কনটেন্টে যান

বৃহৎ-স্কেল ছাঁচ মডেলের স্থির বিশ্লেষণ

এটি একটি রৈখিক স্থির বিশ্লেষণের কেস স্টাডি, যেখানে একটি ছাঁচ অ্যাসেম্বলির উপর সমভাবে বণ্টিত চাপ প্রয়োগ করা হয়। দ্বিতীয়-ক্রমের টেট্রাহেড্রাল উপাদান ব্যবহার করে প্রায় 10 লক্ষ নোড থেকে প্রায় 21 কোটি নোড পর্যন্ত চার ধরনের মেশ রয়েছে।

সবচেয়ে বড় Mold_200mil মডেলটি 13টি নোডে 208টি প্রসেস দিয়ে চালানোর নজির রয়েছে; বাস্তবে ব্যবহৃত আকৃতির মডেল FrontISTR কত বড় স্কেল পর্যন্ত পরিচালনা করতে পারে তা দেখানোর কেস স্টাডি হিসেবে এটি ব্যবহার করা যায়। চারটি মডেলের আকৃতি, পদার্থ ও সীমানা শর্ত একই, কেবল মেশের সূক্ষ্মতা ভিন্ন; তাই মডেলের স্কেল নির্ভুলতা ও গণনাগত সম্পদের উপর কী প্রভাব ফেলে তাও তুলনা করা যায়।

ছাঁচ মডেলের সামগ্রিক আকৃতি, নিচের অংশের আকৃতি এবং ছেদাংশ

চিত্র 1. ছাঁচ অ্যাসেম্বলি: সম্পূর্ণ অংশ, নিচের অংশ এবং ছেদাংশ।

বিশ্লেষণ মডেল

চারটি মডেলের আকৃতি, পদার্থ ও সীমানা শর্ত একই; মেশের সূক্ষ্মতা ভিন্ন।

বিষয় বিষয়বস্তু
আকৃতি ও সংযোগ ছাঁচ অ্যাসেম্বলি। অংশগুলো ভাগাভাগি করা নোডের মাধ্যমে সংযুক্ত
উপাদান দ্বিতীয়-ক্রমের টেট্রাহেড্রাল উপাদান
পদার্থ কাঠামোগত ইস্পাত, রৈখিক স্থিতিস্থাপক পদার্থ। ইয়ং-এর মডুলাস 200 GPa, পয়সনের অনুপাত 0.3
লোড উপরের পৃষ্ঠে সমভাবে বণ্টিত 1 MPa চাপ (পৃষ্ঠ গোষ্ঠী PRESSURE1)
বাধা নিচের পৃষ্ঠে স্থানান্তরের তিনটি উপাংশ স্থির (CONSTRAINT1 নোড গ্রুপ)

ছাঁচের লোড ও বাধার অবস্থান এবং পণ্যের পৃষ্ঠের উপাদান-পৃষ্ঠ গ্রুপ

চিত্র 2. চাপের লোড, স্থানচ্যুতি বাধা এবং পণ্যের পৃষ্ঠের গোষ্ঠী।

বিশ্লেষণের ফলাফল

মেশের স্কেল অনুযায়ী স্থানচ্যুতি ও পীড়ন

মডেলের নাম Z স্থানচ্যুতির সর্বনিম্ন মান (mm) সর্বোচ্চ মিজেস পীড়ন, নোড মান (MPa) সর্বোচ্চ মিজেস পীড়ন, উপাদান মান (MPa)
Mold_001mil -0.2527 118.2 75.9
Mold_011mil -0.2638 130.7 101.3
Mold_055mil -0.2659 189.9 156.5
Mold_200mil -0.2666 250.4 213.1

মেশ আরও সূক্ষ্ম করলে Z স্থানচ্যুতির সর্বনিম্ন মানের পরিবর্তনের পরিমাণ কমে যায়; শেষ দুই স্কেলের পার্থক্য টেবিলে দেখানো মান অনুযায়ী 0.0007 mm। অন্যদিকে সর্বোচ্চ মিজেস পীড়ন নোড মান ও উপাদান মান—উভয় ক্ষেত্রেই বাড়তে থাকে। পীড়নের অভিসৃতি হয়েছে কি না বা কোনো সিঙ্গুলারিটি আছে কি না নির্ধারণ করতে, সর্বোচ্চ মানের অবস্থান এবং তার আশপাশের আকৃতি ও সীমানা শর্ত পরীক্ষা করা প্রয়োজন।

Mold_001mil Mold_011mil
মিজেস পীড়নের বর্ধিত দৃশ্য: Mold_001mil মিজেস পীড়নের বর্ধিত দৃশ্য: Mold_011mil
Mold_055mil Mold_200mil
মিজেস পীড়নের বর্ধিত দৃশ্য: Mold_055mil মিজেস পীড়নের বর্ধিত দৃশ্য: Mold_200mil
চিত্র 3. চারটি মডেল আকারের মেশ ও নোডীয় ভন মিজেস পীড়ন (MPa)।

চিত্র 3-এ নোডে এক্সট্রাপোলেট করা মান (NodalMISES) দেখানো হয়েছে এবং সব চিত্রে লেজেন্ড 0–50 MPa-তে স্থির রাখা হয়েছে। উপাদানের প্রান্তরেখা দেখে মেশের পার্থক্য তুলনা করা যায়।

বৃহৎ-স্কেল নির্বাহের রেকর্ড

2020 সালের জুলাইয়ে FrontISTR 5.1.0 ব্যবহার করে CG পদ্ধতি, অভিসৃতি থ্রেশহোল্ড 1.0E-06 এবং সর্বোচ্চ 100,000 বার পুনরাবৃত্তি দিয়ে গণনা করা হয়। নির্বাহের পরিবেশ ছিল একটি PC ক্লাস্টার; প্রতিটি নোডে দুটি Xeon E5-2670 (2.6 GHz, 8 কোর) প্রসেসর ও 128 GB মেমরি ছিল এবং সেগুলো InfiniBand FDR দিয়ে সংযুক্ত ছিল। সমান্তরাল নির্বাহ পদ্ধতি ছিল Flat MPI (প্রতি প্রসেসে 1টি থ্রেড)।

মডেলের নাম MPI প্রসেস সংখ্যা（নোড সংখ্যা） প্রিকন্ডিশনার পুনরাবৃত্তির সংখ্যা সলভার সময় (s)
Mold_001mil 32（2） AMG（ML） 611 80.16
Mold_011mil 64（4） AMG（ML） 854 782.65
Mold_055mil 128（8） AMG（ML） 778 2,015.05
Mold_200mil 208（13） ডায়াগোনাল স্কেলিং 92,626 96,969.34

সময়গুলো নির্বাহ লগের solve মান। AMG ব্যবহার করলে Mold_200mil-এর ক্ষেত্রে 13টি নোডেও মেমরি অপর্যাপ্ত হয়েছিল, তাই প্রিকন্ডিশনার ডায়াগোনাল স্কেলিংয়ে পরিবর্তন করা হয়; এতে পুনরাবৃত্তির সংখ্যা ছিল 92,626 এবং গণনার সময় ছিল প্রায় 27 ঘণ্টা।

বিশ্লেষণ ডেটা

মডেলের নাম নোড সংখ্যা উপাদান সংখ্যা সংকুচিত আকার ডাউনলোড
Mold_001mil 1,015,778 638,041 35.6 MB Mold_001mil.tar.gz
Mold_011mil 11,036,922 7,617,345 461 MB Mold_011mil.tar.gz
Mold_055mil 55,508,692 39,271,921 2.41 GB Mold_055mil.tar.gz
Mold_200mil 209,893,102 151,044,460 9.58 GB 5 ভাগ (নিচে)

ডেটার সংস্করণ 1.0.0।

Mold_200mil সংগ্রহ

Mold_200mil প্রতি ফাইলের সীমা (5 GB) অতিক্রম করে, তাই এটিকে 2 GiB করে 5 ভাগে নিবন্ধিত করা হয়েছে। সব ফাইল একই ডিরেক্টরিতে ডাউনলোড করার পর সেগুলো একত্র করুন।

for i in 00 01 02 03 04; do
  curl -fLO "https://gitlab.com/api/v4/projects/21515176/packages/generic/Mold_200mil/1.0.0/Mold_200mil.tar.gz.part$i"
done
cat Mold_200mil.tar.gz.part?? > Mold_200mil.tar.gz

একত্র করার পর SHA-256 হলো c67d5b8990302c84103de7e8a2848449f0035f7813cd122fb443e206f38b8606।

তথ্যসূত্র

সহযোগিতা

  • CAD ও ইনপুট ডেটা তৈরি: TechnoStar
  • FrontISTR-এ রূপান্তর ও সমান্তরাল বিশ্লেষণ: Yamaguchi ও Inagaki