত্রা দরকার, নাকি তাপমাত্রা কীভাবে সময়ের সঙ্গে বদলায় তা দরকার—এর উপর নির্বাচন নির্ভর করে।

ইনপুটে !SOLUTION, TYPE=HEAT নির্দিষ্ট করে !HEAT-এ স্থির/ট্রান্সিয়েন্ট নির্বাচন ও সময় ধাপ দেওয়া হয়।

তাপ-যান্ত্রিক সংযুক্ত বিশ্লেষণ¶

তাপ-যান্ত্রিক সংযুক্ত বিশ্লেষণে তাপ পরিবহন বিশ্লেষণে পাওয়া তাপমাত্রা বণ্টনকে কাঠামোগত বিশ্লেষণের তাপীয়-স্ট্রেন লোড হিসেবে প্রয়োগ করে তাপমাত্রা ক্ষেত্র-জনিত পীড়ন ও বিকৃতি নির্ণয় করা হয়। FrontISTR-এর মানক ব্যবহার একমুখী কাপলিং; তাপীয় বিশ্লেষণ ও কাঠামোগত বিশ্লেষণ আলাদাভাবে চালানো হয় এবং তাপমাত্রা ক্ষেত্র ফলাফল ফাইলের মাধ্যমে একদিকে পাঠানো হয়।

প্রথমে তাপ পরিবহন বিশ্লেষণ চালিয়ে তাপমাত্রা-বণ্টন ফলাফল ফাইল পাওয়া হয়। তারপর কাঠামোগত বিশ্লেষণের সময় !TEMPERATURE, READRESULT দিয়ে সেই তাপমাত্রা ক্ষেত্রকে তাপমাত্রা লোড হিসেবে পড়া হয়। কাঠামোগত বিশ্লেষণের কাঠামো স্বাভাবিক স্থির বা গতিশীল বিশ্লেষণের মতোই; কাপলিংয়ের জন্য আলাদা নতুন বিশ্লেষণ ধরন দিতে হয় না।

কাঠামোগত বিকৃতি তাপ পরিবহনকে প্রভাবিত করে এমন দুইমুখী কাপলিং (যেমন বিকৃতির ফলে তাপীয় সীমানা শর্তের পরিবর্তন) এই ডকুমেন্টেশন সংস্করণের আওতায় নয়।

সংশ্লিষ্ট বিষয়¶

• উপাদান লাইব্রেরি — প্রতিটি বিশ্লেষণ ধরনে ব্যবহারযোগ্য উপাদানের ধরন ও সমর্থন
• পদার্থ ডেটা — প্রতিটি বিশ্লেষণ ধরনে ব্যবহারযোগ্য পদার্থ মডেল
• অরৈখিক পুনরাবৃত্তি ও সময়-সমাকলন — Newton-Raphson পুনরাবৃত্তি, সংস্পর্শ পুনরাবৃত্তি ও সময়-সমাকলন স্কিম
• স্টেপ নিয়ন্ত্রণ — সময় ইনক্রিমেন্ট, অভিসৃতি মানদণ্ড ও লোড বৃদ্ধি নিয়ন্ত্রণ
• রৈখিক স্থিতিস্থাপক স্থির বিশ্লেষণ (তত্ত্ব ও পরিশিষ্ট) — রৈখিক স্থির বিশ্লেষণের ফর্মুলেশন
• স্পর্শক দৃঢ়তা ম্যাট্রিক্স (তত্ত্ব) — অরৈখিক স্থির বিশ্লেষণের স্পর্শক দৃঢ়তা
• Newton-Raphson পদ্ধতি (তত্ত্ব) — পুনরাবৃত্তিমূলক সমাধান পদ্ধতি
• গতিশীল বিশ্লেষণ পদ্ধতি (তত্ত্ব) — গতিশীল বিশ্লেষণের ফর্মুলেশন
• মোডাল বিশ্লেষণ (তত্ত্ব) — আইগেনভ্যালু সমস্যার ফর্মুলেশন
• কম্পাঙ্ক প্রতিক্রিয়া বিশ্লেষণ (তত্ত্ব) — কম্পাঙ্ক প্রতিক্রিয়ার ফর্মুলেশন
• ট্রান্সিয়েন্ট তাপ পরিবহন বিশ্লেষণ (তত্ত্ব) — তাপ পরিবহন বিশ্লেষণের ফর্মুলেশন