কনটেন্টে যান

সলভার ও প্রিকন্ডিশনিং

FrontISTR-এর রৈখিক সলভারে প্রত্যক্ষ বা পুনরাবৃত্ত পদ্ধতি নির্বাচন করা যায়; পুনরাবৃত্ত পদ্ধতির সঙ্গে প্রিকন্ডিশনিং মিলিয়ে রৈখিক সমীকরণ সমাধান করা হয়। MPC প্রক্রিয়াকরণ পদ্ধতি ও সংস্পর্শ স্বাধীনতার মাত্রা অপসারণ বহু-বিন্দু বাধা বা সংস্পর্শ বাধাসহ রৈখিক ব্যবস্থাকে কোন রূপে বিবেচনা করা হবে তা নির্ধারণকারী সহায়ক নির্বাচন।

কার্যাবলির সারসংক্ষেপ

সলভার ও প্রিকন্ডিশনিং নিচের বিকল্পগুলো নিয়ে গঠিত। প্রথমে রৈখিক সলভার হিসেবে পুনরাবৃত্ত বা প্রত্যক্ষ পদ্ধতির একটি নির্বাচন করা হয়; কেবল পুনরাবৃত্ত পদ্ধতি বেছে নিলে প্রিকন্ডিশনিং যোগ করা হয়।

বিভাগ প্রধান বিকল্প ভূমিকা
পুনরাবৃত্ত পদ্ধতি CG, BiCGSTAB, GMRES, GPBiCG, GMRESR, GMRESREN বড় স্পার্স ম্যাট্রিক্স স্মৃতি-দক্ষভাবে সমাধান করে।
পুনরাবৃত্ত পদ্ধতির প্রিকন্ডিশনিং SSOR, কর্ণীয় স্কেলিং, BILU, AMG, SAINV, RIF পুনরাবৃত্ত পদ্ধতির অভিসৃতি উন্নত করে; প্রত্যক্ষ পদ্ধতিতে ব্যবহৃত হয় না।
প্রত্যক্ষ পদ্ধতি MUMPS, MKL ম্যাট্রিক্স বিশ্লেষণ করে রৈখিক সমীকরণ দৃঢ়ভাবে সমাধান করে।
MPC প্রক্রিয়াকরণ পেনাল্টি পদ্ধতি, স্পষ্ট স্বাধীনতার মাত্রা অপসারণ বহু-বিন্দু বাধা রৈখিক ব্যবস্থায় প্রতিফলিত করে।
সংস্পর্শ স্বাধীনতার মাত্রা অপসারণ স্বয়ংক্রিয়, সর্বদা সক্রিয় SLAGRANGE সংস্পর্শে যোগ হওয়া স্বাধীনতার মাত্রার ব্যবহার বদলায়।
সহায়ক বৈশিষ্ট্য কন্ডিশন নম্বর অনুমান, ম্যাট্রিক্স ডাম্প, লগ আউটপুট ডিবাগিং, অভিসৃতি পরীক্ষা ও কর্মক্ষমতা মূল্যায়নে সহায়তা করে।

সমান্তরাল চালনায় ডোমেইন বিভাজনের MPI সমান্তরালতা ও OpenMP থ্রেড সমান্তরালতা একত্রে ব্যবহার করা যায়। বড় সমান্তরাল বিশ্লেষণে পুনরাবৃত্ত পদ্ধতি মানক নির্বাচন; প্রত্যক্ষ পদ্ধতি সংশ্লিষ্ট লাইব্রেরি লিঙ্ক করা পরিবেশে আরও দৃঢ় সমাধানের প্রয়োজন হলে ব্যবহৃত হয়।

সলভার ও প্রিকন্ডিশনিং নির্বাচন

প্রথমে পুনরাবৃত্ত না প্রত্যক্ষ পদ্ধতি ব্যবহার করবেন তা ঠিক করুন; পুনরাবৃত্ত পদ্ধতি হলে এরপর প্রিকন্ডিশনিং বেছে নিন।

সিদ্ধান্তের মানদণ্ড প্রস্তাবিত বিবেচনা
সমস্যার আকার ছোট ও মাঝারি সমস্যায় প্রত্যক্ষ পদ্ধতি স্থিতিশীল ও সহজ। বড় সমস্যায় পুনরাবৃত্ত পদ্ধতি বেশি স্মৃতি-দক্ষ।
ম্যাট্রিক্সের সমমিতি সমমিত ধনাত্মক-নির্দিষ্ট সমস্যায় CG বিবেচনা করুন। অসমমিত সমস্যায় BiCGSTAB, GMRES, GPBiCG ইত্যাদি বিবেচনা করুন।
সমান্তরাল পরিবেশ MPI সমান্তরালে পুনরাবৃত্ত পদ্ধতি ও ডোমেইন বিভাজন একত্রে ব্যবহার করুন। OpenMP সমান্তরালে প্রিকন্ডিশনিংয়ের জন্য বহু-রঙ সমর্থিত SSOR বিবেচনা করুন।
প্রিকন্ডিশনিং (পুনরাবৃত্ত পদ্ধতিতে) আগে পূর্বনির্ধারিত SSOR চেষ্টা করুন, এরপর AMG বিবেচনা করুন। ভালো অভিসৃতিতে হালকা SSOR, জটিল বড় সমস্যায় AMG উপযোগী। AMG, Trilinos-ML বাস্তবায়ন অথবা HEC-MW-তে অন্তর্নির্মিত SA-AMG হিসেবে পাওয়া যায়; নির্মাণ বিন্যাস অনুযায়ী নির্বাচন করুন।
সংস্পর্শ ও MPC সংস্পর্শ বা বহু-বিন্দু বাধাসহ বিশ্লেষণে MPC প্রক্রিয়াকরণ ও সংস্পর্শ স্বাধীনতার মাত্রা অপসারণ অভিসৃতি ও দৃঢ়তাকে প্রভাবিত করে।
বাহ্যিক লাইব্রেরি MUMPS, MKL এবং AMG (Trilinos-ML) সংশ্লিষ্ট লাইব্রেরি লিঙ্ক করা নির্মাণে পাওয়া যায়। AMG (SA-AMG) LAPACK সক্রিয় করা নির্মাণে পাওয়া যায়।

মানক বিশ্লেষণে অভিসৃতি সীমা, সর্বোচ্চ পুনরাবৃত্তি সংখ্যা, প্রিকন্ডিশনিংয়ের কর্ণীয় সংশোধন সহগ ইত্যাদির পূর্বনির্ধারিত মান সাধারণত যথেষ্ট। অভিসৃতি ধীর বা বিচ্যুত হলে ক্রমান্বয়ে পুনরাবৃত্ত পদ্ধতি, প্রিকন্ডিশনিং, MPC প্রক্রিয়াকরণ এবং সংস্পর্শ স্বাধীনতার মাত্রা অপসারণ পর্যালোচনা করুন। প্যারামিটারের মান ও বিন্যাসের জন্য কীওয়ার্ড রেফারেন্সের !SOLVER দেখুন।

পুনরাবৃত্ত পদ্ধতি

পুনরাবৃত্ত পদ্ধতিতে বড় স্পার্স ম্যাট্রিক্সের জন্য ম্যাট্রিক্স–ভেক্টর গুণ ও প্রিকন্ডিশনিং বারবার করে সমাধান হালনাগাদ করা হয়। FrontISTR-এ নিচের পদ্ধতিগুলো নির্বাচন করা যায়।

পুনরাবৃত্ত পদ্ধতি প্রয়োগের নির্দেশনা মন্তব্য
CG সমমিত ধনাত্মক-নির্দিষ্ট সমস্যা কাঠামোগত ও তাপ পরিবহন বিশ্লেষণে মানক প্রার্থী।
BiCGSTAB অসমমিত সমস্যা সংস্পর্শ বা সংযোজনে অসমমিতি বেশি হলে প্রার্থী।
GMRES অসমমিত সমস্যা Krylov উপস্থান আকার নির্ধারণ করে ব্যবহার করা হয়।
GPBiCG অসমমিত সমস্যা BiCGSTAB ধারার উন্নত পদ্ধতি।
GMRESR অসমমিত সমস্যা, উন্নত ব্যবহার GMRES-কে নেস্টেডভাবে ব্যবহারের বিকল্প।
GMRESREN অসমমিত সমস্যা, উন্নত ব্যবহার GMRESR ধারার পুনরাবৃত্ত সংস্করণ।

CG ম্যাট্রিক্সকে সমমিত ধনাত্মক-নির্দিষ্ট ধরে। ঘর্ষণ সংস্পর্শ, অসমমিত বাধা প্রক্রিয়াকরণ বা সংযোজন প্রভাবে অসমমিতি প্রবল হলে BiCGSTAB, GMRES, GPBiCG ইত্যাদি বিবেচনা করুন। GMRES-এ Krylov উপস্থানের আকার বাড়ালে কখনও অভিসৃতি উন্নত হয়, তবে স্মৃতি ব্যবহারও বাড়ে।

METHOD2 দিলে CG বিচ্যুত বা ব্যর্থ হলে বিকল্প পুনরাবৃত্ত পদ্ধতিতে বদলানো যায়। এটি CG-কে প্রধান সলভার করার সময়ের ফলব্যাক; অন্যান্য সেটিং ও ডেটা লাইন প্রধান সলভারের মতোই থাকে।

CG, BiCGSTAB, GPBiCG ও PipeCG অবশিষ্ট ভেক্টরকে পুনরাবৃত্তি সূত্রে হালনাগাদ করে; ফলে পুনরাবৃত্তি বাড়ার সঙ্গে গোলকরণ ত্রুটি জমতে থাকে এবং গণিত অবশিষ্ট প্রকৃত অবশিষ্ট থেকে বিচ্যুত হতে পারে। এটি এড়াতে, নির্দিষ্ট সংখ্যক পুনরাবৃত্তি পরপর ডানপক্ষ ও ম্যাট্রিক্স-ভেক্টর গুণফল থেকে অবশিষ্ট ভেক্টর পুনরায় গণনা করা হয়। RECOMPUTE_RESIDUAL দিয়ে এই পর্যায় নির্ধারণ করা যায়। পর্যায় বাড়ালে ম্যাট্রিক্স-ভেক্টর গুণফল কমে, কিন্তু পুনরাবৃত্তি সূত্রে পাওয়া অবশিষ্ট প্রকৃত অবশিষ্ট থেকে দূরে সরে গিয়ে যে সমাধান অভিসৃত হয়নি তাকে অভিসৃত বলে বিচার করার ঝুঁকি বাড়ে। উল্টোভাবে, পর্যায় খুব ছোট করলে ম্যাট্রিক্স-ভেক্টর গুণফল বাড়ার পাশাপাশি পুনরাবৃত্তি সূত্রে বজায় থাকা অবশিষ্ট ও সহায়ক ভেক্টরগুলোর সম্পর্ক ভেঙে যেতে পারে, ফলে অভিসৃতি নিজেই খারাপ হতে পারে। প্রতিটি পদ্ধতির ডিফল্ট মান এই দুই দিকের ভারসাম্য রেখে নির্ধারিত; মান বদলালে অভিসৃতি ইতিহাস ও চূড়ান্ত আপেক্ষিক অবশিষ্ট পরীক্ষা করুন।

প্রিকন্ডিশনিং

প্রিকন্ডিশনিং হলো পুনরাবৃত্ত পদ্ধতির অভিসৃতি উন্নত করতে সহগ ম্যাট্রিক্স রূপান্তরের প্রক্রিয়া এবং কেবল পুনরাবৃত্ত পদ্ধতিতে প্রয়োগ হয়। প্রত্যক্ষ পদ্ধতিতে এটি ব্যবহার করা হয় না। একই পুনরাবৃত্ত পদ্ধতিতেও প্রিকন্ডিশনার অনুযায়ী পুনরাবৃত্তির সংখ্যা ও গণনা সময় ব্যাপকভাবে বদলাতে পারে।

প্রিকন্ডিশনিং বৈশিষ্ট্য ব্যবহারের নির্দেশনা
SSOR মানক প্রিকন্ডিশনিং; বহু-রঙ অর্ডারিং সমর্থন করে। প্রথমে চেষ্টা করার প্রার্থী; কাঠামোগত বিশ্লেষণে বহুল ব্যবহৃত।
কর্ণীয় স্কেলিং কর্ণীয় উপাংশ ব্যবহারকারী হালকা প্রিকন্ডিশনিং। গণনা ব্যয় কম রাখতে চাইলে।
BILU ব্লকভিত্তিক অসম্পূর্ণ LU বিশ্লেষণ। SSOR-এ অভিসৃতি কঠিন হলে।
AMG (Trilinos-ML) বাহ্যিক Trilinos-ML লাইব্রেরি ব্যবহারকারী বীজগাণিতিক মাল্টিগ্রিড। বড় সমস্যা বা স্তরভিত্তিক ত্রুটি প্রধান হলে একটি বিকল্প।
AMG (SA-AMG) HEC-MW-তে অন্তর্নির্মিত Smoothed Aggregation ধরনের বীজগাণিতিক মাল্টিগ্রিড। উপরের মতো; বাহ্যিক লাইব্রেরি না যোগ করে AMG ব্যবহারের বিকল্প।
SAINV Sparse Approximate Inverse। সংস্পর্শ বা বিতরণকৃত পরিবেশে বিশেষ প্রিকন্ডিশনিংয়ের প্রার্থী।
RIF Robust Incomplete Factorization। অসম্পূর্ণ বিশ্লেষণ ধারার বিকল্প।

SSOR মানক নির্বাচন এবং OpenMP সমান্তরালে বহু-রঙ অর্ডারিং সংস্করণ ব্যবহৃত হয়। কর্ণীয় স্কেলিং হালকা, তবে অভিসৃতি উন্নতি সমস্যা-নির্ভর। BILU ব্লকভিত্তিক অসম্পূর্ণ LU বিশ্লেষণ হিসেবে বাস্তবায়িত এবং সাধারণ DOF ম্যাট্রিক্সেও সমর্থিত। BILU ধারায় পুনরাবৃত্ত পদ্ধতি বিচ্যুত হলে কর্ণীয় সংশোধন সহগ SIGMA_DIAG স্বয়ংক্রিয়ভাবে বাড়িয়ে পুনরায় চেষ্টা করার পথ আছে; মান নির্ধারণের বিস্তারিত কীওয়ার্ড রেফারেন্সে দেখুন।

AMG (বীজগাণিতিক মাল্টিগ্রিড)-এর দুটি বাস্তবায়ন আছে: বাহ্যিক Trilinos-ML লাইব্রেরি ব্যবহারকারী বাস্তবায়ন এবং HEC-MW-তে অন্তর্নির্মিত SA-AMG। এগুলো স্বাধীন বাস্তবায়ন; প্রয়োজনীয় নির্মাণ বিন্যাস ও উপলভ্য বিকল্প আলাদা।

Trilinos-ML ব্যবহারকারী AMG-এর জন্য নির্মাণের সময় ML সক্রিয় থাকতে হবে। স্মুথার, মাল্টিগ্রিড চক্র, কোর্সেনিং পদ্ধতি ও অন্যান্য সেটিং নির্ধারণ করা যায়; বিস্তারিত মানের জন্য কীওয়ার্ড রেফারেন্স দেখুন।

SA-AMG হলো Smoothed Aggregation ধরনের একটি বীজগাণিতিক মাল্টিগ্রিড প্রিকন্ডিশনার এবং এর জন্য Trilinos-ML প্রয়োজন হয় না। তবে এটি অভ্যন্তরীণভাবে LAPACK ব্যবহার করে, তাই LAPACK সক্রিয় নির্মাণ প্রয়োজন; LAPACK ছাড়া নির্মাণে এটি নির্বাচন করলে বিশ্লেষণ শুরু না করেই প্রোগ্রাম শেষ হয়। স্থূল-জাল সমাধানে MUMPS সক্রিয় নির্মাণে MUMPS ব্যবহার করা যায়; অন্যথায় অন্তর্নির্মিত ঘন-ম্যাট্রিক্স প্রত্যক্ষ পদ্ধতি ব্যবহৃত হয়।

SA-AMG প্রধানত প্রতিসম ধনাত্মক-নির্দিষ্ট তন্ত্র (CG) লক্ষ্য করে, তবে ঘর্ষণ সংস্পর্শ থেকে উৎপন্ন অসমমিত সংকুচিত তন্ত্র (BiCGSTAB, GMRES ইত্যাদি) সমর্থন করে। এটি প্রতি নোডে 1 (তাপ পরিবহন), 2 (সমতল), 3 (সলিড) এবং 6 (শেল) স্বাধীনতার মাত্রা সমর্থন করে, কিন্তু নোডভেদে স্বাধীনতার মাত্রার সংখ্যা ভিন্ন এমন ম্যাট্রিক্স সমর্থন করে না। স্থূল-জাল সলভার, মাল্টিগ্রিড চক্র, স্মুথারের ক্রম ও অন্যান্য বিকল্প নির্ধারণ করা যায়, তবে মানক বিশ্লেষণে পূর্বনির্ধারিত মান ব্যবহার করা যায়। মান ও সিনট্যাক্সের জন্য কীওয়ার্ড রেফারেন্স দেখুন। GPU (OpenACC) সক্রিয় নির্মাণে প্রিকন্ডিশনার প্রয়োগের ধাপ GPU-তে চলে।

সংস্পর্শ সমস্যা বা MPC-সহ সমান্তরাল বিশ্লেষণে SAINV ব্যবহার করলে ডোমেইন বিভাজনের ওভারল্যাপ গভীরতা অভিসৃতিকে প্রভাবিত করতে পারে।

প্রত্যক্ষ পদ্ধতি

প্রত্যক্ষ পদ্ধতি সহগ ম্যাট্রিক্স বিশ্লেষণ করে রৈখিক সমীকরণ সমাধান করে। পুনরাবৃত্তির সংখ্যার উপর নির্ভর না করায় এটি দৃঢ় এবং সংস্পর্শ বা বাধাসহ বিশ্লেষণে স্থিতিশীল বিকল্প হতে পারে। তবে সমস্যা বড় হলে স্মৃতি ব্যবহার বেড়ে যায়।

প্রত্যক্ষ পদ্ধতি সমান্তরাল পরিবেশ ব্যবহার
MUMPS MPI সমান্তরাল বিতরণকৃত স্মৃতি পরিবেশে স্পার্স ম্যাট্রিক্স প্রত্যক্ষ পদ্ধতিতে সমাধান করে।
MKL Intel MKL / OpenMP Intel MKL-এর প্রত্যক্ষ পদ্ধতি; অভ্যন্তরে Intel PARDISO চলে। একাধিক MPI প্রসেসে Cluster MKL পথ ব্যবহৃত হয়। DIRECTmkl হলো MKL-এর উপনাম।

প্রত্যক্ষ পদ্ধতি সমমিত ও অসমমিত—দুই ম্যাট্রিক্সেই ব্যবহার করা যায়। MUMPS ও MKL ব্যবহারের জন্য নির্মাণের সময় সংশ্লিষ্ট লাইব্রেরি লিঙ্ক থাকতে হবে। লাইব্রেরি অনুপস্থিত পরিবেশে ব্যবহার করা যায় না; প্রয়োজনীয় নির্ভরতা ও CMake বিকল্পের জন্য নির্মাণ গাইড দেখুন।

FrontISTR-এ বাহ্যিক লাইব্রেরি ছাড়া অন্তর্নির্মিত প্রত্যক্ষ পদ্ধতির পথও আছে, তবে সাধারণ বিশ্লেষণে প্রত্যক্ষ পদ্ধতি বেছে নিলে MUMPS অথবা MKL বিবেচনা করুন।

প্রত্যক্ষ পদ্ধতিতে প্রিকন্ডিশনিং প্রয়োগ হয় না। !SOLVER-এ প্রিকন্ডিশনিং নির্ধারিত থাকলেও প্রত্যক্ষ পদ্ধতির পথে তা ব্যবহৃত হয় না।

MPC প্রক্রিয়াকরণ পদ্ধতি

MPC প্রক্রিয়াকরণ পদ্ধতি বহু-বিন্দু বাধায় যুক্ত স্বাধীনতার মাত্রাকে রৈখিক সমীকরণে প্রতিফলিত করার উপায়। একই ইনপুট বাধা সমীকরণ হলেও পদ্ধতি অনুযায়ী সহগ ম্যাট্রিক্সের ধর্ম ও অভিসৃতি বদলে যায়।

MPC প্রক্রিয়াকরণ অবস্থান পূর্বনির্ধারিত ব্যবহার
পেনাল্টি পদ্ধতি বাধা সমীকরণে বড় দৃঢ়তা যোগ করে আনুমানিকভাবে পূরণ করে। প্রত্যক্ষ পদ্ধতিতে পূর্বনির্ধারিত।
স্পষ্ট স্বাধীনতার মাত্রা অপসারণ বাধাপ্রাপ্ত স্বাধীনতার মাত্রা অপসারণ করে সংকুচিত রৈখিক ব্যবস্থা সমাধান করে। পুনরাবৃত্ত পদ্ধতিতে পূর্বনির্ধারিত।

প্রত্যক্ষ পদ্ধতিতে পেনাল্টি পদ্ধতি পূর্বনির্ধারিত এবং পুনরাবৃত্ত পদ্ধতিতে স্পষ্ট স্বাধীনতার মাত্রা অপসারণ পূর্বনির্ধারিত। আগে নির্বাচন করা যেত এমন MPC-CG পদ্ধতি সরিয়ে দেওয়া হয়েছে; MPCMETHOD=2 নির্দিষ্ট করলে সতর্কবার্তা দিয়ে সংশ্লিষ্ট পূর্বনির্ধারিত পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়।

স্পষ্ট স্বাধীনতার মাত্রা অপসারণে, মোডাল বিশ্লেষণ এবং সুস্পষ্ট পদ্ধতির গতিশীল বিশ্লেষণে ব্যবহৃত কেন্দ্রীভূত ভরও দৃঢ়তা ম্যাট্রিক্সের মতো একই রূপান্তরের মাধ্যমে সংকুচিত করা হয়। সংকোচনের পর ভর ম্যাট্রিক্স সাধারণত কর্ণীয় হয় না বলে এর সারির যোগফলগুলো কেন্দ্রীভূত ভর হিসেবে ব্যবহৃত হয়। সংযোগ বা অন্তর্বেশনের বাধায়, যেখানে বাধা সমীকরণের সহগগুলোর যোগফল 1, অধীন স্বাধীনতার মাত্রার ভর সহগের অনুপাতে প্রধান স্বাধীনতার মাত্রাগুলোতে বণ্টিত হয়।

MPC প্রক্রিয়াকরণ !SOLVER-এর MPCMETHOD দিয়ে স্পষ্টভাবে নির্ধারণ করা যায়। মানের অর্থ ও বিন্যাস কীওয়ার্ড রেফারেন্সে দেখুন।

সংস্পর্শ স্বাধীনতার মাত্রা অপসারণ

সংস্পর্শ স্বাধীনতার মাত্রা অপসারণ SLAGRANGE সংস্পর্শে যোগ হওয়া স্বাধীনতার মাত্রাকে রৈখিক সলভারে পাঠানোর আগে সংকুচিত করে। এগুলো অপসারণ করলে পুনরাবৃত্ত পদ্ধতির রৈখিক ব্যবস্থার ধর্ম উন্নত হতে পারে।

পূর্বনির্ধারিত স্বয়ংক্রিয় মোডে পুনরাবৃত্ত পদ্ধতিতে সংস্পর্শ স্বাধীনতার মাত্রা অপসারণ করা হয়, কিন্তু প্রত্যক্ষ পদ্ধতিতে করা হয় না। প্রত্যক্ষ পদ্ধতিতে সংস্পর্শ স্বাধীনতার মাত্রাসহ সম্প্রসারিত ব্যবস্থাকে সরাসরি সমাধানের পথ আছে।

CONTACT_ELIM স্পষ্টভাবে দিলে প্রত্যক্ষ পদ্ধতিতেও সংস্পর্শ স্বাধীনতার মাত্রা অপসারণ করা যায়। সংস্পর্শ ধরন, সংস্পর্শ জোড়া ও অ্যালগরিদমের ইনপুট নির্বাচনের জন্য সংস্পর্শ ও এমবেডিং পৃষ্ঠা দেখুন।

সহায়ক বৈশিষ্ট্য

সলভারের অভিসৃতি ও কর্মক্ষমতা যাচাইয়ে কন্ডিশন নম্বর অনুমান, ম্যাট্রিক্স ডাম্প ও লগ আউটপুট ব্যবহার করা যায়। সাধারণ বিশ্লেষণে এগুলো দরকার নেই; ডিবাগিং ও কর্মক্ষমতা মূল্যায়নে সক্রিয় করুন।

বৈশিষ্ট্য ব্যবহার মন্তব্য
কন্ডিশন নম্বর অনুমান CG ও GMRES-এ কন্ডিশন নম্বরের সূচক আউটপুট করে। LAPACK সক্রিয় নির্মাণে ব্যবহার করা যায়।
ম্যাট্রিক্স ডাম্প সলভারে পাঠানো ম্যাট্রিক্স ও ডান পাশ ফাইলে সংরক্ষণ করে। Matrix Market, CSR, BSR ফরম্যাট সমর্থন করে।
DUMPEXIT ম্যাট্রিক্স ডাম্পের পর বিশ্লেষণ বন্ধ করে। শুধু ম্যাট্রিক্স বের করে বাইরে যাচাই করতে।
ITERLOG পুনরাবৃত্ত পদ্ধতির অভিসৃতি ইতিহাস আউটপুট করে। অবশিষ্টের পরিবর্তন পরীক্ষা করে।
TIMELOG সলভার গণনার সময় আউটপুট করে। VERBOSE-এ বিস্তারিত বিভাজন আউটপুট হয়।
STEPLOG ধাপের তথ্য আউটপুট করে। বিশ্লেষণ পদ্ধতি পরীক্ষা করতে।
LOGLEVEL AMG প্রিকন্ডিশনারের স্তরবিন্যাস নির্মাণের মতো ডায়াগনস্টিক তথ্য আউটপুট করে। এটি ITERLOG ও TIMELOG থেকে স্বাধীনভাবে নির্ধারিত হয়। মান বাড়ালে আউটপুটের পরিমাণ বাড়ে।

ম্যাট্রিক্স ডাম্প বিশ্লেষণে অ্যাসেম্বল করা সহগ ম্যাট্রিক্স বাহ্যিক সরঞ্জামে পরীক্ষা করার বৈশিষ্ট্য। DUMPEXIT সক্রিয় করলে ম্যাট্রিক্স ও ডান পাশ সংরক্ষণের সঙ্গে সঙ্গে বিশ্লেষণ শেষ হয়। কন্ডিশন নম্বর অনুমান CG ও GMRES-এ ব্যবহারযোগ্য পরীক্ষামূলক বৈশিষ্ট্য, যা অভিসৃতি নির্ণয়ে ব্যবহৃত হয়।

সংশ্লিষ্ট বিষয়