Εγχειρίδιο θεωρίας¶

Το παρόν εγχειρίδιο περιγράφει τις διατυπώσεις που χρησιμοποιεί εσωτερικά το FrontISTR. Δεν αποτελεί γενική εισαγωγή τύπου συγγράμματος στη μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων, αλλά περιορίζεται στην περιγραφή των συγκεκριμένων διατυπώσεων και αλγορίθμων που υποστηρίζουν τις λειτουργίες ανάλυσης του FrontISTR.

Για επισκόπηση κάθε λειτουργίας και οδηγίες επιλογής, ανατρέξτε στην Αναφορά λειτουργιών, ενώ για τη σύνταξη των αρχείων εισόδου ανατρέξτε στην Αναφορά λέξεων-κλειδιών.

Δομή κεφαλαίων¶

• Γραμμική ελαστική στατική ανάλυση (εισαγωγή/παράρτημα) — εισαγωγική σύνοψη που παρουσιάζει αυτοτελώς σε ένα κεφάλαιο την παραγωγή από την ασθενή μορφή έως την καθολική εξίσωση \(KU=F\), υπό τις παραδοχές μικρών παραμορφώσεων και γραμμικής ελαστικότητας
• Συμβολισμός — συμβάσεις τανυστικού συμβολισμού και συμβολισμού Voigt
• Εξισώσεις πεδίου — θεμελιώδεις έννοιες της μηχανικής συνεχούς μέσου (κίνηση, παραμόρφωση και ανηγμένη παραμόρφωση / τάση και νόμοι διατήρησης / αρχή εικονικού έργου), εξίσωση αγωγής θερμότητας
• Καταστατικοί νόμοι — γραμμική ελαστικότητα, υπερελαστικότητα, ελαστοπλαστικότητα, ιξωδοελαστικότητα, ερπυσμός, θερμικές ιδιότητες
• Διακριτοποίηση — ασθενής μορφή και μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων, διατυπώσεις στοιχείων
• Αλγόριθμοι επίλυσης — μη γραμμική στατική ανάλυση (πλαίσιο επαυξητικής ανάλυσης / Total Lagrange / Updated Lagrange / μέθοδος Newton-Raphson και κριτήρια σύγκλισης), δυναμική ανάλυση, ιδιομορφική ανάλυση, ανάλυση απόκρισης συχνότητας, μη μόνιμη ανάλυση αγωγής θερμότητας
• Επαφή — διατύπωση προβλημάτων επαφής
• Γραμμικοί επιλυτές — μαθηματικές αρχές επαναληπτικών και άμεσων μεθόδων
• Παράλληλοι υπολογισμοί — παράλληλη μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων βασισμένη στη διαμέριση περιοχής
• Βιβλιογραφία