મેશ વિભાજન¶

મોટા મેશનું અનેક પ્રક્રિયાઓ વડે સમાંતર વિશ્લેષણ કરતી વખતે એક જ ક્ષેત્રના મેશને ઉપક્ષેત્રોમાં વહેંચવું અને દરેક પ્રક્રિયા કયું ક્ષેત્ર સંભાળશે તથા ક્ષેત્રો વચ્ચેના સંચાર માટે જરૂરી માહિતી પહેલાંથી બનાવવી પડે છે. આ પૂર્વપ્રક્રિયાને મેશ વિભાજન કહે છે.

FrontISTR ની સમાંતર ગણતરીમાં hecmw_part1 એકલ ક્ષેત્રના મેશને ઉપક્ષેત્રોમાં વહેંચીને વિતરિત મેશ ડેટા બનાવે છે. બનેલો વિતરિત મેશ ડેટા સમાંતર fistr1 વાંચે છે અને ક્ષેત્રો વચ્ચેના સંચાર માટે જરૂરી માહિતી સાથે સમાંતર સોલ્વરમાં વાપરે છે.

આ પૃષ્ઠ મેશ વિભાજનમાં પસંદ કરવાના વિભાજન પ્રકાર, વિભાજન પદ્ધતિ, ઓવરલેપ ઊંડાઈ અને સંપર્ક બિંદુઓના સંચાલનને સમજાવે છે. hecmw_part1 ચલાવવાની પ્રક્રિયા, નિયંત્રણ ફાઇલનું ચોક્કસ સ્વરૂપ અને ત્રુટિ સંદેશાઓ માટે સંબંધિત વિષયો જુઓ.

કાર્યક્ષમતાનો સારાંશ¶

મેશ વિભાજન એકલ ક્ષેત્રના મેશને અનેક ઉપક્ષેત્રોમાં વહેંચવાની પ્રક્રિયા છે. FrontISTR વિભાજન પ્રકાર, વિભાજન પદ્ધતિ, ક્ષેત્રોની સંખ્યા અને ઓવરલેપ ઊંડાઈને જોડીને વિતરિત મેશ ડેટા બનાવે છે.

સંચાર કોષ્ટક વિતરિત મેશ ડેટામાં સામેલ હોવાથી સામાન્ય વિશ્લેષણમાં વપરાશકર્તાને તેને સીધું સંપાદિત કરવાની જરૂર નથી. સમાંતર fistr1 આ વિતરિત મેશ ડેટા વાંચીને MUMPS જેવી સમાંતર સીધી પદ્ધતિ અથવા પુનરાવર્તિત પદ્ધતિ વડે રેખીય સમીકરણો ઉકેલે છે.

મેશ વિભાજન કેવી રીતે પસંદ કરવું¶

સામાન્ય માળખાકીય વિશ્લેષણ અને ઉષ્મા વહન વિશ્લેષણમાં પહેલાં નોડ-આધારિત વિભાજનને ઉમેદવાર ગણવો. નોડ-આધારિત વિભાજન સમાંતર સીમિત-તત્ત્વ વિશ્લેષણ માટે જરૂરી નોડલ મૂલ્યોનો સંચાર સંભાળવામાં સરળ છે અને ઓવરલેપ ઊંડાઈ પણ નિર્દિષ્ટ કરી શકાય છે. તત્ત્વ-આધારિત વિભાજન જોડાણ વિશ્લેષણ જેવી, વિભાજન પછીની માહિતીને તત્ત્વ-કેન્દ્રિત રીતે સંભાળવાની જરૂર હોય તેવા ઉપયોગમાં યોગ્ય ઉમેદવાર છે.

વિભાજન પદ્ધતિ આકાર અને ક્ષેત્રોની સંખ્યા પરથી પસંદ કરો. સરળ આકાર અને ક્ષેત્રોની સંખ્યા \(2^n\) રાખી શકાય ત્યારે RCB સરળ અને સ્થિર વિકલ્પ છે. જટિલ આકાર અથવા મનપસંદ ક્ષેત્ર સંખ્યા માટે ગ્રાફ વિભાજન આધારિત METIS પસંદ કરો.

ક્ષેત્રોની સંખ્યા સામાન્ય રીતે MPI પ્રક્રિયા સંખ્યા સાથે સરખી રાખવામાં આવે છે. સમાંતર અમલની પ્રક્રિયા અને પ્રક્રિયા સંખ્યાની ગોઠવણી માટે સમાંતર પ્રક્રિયા દ્વારા વિશ્લેષણ જુઓ. SAINV પૂર્વશરતીકરણ અને ઓવરલેપ ઊંડાઈ વચ્ચેના સંબંધ માટે સોલ્વર અને પૂર્વશરતીકરણ પણ જુઓ.

વિભાજન પ્રકાર¶

વિભાજન પ્રકાર એ મેશમાં કયા એકમને એકમાત્રમાલિકી ધરાવતું ઉપક્ષેત્ર આપવું તે નક્કી કરતી પસંદગી છે. નોડ-આધારિત વિભાજનમાં નોડ્સનું સભ્યતા નક્કી થાય છે અને તત્ત્વ-આધારિત વિભાજનમાં તત્ત્વોનું સભ્યતા નક્કી થાય છે. બંનેમાં પડોશી ઉપક્ષેત્ર સાથેની ગણતરી માટે જરૂરી માહિતી ઓવરલેપ તરીકે રાખવામાં આવે છે.

નોડ-આધારિત વિભાજન¶

નોડ-આધારિત વિભાજનમાં દરેક નોડ માટે એકમાત્રમાલિકી ધરાવતું ઉપક્ષેત્ર નક્કી થાય છે. પડોશી ઉપક્ષેત્રોમાં તત્ત્વો ઓવરલેપ તરીકે રાખવામાં આવે છે. ઇનપુટમાં !PARTITION, TYPE=NODE-BASED વડે નિર્દિષ્ટ થાય છે.

દરેક ઉપક્ષેત્ર આંતરિક નોડ્સ, તે આંતરિક નોડ્સ ધરાવતા તત્ત્વો અને તે તત્ત્વો બનાવતા નોડ્સ રાખે છે.

નોડ-આધારિત વિભાજનની સંચાર કોષ્ટકમાં નીચેની માહિતી હોય છે.

• આયાત નોડ્સ: ઉપક્ષેત્રમાં વપરાતા નોડ્સ પૈકી અન્ય ઉપક્ષેત્રનામાલિકી ધરાવતું નોડ્સ.
• નિકાસ નોડ્સ: અન્ય ઉપક્ષેત્રના આયાત નોડ્સ બનેલા આંતરિક નોડ્સ.
• વહેંચાયેલ તત્ત્વો: અન્ય ઉપક્ષેત્ર સાથે વહેંચાતા તત્ત્વો.

તત્ત્વ-આધારિત વિભાજન¶

તત્ત્વ-આધારિત વિભાજનમાં દરેક તત્ત્વ માટે એકમાત્રમાલિકી ધરાવતું ઉપક્ષેત્ર નક્કી થાય છે. પડોશી ઉપક્ષેત્રોમાં નોડ્સ ઓવરલેપ તરીકે રાખવામાં આવે છે. ઇનપુટમાં !PARTITION, TYPE=ELEMENT-BASED વડે નિર્દિષ્ટ થાય છે.

દરેક ઉપક્ષેત્ર આંતરિક તત્ત્વો, તે આંતરિક તત્ત્વો બનાવતા નોડ્સ અને તે નોડ્સ ધરાવતા તત્ત્વો રાખે છે.

તત્ત્વ-આધારિત વિભાજનની સંચાર કોષ્ટકમાં નીચેની માહિતી હોય છે.

• આયાત તત્ત્વો: ઉપક્ષેત્રમાં વપરાતા તત્ત્વો પૈકી અન્ય ઉપક્ષેત્રનામાલિકી ધરાવતું તત્ત્વો.
• નિકાસ તત્ત્વો: અન્ય ઉપક્ષેત્રના આયાત તત્ત્વો બનેલા આંતરિક તત્ત્વો.
• વહેંચાયેલ નોડ્સ: અન્ય ઉપક્ષેત્ર સાથે વહેંચાતા નોડ્સ.

બંને વિભાજન પ્રકારોમાં સંચાર કોષ્ટક hecmw_part1 આપમેળે બનાવે છે અને વિતરિત મેશ ડેટામાં લખે છે. તેથી સામાન્ય વિશ્લેષણમાં વપરાશકર્તાને આયાત/નિકાસ માહિતી સીધી બનાવવાની જરૂર નથી.

વિભાજન પદ્ધતિ¶

વિભાજન પદ્ધતિ ઉપક્ષેત્રોની સીમા કેવી રીતે નક્કી થાય તે દર્શાવે છે. FrontISTR માં નિર્દેશાંક મૂલ્યો આધારિત RCB અને ગ્રાફ વિભાજન આધારિત METIS વાપરી શકાય છે.

RCB એટલે પુનરાવર્તિત નિર્દેશાંક દ્વિભાજન; તે નિર્દેશાંક અક્ષો સાથે મેશને બે ભાગમાં વહેંચવાની પ્રક્રિયા પુનરાવર્તિત કરે છે. ક્ષેત્રોની સંખ્યા \(2^n\) રાખી શકાય ત્યારે યોગ્ય છે અને લંબચોરસ ઘન જેવા સરળ આકારમાં સંભાળવા સરળ છે.

METIS મેશની જોડાણ-રચનાને ગ્રાફ તરીકે લઈને ગ્રાફ વિભાજન વડે ઉપક્ષેત્રો બનાવે છે. જટિલ આકાર અથવા ક્ષેત્રોની સંખ્યા \(2^n\) સુધી મર્યાદિત ન રાખવી હોય ત્યારે યોગ્ય ઉમેદવાર છે. METIS વાપરવા બિલ્ડ સમયે METIS લાઇબ્રેરી સક્રિય હોવી જરૂરી છે. નિર્ભરતા લાઇબ્રેરીઓ માટે આવશ્યક અને વૈકલ્પિક નિર્ભરતા લાઇબ્રેરીઓ જુઓ.

ઓવરલેપ ઊંડાઈ¶

ઓવરલેપ ઊંડાઈ પડોશી ઉપક્ષેત્રો ઓવરલેપ તરીકે રાખતા વિસ્તારના સ્તરોની સંખ્યા છે. નોડ-આધારિત વિભાજનમાં !PARTITION ના DEPTH પરિમાણમાં 1 અથવા વધુ પૂર્ણાંક નિર્દિષ્ટ કરી શકાય છે. છોડવામાં આવે તો ઓવરલેપ ઊંડાઈ 1 છે.

સામાન્ય સમાંતર વિશ્લેષણમાં DEPTH=1 પૂરતું છે. બીજી તરફ SAINV જેવી SAI કુટુંબ પૂર્વશરતીકરણને સંપર્ક સમસ્યાઓ અથવા MPC નિયંત્રણ સમસ્યાઓ માટે વાપરતી વખતે ઓવરલેપ ઊંડાઈ 2 અથવા વધુ કરવાથી પૂર્વશરતીકરણ ગુણવત્તા સુધરી શકે છે.

ઉપરાંત, પ્રથમ-ક્રમ ચતુષ્ફલકીય તત્ત્વ 341 માં પસંદગીય ધાર/નોડ સ્મૂધિંગ સૂત્રીકરણ (FORM341=SELECTIVE_ESNS) ને MPI સમાંતરમાં વાપરતી વખતે પણ ઓવરલેપ ઊંડાઈ 2 અથવા વધુ જરૂરી છે. ધાર-આધારિત/નોડ-આધારિત સ્મૂધિંગમાં લક્ષ્ય તત્ત્વને પડોશી તત્ત્વોની રાશિઓ સરેરાશ કરાતી હોવાથી ઉપક્ષેત્રની અંદર કઠોરતા સંયોજિત કરવા "પડોશીના પડોશી" તત્ત્વ માહિતી જરૂરી બને છે અને ડિફૉલ્ટ DEPTH=1 થી ક્ષેત્ર સીમા નજીક સ્મૂધિંગ અપૂરતું રહે છે. તત્ત્વ સૂત્રીકરણની વિગતો માટે તત્ત્વ લાઇબ્રેરી જુઓ.

ઓવરલેપ ઊંડાઈ વધારવાથી પડોશી ઉપક્ષેત્રો રાખતા નોડ્સ/તત્ત્વો વધે છે અને તેથી સ્મૃતિ વપરાશ તથા સંચાર આયતન પણ વધે છે. અભિસરણ સુધારો અને વધતા ગણતરી ખર્ચ વચ્ચે સંતુલન કરીને ગોઠવો. પૂર્વશરતીકરણ પસંદગી માટે સોલ્વર અને પૂર્વશરતીકરણ જુઓ.

સંપર્ક બિંદુઓનું સંચાલન¶

સંપર્ક જોડી ધરાવતા મેશનું વિભાજન કરતી વખતે !PARTITION ના CONTACT પરિમાણ વડે સંપર્ક બિંદુઓના ક્ષેત્ર ગોઠવણીની નીતિ નિર્દિષ્ટ કરી શકાય છે. સંપર્ક-બિંદુ ગોઠવણી સમાંતર વિશ્લેષણની સ્થિરતા અને સંચાર આયતનને અસર કરે છે, ખાસ કરીને સંપર્ક શોધ અને સંપર્ક નિયંત્રણો માટે.

સંપર્ક વિનાના મેશમાં CONTACT પરિમાણ વિશે વિચારવાની જરૂર નથી. સંપર્ક ધરાવતા સમાંતર વિશ્લેષણમાં અભિસરણ અથવા ભાર સંતુલનની સમસ્યા હોય ત્યારે સંપર્ક-બિંદુ ગોઠવણી નીતિ ફરી વિચારવી. ઇનપુટ સ્વરૂપની વિગતો માટે !PARTITION જુઓ.

આથી સ્વતંત્ર રીતે CONTACT_OWNER પરિમાણ વડે સમાંતર સંપર્ક માલિકી પદ્ધતિ પસંદ કરી શકાય છે. CONTACT "કેવી રીતે વહેંચવું" નક્કી કરે છે, જ્યારે CONTACT_OWNER "વહેંચ્યા પછી કઈ બાજુ જવાબદાર રહેશે" તે નક્કી કરે છે.

સીમિત સરકણ (!CONTACT નું INTERACTION=FSLID) માં સ્લેવ નોડ માસ્ટર સપાટીની વિભાજન સીમા પાર કરે ત્યારે MASTER માં સીમા પર પડોશી શોધ તૂટી જાય છે અને સંપર્ક સ્થિતિ તથા ઘર્ષણ ઇતિહાસ ખોવાઈ જાય છે, જેથી ઉકેલ વિભાજન સંખ્યા પર આધારિત બની શકે છે. SLAVE આ ટાળે છે. માત્ર TYPE=NODE-BASED વખતે નિર્દિષ્ટ કરી શકાય છે અને સ્લેવ-માલિકીવાળા ક્ષેત્રનું સ્મૃતિ વપરાશ વધે છે.

મેશ વિભાજન છબીનું આઉટપુટ¶

!PARTITION નું UCD પરિમાણ નિર્દિષ્ટ કરવાથી વિભાજન પરિણામ ચકાસવા માટે UCD ફાઇલ આઉટપુટ કરી શકાય છે. UCD ફાઇલ MicroAVS જેવી દૃશ્યીકરણ સાધનોમાં ક્ષેત્ર સંખ્યા અને વિભાજન સીમા તપાસવા વપરાય છે.

ક્ષેત્રોની સંખ્યા, વિભાજન પદ્ધતિ અથવા ઓવરલેપ ઊંડાઈ બદલ્યા પછી વિભાજન થયેલા ક્ષેત્રોમાં અસંતુલન અથવા અસ્વાભાવિક ઉપવિભાજન નથી તેની તપાસ મહત્વપૂર્ણ છે. UCD આઉટપુટ સમાંતર વિશ્લેષણ ચલાવતાં પહેલાં વિભાજનની યોગ્યતા ચકાસવાની સહાયક સુવિધા છે.

સંબંધિત વિષયો¶

• સમાંતર પ્રક્રિયા દ્વારા વિશ્લેષણ — hecmw_part1 ચલાવવાની પ્રક્રિયા, ઇનપુટ ફાઇલો અને વિતરિત મેશ ડેટા આઉટપુટની તપાસ.
• સોલ્વર અને પૂર્વશરતીકરણ — સમાંતર સોલ્વર, પૂર્વશરતીકરણ અને SAINV-ઓવરલેપ ઊંડાઈનો સંબંધ.
• ત્રુટિ સંદેશ યાદી — hecmw_part1 અને fistr1 ના પ્રતિનિધિ ત્રુટિ સંદેશાઓ.
• સમાંતર સીમિત-તત્ત્વ પદ્ધતિ — ક્ષેત્ર વિભાજન અને સમાંતર સીમિત-તત્ત્વ પદ્ધતિની સિદ્ધાંત પૃષ્ઠભૂમિ.
• !PARTITION — મેશ વિભાજન ઉપયોગિતા નિયંત્રણ ડેટાનું ઇનપુટ સ્વરૂપ.