پرش به محتویات

قیود چندنقطه‌ای

قابلیت قید چندنقطه‌ای FrontISTR روشی برای اعمال روابط خطی \(\sum_i a_i u_i = c\) میان چند درجه آزادی گره‌ای فراهم می‌کند و امکان کوپل صلب، مرزهای تناوبی و کوپل دلخواه درجات آزادی را می‌دهد. این فصل قابلیت‌های قید چندنقطه‌ای و نحوه انتخاب میان آن و سایر روش‌های کوپل درجات آزادی، مانند قید تماس چسبیده، را جمع‌بندی می‌کند.

نمای کلی قابلیت‌ها

قید چندنقطه‌ای رابطه خطی زیر را بر چند درجه آزادی گره‌ای اعمال می‌کند.

\[ \sum_{i=1}^{N} a_i\, u_i = c \]

یک معادله قید با ترکیب «تعداد جمله‌ها \(N\)»، «ثابت سمت راست \(c\)» و برای هر جمله «گره، درجه آزادی و ضریب \((\text{node}_i, \text{DOF}_i, a_i)\)» مشخص می‌شود. حداقل دو جمله تعیین کنید.

کاربردهای معمول عبارت‌اند از:

  • کوپل صلب: جابه‌جایی یکسان را برای یک درجه آزادی از چند گره اعمال می‌کند (برای مثال اتصال جابه‌جایی \(x\) دو گره با \(u_x^{(A)} - u_x^{(B)} = 0\)).
  • مرز تناوبی: اختلاف میان گره‌های روبه‌رو را صفر یا یک ثابت قرار می‌دهد (برای مثال \(u^{(A)} - u^{(B)} = c\)).
  • کوپل پیرو–اصلی: درجه آزادی پیرو را به‌صورت ترکیب خطی درجات آزادی سمت اصلی بیان می‌کند.

در ورودی، هر معادله قید با !EQUATION تعریف می‌شود. قیود چندنقطه‌ای تعریف‌شده با !EQUATION در تحلیل‌های سازه‌ای (ایستا، دینامیکی، مودال و پاسخ فرکانسی) و تحلیل‌های هدایت حرارتی (پایا و گذرا) مؤثرند. در تحلیل سازه‌ای درجات آزادی انتقالی و دورانی (شماره 1 تا 6) و در تحلیل هدایت حرارتی درجه آزادی دما (شماره 1) تعیین می‌شود.

انتخاب روش قید چندنقطه‌ای

روش ورود قید چندنقطه‌ای را بر اساس این‌که موجودیت‌های مقید به صورت «گره و درجه آزادی منفرد»، «سطح به سطح» یا «گره به المان» مشخص می‌شوند انتخاب کنید.

قابلیت نحوه تعیین قید کاربرد اصلی
!EQUATION گره، درجه آزادی و ضریب را مستقیماً به‌صورت معادله مشخص می‌کند کوپل صلب، مرز تناوبی، کوپل پیرو–اصلی
!CONTACT INTERACTION=TIED (قید چسبیده) سطوح مشخص‌شده به‌عنوان جفت تماس را کوپل می‌کند اتصال دائمی قطعات با چگالی مش متفاوت
!EMBED گروه گره‌های مدفون را به گروه المان میزبان کوپل می‌کند مدفون کردن تقویت‌کننده در ماده میزبان

اگر رابطه قید را بتوان مستقیماً با گره‌ها، درجات آزادی و ضرایب نوشت، از !EQUATION استفاده کنید. برای مواردی مانند تقارن و مرز تناوبی که رابطه هندسی گره‌های روبه‌رو معلوم و به صورت رابطه خطی قابل بیان است، این روش مستقیم است. برای کوپل سطوح با مش نامنطبق از قید چسبیده (INTERACTION=TIED) و برای مقید کردن گروهی از گره‌ها داخل المان‌های پیرامون از جاسازی استفاده کنید. قید چسبیده و جاسازی در داخل به قیود چندنقطه‌ای بسط داده شده و سپس از همان مسیر !EQUATION پردازش می‌شوند.

تماس لغزشی (INTERACTION=SSLID, FSLID) قیدی غیرخطی است که رابطه آن با وضعیت تماس تغییر می‌کند و در قیود چندنقطه‌ای این فصل قرار نمی‌گیرد. برای تماسی که لغزش و جدایش را مجاز می‌کند، تماس و المان‌های مدفون را ببینید.

تعیین معادلات قید

یک معادله قید با !EQUATION وارد می‌شود و «تعداد جمله‌ها \(N\)» و «ثابت سمت راست \(c\)» همراه با ترکیب «گره \(\mathrm{node}_i\)»، «شماره درجه آزادی \(d_i\)» و «ضریب \(a_i\)» برای هر جمله تعیین می‌گردد. برای هر جمله، شماره گره یا نام گروه گره را مشخص کنید. در تحلیل سازه‌ای برای شماره درجه آزادی از درجات انتقالی 1 تا 3 و دورانی 4 تا 6 و در تحلیل هدایت حرارتی از درجه آزادی دما 1 استفاده کنید. جمله‌ای که درجه آزادی نامعتبر برای مدل را مشخص کند، مانند 4 تا 6 برای المان جامد با درجات آزادی انتقالی فقط، نادیده گرفته شده و هشدار خروجی می‌شود.

اگر همان گره و همان درجه آزادی بیش از یک بار در جمله‌ها تعیین شوند، معادله قید دژنره می‌شود. جمله دوم و موارد تکراری بعدی نادیده گرفته می‌شوند و هشدار صادر می‌شود. در یک معادله قید، ترکیب‌های متمایز گره و درجه آزادی را مشخص کنید.

اگر با گروه‌های گره چند گره به‌طور همزمان تعیین شوند، تعداد گره‌ها در هر گروه باید با گروه‌های مورد استفاده در سایر جمله‌ها سازگار باشد. ناسازگاری باعث خطای ورودی می‌شود.

در پردازش، درجه آزادی مشخص‌شده در جمله اول معادله قید به‌عنوان درجه آزادی پیرو در نظر گرفته می‌شود. این درجه آزادی نباید با جمله اول معادله قید دیگری، قید تک‌نقطه‌ای تعیین‌شده با !BOUNDARY، یا درجه آزادی تحت قید چسبیده هم‌پوشانی داشته باشد. مقید کردن دوباره یک درجه آزادی رابطه قید را افزونه کرده و دستگاه خطی را بدشرط می‌کند.

برای قالب، پارامترها و ترتیب خطوط داده معادله قید به !EQUATION مراجعه کنید.

روش‌های اعمال قید (حل عددی)

روش وارد کردن قیود چندنقطه‌ای در دستگاه خطی حتی با معادلات قید ورودی یکسان، بر خواص ماتریس ضرایب و همگرایی اثر می‌گذارد. FrontISTR روش پنالتی و حذف صریح درجه آزادی را فراهم می‌کند. پیش‌فرض روش‌های تکراری، حذف صریح درجه آزادی و پیش‌فرض روش‌های مستقیم، پنالتی است. برای انتخاب و تعیین روش اعمال، به روش‌های MPC در حل‌گر خطی و پیش‌شرط‌گذاری مراجعه کنید.

موارد مرتبط