پرش به محتویات

مثال‌های مدل واقعی برای تحلیل استاتیکی الاستیک

مدل تحلیل

فهرست مثال‌های صحه‌گذاری مدل واقعی برای تحلیل استاتیکی الاستیک در جدول 9.2.1 نشان داده شده است. همچنین شکل مدل‌ها (به‌جز برخی موارد) در شکل‌های 9.2.1 تا 9.2.5 نشان داده شده است. برای اجرای مثال‌های نوع المان 731 و 741، یک حل‌گر روش مستقیم جداگانه لازم است.

جدول 9.2.1　مثال‌های صحه‌گذاری مدل واقعی برای تحلیل استاتیکی الاستیک

نام حالت نوع المان مدل صحه‌گذاری تعداد گره‌ها تعداد درجات آزادی
EX01A 342 شاتون (100 هزار گره) 94,074 282,222
EX01B 342 شاتون (330 هزار گره) 331,142 993,426
EX02 361 بلوک سوراخ‌دار 37,386 112,158
EX03 342 پرهٔ توربین 10,095 30,285
EX04 741 پوستهٔ استوانه‌ای 10,100 60,600
EX05A 731 جام شراب (درشت) 7,240 43,440
EX05B 731 جام شراب (متوسط) 48,803 292,818
EX05C 731 جام شراب (ریز) 100,602 603,612

شاتون (EX01A)

شکل 9.2.1　شاتون (EX01A)

بلوک سوراخ‌دار (EX02)

شکل 9.2.2　بلوک سوراخ‌دار (EX02)

پرهٔ توربین (EX03، EX06)

شکل 9.2.3　پرهٔ توربین (EX03، EX06)

پوستهٔ استوانه‌ای (EX04، EX09)

شکل 9.2.4　پوستهٔ استوانه‌ای (EX04، EX09)

جام شراب (EX05، EX10A)

شکل 9.2.5　جام شراب (EX05، EX10A)

نتایج تحلیل

نمونهٔ نتایج تحلیل

نمونه‌هایی از نتایج تحلیل در شکل‌های 9.2.6 تا 9.2.9 نشان داده شده‌اند.

نتیجهٔ تحلیل EX01A (تنش فون‌میزس و نمودار تغییرشکل (10 برابر))

شکل 9.2.6　 نتیجهٔ تحلیل EX01A (تنش فون‌میزس و نمودار تغییرشکل (10 برابر))

نتیجهٔ تحلیل EX02 (تنش فون‌میزس و نمودار تغییرشکل (100 برابر))

شکل 9.2.7　 نتیجهٔ تحلیل EX02 (تنش فون‌میزس و نمودار تغییرشکل (100 برابر))

نتیجهٔ تحلیل EX03 (نمودار تغییرشکل (10 برابر))

شکل 9.2.8　 نتیجهٔ تحلیل EX03 (نمودار تغییرشکل (10 برابر))

نتیجهٔ تحلیل EX04 (نمودار تغییرشکل (100 برابر))

شکل 9.2.9　 نتیجهٔ تحلیل EX04 (نمودار تغییرشکل (100 برابر))

نتایج صحه‌گذاری عملکرد تحلیل با مثال صحه‌گذاری EX02

با استفاده از مدلی معادل مدل بلوک سوراخ‌دارِ مثال صحه‌گذاری EX02، تحلیلی با نرم‌افزار تجاری عمومی انجام شد. نتیجهٔ مقایسهٔ بیشینه و کمینهٔ مؤلفه‌های تنش با FrontISTR در شکل 9.2.10 نشان داده شده است. از این شکل مشخص است که مؤلفه‌های تنش تطابق بسیار خوبی دارند.

سپس نتیجهٔ بررسی اثر تجزیه دامنه بر توزیع تنش نشان داده می‌شود. تجزیه دامنه با روش RCB انجام شد؛ مدل در راستاهای محور X، Y و Z هر کدام به 2 بخش تقسیم و در مجموع به 8 دامنه تقسیم شد. شکل 9.2.11 وضعیت تجزیه دامنه را نشان می‌دهد. شکل 9.2.12 توزیع تنش نتایج تحلیل برای یک دامنه و تجزیه به 8 دامنه را نشان می‌دهد.

مقایسهٔ مؤلفه‌های تنش EX02 با نرم‌افزار عمومی

شکل 9.2.10　 مقایسهٔ مؤلفه‌های تنش EX02 با نرم‌افزار عمومی

نتیجهٔ تجزیه EX02 به 8 دامنه با روش RCB

شکل 9.2.11　 نتیجهٔ تجزیه EX02 به 8 دامنه با روش RCB

تفاوت توزیع تنش فون‌میزس ناشی از تجزیه دامنه

شکل 9.2.12　تفاوت توزیع تنش فون‌میزس ناشی از تجزیه دامنه

از شکل 9.2.12 مشخص است که تفاوتی میان این دو دیده نمی‌شود و نتایج کاملاً منطبق هستند.

سپس نتیجهٔ مقایسهٔ زمان اجرا برای تنظیمات حل‌گر HEC-MW مورد استفاده در جدول 9.2.2 نشان داده شده است. همچنین شکل 9.2.13 تاریخچهٔ همگرایی تا رسیدن به حل را نشان می‌دهد.

جدول 9.2.2　مقایسهٔ زمان اجرا با حل‌گرهای HEC-MW

حل‌گر زمان اجرا (s)
CGI 38.79
CGscale 52.75
BCGS 60.79
CG8 6.65

مقایسهٔ تاریخچهٔ همگرایی با حل‌گرهای HEC-MW (آستانهٔ تشخیص همگرایی: 1.0×10⁻⁸)

شکل 9.2.13　مقایسهٔ تاریخچهٔ همگرایی با حل‌گرهای HEC-MW (آستانهٔ تشخیص همگرایی: \(1.0 \times 10^{-8}\))

مقایسهٔ زمان محاسبه با مثال صحه‌گذاری EX01A

با استفاده از مثال صحه‌گذاری EX01A (شاتون)، ضریب افزایش سرعت محاسبه ناشی از تجزیه دامنه ارزیابی شد. برای محاسبه از یک رایانهٔ خوشه‌ای 24 گره‌ای Xeon 2.8GHz استفاده شد. نتایج در شکل 9.2.14 نشان داده شده‌اند. از این شکل مشخص است که سرعت محاسبه متناسب با تعداد دامنه‌ها افزایش می‌یابد.

همچنین تفاوت زمان محاسبه ناشی از محیط رایانشی بررسی شد. نتایج در جدول 9.2.3 نشان داده شده‌اند.

اثر افزایش سرعت ناشی از تجزیه دامنه

شکل 9.2.14　اثر افزایش سرعت ناشی از تجزیه دامنه

جدول 9.2.3　مقایسهٔ زمان محاسبه بر حسب رایانه (1CPU)

CPU فرکانس (GHz) OS زمان CPU (s) زمان حل‌گر (s)
Xeon 2.8 Linux 850 817
Pentium III 0.866 Win2000 2008 1980
Pentium M 0.760 WinXP 1096 1070
Pentium 4 2.0 WinXP 802 785
Pentium 4 2.8 WinXP 738 718
Celeron 0.700 Win2000 2252 2215
Pentium 4 2.4 WinXP 830 804