Analyse statique d’un modèle de moule à grande échelle¶

Il s’agit d’un cas d’analyse statique linéaire dans lequel une pression uniformément répartie est appliquée à un assemblage de moule. Quatre maillages constitués d’éléments tétraédriques du second ordre sont disponibles, d’environ 1 million à environ 210 millions de nœuds.

Le plus grand modèle, Mold_200mil, a été exécuté sur 13 nœuds avec 208 processus. Il constitue ainsi un exemple permettant d’évaluer jusqu’à quelle échelle FrontISTR peut traiter un modèle dont la géométrie est utilisée en pratique. Les quatre modèles ont la même géométrie, le même matériau et les mêmes conditions aux limites ; seule la finesse du maillage diffère. Ils permettent donc également de comparer l’effet de l’échelle du modèle sur la précision et les ressources de calcul.

Géométrie globale, partie inférieure et coupe du modèle de moule

Figure 1. Assemblage du moule : ensemble des pièces, pièces inférieures et coupe.

Modèle d’analyse¶

Les quatre modèles ont la même géométrie, le même matériau et les mêmes conditions aux limites ; seule la finesse du maillage diffère.

Élément	Description
Géométrie et connexions	Assemblage de moule. Les pièces sont reliées par des nœuds partagés.
Éléments	Éléments tétraédriques du second ordre
Matériau	Acier de construction, élasticité linéaire. Module de Young 200 GPa, coefficient de Poisson 0.3
Charge	Pression uniforme de 1 MPa sur la face supérieure (groupe de surfaces `PRESSURE1`)
Blocages	Les trois composantes de translation sont bloquées sur la face inférieure (groupe de nœuds `CONSTRAINT1`)

Emplacements de la charge et des blocages du moule, et groupes de faces d’éléments sur la surface du produit

Figure 2. Charge de pression, blocages de déplacement et groupes de surfaces du produit.

Résultats de l’analyse¶

Déplacement et contrainte selon la taille du maillage¶

Nom du modèle	Déplacement Z minimal (mm)	Contrainte de von Mises maximale, valeur nodale (MPa)	Contrainte de von Mises maximale, valeur élémentaire (MPa)
Mold_001mil	-0.2527	118.2	75.9
Mold_011mil	-0.2638	130.7	101.3
Mold_055mil	-0.2659	189.9	156.5
Mold_200mil	-0.2666	250.4	213.1

À mesure que le maillage est affiné, la variation du déplacement Z minimal diminue ; pour les deux plus grandes tailles, la différence aux valeurs affichées dans le tableau est de 0.0007 mm. En revanche, la contrainte de von Mises maximale continue d’augmenter, aussi bien pour les valeurs nodales que pour les valeurs élémentaires. Pour déterminer si la contrainte converge ou si une singularité est présente, il faut examiner l’emplacement de la valeur maximale ainsi que la géométrie et les conditions aux limites environnantes.

Mold_001mil	Mold_011mil

Mold_055mil	Mold_200mil

Figure 3. Maillage et contrainte nodale de von Mises pour les quatre tailles de modèle (MPa).

La figure 3 affiche les valeurs extrapolées aux nœuds (NodalMISES), avec une légende fixée de 0 à 50 MPa dans toutes les figures. Les arêtes des éléments permettent de comparer les différences de maillage.

Historique d’exécution à grande échelle¶

Les calculs ont été effectués en juillet 2020 avec FrontISTR 5.1.0, la méthode CG, un seuil de convergence de 1.0E-06 et un nombre maximal de 100,000 itérations. L’environnement d’exécution était un cluster de PC ; chaque nœud comportait deux processeurs Xeon E5-2670 (2.6 GHz, 8 cœurs), 128 GB de mémoire et une interconnexion InfiniBand FDR. Le mode de parallélisation était Flat MPI (1 processus, 1 thread).

Nom du modèle	Processus MPI (nœuds)	Préconditionneur	Itérations	Temps du solveur (s)
Mold_001mil	32 (2)	AMG（ML）	611	80.16
Mold_011mil	64 (4)	AMG（ML）	854	782.65
Mold_055mil	128 (8)	AMG（ML）	778	2,015.05
Mold_200mil	208 (13)	Mise à l’échelle diagonale	92,626	96,969.34

Les temps correspondent aux valeurs solve du journal d’exécution. Avec AMG, Mold_200mil manquait de mémoire même sur 13 nœuds ; le préconditionnement a donc été remplacé par une mise à l’échelle diagonale. Le nombre d’itérations est alors de 92,626 et le temps de calcul d’environ 27 heures.

Données d’analyse¶

Nom du modèle	Nombre de nœuds	Nombre d’éléments	Taille compressée	Téléchargement
Mold_001mil	1,015,778	638,041	35.6 MB	Mold_001mil.tar.gz
Mold_011mil	11,036,922	7,617,345	461 MB	Mold_011mil.tar.gz
Mold_055mil	55,508,692	39,271,921	2.41 GB	Mold_055mil.tar.gz
Mold_200mil	209,893,102	151,044,460	9.58 GB	5 parties (ci-dessous)

La version des données est 1.0.0.

Obtention de Mold_200mil¶

Mold_200mil dépasse la limite par fichier (5 GB) ; il est donc enregistré en 5 parties de 2 GiB. Téléchargez tous les fichiers dans le même répertoire, puis concaténez-les.

for i in 00 01 02 03 04; do
  curl -fLO "https://gitlab.com/api/v4/projects/21515176/packages/generic/Mold_200mil/1.0.0/Mold_200mil.tar.gz.part$i"
done
cat Mold_200mil.tar.gz.part?? > Mold_200mil.tar.gz

Le SHA-256 du fichier concaténé est c67d5b8990302c84103de7e8a2848449f0035f7813cd122fb443e206f38b8606.

Références¶

Contributeurs¶

Création des données CAD et des données d’entrée : TechnoStar
Conversion vers FrontISTR et analyse parallèle : Yamaguchi, Inagaki