কনটেন্টে যান

সান্দ্র-স্থিতিস্থাপকতা

এই অধ্যায়ে FrontISTR-এ ব্যবহৃত সান্দ্র-স্থিতিস্থাপক গঠনমূলক সম্পর্ক আলোচনা করা হয়েছে। ব্যবহারভেদ ও ইনপুট নির্ধারণের বিস্তারিত জানতে কার্যাবলি অংশের পদার্থ ডেটা দেখুন।

ঘটনা (সান্দ্র-স্থিতিস্থাপক প্রতিক্রিয়া)

TBD (পরবর্তী পর্যায়ে মূল পাঠ লেখা হবে)।

সাধারণীকৃত Maxwell মডেল

FrontISTR-এ সাধারণীকৃত Maxwell মডেল ব্যবহৃত হয়। বিচ্যুতি স্ট্রেনকে \(e\) এবং শাখা \(m\)-এ বিচ্যুতি সান্দ্র স্ট্রেনকে \(q^{(m)}\) ধরে, বিচ্যুতি স্থিতিস্থাপক স্ট্রেন \(h^{(m)}\)-কে

\[ h^{(m)} \equiv e - q^{(m)} \]

হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। তখন গঠন-সমীকরণটি নিচের মতো \(e\) এবং \(h^{(m)}\)-এর ফাংশন হয়।

\[ \sigma(t) = K \, \operatorname{tr}\varepsilon \, I + 2 G_0 (\mu_\infty e(t) + \mu h) \]

এখানে,

\[ \mu h = \sum_{m=1}^{M} \mu_m h^{(m)}(t), \qquad \mu_\infty + \sum_{m=1}^{M} \mu_m = 1 \]

এবং \(h^{(m)}\) নির্ণয় করা হয়

\[ \dot{h}^{(m)}(t) + \frac{1}{\lambda_m} h^{(m)}(t) = \dot{e}(t) \]

থেকে। এখানে \(\lambda_m\) হলো শিথিলন সময়।

Prony শ্রেণি

শিথিলন সহগ \(G\) নিচের Prony শ্রেণি দিয়ে প্রকাশ করা হয়।

\[ G(t) = G_0 \left[ \mu_\infty + \sum_{m=1}^{M} \mu_m \exp\!\left( \frac{-t}{\lambda_m} \right) \right] \]

সংশ্লিষ্ট বিষয়