בקרת צעדים¶

באנליזה מבנית של FrontISTR ניתן להחליף תנאי שפה, עומסים, מגע והפעלת אלמנטים לפי צעדים. דף זה מסביר את רוחב הזמן בכל צעד, תתי־הצעדים, קריטריוני ההתכנסות, ואת הבחירה בין תוספות קבועות לבין תוספות אוטומטיות ו-cutback.

מונחים הקשורים לזמן באנליזה¶

בדף זה מבחינים בין מושגי הזמן הבאים באנליזה.

• זמן נוכחי: הזמן המצטבר שחלף מתחילת האנליזה.
• זמן הצעד: הזמן שחלף מתחילת הצעד הנוכחי.
• רוחב זמן: פרק הזמן האנליטי שמתקדמים בו בצעד אחד.
• זמן יחסי: זמן הצעד חלקי רוחב הזמן. תחילת הצעד היא 0 וסופו 1.
• תוספת זמן: התוספת מן הזמן הנוכחי לזמן הבא שבו מחושב שיווי משקל.

סקירת הפונקציות¶

בקרת הצעדים מורכבת מן ההיבטים הבאים.

באנליזה סטטית ניתן לבחור תוספות קבועות או תוספות אוטומטיות ו-cutback. גם באנליזה דינמית ניתן להחליף תנאים באמצעות מספר !STEP, ומומלץ להגדיר ב-!STEP גם את תוספת הזמן הקבועה ואת רוחב זמן הצעד. !DYNAMIC משתמש ב-n_step וב-t_delta כברירות מחדל כאשר !STEP מושמט או לצורך תאימות לאחור. בשיטה אימפליציטית לא־ליניארית ניתן להשתמש בתוספת אוטומטית וב-cutback. בקרת הזמן באנליזת הולכת חום נעשית לא באמצעות !STEP אלא באמצעות הגדרת צעד הזמן של !HEAT.

תנאים המופעלים בצעד מוגדרים באמצעות מזהה קבוצה. מכיוון שניתן להחליף תנאי שפה, עומסים, מגע והפעלת אלמנטים בכל צעד, אפשר לייצג בקובץ בקרת אנליזה יחיד העמסה בשלבים, החלפת תנאי מגע וסדרי ביצוע. לבחירת מצב הפעלה/השבתה של אלמנטים ראו הפעלה והשבתה של אלמנטים.

בחירת בקרת הצעד¶

שיטת התוספת נבחרת לפי אי־הליניאריות של האנליזה ודרישות זמני הפלט.

• באנליזה ליניארית או באנליזה המסתיימת בצעד אחד, לרוב אין צורך בכוונון מפורט של בקרת התוספות.
• באנליזה סטטית לא־ליניארית שבה העומס והתגובה משתנים בצורה חלקה, תוספות קבועות מספיקות לעיתים קרובות. אם קשה להגיע להתכנסות, יש להקטין את תוספת הזמן.
• באנליזה הכוללת התחלה/היפרדות של מגע, התקדמות כניעה, עיוות גדול או שינוי חד באי־ליניאריות חומרית, יש להעדיף תוספת אוטומטית ו-cutback. ניתן להגדיל את התוספת באזורים המתכנסים בקלות ולהקטינה באזורים קשים להתכנסות.
• אם משתמשים בתוספת אוטומטית אך רוצים תוצאות בזמנים מסוימים, יש להשתמש גם ברשימת זמני פלט.

ערכי קריטריון ההתכנסות מכוונים לפי האיזון בין יציבות האנליזה לזמן החישוב. קריטריון מחמיר משפר את דיוק שיווי המשקל אך מגדיל את מספר האיטרציות. באנליזה עם מגע או כופלי Lagrange, גם מספר איטרציות המגע והבדיקה של כופל Lagrange משפיעים על התקדמות החישוב, ולא רק בדיקת השארית הרגילה.

בקרת צעדים באנליזה סטטית¶

אנליזה סטטית מורכבת מצעד אנליזה אחד או יותר. החזרה על הצעדים נקראת לולאת צעדים, והחזרה שבה צעד יחיד מחולק לתוספות זמן ונפתר נקראת לולאת תתי־צעדים. בכל תת־צעד מחושב שיווי משקל באמצעות מקדם העומס, תנאי השפה, מצב המגע וכדומה בזמן שנקבע.

בתוספת קבועה, תוספת הזמן בתוך הצעד מתקדמת בערך שנקבע. אם ההתכנסות נכשלת, האנליזה מסתיימת בנקודה זו.

בתוספת אוטומטית ו-cutback, ערך הבסיס לתוספת הזמן הבאה dtime_base מתעדכן לפי מצב ההתכנסות של תת־הצעד הקודם. אם ההתכנסות נכשלת, חוזרים למצב האחרון שנשמר ומחשבים מחדש את אותו טווח זמן עם תוספת זמן קטנה יותר.

זרימת התוספת האוטומטית וה-cutback היא כדלהלן.

1. בתחילת הצעד, תוספת הזמן ההתחלתית מוגדרת כ-dtime_base.
2. נקבעת תוספת הזמן בפועל כך שלא תעבור את זמן סיום הצעד או את זמן הפלט הבא.
3. מחושב שיווי משקל בזמן המתקבל מהתקדמות מן הזמן הנוכחי בתוספת הזמן.
4. במקרה של התכנסות, הזמן מתקדם ו-dtime_base הבא מוגדל או מוקטן לפי מצב ההתכנסות.
5. אם אין התכנסות, המצב משוחזר ו-dtime_base מוקטן באמצעות יחס ההקטנה של cutback, ולאחר מכן מתבצע חישוב מחדש.
6. כאשר הזמן הנוכחי מגיע לזמן סיום הצעד, הצעד מסתיים.

הגדלה או הקטנה של התוספת נקבעת לפי מצב האיטרציות בתת־הצעד הקודם. שלושת הגדלים העיקריים המשמשים להחלטה הם:

אם אחד מן N_max,‏ N_sum,‏ N_cont חורג מסף ההקטנה במשך מספר הפעמים שנקבע, תוספת הזמן מוקטנת. לעומת זאת, אם כל שלושתם נשארים בתוך סף ההגדלה במשך מספר הפעמים שנקבע, תוספת הזמן מוגדלת. בעת הגדלה היא מוגבלת כך שלא תעבור את הגבול העליון של תוספת הזמן.

בתוספת אוטומטית ו-cutback האנליזה מסתיימת ככישלון במקרים הבאים.

• הגעה למספר המרבי של תתי־צעדים לפני סוף הצעד.
• ערך הבסיס של תוספת הזמן יורד מתחת לגבול התחתון.
• מספר ה-cutback הרצופים מגיע לגבול המרבי.

בדוגמה הבאה מופעלת תוספת אוטומטית עם תוספת זמן התחלתית 0.01, רוחב זמן צעד 2.5, גבול תחתון 1E-5, גבול עליון 0.3 ומספר מרבי של 200 תתי־צעדים. לצעד מוקצים סט פרמטרי התוספת האוטומטית AP1 ורשימת זמני הפלט TP1 בזמנים כוללים 1.5, 2.7 ו-3.9.

!AUTOINC_PARAM, NAME=AP1
0.25, 10, 50, 10, 1
1.25,  1,  1,  1, 2
0.25,  5
!TIME_POINTS, TIME=TOTAL, NAME=TP1
1.5
2.7
3.9
!STEP, INC_TYPE=AUTO, SUBSTEPS=200, AUTOINCPARAM=AP1, TIMEPOINTS=TP1
0.01, 2.5, 1E-5, 0.3

לפורמט הקלט ולערכי ברירת המחדל של כל פרמטר ראו !STEP,‏ !AUTOINC_PARAM ו-!TIME_POINTS.

בקרת צעדים באנליזה דינמית¶

באינטגרציה ישירה בזמן של אנליזה דינמית, שיטת הפתרון ופרמטרי האינטגרציה בזמן מוגדרים ב-!DYNAMIC, ואילו צעדי האנליזה, קבוצות תנאי השפה והעומסים ושיטת התוספת מוגדרים ב-!STEP. אם !STEP מושמט, מתבצעת אנליזה בצעד יחיד שבה כל תנאי השפה והעומסים פעילים.

בתוספת קבועה, בשורה השנייה של !STEP מגדירים DTIME, ETIME וכך שולטים בתוספת הזמן וברוחב זמן הצעד לכל צעד. הגדרת מספר !STEP מאפשרת להחליף קבוצות תנאי שפה ועומסים פעילות בכל צעד. !DYNAMIC משתמש ב-t_delta וב-n_step כברירות מחדל לקלט הישן בצעד יחיד ללא !STEP ולתאימות לאחור. בקלט חדש מומלץ להגדיר את תנאי הזמן במפורש ב-!STEP גם בתוספת קבועה.

לשימוש בתוספת אוטומטית מציינים !STEP, INC_TYPE=AUTO ומגדירים בשורת הנתונים של !STEP את תוספת הזמן ההתחלתית, רוחב זמן הצעד, הגבול התחתון והגבול העליון של תוספת הזמן. בשיטה אימפליציטית לא־ליניארית, תוספת הזמן מוגדלת או מוקטנת לפי מצב איטרציות Newton ואיטרציות המגע; במקרה של אי־התכנסות חוזרים למצב הקודם ומחשבים מחדש עם תוספת זמן קטנה יותר.

!STEP משתמש ב־TYPE ‏(STATIC/VISCO) כמתג לתלות החומר בזמן בצעד, והוא תקף רק באנליזה סטטית. באנליזה דינמית הוא אינו נקרא, ותוספת הזמן מטופלת תמיד כזמן ממשי; לכן ב־!STEP של אנליזה דינמית, להגדרת TYPE אין השפעה.

שיטת האינטגרציה בזמן ומקדמי Newmark-β מוגדרים ב-!DYNAMIC. לפורמט הקלט ראו !DYNAMIC ו-!STEP.

בקרת זמן באנליזת הולכת חום¶

צעד הזמן באנליזת הולכת חום מוגדר ב-!HEAT. ב-!HEAT מגדירים יחד את צעד הזמן, זמן הסיום, צעד הזמן המינימלי, שינוי הטמפרטורה המרבי, מספר האיטרציות וקריטריון ההתכנסות.

בקרת הזמן באנליזת הולכת חום פועלת במנגנון נפרד מ-!STEP, INC_TYPE=AUTO של אנליזה מבנית סטטית. לכן בעת כוונון צעד הזמן באנליזת הולכת חום יש לבדוק לא את !STEP אלא את הגדרות !HEAT. לפורמט הקלט ראו !HEAT.

הגדרת זמני פלט¶

בתוספת אוטומטית תוספת הזמן משתנה לפי מצב ההתכנסות, ולכן זמני הפלט אינם בהכרח ידועים מראש. !TIME_POINTS היא רשימת זמנים המשמשת להתאמת תוספת הזמן כך שבזמנים שנקבעו יבוצע תמיד חישוב שיווי משקל ויהיה ניתן להפיק תוצאות.

את רשימת הזמנים ניתן להגדיר כזמן כולל מתחילת האנליזה או כזמן צעד מתחילת כל צעד. כאשר רוצים זמנים משותפים על פני מספר צעדים משתמשים בזמן כולל; כאשר רוצים אותו מיקום פלט יחסי בכל צעד משתמשים בזמן צעד.

בכל צעד רשימת הזמנים לשימוש מופנית מתוך !STEP. בשילוב עם תוספת אוטומטית, תוספת הזמן נחתכת כך שלא תעבור את זמן הפלט הבא או את זמן סיום הצעד. לפורמט הקלט ראו !TIME_POINTS.

נושאים קשורים¶

• סוגי אנליזה — סקירת סוגי אנליזה כגון סטטית, דינמית והולכת חום.
• איטרציות לא־ליניאריות ואינטגרציה בזמן — מבנה איטרציות Newton, איטרציות מגע ואינטגרציה בזמן בתוך תת־צעד.
• הפעלה והשבתה של אלמנטים — בחירת בקרת הפעלת האלמנטים המופעלת באמצעות !STEP.
• שיטת Newton-Raphson (תיאוריה) — תורת הפתרון האיטרטיבי.
• קריטריוני התכנסות (תיאוריה) — תורת מדדי ההתכנסות.
• !STEP,‏ !AUTOINC_PARAM,‏ !TIME_POINTS — פורמט קלט לבקרת צעדים באנליזה מבנית ודינמית.
• !DYNAMIC,‏ !HEAT — פורמט קלט לבקרת זמן באנליזה דינמית ובהולכת חום.