কনটেন্টে যান

স্থিতিস্থাপক স্থির বিশ্লেষণের বাস্তব মডেলের উদাহরণ

বিশ্লেষণ মডেল

স্থিতিস্থাপক স্থির বিশ্লেষণের বাস্তব মডেল যাচাই উদাহরণগুলোর তালিকা সারণি 9.2.1-এ দেওয়া হয়েছে। এছাড়া মডেলগুলোর আকৃতি (কিছু ব্যতিক্রম ছাড়া) চিত্র 9.2.1 থেকে 9.2.5-এ দেখানো হয়েছে। উপাদান ধরন 731 ও 741-এর উদাহরণ চালাতে আলাদাভাবে একটি প্রত্যক্ষ পদ্ধতির সলভার প্রয়োজন।

সারণি 9.2.1 স্থিতিস্থাপক স্থির বিশ্লেষণের বাস্তব মডেল যাচাই উদাহরণ

কেসের নাম উপাদান ধরন যাচাই মডেল নোডসংখ্যা স্বাধীনতার মাত্রা
EX01A 342 কানেক্টিং রড (100 হাজার নোড) 94,074 282,222
EX01B 342 কানেক্টিং রড (330 হাজার নোড) 331,142 993,426
EX02 361 ছিদ্রযুক্ত ব্লক 37,386 112,158
EX03 342 টারবাইন ব্লেড 10,095 30,285
EX04 741 নলাকার শেল 10,100 60,600
EX05A 731 ওয়াইন গ্লাস (মোটা) 7,240 43,440
EX05B 731 ওয়াইন গ্লাস (মাঝারি) 48,803 292,818
EX05C 731 ওয়াইন গ্লাস (সূক্ষ্ম) 100,602 603,612

কানেক্টিং রড (EX01A)

চিত্র 9.2.1 কানেক্টিং রড (EX01A)

ছিদ্রযুক্ত ব্লক (EX02)

চিত্র 9.2.2 ছিদ্রযুক্ত ব্লক (EX02)

টারবাইন ব্লেড (EX03, EX06)

চিত্র 9.2.3 টারবাইন ব্লেড (EX03, EX06)

নলাকার শেল (EX04, EX09)

চিত্র 9.2.4 নলাকার শেল (EX04, EX09)

ওয়াইন গ্লাস (EX05, EX10A)

চিত্র 9.2.5 ওয়াইন গ্লাস (EX05, EX10A)

বিশ্লেষণের ফলাফল

বিশ্লেষণ ফলাফলের উদাহরণ

বিশ্লেষণ ফলাফলের উদাহরণ চিত্র 9.2.6 থেকে 9.2.9-এ দেখানো হয়েছে।

EX01A বিশ্লেষণ ফলাফল (Mises পীড়ন ও বিকৃত আকৃতি, 10 গুণ)

চিত্র 9.2.6 EX01A বিশ্লেষণ ফলাফল (Mises পীড়ন ও বিকৃত আকৃতি, 10 গুণ)

EX02 বিশ্লেষণ ফলাফল (Mises পীড়ন ও বিকৃত আকৃতি, 100 গুণ)

চিত্র 9.2.7 EX02 বিশ্লেষণ ফলাফল (Mises পীড়ন ও বিকৃত আকৃতি, 100 গুণ)

EX03 বিশ্লেষণ ফলাফল (বিকৃত আকৃতি, 10 গুণ)

চিত্র 9.2.8 EX03 বিশ্লেষণ ফলাফল (বিকৃত আকৃতি, 10 গুণ)

EX04 বিশ্লেষণ ফলাফল (বিকৃত আকৃতি, 100 গুণ)

চিত্র 9.2.9 EX04 বিশ্লেষণ ফলাফল (বিকৃত আকৃতি, 100 গুণ)

যাচাই উদাহরণ EX02 দিয়ে বিশ্লেষণ কর্মক্ষমতার যাচাই

যাচাই উদাহরণ EX02-এর ছিদ্রযুক্ত ব্লক মডেলের সমতুল্য একটি মডেল সাধারণ বাণিজ্যিক সফটওয়্যারে বিশ্লেষণ করা হয়। FrontISTR ও সেই সফটওয়্যারের পীড়ন উপাংশের সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন মান তুলনার ফল চিত্র 9.2.10-এ দেখানো হয়েছে। চিত্র থেকে পীড়ন উপাংশগুলোর অত্যন্ত ভালো সামঞ্জস্য দেখা যায়।

পরবর্তী ধাপে পীড়ন বণ্টনের ওপর অঞ্চল বিভাজনের প্রভাব পরীক্ষা করা হয়েছে। RCB পদ্ধতিতে X, Y ও Z—প্রতিটি অক্ষের দিকে দুই ভাগ করে মোট 8টি অঞ্চলে বিভাজন করা হয়। বিভাজনের অবস্থা চিত্র 9.2.11-এ এবং একক অঞ্চল ও 8-অঞ্চল বিভাজনের বিশ্লেষণ ফলাফলের পীড়ন বণ্টন চিত্র 9.2.12-এ দেখানো হয়েছে।

EX02-এ সাধারণ সফটওয়্যারের সঙ্গে পীড়ন উপাংশের তুলনা

চিত্র 9.2.10 EX02-এ সাধারণ সফটওয়্যারের সঙ্গে পীড়ন উপাংশের তুলনা

RCB পদ্ধতিতে EX02-এর 8-অঞ্চল বিভাজন ফলাফল

চিত্র 9.2.11 RCB পদ্ধতিতে EX02-এর 8-অঞ্চল বিভাজন ফলাফল

অঞ্চল বিভাজনে Mises পীড়ন বণ্টনের পার্থক্য

চিত্র 9.2.12 অঞ্চল বিভাজনে Mises পীড়ন বণ্টনের পার্থক্য

চিত্র 9.2.12 থেকে দুই ফলাফলের মধ্যে কোনো পার্থক্য দেখা যায় না; তারা সম্পূর্ণ মিলেছে।

এরপর ব্যবহৃত HEC-MW সলভারের সেটিং অনুযায়ী নির্বাহ সময়ের তুলনা সারণি 9.2.2-এ এবং সমাধান পর্যন্ত অভিসৃতি ইতিহাস চিত্র 9.2.13-এ দেখানো হয়েছে।

সারণি 9.2.2 HEC-MW সলভারে নির্বাহ সময়ের তুলনা

সলভার নির্বাহ সময় (s)
CGI 38.79
CGscale 52.75
BCGS 60.79
CG8 6.65

HEC-MW সলভারের অভিসৃতি ইতিহাসের তুলনা (অভিসৃতি সীমামান: 1.0×10⁻⁸)

চিত্র 9.2.13 HEC-MW সলভারের অভিসৃতি ইতিহাসের তুলনা (অভিসৃতি সীমামান: \(1.0 \times 10^{-8}\))

যাচাই উদাহরণ EX01A দিয়ে গণনা সময়ের তুলনা

যাচাই উদাহরণ EX01A (কানেক্টিং রড) ব্যবহার করে অঞ্চল বিভাজনের ফলে গণনা গতি বৃদ্ধির অনুপাত যাচাই করা হয়েছে। গণনার জন্য Xeon 2.8GHz-এর 24-নোড ক্লাস্টার কম্পিউটার ব্যবহৃত হয়। ফলাফল চিত্র 9.2.14-এ দেখানো হয়েছে। চিত্র থেকে দেখা যায়, অঞ্চলসংখ্যা বাড়ার সঙ্গে আনুপাতিকভাবে গণনা গতি বাড়ে।

কম্পিউটার পরিবেশভেদে গণনা সময়ের পার্থক্যও পরীক্ষা করা হয়েছে। ফলাফল সারণি 9.2.3-এ দেওয়া হয়েছে।

অঞ্চল বিভাজনে গতি বৃদ্ধির প্রভাব

চিত্র 9.2.14 অঞ্চল বিভাজনে গতি বৃদ্ধির প্রভাব

সারণি 9.2.3 কম্পিউটারভেদে গণনা সময়ের তুলনা (1CPU)

CPU কম্পাঙ্ক (GHz) OS CPU সময় (s) সলভার সময় (s)
Xeon 2.8 Linux 850 817
Pentium III 0.866 Win2000 2008 1980
Pentium M 0.760 WinXP 1096 1070
Pentium 4 2.0 WinXP 802 785
Pentium 4 2.8 WinXP 738 718
Celeron 0.700 Win2000 2252 2215
Pentium 4 2.4 WinXP 830 804