Statische Analyse eines großskaligen Formwerkzeugmodells¶
Dieses Beispiel zeigt eine lineare statische Analyse, bei der eine gleichmäßig verteilte Drucklast auf eine Baugruppe eines Formwerkzeugs aufgebracht wird. Es stehen vier Netze mit Tetraederelementen zweiter Ordnung zur Verfügung, deren Größe von etwa 1 Million bis etwa 210 Millionen Knoten reicht.
Das größte Modell Mold_200mil wurde bereits auf 13 Knoten mit 208 Prozessen ausgeführt und zeigt damit, bis zu welcher Größenordnung FrontISTR Modelle mit in der Praxis verwendeten Geometrien behandeln kann. Bei allen vier Modellen sind Geometrie, Material und Randbedingungen identisch; sie unterscheiden sich nur in der Netzfeinheit. Dadurch lässt sich auch vergleichen, wie sich die Modellgröße auf Genauigkeit und Rechenressourcen auswirkt.
Analysemodell¶
Die vier Modelle haben dieselbe Geometrie, dasselbe Material und dieselben Randbedingungen und unterscheiden sich in der Netzfeinheit.
| Punkt | Inhalt |
|---|---|
| Geometrie und Verbindung | Formwerkzeugbaugruppe. Die Bauteile sind über gemeinsame Knoten verbunden. |
| Elemente | Tetraederelemente zweiter Ordnung |
| Material | Structural Steel, linear-elastisch. Elastizitätsmodul 200 GPa, Poissonzahl 0.3 |
| Last | Gleichmäßig verteilter Druck von 1 MPa auf der Oberseite (Flächengruppe PRESSURE1) |
| Lagerung | Alle drei translatorischen Komponenten auf der Unterseite fixiert (Knotengruppe CONSTRAINT1) |
Analyseergebnisse¶
Verschiebung und Spannung in Abhängigkeit von der Netzgröße¶
| Modellname | Minimalwert der Z-Verschiebung (mm) | Maximale von-Mises-Spannung, Knotenwert (MPa) | Maximale von-Mises-Spannung, Elementwert (MPa) |
|---|---|---|---|
| Mold_001mil | -0.2527 | 118.2 | 75.9 |
| Mold_011mil | -0.2638 | 130.7 | 101.3 |
| Mold_055mil | -0.2659 | 189.9 | 156.5 |
| Mold_200mil | -0.2666 | 250.4 | 213.1 |
Mit zunehmender Netzverfeinerung wird die Änderung des Minimalwerts der Z-Verschiebung kleiner; zwischen den beiden größten Modellen beträgt die Differenz bei der in der Tabelle dargestellten Genauigkeit 0.0007 mm. Dagegen steigt die maximale von-Mises-Spannung sowohl für die Knotenwerte als auch für die Elementwerte weiter an. Um zu beurteilen, ob die Spannung konvergiert oder ob eine Singularität vorliegt, müssen die Position des Maximalwerts sowie die umgebende Geometrie und die Randbedingungen untersucht werden.
| Mold_001mil | Mold_011mil |
|---|---|
 |  |
| Mold_055mil | Mold_200mil |
 |  |
Abbildung 3 zeigt auf die Knoten extrapolierte Werte (NodalMISES); die Legende ist in allen Abbildungen auf 0–50 MPa festgelegt. An den Elementkanten lassen sich die Unterschiede zwischen den Netzen vergleichen.
Protokoll der großskaligen Ausführung¶
Die Berechnungen wurden im Juli 2020 mit FrontISTR 5.1.0 unter Verwendung des CG-Verfahrens, einer Konvergenzschwelle von 1.0E-06 und maximal 100,000 Iterationen durchgeführt. Als Ausführungsumgebung diente ein PC-Cluster. Jeder Knoten war mit zwei Xeon E5-2670 (2.6 GHz, 8 Kerne) und 128 GB Arbeitsspeicher ausgestattet; die Knoten waren über InfiniBand FDR verbunden. Als Parallelisierungsverfahren wurde Flat MPI (1 Prozess mit 1 Thread) verwendet.
| Modellname | MPI-Prozesse (Knoten) | Vorkonditionierung | Iterationen | Solverzeit (s) |
|---|---|---|---|---|
| Mold_001mil | 32 (2) | AMG (ML) | 611 | 80.16 |
| Mold_011mil | 64 (4) | AMG (ML) | 854 | 782.65 |
| Mold_055mil | 128 (8) | AMG (ML) | 778 | 2,015.05 |
| Mold_200mil | 208 (13) | Diagonalskalierung | 92,626 | 96,969.34 |
Die Zeiten entsprechen den solve-Werten aus dem Ausführungsprotokoll. Bei Mold_200mil reichte der Arbeitsspeicher bei Verwendung von AMG selbst auf 13 Knoten nicht aus. Daher wurde die Vorkonditionierung auf Diagonalskalierung umgestellt; die Iterationszahl betrug 92,626 und die Rechenzeit etwa 27 Stunden.
Analysedaten¶
| Modellname | Anzahl der Knoten | Anzahl der Elemente | Komprimierte Größe | Download |
|---|---|---|---|---|
| Mold_001mil | 1,015,778 | 638,041 | 35.6 MB | Mold_001mil.tar.gz |
| Mold_011mil | 11,036,922 | 7,617,345 | 461 MB | Mold_011mil.tar.gz |
| Mold_055mil | 55,508,692 | 39,271,921 | 2.41 GB | Mold_055mil.tar.gz |
| Mold_200mil | 209,893,102 | 151,044,460 | 9.58 GB | 5 Teile (siehe unten) |
Die Datenversion ist 1.0.0.
Abruf von Mold_200mil¶
Da Mold_200mil die Größenbeschränkung pro Datei (5 GB) überschreitet, ist das Archiv in fünf Teile zu je 2 GiB aufgeteilt. Laden Sie alle Dateien in dasselbe Verzeichnis herunter und fügen Sie sie anschließend zusammen.
for i in 00 01 02 03 04; do
curl -fLO "https://gitlab.com/api/v4/projects/21515176/packages/generic/Mold_200mil/1.0.0/Mold_200mil.tar.gz.part$i"
done
cat Mold_200mil.tar.gz.part?? > Mold_200mil.tar.gz
Der SHA-256-Wert der zusammengefügten Datei lautet c67d5b8990302c84103de7e8a2848449f0035f7813cd122fb443e206f38b8606.
Literatur¶
Mitwirkende¶
- Erstellung der CAD- und Eingabedaten: TechnoStar
- Konvertierung für FrontISTR und Parallelanalyse: Yamaguchi und Inagaki