Statická analýza rozsáhlého modelu formy¶

Tento příklad představuje lineární statickou analýzu, při níž na sestavu formy působí rovnoměrně rozložený tlak. K dispozici jsou čtyři sítě s tetraedrickými prvky druhého řádu, od přibližně 1 milionu do přibližně 210 milionů uzlů.

Největší model Mold_200mil byl spuštěn na 13 výpočetních uzlech s 208 procesy a slouží jako příklad rozsahu, do kterého lze zpracovávat modely s geometrií používanou v praxi. Čtyři modely mají shodnou geometrii, materiál a okrajové podmínky a liší se pouze jemností sítě, takže je lze použít také k porovnání vlivu velikosti modelu na přesnost a výpočetní prostředky.

Celková geometrie, spodní geometrie a řez modelem formy

Obrázek 1. Sestava formy: všechny díly, spodní díly a řez.

Model analýzy¶

Čtyři modely mají shodnou geometrii, materiál a okrajové podmínky a liší se jemností sítě.

Položka	Popis
Geometrie a spojení	Sestava formy. Díly jsou spojeny ve sdílených uzlech.
Prvky	Tetraedrické prvky druhého řádu
Materiál	Konstrukční ocel, lineárně elastická. Youngův modul 200 GPa, Poissonovo číslo 0.3
Zatížení	Rovnoměrný tlak 1 MPa na horní ploše (skupina ploch `PRESSURE1`)
Omezení	Na spodní ploše jsou zafixovány všechny tři složky posunutí (skupina uzlů `CONSTRAINT1`)

Poloha zatížení a omezení formy a skupiny povrchů prvků na povrchu výrobku

Obrázek 2. Tlakové zatížení, omezení posunutí a skupiny na povrchu výrobku.

Výsledky analýzy¶

Posunutí a napětí podle velikosti sítě¶

Model	Minimální posunutí Z (mm)	Maximální von Misesovo napětí – uzlová hodnota (MPa)	Maximální von Misesovo napětí – hodnota prvku (MPa)
Mold_001mil	-0.2527	118.2	75.9
Mold_011mil	-0.2638	130.7	101.3
Mold_055mil	-0.2659	189.9	156.5
Mold_200mil	-0.2666	250.4	213.1

Se zjemňováním sítě se změna minimálního posunutí Z zmenšuje; u dvou největších sítí je rozdíl při přesnosti zobrazené v tabulce 0.0007 mm. Naproti tomu maximální von Misesovo napětí nadále roste jak u uzlových, tak u prvkových hodnot. Pro posouzení konvergence napětí nebo přítomnosti singularity je třeba prověřit polohu maximální hodnoty a okolní geometrii a okrajové podmínky.

Mold_001mil	Mold_011mil

Mold_055mil	Mold_200mil

Obrázek 3. Síť a uzlové von Misesovo napětí pro čtyři velikosti modelu (MPa).

Obrázek 3 zobrazuje uzlově extrapolované hodnoty (NodalMISES) a legenda je ve všech obrázcích pevně nastavena na 0〜50 MPa. Rozdíly v síti lze porovnat podle hran prvků.

Záznam výpočtu ve velkém měřítku¶

Výpočty byly provedeny v červenci 2020 pomocí FrontISTR 5.1.0 metodou CG, s prahem konvergence 1.0E-06 a maximem 100,000 iterací. Výpočetní prostředí tvořil PC cluster; každý uzel měl dva procesory Xeon E5-2670 (2.6 GHz, 8 jader), 128 GB paměti a propojení InfiniBand FDR. Režim paralelního výpočtu byl Flat MPI (1 vlákno na proces).

Model	Procesy MPI (uzly)	Předpodmínění	Iterace	Čas řešiče (s)
Mold_001mil	32 (2)	AMG (ML)	611	80.16
Mold_011mil	64 (4)	AMG (ML)	854	782.65
Mold_055mil	128 (8)	AMG (ML)	778	2,015.05
Mold_200mil	208 (13)	Diagonální škálování	92,626	96,969.34

Časy jsou hodnoty solve z protokolů spuštění. U modelu Mold_200mil nestačila při použití AMG paměť ani na 13 uzlech, proto bylo předpodmínění změněno na diagonální škálování; výsledný počet iterací byl 92,626 a doba výpočtu přibližně 27 hodin.

Data analýzy¶

Model	Počet uzlů	Počet prvků	Komprimovaná velikost	Stažení
Mold_001mil	1,015,778	638,041	35.6 MB	Mold_001mil.tar.gz
Mold_011mil	11,036,922	7,617,345	461 MB	Mold_011mil.tar.gz
Mold_055mil	55,508,692	39,271,921	2.41 GB	Mold_055mil.tar.gz
Mold_200mil	209,893,102	151,044,460	9.58 GB	5 částí (níže)

Verze dat je 1.0.0.

Získání Mold_200mil¶

Mold_200mil překračuje limit na jeden soubor (5 GB), proto je uložen v pěti částech po 2 GiB. Stáhněte všechny soubory do stejného adresáře a poté je spojte.

for i in 00 01 02 03 04; do
  curl -fLO "https://gitlab.com/api/v4/projects/21515176/packages/generic/Mold_200mil/1.0.0/Mold_200mil.tar.gz.part$i"
done
cat Mold_200mil.tar.gz.part?? > Mold_200mil.tar.gz

SHA-256 spojeného souboru je c67d5b8990302c84103de7e8a2848449f0035f7813cd122fb443e206f38b8606.

Reference¶

Přispěvatelé¶

CAD a tvorba vstupních dat: TechnoStar
Převod do FrontISTR a paralelní analýza: Yamaguchi a Inagaki