Joan zuzenean edukira

Elementuen liburutegia

FrontISTR-ek lerro-, plano-, solido-, interfaze-, habe- eta oskol-elementuak erabiltzen ditu aztergaiaren geometriaren, ekuazio gobernatzaileen eta behar diren askatasun-graduen arabera. Orrialde honek elementuak hautatzeko behar den informazioa antolatzen du: zein elementu erabil daitezkeen analisi mota bakoitzean, nola hautatu lehen mailako elementu solidoen formulazioa, nola konbinatu egitura-elementuak eta elementu solidoak, eta egitura-analisiko kontaktuan zein elementu-aurpegi erabil daitezkeen.

Sarrerako gako-hitzen sintaxi zehatza ikusteko, kontsultatu gako-hitzen erreferentzia. Forma-funtzioen, zurruntasun-matrizeen eta blokeoa saihesteko metodoen deribazio matematikoak teoria-eskuliburuan azaltzen dira.

Elementuen liburutegiaren ikuspegi orokorra

Uneko FrontISTR iturburuak kudeatzen dituen elementu-kategoriak, oro har, lerro-, plano-, solido-, interfaze-, habe- eta oskol-elementuetan bana daitezke. Jarraitu bat zuzenean diskretizatzeko, hautatu plano- edo solido-elementuak; elementu lirainak edo horma meheko egiturak eraginkortasunez adierazteko, hautatu habe- edo oskol-elementuak. Analisi termikoan, geometria-kategoria bereko elementuek ere egitura-analisiaren muntaketa-bide desberdina erabiltzen dute; beraz, erabilgarri dauden elementuak beti egiaztatu behar dira beheko taulan.

Elementu motaren zenbakiak, oro har, hiru digitukoak dira. Lehen digituak elementu-kategoria orokorra adierazten du, eta gainerako biek geometria eta seriea bereizten dituzte. Adibidez, 231/232 serieak lehen/bigarren mailako plano-elementu triangeluarrak dira, 341/342 lehen/bigarren mailako tetraedroak, eta 361/362 lehen/bigarren mailako hexaedroak. Hala ere, 301 bi nodoko truss-elementua eta 743 bederatzi nodoko oskol-elementua direnez, serie guztiek ez dute arau sinple hau betetzen: «azken digitua 1 = lehen maila, 2 = bigarren maila». Ez ondorioztatu elementua zenbakitik mekanikoki; egiaztatu ondoko tauletan.

Elementuen liburutegia

4.1.1 irudia Elementuen liburutegia

Tauletako ikurrek honako esanahia dute.

  • ○: onartua.
  • —: ez da onartzen.

Hemen, «Dinamikoa» analisi dinamiko iragankorrari dagokio, eta «Modala» analisi modalari eta maiztasun-erantzunaren oinarri diren moduen kalkuluari. «Termikoa» zutabean, bero-eroapenaren analisian erabil daitezkeen elementuak bakarrik markatzen dira ○ ikurrarekin.

Jarraitu- eta interfaze-elementuak

Elementu-kategoria Elementu mota Nodo kopurua Egitura-askatasun-graduak/nodo Askatasun-gradu termikoak/nodo Geometria / maila Tentsioa Dinamikoa Modala Termikoa Formulazioa / oharrak
Lerro-elementua 111 2 — 1 2 nodoko lerro-elementua — — — ○ Bero-eroapenerako 1D elementua
Lerro-elementua 112 3 — — 3 nodoko lerro-elementua — — — — Uneko analisi-funtzioek ez dute onartzen
Plano-elementua 231 3 3 1 Lehen mailako elementu triangeluarra ○ ○ ○ ○ 2D jarraitua
Plano-elementua 232 6 3 1 Bigarren mailako elementu triangeluarra ○ ○ ○ ○ 2D jarraitua
Plano-elementua 241 4 3 1 Lehen mailako elementu laukizuzena ○ ○ ○ ○ 2D jarraitua
Plano-elementua 242 8 3 1 Bigarren mailako elementu laukizuzena ○ ○ ○ ○ Serendipity familia
Elementu solidoa 301 2 3 1 2 nodoko truss-elementua ○ ○ ○ — Zenbakitze-arauaren salbuespena; analisi termikoan ez da onartzen
Elementu solidoa 341 4 3 1 Lehen mailako tetraedro-elementua ○ ○ ○ ○ Integrazio osoa; ertz/nodo bidezko leunketa selektiboa
Elementu solidoa 342 10 3 1 Bigarren mailako tetraedro-elementua ○ ○ ○ ○
Elementu solidoa 351 6 3 1 Lehen mailako pentaedro-elementua ○ ○ ○ ○
Elementu solidoa 352 15 3 1 Bigarren mailako pentaedro-elementua ○ ○ ○ ○
Elementu solidoa 361 8 3 1 Lehen mailako hexaedro-elementua ○ ○ ○ ○ Integrazio osoa, B-bar, bateraezina, F-bar, u-p mistoa
Elementu solidoa 362 20 3 1 Bigarren mailako hexaedro-elementua ○ ○ ○ ○ Serendipity familia
Konektore-elementua 511 2 3 — 2 nodoko konektore-elementua ○ ○ ○ — Malguki eta motelgailuetarako; ez du masa-matrizerik
Interfaze-elementua 541 4×2 — 1 Lehen mailako aurpegi laukizuzeneko elementua — — — ○ Hutsuneko bero-transferentzia eta erradiaziorako; ez du kapazitate-matrizerik
Interfaze-elementua 542 8×2 — — Bigarren mailako aurpegi laukizuzeneko elementua — — — — Ez da onartzen

Egitura-elementuak

Elementu-kategoria Elementu mota Nodo kopurua Egitura-askatasun-graduak/nodo Askatasun-gradu termikoak/nodo Geometria / maila Tentsioa Dinamikoa Modala Termikoa Formulazioa / oharrak
Habe-elementua 611 2 6 1 2 nodoko habe-elementua ○ ○ ○ — Bernoulli-Euler habea; analisi termikoan ez da onartzen
Habe-elementua 641 2×2 3 1 2 nodoko habe-elementua (askatasun-gradu mistoetarako) ○ ○ ○ — Bernoulli-Euler habea; analisi termikoan ez da onartzen
Oskol-elementua 731 3 6 1 Lehen mailako elementu triangeluarra ○ ○ ○ ○ MITC3
Oskol-elementua 732 6 — — Bigarren mailako elementu triangeluarra — — — — Uneko analisi-funtzioek ez dute onartzen
Oskol-elementua 741 4 6 1 Lehen mailako elementu laukizuzena ○ ○ ○ ○ MITC4
Oskol-elementua 743 9 6 — Bigarren mailako elementu laukizuzena ○ ○ ○ — MITC9
Oskol-elementua 761 3×2 3 — Lehen mailako elementu triangeluarra (askatasun-gradu mistoetarako) ○ ○ ○ — MITC3. Solidoekin askatasun-graduak nahasteko
Oskol-elementua 781 4×2 3 — Lehen mailako elementu laukizuzena (askatasun-gradu mistoetarako) ○ ○ ○ — MITC4. Solidoekin askatasun-graduak nahasteko
  • Lehen mailako elementu solidoen artean, 341 eta 361 elementuek formulazio-aukerak dituzte; beraz, geometria bera izanda ere hainbat aukera daude.
  • Egitura-analisian kontaktua erabiltzen denean, bigarren mailako elementuen kontaktu-aurpegiak ez dira onartzen.
  • 611/731/741/743 egitura-elementuek 6 askatasun-graduko nodoak erabiltzen dituzte eta ezin dira zuzenean elementu solidoekin nahasi. Eredu mistoetarako erabili 641/761/781.
  • 611 habe-elementuak ez ditu onartzen tentsio termikoa, grabitatea, presioa edo indar zentrifugoa barne hartzen dituzten analisiak. 641 habe-elementuak ez ditu onartzen presioa edo indar zentrifugoa barne hartzen dituzten analisiak.
  • Analisi dinamiko linealean, 731/741/743 oskol-elementuekin kalkulu paraleloa ez da onartzen. Gainerako elementuekin kalkulu paraleloa erabil daiteke.

Formulazio-aukerak hautatzea

Lehen mailako elementu solidoetan, geometriaren gain formulazioa ere hautatu behar da. Bereziki, 361 lehen mailako hexaedro-elementua arazoaren ezaugarrien arabera hainbat formulazio erabiltzeko inplementatuta dago. 341 lehen mailako tetraedro-elementuak FEM leunduko aukera ere badu. Bi kasuetan, formulazioa !SECTION gako-hitzeko FORM341 edo FORM361 bidez hautatzen da.

Lehen mailako hexaedro-elementua (361)

Uneko iturburuan, FORM361 parametroak bost aukera onartzen ditu: FI, BBAR, IC, FBAR eta UP. FORM361 ez bada zehazten, balio lehenetsia analisi motaren arabera aldatzen da: IC deformazio txikiko analisi estatiko eta dinamiko iragankorretan, FBAR deformazio handikoetan, IC analisi modalean, eta FI gainerakoetan (UP esplizituki zehazten denean bakarrik aktibatzen da).

  • FI: integrazio osoko elementu estandarra. Tolesturan ebakidura-blokeoa eta ia konprimaezina den deformazioan bolumen-blokeoa jasateko joera du; beraz, elementuen errendimendua alderatzeko erreferentzia gisa erabiltzen da nagusiki.
  • IC: modu bateraezinak gehitzen dituen formulazioa. Tolesturak nagusi diren arazoetan ebakidura-blokeoa murrizteko lehen aukera da, eta deformazio txikiko analisi linealean lehenetsia da.
  • BBAR: bolumen-deformazio unitarioaren osagaia zuzentzen duen B-bar elementua, bolumen-blokeoa nagusi den arazoetarako egokia. Ia konprimaezinak diren kautxu antzeko materialetan edo Poisson-en erlazio handiko materialetan kontuan har daiteke; baina bolumen-deformazio unitarioaren kalkuluak linealtasuna suposatzen duenez, ezin ditu biraketa finituak hartu kontuan. Oro har, F-Bar elementua erabiltzea gomendatzen da.
  • FBAR: deformazio-gradientearen bolumen-osagaia zuzentzen duen F-bar elementua. Deformazio handiko eta konprimaezintasunaren eragin handiko arazoetarako egokia da, eta deformazio handiko analisietan lehenetsia da.
  • UP: desplazamendua eta elementu-presioa independenteki tratatzen dituen u-p elementu mistoa. Tentsioa osagai desbideratzailean eta presioan bereizten du, ia konprimaezinak diren materialetan —adibidez Poisson-en erlazioa 0.5etik oso hurbil duten kautxu antzeko materialetan edo deformazio plastikoaren ondorengo metaletan— bolumen-blokeoa saihesteko. Elementu bakoitzeko presio-askatasun-gradu bat dago (konstantea elementu barruan), eta elementu-mailan kondentsazio estatikoa egiten da. Deformazio txikia, Total Lagrange eta Updated Lagrange onartzen dira.

Zein formulazio erabili zalantzarik badago, abiapuntu praktikoa da deformazio txikiko egitura-analisian IC eta deformazio handian edo hiperelastikotasunean FBAR erabiltzea; ebakidura-blokeoa arazo nagusia bada, alderatu IC aukerarekin. Ia konprimaezintasuna nagusi bada eta presio-eremua esplizituki tratatu nahi bada, kontuan hartu UP. Oinarri teoriko xehea teoria-eskuliburuan dago.

Lehen mailako tetraedro-elementua (341)

Uneko iturburuan, FORM341 parametroak FI edo SELECTIVE_ESNS aukera dezake. Balio lehenetsia beti FI da. SELECTIVE_ESNS hautatzen denean, konfigurazioan elementu leunduen konektibitatea gehigarri gisa sortzen da, eta elementua ertz/nodo bidezko FEM leunketa selektiboarekin tratatzen da.

  • FI: lehen mailako tetraedro-elementu estandarra. Sarea sortzea erraza da, baina tolesturan ebakidura-blokeoa eta ia konprimaezinak diren baldintzetan bolumen-blokeoa jasateko joera du.
  • SELECTIVE_ESNS: ertz/nodo bidezko leunketa sartzen du lehen mailako tetraedro-elementuetan ohikoak diren ebakidura- eta bolumen-blokeoaren eraginak arintzeko. Aukera sendoa da muga geometrikoek tetraedroak erabiltzera behartzen dutenean.

Geometriagatik 341 erabili behar bada eta FI estandarrarekin blokeoa nabarmena bada, kontuan hartu SELECTIVE_ESNS. Alderantziz, lehen mailako hexaedro-elementuak erabil badaitezke, 361 serieak aukera zabalagoa eskaintzen du oro har; lehenik aztertu IC/BBAR/FBAR.

SELECTIVE_ESNS MPI paraleloan erabiltzean, kontuan hartu sarearen partizionamenduko gainjartze-sakonera. Ertz/nodo bidezko leunketak helburuko elementuaren ondoko elementuen magnitudeak batezbestekatzen ditu; horregatik, azpidomeinu barruko elementu-zurruntasuna muntatzeko bi auzokidetasun-mailatako elementuen informazioa behar da. Lehenetsitako 1eko gainjartze-sakonerarekin ez dago leunketa-helburu nahikorik domeinu-mugen inguruan; beraz, domeinua zatitzean, zehaztu !PARTITION-en DEPTH=2. Konfigurazioaren xehetasunetarako, ikus Sarearen partizionamenduaren gainjartze-sakonera.

Egitura-elementuak eta elementu solidoak konbinatzea

«Habe-elementu» edo «oskol-elementu» berberetan ere, askatasun-graduak modu desberdinean tratatzen dira egitura- eta analisi termikoetan. Ondorioz, elementu solidoekin konbinatzeko arauak ere ez dira berdinak.

Egitura-analisia

Egitura-analisian, nodo bakoitzeko askatasun-gradu kopurua ndof balio bakarrean finkatzen da analisi osorako. Elementu solidoek 3 askatasun-gradu dituzte nodo bakoitzeko (translazioak), eta 611 habe-elementu estandarrak eta 731/741/743 oskol-elementuek 6 dituzte (translazioak + biraketak). Horregatik, 611, 731, 741 eta 743 ezin dira zuzenean elementu solidoekin nahasi nodo-askatasun-gradu sistema berean.

Muga hori saihesteko, 3 askatasun-graduko nodoetarako 641, 761 eta 781 bertsioak daude. Translazio-askatasun-graduak dituzten nodoak eta biraketa-askatasun-graduak dituzten nodoak bereizita kokatuz, habe- eta oskol-elementuen biraketa-askatasun-graduak adierazten dituzte analisi osoan ndof=3 mantenduz. Korrespondentzia hau da:

  • 641 da 611ri dagokion askatasun-gradu mistoko habe-elementua.
  • 761 da 731ri dagokion askatasun-gradu mistoko oskol-elementu triangeluarra.
  • 781 da 741i dagokion askatasun-gradu mistoko oskol-elementu laukizuzena.

Askatasun-gradu mistoko elementuetan, biraketa-askatasun-graduak aparteko «biraketa-askatasun-graduak dituzten nodoetara» esleitzen dira. Beraz, murrizketak edo karga kontzentratuak aplikatzean, biraketak 1, 2 eta 3 askatasun-gradu gisa sartu behar dira biraketa-nodoetan. Translazio-nodoetako 1, 2 eta 3 askatasun-graduak eta biraketa-nodoetako 1, 2 eta 3 askatasun-graduak nodo desberdinak izateagatik bereizten dira.

Beraz, oinarrizko irizpidea da 611/731/741/743 erabiltzea eredua habe- eta oskol-elementuekin soilik egiten bada, eta 641/761/781 hautatzea elementu solidoekin konbinatzen direnean.

Analisi termikoa

Analisi termikoan hecMAT%NDOF = 1 ezartzen da, eta nodoen askatasun-graduak tenperaturako askatasun-gradu bakarrean bateratzen dira. Horrenbestez, egitura-analisiko «3 askatasun-graduko nodo-bertsioa erabili ezean ezin dira nahasi» arazoa ez da gertatzen.

Hala ere, analisi termikoan onartzen diren egitura-elementuak 731 eta 741 baino ez dira. 611, 641 eta 301 ez dira analisi termikorako onartzen. Beraz, analisi termikorako elementuak hautatzean, seguruena da aurreko taulako «Termikoa» zutabean ○ duten elementuak erabiltzea, eta ez egitura-analisiko askatasun-gradu mistoen irizpidea zuzenean aplikatzea.

Konektore-elementuak (malgukiak eta motelgailuak)

Bi nodo malguki edo motelgailu diskretu batez lotu behar direnean, erabili 2 nodoko konektore-elementua (511 elementu mota). Konektore-elementuak zurruntasuna edo moteltzea baino ez du ematen lotutako bi nodoen artean; ez du geometriarik, sekziorik edo masarik.

Konektore-elementuek guztira lau ezaugarri adieraz ditzakete: bi malguki mota eta bi motelgailu mota. Elementuak zein ezaugarri duen hari esleitutako materialak zehazten du.

  • Ardatz-malgukia — Bi nodoak lotzen dituen ardatzaren norabidean jarduten duen malgukia. Malgukiaren norabideak ereduaren deformazioa jarraitzen du. Sarreran !SPRING_A bidez zehazten da.
  • Askatasun-gradua zehaztutako malgukia — Nodo bateko zehaztutako askatasun-gradua beste nodoko zehaztutako askatasun-graduarekin lotzen duen malgukia. Norabidea askatasun-graduaren zenbakiek zehazten dute eta ez du deformazioa jarraitzen. Norabide bakoitzerako malguki-konstante desberdina eman daiteke. Sarreran !SPRING_D bidez zehazten da.
  • Ardatz-motelgailua — Ardatzaren norabidean jarduten duen moteltzea. Sarreran !DASHPOT_A bidez zehazten da.
  • Askatasun-gradua zehaztutako motelgailua — Zehaztutako askatasun-graduak elkarrekin lotzen dituen moteltzea. Sarreran !DASHPOT_D bidez zehazten da.

Malgukiek zurruntasun-matrizeari laguntzen diote, eta motelgailuek moteltze-matrizeari. Horregatik, malgukiek analisi estatikoan, dinamikoan eta modalean eragiten dute; motelgailuek, berriz, moteltze-matrizea muntatzen duen analisi dinamiko inplizituan soilik eragiten dute, eta ez dute eraginik analisi estatikoan.

Malgukia bi nodoren artean beharrean nodo baten eta lur finkoaren artean jarri nahi bada, erabili malgukiaren muga-baldintza (!SPRING) konektore-elementuaren ordez. Elementurik definitu gabe nodo baten askatasun-gradua elastikoki eusten duen muga-baldintza da.

Definitu konektore-elementua sare-datuetan 511 motako elementu gisa, eta esleitu INTERFACE sekzio motako sekzioa haren elementu-taldeari. Malguki-konstanteak eta moteltze-koefizienteak analisi-kontrol datuetako material gisa zehazten dira. → Xehetasunetarako, ikus !SPRING_A.

Konektibitatearen eta aurpegi-zenbakien definizioa

Ondoko irudiek eta taulek HEC-MW formatuko sarrerako nodo-ordenaren eta aurpegi-zenbakien arteko korrespondentzia erakusten dute. Bigarren mailako elementuen tarteko nodoen zenbakitzea FrontISTR barruko forma-funtzioen inplementazioak espero duen ordenarekin nola lotzen den jakiteko, ikus teoria-eskuliburuko «Elementuen liburutegia».

Lerro-elementua

Lerro-elementua

Plano-elementu triangeluarra

Plano-elementu triangeluarra

Aurpegi-zenbakia Lehen maila Bigarren maila
1 1 - 2 1 - 6 - 2
2 2 - 3 2 - 4 - 3
3 3 - 1 3 - 5 - 1

Plano-elementu laukizuzena

Plano-elementu laukizuzena

Aurpegi-zenbakia Lehen maila Bigarren maila
1 1 - 2 1 - 5 - 2
2 2 - 3 2 - 6 - 3
3 3 - 4 3 - 7 - 4
4 4 - 1 4 - 8 - 1

Tetraedro-elementua

Tetraedro-elementua

Aurpegi-zenbakia Lehen maila Bigarren maila
1 1 - 2 - 3 1 - 7 - 2 - 5 - 3 - 6
2 1 - 2 - 4 1 - 7 - 2 - 9 - 4 - 8
3 2 - 3 - 4 2 - 5 - 3 - 10 - 4 - 9
4 3 - 1 - 4 3 - 6 - 1 - 10 - 4 - 8

Pentaedro-elementua

Pentaedro-elementua

Aurpegi-zenbakia Lehen maila Bigarren maila
1 1 - 2 - 3 1 - 9 - 2 - 7 - 3 - 8
2 4 - 5 - 6 4 - 12 - 5 - 10 - 6 - 11
3 1 - 2 - 5 - 4 1 - 9 - 2 - 14 - 5 - 12 - 4 - 13
4 2 - 3 - 6 - 5 2 - 7 - 3 - 15 - 6 - 10 - 5 - 14
5 3 - 1 - 4 - 6 3 - 8 - 1 - 13 - 4 - 11 - 6 - 15

Hexaedro-elementua

Hexaedro-elementua

Aurpegi-zenbakia Lehen maila Bigarren maila
1 1 - 2 - 3 - 4 1 - 9 - 2 - 10 - 3 - 11 - 4 - 12
2 5 - 6 - 7 - 8 5 - 13 - 6 - 14 - 7 - 15 - 8 - 16
3 1 - 2 - 6 - 5 1 - 9 - 2 - 18 - 6 - 13 - 5 - 17
4 2 - 3 - 7 - 6 2 - 10 - 3 - 19 - 7 - 14 - 6 - 18
5 3 - 4 - 8 - 7 3 - 11 - 4 - 20 - 8 - 15 - 7 - 19
6 4 - 1 - 5 - 8 4 - 12 - 1 - 17 - 5 - 16 - 8 - 20

Habe-elementua

Habe-elementua

3 askatasun-graduko nododun habe-elementua

3 askatasun-graduko nododun habe-elementua

1 eta 2 nodoek translazio-askatasun-graduak dituzte; 3 eta 4 nodoek biraketa-askatasun-graduak.

Oskol-elementu triangeluarra

Oskol-elementu triangeluarra

Aurpegi-zenbakia Lehen maila Bigarren maila
1 1 - 2 - 3 [front] 1 - 6 - 2 - 4 - 3 - 5 [front]
2 3 - 2 - 1 [back] 3 - 4 - 2 - 6 - 1 - 5 [back]

3 askatasun-graduko nododun oskol-elementu triangeluarra

3 askatasun-graduko nododun oskol-elementu triangeluarra

1, 2 eta 3 nodoek translazio-askatasun-graduak dituzte; 4, 5 eta 6 nodoek biraketa-askatasun-graduak.

Aurpegi-zenbakia Lehen maila
1 1 - 2 - 3 [front]
2 3 - 2 - 1 [back]

Oskol-elementu laukizuzena

Oskol-elementu laukizuzena

Aurpegi-zenbakia Lehen maila Bigarren maila
1 1 - 2 - 3 - 4 [front] 1 - 5 - 2 - 6 - 3 - 7 - 4 - 8 [front]
2 4 - 3 - 2 - 1 [back] 4 - 7 - 3 - 6 - 2 - 5 - 1 - 8 [back]

3 askatasun-graduko nododun oskol-elementu laukizuzena

3 askatasun-graduko nododun oskol-elementu laukizuzena

1, 2, 3 eta 4 nodoek translazio-askatasun-graduak dituzte; 5, 6, 7 eta 8 nodoek biraketa-askatasun-graduak.

Aurpegi-zenbakia Lehen maila
1 1 - 2 - 3 - 4 [front]
2 4 - 3 - 2 - 1 [back]
4.1.2 irudia Konektibitatea eta aurpegi-zenbakiak

Lotutako gaiak