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理論マニュアル

本マニュアルでは、FrontISTR が内部で採用している定式化を記述する。 一般的な有限要素法の教科書的入門ではなく、FrontISTR の解析機能を支える具体的な定式化・アルゴリズムの説明に限定する。

各機能の概要や使い分けは機能リファレンス、入力ファイルの書式はキーワードリファレンスを参照されたい。

章構成

• 線形弾性静解析（入門・付録） — 微小変形・線形弾性の仮定のもとで、弱形式から全体方程式 \(KU=F\) の導出までを1章で完結して示す入門総まとめ
• 表記 — テンソル記法・Voigt 表記の規約
• 場の支配方程式 — 連続体力学の基礎（運動・変形・ひずみ／応力と保存則／仮想仕事の原理）、熱伝導方程式
• 構成則 — 線形弾性、超弾性、弾塑性、粘弾性、クリープ、熱物性
• 離散化 — 弱形式と有限要素法、要素定式化
• 解法アルゴリズム — 非線形静解析（増分解析の枠組み／Total Lagrange／Updated Lagrange／Newton-Raphson 法と収束判定）、動的解析、固有値解析、周波数応答解析、非定常熱伝導解析
• 接触 — 接触問題の定式化
• 線形ソルバ — 反復法・直接法の数学的原理
• 並列計算 — 領域分割法に基づく並列有限要素法
• 参考文献