انواع تحلیل¶
FrontISTR چندین نوع تحلیل برای فیزیک سازهای و حرارتی فراهم میکند؛ از تعادل ایستا تا تحول زمانی، حالت پایای تناوبی و استخراج ویژگیهای ذاتی سیستم. این صفحه پدیده هدف هر نوع تحلیل، دامنه کاربرد و روش انتخاب میان آنها را توضیح میدهد. برای نحو فایل ورودی به مرجع کلیدواژهها و برای جزئیات ریاضی صورتبندی به راهنمای نظری مراجعه کنید.
نمای کلی قابلیتها¶
انواع تحلیل FrontISTR با ترکیب سه محور زیر مشخص میشوند.
- فیزیک هدف: سازهای (جابهجایی و تنش)، حرارتی (دما و شار حرارتی)، یا کوپل میان آنها
- نحوه برخورد با حرکت: آیا جمله اینرسی در نظر گرفته میشود و آیا تحول زمانی دنبال میشود. این دو محور مستقل هستند
- بدون اینرسی و بدون تحول زمانی → تعادل ایستا
- بدون اینرسی، اما با دنبال کردن تحول زمانی → شبهایستا (ویسکوالاستیسیته، خزش و غیره)
- با اینرسی و دنبال کردن تحول زمانی → پاسخ دینامیکی گذرا
- بررسی در حوزه فرکانس بهصورت حالت پایای تناوبی → پاسخ هماهنگ
- بدون نیروی خارجی؛ استخراج ویژگیهای ذاتی سیستم → ویژگیهای ویژه
- خطی بودن: خطی (تغییرشکل کوچک و ماده خطی) یا غیرخطی (تغییرشکل بزرگ، ماده غیرخطی یا تماس)
ترکیبهای پیادهسازیشده این محورها با انواع تحلیل توضیحدادهشده در ادامه متناظرند. در ورودی، !SOLUTION دسته کلی نوع تحلیل را مشخص میکند و کلیدواژههایی مانند !DYNAMIC، !EIGEN و !HEAT ویژگیهای وابسته را با جزئیات بیشتری تعیین میکنند. اندازه گام زمانی و افزایشها در تحلیلهای دارای تحول زمانی با !STEP کنترل میشوند.
نحوه انتخاب نوع تحلیل¶
برای انتخاب نوع تحلیل، ابتدا پدیده مورد بررسی و نتیجه مورد نیاز را مشخص کنید. حتی برای یک جسم یکسان، نوع تحلیل مناسب بسته به پرسش مورد نظر متفاوت است. بررسی نکات زیر بهترتیب، به انتخاب تحلیل متناسب با هدف کمک میکند.
- چه کمیتی میخواهید؟ — جابهجایی و تنش، توزیع دما، مودهای ارتعاشی یا پاسخ فرکانسی. کمیت مورد نظر دسته کلی تحلیل را تعیین میکند
- آیا اینرسی باید در نظر گرفته شود؟ — اگر بار سریع تغییر میکند و شتاب بر پاسخ اثر دارد، تحلیل دینامیکی را انتخاب کنید. اگر تغییرات آهستهاند و اینرسی قابل صرفنظر است، تحلیل استاتیکی کافی است
- آیا تحول زمانی باید دنبال شود؟ — حتی اگر اینرسی قابل صرفنظر باشد، پاسخ مواد وابسته به زمان مانند ویسکوالاستیسیته یا خزش با پیشروی زمان در چارچوب تحلیل استاتیکی حل میشود (تحلیل شبهایستا)
- آیا فرض خطی بودن معتبر است؟ — برای تغییرشکل کوچک با مواد خطی، تحلیل خطی کافی است. اگر تغییرشکل بزرگ، مواد غیرخطی یا تماس وجود دارد، تحلیل غیرخطی را انتخاب کنید
مسائل متداول و انواع تحلیل متناظر در جدول زیر آمدهاند.
| کمیت مورد نظر | نوع تحلیل |
|---|---|
| تنش و جابهجایی تحت بار ایستا | تحلیل استاتیکی (خطی یا غیرخطی) |
| پاسخ زمانی شامل ویسکوالاستیسیته یا خزش | تحلیل استاتیکی (شبهایستا) |
| پاسخ گذرا مانند ضربه یا پاسخ زلزله | تحلیل دینامیکی |
| فرکانسهای طبیعی و شکل مودها | تحلیل مودال |
| ویژگیهای فرکانسی تحت تحریک هماهنگ | تحلیل پاسخ فرکانسی |
| توزیع دما و شار حرارتی | تحلیل هدایت حرارتی |
| تنش حرارتی ناشی از میدان دما | تحلیل کوپل حرارتی–مکانیکی |
تحلیل استاتیکی¶
تحلیل استاتیکی معادلات تعادل را با صرفنظر از جملههای اینرسی حل میکند. این چارچوب نه تنها تعادل پایا بدون تحول زمانی را شامل میشود، بلکه برای پاسخ مواد وابسته به زمان مانند ویسکوالاستیسیته یا خزش و نیز غیرخطیهای دارای تاریخچه، تحلیل شبهایستا را هم در بر میگیرد که با پیشروی زمان، تعادل هر زمان بهترتیب دنبال میشود. تفاوت با تحلیل دینامیکی در وجود یا عدم وجود جملههای اینرسی است، نه در وجود یا عدم وجود تحول زمانی.
تحلیل استاتیکی خطی، تغییرشکل کوچک و مواد خطی را فرض کرده و معادله تعادل را با یک بار حل دستگاه خطی به دست میآورد. این تحلیل کمترین هزینه محاسباتی را دارد و برای ارزیابی تنش و مطالعات مراحل اولیه طراحی استفاده میشود.
تحلیل استاتیکی غیرخطی زمانی استفاده میشود که تغییرشکل بزرگ (غیرخطی هندسی)، مواد غیرخطی (الاستوپلاستیسیته، هایپرالاستیسیته، ویسکوالاستیسیته یا خزش)، یا تماس وجود داشته باشد. چون معادله تعادل غیرخطی است، بار به چند افزایش تقسیم و مرحلهای اعمال میشود و در هر افزایش با روش Newton-Raphson حل تکراری انجام میگیرد. برای مواد وابسته به زمان مانند ویسکوالاستیسیته یا خزش، همین روند افزایشی و تکراری همراه با دنبال کردن تعادل در هر زمان انجام میشود.
در ورودی، !SOLUTION, TYPE=STATIC را مشخص کنید و برای غیرخطی بودن پارامتر NONLINEAR را اضافه کنید. گام زمانی، کنترل افزایش و معیارهای همگرایی با !STEP تعیین میشوند. برای جزئیات کنترل افزایش، به کنترل گام مراجعه کنید.
تحلیل دینامیکی¶
تحلیل دینامیکی معادلات حرکت شامل جملههای اینرسی را بهصورت مسئله تحول زمانی حل میکند و پاسخ به تاریخچه زمانی نیروهای خارجی را به شکل تاریخچه زمانی به دست میآورد. پدیدههایی مانند بار ضربهای، پاسخ زلزله و انتشار ارتعاش که در آنها شتاب سیستم اثر قابل توجهی بر پاسخ دارد، هدف این تحلیل هستند.
روشهای انتگرالگیری زمانی بهطور کلی به ضمنی و صریح تقسیم میشوند. انتخاب آنها به مقیاس زمانی پدیده، اندازه مسئله و الزامات پایداری گام زمانی بستگی دارد. روش ضمنی برای پاسخهای غالب با فرکانس پایین و نیاز به گامهای زمانی نسبتاً بزرگ مناسب است، در حالی که روش صریح برای پدیدههای پرفرکانس مانند ضربه و انتشار موج که ذاتاً به گامهای زمانی کوچک نیاز دارند مناسبتر است.
روش ضمنی¶
روش ضمنی (روش Newmark-β) در هر گام زمانی یک دستگاه معادلات همزمان را حل میکند تا جابهجایی، سرعت و شتاب در زمان بعدی به دست آیند. اندازه گام زمانی از نظر پایداری محدودیت مستقیم ندارد؛ بنابراین در پاسخهای سازهای غالب با مؤلفههای فرکانس پایین مانند پاسخ زلزله و ارتعاش مکانیکی میتوان گامهای زمانی نسبتاً بزرگ گرفت و تعداد گامها را کاهش داد. در مقابل، هزینه حل دستگاه معادلات در هر گام وجود دارد و برای پدیدههایی که به تعداد بسیار زیادی گام نیاز دارند مناسب نیست.
روش صریح¶
روش صریح (روش تفاضل مرکزی) حالت زمان بعدی را مستقیماً فقط از اطلاعات گام قبلی محاسبه میکند. چون دستگاه معادلات همزمان حل نمیشود، هزینه هر گام کم است، اما اندازه گام زمانی با شرطی مبتنی بر کوچکترین دوره طبیعی سیستم (شرط CFL) محدود میشود. این روش برای مسائلی مانند ضربه، انتشار موج و تماس پرسرعت که ذاتاً به گامهای زمانی کوچک نیاز دارند مزیت دارد.
در ورودی، !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC را مشخص کنید و با !DYNAMIC روش حل و پارامترهای انتگرالگیری مانند پارامترهای روش Newmark-β را تعیین کنید. برای تغییر گروههای شرایط مرزی و بار بین چند گام یا تعیین کنترل افزایش برای هر گام از !STEP استفاده میشود. در تحلیل دینامیکی غیرخطی ضمنی، افزایش خودکار و cutback متناسب با وضعیت همگرایی نیز قابل استفاده است.
تحلیل مودال¶
تحلیل مودال بدون اعمال نیروی خارجی، مسئله مقدار ویژه تعمیمیافته تشکیلشده از ماتریس جرم و سختی را حل میکند و فرکانسهای طبیعی و شکل مودهای طبیعی ذاتی سیستم را استخراج میکند. این تحلیل برای ارزیابی ویژگیهای ارتعاشی سازه، یافتن نقاط تشدید و نیز بهعنوان مرحله مقدماتی تحلیل پاسخ فرکانسی مبتنی بر برهمنهی مودها اجرا میشود.
برای استخراج کارآمد تعداد مشخصی از مودهای پایین، از روش Lanczos استفاده میشود. ماتریس جرم از نوع متمرکز است.
در ورودی، !SOLUTION, TYPE=EIGEN را مشخص کنید و با !EIGEN تعداد مودهای استخراجی، مقدار شیفت و سایر پارامترها را تعیین کنید.
تحلیل پاسخ فرکانسی¶
تحلیل پاسخ فرکانسی، پاسخ پایای تناوبی سیستم تحت نیروی خارجی هماهنگ (سینوسی) را با تغییر فرکانس تحریک به دست میآورد. برخلاف تحلیل دینامیکی که تاریخچه زمانی را دنبال میکند، حل مستقیماً در حوزه فرکانس انجام میشود و برای ارزیابی ویژگیهای تشدید و طراحی ارتعاش حالت پایا مناسب است.
حل اساساً بر روش برهمنهی مودال استوار است و پاسخ با برهمنهی مودهای طبیعی حاصل از تحلیل مودال قبلی ساخته میشود. بنابراین پیش از تحلیل پاسخ فرکانسی باید برای همان سیستم تحلیل مودال انجام شود. فقط مدلهای خطی پشتیبانی میشوند و با فعال بودن غیرخطی هندسی یا ماده، تحلیل قابل اجرا نیست.
در ورودی، این تحلیل بهعنوان شکلی از تحلیل دینامیکی در نظر گرفته میشود: ابتدا !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC را مشخص کنید و سپس با پارامترهای زیرمجموعه !DYNAMIC تحلیل پاسخ فرکانسی را تعیین کنید. شرایط تحریک با !FLOAD مشخص میشوند.
تحلیل هدایت حرارتی¶
تحلیل هدایت حرارتی معادله هدایت گرما را حل میکند تا توزیع دما و شار حرارتی به دست آید. از همان مش اجزای محدود تحلیل سازهای استفاده میشود، اما هر گره فقط یک درجه آزادی یعنی دما دارد و خواص ماده مورد استفاده به رسانندگی حرارتی، گرمای ویژه و چگالی محدود است. شرایط مرزی نیز با تحلیل سازهای متفاوت است و شامل دمای تجویزشده، شار حرارتی، همرفت و تابش میشود.
از نظر رفتار زمانی، تحلیل هدایت حرارتی به هدایت حرارتی پایا برای یافتن حالت تعادل مستقل از زمان و هدایت حرارتی گذرا برای دنبال کردن تحول زمانی میدان دما تقسیم میشود. انتخاب میان آنها به این بستگی دارد که هدف، دمای تعادلی نهایی باشد یا نحوه تغییر دما با زمان.
در ورودی، !SOLUTION, TYPE=HEAT را مشخص کنید و با !HEAT پایا یا گذرا بودن تحلیل و گام زمانی را تعیین کنید.
تحلیل کوپل حرارتی–مکانیکی¶
تحلیل کوپل حرارتی–مکانیکی، توزیع دمای حاصل از تحلیل هدایت حرارتی را بهعنوان بار کرنش حرارتی در تحلیل سازهای اعمال میکند تا تنش و تغییرشکل ناشی از میدان دما محاسبه شود. روال استاندارد FrontISTR کوپل یکطرفه است: تحلیل حرارتی و سازهای مستقل اجرا میشوند و میدان دما از طریق فایل نتیجه در یک جهت منتقل میشود.
ابتدا تحلیل هدایت حرارتی اجرا و فایل نتیجه توزیع دما تولید میشود. سپس هنگام اجرای تحلیل سازهای، میدان دما با !TEMPERATURE, READRESULT بهعنوان بار دمایی خوانده میشود. چارچوب تحلیل سازهای همان تحلیل استاتیکی یا دینامیکی معمولی است و برای کوپل نیاز به تعیین نوع تحلیل ویژه دیگری نیست.
کوپل دوطرفه که در آن تغییرشکل سازه بر هدایت حرارتی اثر میگذارد، مانند تغییر شرایط مرزی حرارتی ناشی از تغییرشکل، خارج از دامنه این نسخه از مستندات است.
موارد مرتبط¶
- کتابخانه المان — انواع المان قابل استفاده و میزان پشتیبانی در هر نوع تحلیل
- دادههای ماده — مدلهای ماده قابل استفاده در هر نوع تحلیل
- تکرار غیرخطی و انتگرالگیری زمانی — تکرار Newton-Raphson، تکرار تماس و طرحهای انتگرالگیری زمانی
- کنترل گام — افزایش زمانی، معیارهای همگرایی و کنترل افزایش بار
- تحلیل استاتیکی الاستیک خطی (نظریه، پیوست) — صورتبندی تحلیل استاتیکی خطی
- ماتریس سختی مماسی (نظریه) — سختی مماسی برای تحلیل استاتیکی غیرخطی
- روش Newton-Raphson (نظریه) — روش حل تکراری
- روشهای تحلیل دینامیکی (نظریه) — صورتبندی تحلیل دینامیکی
- تحلیل مودال (نظریه) — صورتبندی مسئله مقدار ویژه
- تحلیل پاسخ فرکانسی (نظریه) — صورتبندی پاسخ فرکانسی
- تحلیل هدایت حرارتی گذرا (نظریه) — صورتبندی تحلیل هدایت حرارتی