Salta el contingut

Tipus d'anàlisi

FrontISTR proporciona diversos tipus d'anàlisi que cobreixen tant la física estructural com la tèrmica, des de l'equilibri estàtic, passant per l'evolució temporal i l'estat estacionari periòdic, fins a l'extracció de característiques intrínseques. Aquesta pàgina descriu els fenòmens tractats per cada tipus d'anàlisi, el seu àmbit d'aplicació i com seleccionar-ne un. Per a la sintaxi dels fitxers d'entrada, consulteu la referència de paraules clau; per als detalls matemàtics de la formulació, consulteu el manual de teoria.

Visió general de les funcions

Els tipus d'anàlisi de FrontISTR es caracteritzen per combinacions dels tres eixos següents.

  • Física objectiu: estructural (desplaçament i tensió), tèrmica (temperatura i flux de calor) o acoblament entre totes dues
  • Tractament del moviment: si s'inclouen termes d'inèrcia i si se segueix l'evolució temporal. Aquests són eixos independents
    • Sense inèrcia i sense evolució temporal → equilibri estàtic
    • Sense inèrcia, però seguint l'evolució temporal → quasiestàtic (viscoelasticitat, fluència, etc.)
    • Amb inèrcia i seguiment de l'evolució temporal → resposta dinàmica transitòria
    • Tractament en el domini de la freqüència com a estat estacionari periòdic → resposta harmònica
    • Sense força externa; extracció de propietats intrínseques del sistema → característiques intrínseques
  • Linealitat: lineal (petita deformació i material lineal) o no lineal (gran deformació, material no lineal o contacte)

Les combinacions implementades d'aquests eixos corresponen als tipus d'anàlisi descrits a continuació. A l'entrada, !SOLUTION especifica la categoria general del tipus d'anàlisi, mentre que !DYNAMIC, !EIGEN, !HEAT i paraules clau similars especifiquen amb més detall les propietats associades. La mida del pas de temps i els increments de les anàlisis que impliquen evolució temporal es controlen amb !STEP.

Com triar un tipus d'anàlisi

En seleccionar un tipus d'anàlisi, comenceu organitzant el fenomen que s'ha de tractar i el resultat que es vol obtenir. Fins i tot per al mateix objecte, el tipus d'anàlisi adequat canvia segons què es vulgui conèixer. Considerar els punts següents en ordre porta a un tipus d'anàlisi adequat a l'objectiu.

  1. Què voleu obtenir? — Desplaçament i tensió, distribució de temperatura, modes de vibració o resposta en freqüència. La magnitud desitjada determina la categoria general d'anàlisi
  2. Cal considerar la inèrcia? — Seleccioneu l'anàlisi dinàmica quan la càrrega canviï ràpidament i l'acceleració afecti la resposta. L'anàlisi estàtica és suficient quan els canvis són lents i es pot negligir la inèrcia
  3. Cal seguir l'evolució temporal? — Fins i tot quan es pot negligir la inèrcia, la resposta de materials dependent del temps, com la viscoelasticitat o la fluència, es resol avançant el temps dins del marc de l'anàlisi estàtica (anàlisi quasiestàtica)
  4. És vàlida la hipòtesi de linealitat? — L'anàlisi lineal és suficient per a petites deformacions amb materials lineals. Seleccioneu l'anàlisi no lineal si s'inclouen grans deformacions, materials no lineals o contacte

A la taula següent es mostren problemes típics i els tipus d'anàlisi corresponents.

Què voleu conèixer Tipus d'anàlisi
Tensió i desplaçament sota càrrega estàtica Anàlisi estàtica (lineal o no lineal)
Resposta temporal amb viscoelasticitat o fluència Anàlisi estàtica (quasiestàtica)
Resposta transitòria, com ara impacte o resposta sísmica Anàlisi dinàmica
Freqüències naturals i formes modals Anàlisi modal
Característiques de freqüència sota excitació harmònica Anàlisi de resposta en freqüència
Distribució de temperatura i flux de calor Anàlisi de conducció de calor
Tensió tèrmica deguda a un camp de temperatures Anàlisi termomecànica acoblada

Anàlisi estàtica

L'anàlisi estàtica resol les equacions d'equilibri negligint els termes d'inèrcia. Aquest marc inclou no només l'equilibri estacionari sense evolució temporal, sinó també l'anàlisi quasiestàtica en què l'equilibri de cada instant se segueix seqüencialment mentre avança el temps quan es tracta una resposta del material dependent del temps, com la viscoelasticitat o la fluència, o no-linealitats amb historial. La distinció respecte de l'anàlisi dinàmica és la presència o absència de termes d'inèrcia, no pas la presència o absència d'evolució temporal.

L'anàlisi estàtica lineal pressuposa petites deformacions i materials lineals i resol l'equació d'equilibri amb una única solució d'un sistema lineal. Té el cost computacional més baix i s'utilitza per a l'avaluació de tensions i estudis en les etapes inicials del disseny.

L'anàlisi estàtica no lineal s'utilitza quan s'inclou qualsevol d'aquests efectes: gran deformació (no-linealitat geomètrica), materials no lineals (elastoplasticitat, hiperelasticitat, viscoelasticitat o fluència) o contacte. Com que l'equació d'equilibri és no lineal, la càrrega es divideix en diversos increments i s'aplica pas a pas, amb resolució iterativa mitjançant el mètode de Newton-Raphson dins de cada increment. Quan es tracten materials dependents del temps, com la viscoelasticitat o la fluència, es fa el mateix procés incremental i iteratiu mentre se segueix seqüencialment l'equilibri de cada instant.

A l'entrada, especifiqueu !SOLUTION, TYPE=STATIC i afegiu el paràmetre NONLINEAR quan es tracti la no-linealitat. Els passos de temps, el control d'increments i els criteris de convergència s'especifiquen amb !STEP. Per obtenir detalls sobre el control d'increments, consulteu Control dels passos.

Anàlisi dinàmica

L'anàlisi dinàmica resol les equacions del moviment, incloent-hi els termes d'inèrcia, com un problema d'evolució temporal i obté com a historial temporal la resposta a l'historial temporal de les forces externes. Està destinada a fenòmens com les càrregues d'impacte, la resposta sísmica i la propagació de vibracions, on l'acceleració del sistema afecta significativament la resposta.

Els mètodes d'integració temporal es divideixen, a grans trets, en mètodes implícits i explícits. L'elecció depèn de l'escala temporal del fenomen, la mida del problema i els requisits d'estabilitat del pas de temps. Els mètodes implícits són adequats quan dominen els components de baixa freqüència i es volen passos de temps relativament grans, mentre que els mètodes explícits són adequats per a fenòmens d'alta freqüència, com l'impacte i la propagació d'ones, que intrínsecament requereixen passos de temps petits.

Mètode implícit

El mètode implícit (mètode de Newmark-β) resol un sistema d'equacions simultànies a cada pas de temps per obtenir el desplaçament, la velocitat i l'acceleració del temps següent. No hi ha cap restricció d'estabilitat sobre la mida del pas de temps, de manera que, per a respostes estructurals dominades per components de baixa freqüència (com la resposta sísmica i la vibració mecànica), es poden utilitzar passos de temps relativament grans per reduir el nombre de passos, cosa que fa eficient el mètode. D'altra banda, a cada pas s'incorre en el cost de resoldre equacions simultànies, de manera que no és adequat per a fenòmens que requereixen un nombre extremadament gran de passos.

Mètode explícit

El mètode explícit (mètode de diferències centrals) calcula directament l'estat del temps següent utilitzant només informació del pas anterior. Com que no resol un sistema simultani, el cost per pas és petit, però la mida del pas de temps està limitada per una condició basada en el període natural mínim del sistema (condició CFL). És avantatjós per a problemes com l'impacte, la propagació d'ones i el contacte a alta velocitat, en què intrínsecament calen passos de temps petits.

A l'entrada, especifiqueu !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC i utilitzeu !DYNAMIC per seleccionar el mètode de solució i especificar paràmetres d'integració, com els del mètode de Newmark-β. Utilitzeu !STEP quan canvieu grups de condicions de contorn o de càrregues entre diversos passos, o quan especifiqueu el control d'increments per a cada pas. En l'anàlisi dinàmica implícita no lineal també es disposa de control automàtic d'increments i de cutback segons el comportament de convergència.

Anàlisi modal

L'anàlisi modal resol el problema generalitzat de valors propis format per les matrius de massa i rigidesa sense aplicar forces externes, i extreu les freqüències naturals i les formes modals naturals intrínseques del sistema. Es duu a terme per avaluar les característiques de vibració de les estructures, identificar punts de ressonància i com a pas preliminar quan s'utilitza la superposició modal en l'anàlisi de resposta en freqüència.

S'utilitza el mètode de Lanczos per extreure eficientment un nombre especificat dels modes inferiors. Per a la matriu de massa s'utilitza una matriu de massa concentrada.

A l'entrada, especifiqueu !SOLUTION, TYPE=EIGEN i utilitzeu !EIGEN per especificar el nombre de modes que s'han d'extreure, els valors de desplaçament i altres paràmetres.

Anàlisi de resposta en freqüència

L'anàlisi de resposta en freqüència determina la resposta estacionària periòdica que assoleix un sistema sotmès a forces externes harmòniques (sinusoïdals) mentre varia la freqüència d'excitació. A diferència de l'anàlisi dinàmica que segueix un historial temporal, resol directament en el domini de la freqüència i, per tant, és adequada per avaluar característiques de ressonància i dissenyar respecte de vibracions en règim estacionari.

La solució es basa en el mètode de superposició modal, construint la resposta mitjançant la superposició dels modes naturals obtinguts prèviament amb l'anàlisi modal. Per tant, abans de l'anàlisi de resposta en freqüència s'ha de fer una anàlisi modal del mateix sistema. Només s'admeten models lineals; l'anàlisi no es pot executar quan s'habilita la no-linealitat geomètrica o del material.

A l'entrada, es tracta com una forma d'anàlisi dinàmica: especifiqueu !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC i, a continuació, especifiqueu la resposta en freqüència mitjançant paràmetres subordinats de !DYNAMIC. Les condicions d'excitació s'especifiquen amb !FLOAD.

Anàlisi de conducció de calor

L'anàlisi de conducció de calor resol l'equació de conducció de calor per obtenir la distribució de temperatura i el flux de calor. Utilitza la mateixa malla d'elements finits que l'anàlisi estructural, però cada node només té un grau de llibertat, la temperatura, i les propietats del material tractades es limiten a la conductivitat tèrmica, la calor específica i la densitat. Les condicions de contorn també difereixen de les de l'anàlisi estructural i inclouen temperatura prescrita, flux de calor, convecció i radiació.

Segons el comportament temporal, l'anàlisi de conducció de calor es classifica en conducció de calor estacionària, que determina un estat d'equilibri independent del temps, i conducció de calor transitòria, que segueix l'evolució temporal del camp de temperatures. L'elecció depèn de si el resultat desitjat és la temperatura d'equilibri que s'assoleix finalment o com canvia la temperatura amb el temps.

A l'entrada, especifiqueu !SOLUTION, TYPE=HEAT i utilitzeu !HEAT per especificar l'anàlisi estacionària o transitòria i el pas de temps.

Anàlisi termomecànica acoblada

L'anàlisi termomecànica acoblada aplica la distribució de temperatura obtinguda amb l'anàlisi de conducció de calor com una càrrega de deformació tèrmica en l'anàlisi estructural, per determinar les tensions i deformacions causades pel camp de temperatures. El flux de treball estàndard de FrontISTR és un acoblament unidireccional: l'anàlisi tèrmica i l'anàlisi estructural s'executen de manera independent i el camp de temperatures es transfereix en una sola direcció mitjançant un fitxer de resultats.

El procediment consisteix primer a fer l'anàlisi de conducció de calor i obtenir un fitxer de resultats que contingui la distribució de temperatura. Després, en fer l'anàlisi estructural, llegiu aquest camp de temperatures com una càrrega de temperatura amb !TEMPERATURE, READRESULT. El marc de l'anàlisi estructural en si és el mateix que el de l'anàlisi estàtica o dinàmica ordinària i no cal especificar cap tipus d'anàlisi especial per a l'acoblament.

L'acoblament bidireccional en què la deformació estructural afecta la conducció de calor (per exemple, canvis en les condicions de contorn tèrmiques deguts a la deformació) queda fora de l'abast d'aquesta versió de la documentació.

Temes relacionats