কনটেন্টে যান

সংস্পর্শ বিশ্লেষণ

দুটি বস্তু সংস্পর্শে এলে সংস্পর্শ পৃষ্ঠের মাধ্যমে সংস্পর্শ বল \(t_c\) সঞ্চারিত হয়। ভার্চুয়াল কাজের নীতির সমীকরণটি নিচের মতো পুনর্লিখন করা যায়।

\[\begin{equation} \int^{t'}_{^{t'}v}\,^{t'} \sigma : \delta^{t'} A_{(L)} d^{t'}v = \int^{t'}_{^{t'}S_{t}}\,^{t'} \overline{t} \cdot \delta u d^{t'}s+ \int^{t'}_{V} \overline{b} \cdot \delta u d^{t'}v + \int^{t'}_{^{t'} S _{c}}t_{c}[\delta u^{(1)} - u^{(2)}] \label{eq:2.2.70} \end{equation}\]

এখানে \(S_c\) হলো সংস্পর্শ ক্ষেত্রফল, আর \(u^{(1)}\) ও \(u^{(2)}\) যথাক্রমে সংস্পর্শকারী বস্তু 1 এবং বস্তু 2-এর স্থানচ্যুতি নির্দেশ করে।

সংস্পর্শ বিশ্লেষণে যেসব পৃষ্ঠ পরস্পরের সংস্পর্শে আসতে পারে সেগুলোকে জোড়া হিসেবে নির্ধারণ করা হয়। এই জোড়ার একটি পৃষ্ঠকে মাস্টার পৃষ্ঠ এবং অন্যটিকে স্লেভ পৃষ্ঠ বলা হয়। এই মাস্টার-স্লেভ বিশ্লেষণ পদ্ধতিতে সংস্পর্শ বাধা শর্তগুলো নিচের মতো ধরে নেওয়া হয়।

  1. স্লেভ নোড মাস্টার পৃষ্ঠ ভেদ করে না।
  2. সংস্পর্শ ঘটলে স্লেভ নোডকে সংস্পর্শ অবস্থানে ধরা হয় এবং এই সংস্পর্শ বিন্দুর মাধ্যমে মাস্টার পৃষ্ঠ ও স্লেভ পৃষ্ঠ পরস্পরের মধ্যে সংস্পর্শ বল ও ঘর্ষণ বল সঞ্চার করে।

সমীকরণ \(\eqref{eq:2.2.70}\)-এর শেষ পদটিকে সসীম উপাদান দিয়ে বিচ্ছিন্নীকরণ করলে নিচের সমীকরণ পাওয়া যায়।

\[\begin{equation} \int^{t'}_{^{t'}S_{c}} t_c [\delta u^{(1)} - \delta u^{(2)}] \approx \delta UK_c \Delta U + \delta UF_c \label{eq:2.2.71} \end{equation}\]

এখানে \(K_c\) এবং \(F_c\) যথাক্রমে সংস্পর্শ দৃঢ়তা ম্যাট্রিক্স এবং সংস্পর্শ বল নির্দেশ করে। সংস্পর্শ বাধা বিবেচনা করা total Lagrange পদ্ধতি এবং updated Lagrange পদ্ধতির সসীম উপাদান সূত্রায়ন নিচের মতো হয়।

\[\begin{equation} \delta U^T ( ^t_0 K_L + ^t_0 K_{NL} + K_c ) \Delta U = \delta U^T {_0^{t'} F} - \partial U^T {^t_0 Q} + \delta UF_c \label{eq:2.2.72} \end{equation}\]
\[\begin{equation} \delta U^T (^t_t K_L + ^t_t K_{NL} + K_c ) \Delta U = \delta U^T {_{t} ^{t'} F} - \partial U^T {^t_t Q}+ \delta UF_c \label{eq:2.2.73} \end{equation}\]

সংশ্লিষ্ট বিষয়