Přeskočit obsah

Vícebodové vazby

Funkce vícebodových vazeb ve FrontISTR umožňuje vynutit lineární vztahy \(\sum_i a_i u_i = c\) mezi více uzlovými stupni volnosti a tím realizovat tuhé vazby, periodické okrajové podmínky a libovolné vazby stupňů volnosti. Tato kapitola shrnuje možnosti vícebodových vazeb a způsob volby mezi nimi a dalšími funkcemi vazby stupňů volnosti (například svázanými kontaktními omezeními).

Přehled funkcí

Vícebodové vazby vynucují následující lineární vztah mezi více uzlovými stupni volnosti.

\[ \sum_{i=1}^{N} a_i\, u_i = c \]

Jedna rovnice omezení se zadává jako kombinace „počtu členů \(N\)“, „konstanty pravé strany \(c\)“ a pro každý člen „uzlu, stupně volnosti a koeficientu \((\text{node}_i, \text{DOF}_i, a_i)\)“. Zadejte alespoň dva členy.

Typická použití jsou následující.

  • Tuhá vazba: Vynuťte stejné posunutí pro stejný stupeň volnosti více uzlů (např. spojte posunutí ve směru \(x\) dvou uzlů pomocí \(u_x^{(A)} - u_x^{(B)} = 0\)).
  • Periodická okrajová podmínka: Nastavte rozdíl mezi protilehlými uzly na 0 nebo konstantu (např. \(u^{(A)} - u^{(B)} = c\)).
  • Vazba slave-master: Vyjádřete stupeň volnosti slave jako lineární kombinaci stupňů volnosti na straně master.

Ve vstupu definujte každou rovnici omezení pomocí !EQUATION. Vícebodové vazby definované pomocí !EQUATION jsou účinné ve strukturálních analýzách (statická analýza, dynamická analýza, modální analýza a analýza frekvenční odezvy) a v analýzách vedení tepla (ustálených i nestacionárních). Ve strukturální analýze se zadávají translační a rotační stupně volnosti (čísla DOF 1–6); v analýze vedení tepla se zadává teplotní stupeň volnosti (číslo DOF 1).

Volba vícebodových vazeb

Způsob zadání vícebodové vazby volte podle toho, zda jsou omezené entity specifikovány jako „jednotlivé uzly a stupně volnosti“, „povrch k povrchu“ nebo „uzel k prvku“.

Funkce Způsob zadání omezení Hlavní použití
!EQUATION Jednotlivé uzly, stupně volnosti a koeficienty se přímo zadají jako rovnice Tuhá vazba, periodické okrajové podmínky, vazba slave-master
!CONTACT INTERACTION=TIED (svázané omezení) Spojí povrchy zadané jako kontaktní pár Trvalé spojení částí s rozdílnou hustotou sítě
!EMBED Spojí skupinu vložených uzlů se skupinou hostitelských prvků Vložení výztuže do hostitelského materiálu

Použijte !EQUATION, když lze vztah omezení zapsat přímo pomocí uzlů, stupňů volnosti a koeficientů. To je přímočaré například pro symetrii a periodické okrajové podmínky, kde je geometrický vztah mezi protilehlými uzly znám a lze jej vyjádřit lineárním vztahem. Svázané omezení (INTERACTION=TIED) použijte, když mají být spojeny povrchy s nesouhlasnými sítěmi, a vložení použijte, když má být skupina uzlů omezena uvnitř okolních prvků. Svázaná omezení a vložení se interně rozvinou na vícebodové vazby a poté zpracují stejnou cestou jako !EQUATION.

Kluzný kontakt (INTERACTION=SSLID, FSLID) je nelineární omezení, jehož vztah omezení se mění podle kontaktního stavu, a nepatří mezi vícebodové vazby popsané v této kapitole. Pro kontakt umožňující skluz a oddělení viz Kontakt a vložené prvky.

Zadávání rovnic omezení

Rovnice omezení se zadává pomocí !EQUATION zadáním „počtu členů \(N\)“ a „konstanty pravé strany \(c\)“ spolu s kombinací „uzlu \(\mathrm{node}_i\)“, „čísla stupně volnosti \(d_i\)“ a „koeficientu \(a_i\)“ pro každý člen. U každého členu zadejte buď číslo uzlu, nebo název skupiny uzlů. Pro číslo stupně volnosti použijte ve strukturální analýze translační DOF 1–3 a rotační DOF 4–6, v analýze vedení tepla teplotní DOF 1. Člen, který zadává stupeň volnosti bez významu v daném modelu (například DOF 4–6 pro objemový prvek pouze s translačními DOF), je ignorován a vypíše se varování.

Pokud je mezi členy vícekrát zadán stejný uzel a stejný stupeň volnosti, rovnice omezení degeneruje. Druhý a další duplicitní člen jsou ignorovány a vypíše se varování. V jedné rovnici omezení zadávejte odlišné kombinace uzlu a stupně volnosti.

Při současném zadání více uzlů pomocí skupin uzlů musí počet uzlů v každé skupině odpovídat skupinám použitým v ostatních členech. Pokud se počty neshodují, dojde k chybě vstupu.

Stupeň volnosti zadaný v prvním členu rovnice omezení se při zpracování považuje za slave stupeň volnosti. Nesmí se překrývat s prvním členem jiné rovnice omezení, s jednobodovým omezením zadaným pomocí !BOUNDARY ani se stupněm volnosti podléhajícím svázanému omezení. Dvojí omezení stejného stupně volnosti činí vztah omezení redundantním a způsobuje špatnou podmíněnost lineárního systému.

Formát, parametry a pořadí datových řádků rovnice omezení naleznete v !EQUATION.

Způsoby zpracování omezení (numerické řešení)

Způsob začlenění vícebodových vazeb do lineárního systému ovlivňuje vlastnosti matice koeficientů a konvergenci i tehdy, když jsou vstupní rovnice omezení stejné. FrontISTR poskytuje penalizační metodu a explicitní eliminaci stupňů volnosti. Výchozí pro iterační metody je explicitní eliminace stupňů volnosti, zatímco pro přímé metody penalizační metoda. Volbu a zadání způsobu zpracování naleznete mezi způsoby zpracování MPC v části Lineární řešič a předpodmínění.

Související témata