Skip to content

બહુ-બિંદુ નિયંત્રણ

FrontISTR નું બહુ-બિંદુ નિયંત્રણ (MPC) અનેક નોડના સ્વતંત્રતા અંશો વચ્ચે રેખીય સંબંધ \(\sum_i a_i u_i = c\) લગાવી દૃઢ યુગ્મન, આવર્તક સીમા અને મનપસંદ DOF યુગ્મન અમલમાં મૂકે છે. આ અધ્યાય MPC થી શું કરી શકાય અને અન્ય DOF-યુગ્મન લક્ષણો (જેમ કે જોડાણ બંધન) સામે ક્યારે તેનો ઉપયોગ કરવો તે ગોઠવે છે.

કાર્યક્ષમતાનો સારાંશ

બહુ-બિંદુ નિયંત્રણ અનેક નોડ સ્વતંત્રતા અંશો પર નીચેનો રેખીય સંબંધ લગાવે છે.

\[ \sum_{i=1}^{N} a_i\, u_i = c \]

એક નિયંત્રણ સમીકરણ "પદોની સંખ્યા \(N\)", "જમણી બાજુનો અચલ \(c\)" અને દરેક પદ માટે "નોડ, DOF, ગુણાંક \((\text{node}_i, \text{DOF}_i, a_i)\)" ના સમૂહથી આપવામાં આવે છે. પદોની સંખ્યા 2 અથવા વધુ હોવી જોઈએ.

પ્રમુખ ઉપયોગો નીચે મુજબ છે.

  • દૃઢ યુગ્મન: અનેક નોડના સમાન DOF પર સમાન વિસ્થાપન લગાડવું (ઉદાહરણ: બે નોડના \(x\) વિસ્થાપનને \(u_x^{(A)} - u_x^{(B)} = 0\) થી જોડવું).
  • આવર્તક સીમા: સામસામેના નોડ વચ્ચેનો અંતર 0 અથવા અચલ રાખવો (ઉદાહરણ: \(u^{(A)} - u^{(B)} = c\)).
  • સ્લેવ-માસ્ટર યુગ્મન: સ્લેવ DOF ને માસ્ટર-બાજુ DOFs ના રેખીય સંયોજન તરીકે વ્યક્ત કરવું.

ઇનપુટમાં દરેક નિયંત્રણ સમીકરણ !EQUATION વડે વ્યાખ્યાયિત થાય છે. !EQUATION થી વ્યાખ્યાયિત MPC માળખાકીય વિશ્લેષણો (સ્થિર, ગતિશીલ, મોડલ અને આવર્તન-પ્રતિસાદ) તથા ઉષ્મા વહન વિશ્લેષણો (સ્થિર અને અસ્થાયી) માં માન્ય છે. માળખાકીય વિશ્લેષણમાં સ્થાનાંતરીય/પરિભ્રમણીય DOFs (DOF સંખ્યા 1–6) અને ઉષ્મા વહન વિશ્લેષણમાં તાપમાન DOF (DOF સંખ્યા 1) નિર્ધારિત કરી શકાય છે.

બહુ-બિંદુ નિયંત્રણ કેવી રીતે પસંદ કરવું

કયા લક્ષ્યને નિયંત્રણ તરીકે આપવું છે—"વ્યક્તિગત નોડ/DOF", "સપાટીથી-સપાટી" અથવા "નોડથી-તત્ત્વ"—તેના આધારે પદ્ધતિ પસંદ કરો.

કાર્યક્ષમતા નિયંત્રણ આપવાની રીત મુખ્ય ઉપયોગ
!EQUATION વ્યક્તિગત નોડ, DOF અને ગુણાંકને સીધા સમીકરણ તરીકે આપો દૃઢ યુગ્મન, આવર્તક સીમા, સ્લેવ-માસ્ટર યુગ્મન
!CONTACT INTERACTION=TIED (જોડાણ બંધન) સંપર્ક જોડીથી આપેલી સપાટીઓ જોડે છે અલગ મેશ ઘનતા ધરાવતા ભાગોને કાયમી જોડવા
!EMBED એમ્બેડ કરાયેલ નોડ જૂથને મેઝબાન તત્ત્વ જૂથ સાથે જોડે છે બળવર્ધક સામગ્રીને મેઝબાન સામગ્રીમાં એમ્બેડ કરવા

નિયંત્રણ સંબંધને નોડ, DOF અને ગુણાંક રૂપે સીધું લખી શકાય ત્યારે !EQUATION વાપરો. સમમિત/આવર્તક સીમા જેવી સ્થિતિમાં સામસામેના નોડો વચ્ચેનો ભૂમિતીય સંબંધ જાણીતા રેખીય સંબંધ તરીકે લખી શકાય છે, તેથી આ સીધી રીત છે. સપાટીઓને અસંગત મેશો સાથે જોડવા જોડાણ બંધન (INTERACTION=TIED) વાપરો; નોડ જૂથને આસપાસના તત્ત્વોની અંદર નિયંત્રિત કરવા એમ્બેડિંગ વાપરો. જોડાણ બંધન અને એમ્બેડિંગ અંદરથી MPC માં વિસ્તારવું થાય છે અને પછી !EQUATION જેવી જ પ્રક્રિયા પાથમાં જાય છે.

સ્લાઇડિંગ સંપર્ક (INTERACTION=SSLID, FSLID) માં સંપર્ક સ્થિતિ પ્રમાણે નિયંત્રણ સંબંધ બદલાય છે, તેથી તે આ અધ્યાયના MPC માં સામેલ નથી. સ્લાઇડિંગ/વિભાજન મંજૂર સંપર્ક માટે સંપર્ક અને એમ્બેડિંગ જુઓ.

નિયંત્રણ સમીકરણનો નિર્દેશ

!EQUATION માં "પદોની સંખ્યા \(N\)", "જમણી બાજુનો અચલ \(c\)" અને દરેક પદ માટે "નોડ \(\mathrm{node}_i\)", "DOF સંખ્યા \(d_i\)", "ગુણાંક \(a_i\)" આપવામાં આવે છે. નોડ તરીકે નોડ સંખ્યા અથવા નોડ-જૂથ નામ આપી શકાય છે. માળખાકીય વિશ્લેષણમાં DOF સંખ્યા માટે સ્થાનાંતરણો 1–3 અને પરિભ્રમણ 4–6 વાપરો; ઉષ્મા વહન વિશ્લેષણમાં તાપમાન માટે 1 વાપરો. મોડેલમાં અર્થ ન ધરાવતા DOF (જેમ કે માત્ર સ્થાનાંતરણ ધરાવતા ઘન તત્ત્વ માટે 4–6) ધરાવતા પદો અવગણાય છે અને ચેતવણી આઉટપુટ થાય છે.

સમાન નોડ અને સમાન DOF ને એક સમીકરણમાં ફરી આપવાથી નિયંત્રણ સમીકરણ ક્ષીણ બને છે. બીજી અને ત્યારપછીની નકલ પદો અવગણાય છે અને ચેતવણી મળે છે. એક જ નિયંત્રણ સમીકરણમાં અલગ નોડ-DOF સંયોજનો આપો.

નોડ જૂથ વડે અનેક નોડો એકસાથે આપતાં જૂથના નોડ સંખ્યાને અન્ય પદોના જૂથો સાથે સુસંગત રાખવો જરૂરી છે. અસંગતતા ઇનપુટ ભૂલ બને છે.

નિયંત્રણ સમીકરણનો પહેલો પદ પ્રક્રિયામાં સ્લેવ DOF તરીકે ગણાય છે. તેને અન્ય નિયંત્રણ સમીકરણના પ્રથમ પદ, !BOUNDARY ના એક-બિંદુ નિયંત્રણ અથવા જોડાણ બંધનના લક્ષ્ય DOF સાથે ઓવરલૅપ ન કરો. સમાન DOF ને દ્વિગુણ રીતે નિયંત્રિત કરવાથી નિયંત્રણ સંબંધ અનાવશ્યક બને છે અને રેખીય પ્રણાલી દુર્વ્યવસ્થિત થઈ શકે છે.

નિયંત્રણ સમીકરણના ફોર્મેટ, પરિમાણો અને ડેટા-રેખા ક્રમ માટે !EQUATION જુઓ.

નિયંત્રણ પ્રક્રિયા પદ્ધતિ (સંખ્યાત્મક-ઉકેલ બાજુ)

સમાન ઇનપુટ નિયંત્રણ સમીકરણ હોવા છતાં MPC ને રેખીય પ્રણાલીમાં કેવી રીતે સમાવવું તે ગુણાંક મેટ્રિક્સના ગુણધર્મો અને અભિસરણને અસર કરે છે. FrontISTR પેનલ્ટી પદ્ધતિ અને સ્પષ્ટ DOF ઉચ્છેદન પસંદ કરવાની સુવિધા આપે છે. પુનરાવર્તક પદ્ધતિ માટે મૂળભૂત સ્પષ્ટ DOF ઉચ્છેદન અને સીધી પદ્ધતિ માટે મૂળભૂત પેનલ્ટી પદ્ધતિ છે. પસંદગી અને નિર્દેશ માટે રેખીય સોલ્વર અને પૂર્વશરતીકરણ નું MPC-પ્રક્રિયા વિભાગ જુઓ.

સંબંધિત વિષયો