ویسکوالاستیسیته¶
در این فصل رابطه ساختاری ویسکوالاستیک مورد استفاده FrontISTR بررسی میشود. برای جزئیات انتخاب و تعیین ورودی به بخش قابلیتها، دادههای ماده، مراجعه کنید.
پدیده (پاسخ ویسکوالاستیک)¶
بعداً تکمیل میشود (متن در مرحله بعد نوشته خواهد شد).
مدل تعمیمیافته Maxwell¶
FrontISTR از مدل تعمیمیافته Maxwell استفاده میکند. اگر کرنش انحرافی را \(e\) و کرنش ویسکوز انحرافی در شاخه \(m\) را \(q^{(m)}\) بنامیم، کرنش الاستیک انحرافی \(h^{(m)}\) بهصورت
\[ h^{(m)} \equiv e - q^{(m)} \]
تعریف میشود. در این صورت رابطه ساختاری بهشکل زیر تابعی از \(e\) و \(h^{(m)}\) است.
\[ \sigma(t) = K \, \operatorname{tr}\varepsilon \, I + 2 G_0 (\mu_\infty e(t) + \mu h) \]
که در آن
\[ \mu h = \sum_{m=1}^{M} \mu_m h^{(m)}(t), \qquad \mu_\infty + \sum_{m=1}^{M} \mu_m = 1 \]
است. همچنین \(h^{(m)}\) از
\[ \dot{h}^{(m)}(t) + \frac{1}{\lambda_m} h^{(m)}(t) = \dot{e}(t) \]
بهدست میآید. در اینجا \(\lambda_m\) زمان آسایش است.
سری Prony¶
ضریب آسایش \(G\) با سری Prony زیر بیان میشود.
\[ G(t) = G_0 \left[ \mu_\infty + \sum_{m=1}^{M} \mu_m \exp\!\left( \frac{-t}{\lambda_m} \right) \right] \]
موارد مرتبط¶
- کشسانی خطی — پاسخ الاستیک آنی
- خزش — تغییرشکل وابسته به زمان تحت تنش ثابت
- دادههای ماده (قابلیت) — روش تعیین پارامترهای ویسکوالاستیک