לדלג לתוכן

אנליזה סטטית של מודל תבנית בקנה מידה גדול

זהו מקרה בוחן של אנליזה סטטית ליניארית שבה מופעל לחץ אחיד על מכלול תבנית. קיימות ארבע רשתות של אלמנטים טטרהדרליים מסדר שני, ובהן מכמיליון צמתים ועד כ־210 מיליון צמתים.

המודל הגדול ביותר, Mold_200mil, הורץ בעבר על 13 צמתי מחשוב עם 208 תהליכים, ולכן הוא יכול לשמש כמקרה בוחן המראה עד איזה קנה מידה ניתן באמצעות FrontISTR לטפל במודלים בעלי גאומטריה המשמשת בעבודה מעשית. ארבעת המודלים חולקים אותה גאומטריה, אותו חומר ואותם תנאי שפה, ונבדלים רק ברמת עידון הרשת, ולכן ניתן להשוות גם את השפעת קנה המידה על הדיוק ועל משאבי החישוב.

הגאומטריה הכוללת של מודל התבנית, החלק התחתון והחתך

איור 1. מכלול התבנית: כל החלקים, החלקים התחתונים והחתך.

מודל האנליזה

ארבעת המודלים חולקים אותה גאומטריה, אותו חומר ואותם תנאי שפה, ונבדלים ברמת עידון הרשת.

פריט תיאור
גאומטריה וחיבורים מכלול תבנית. החלקים מחוברים באמצעות צמתים משותפים
אלמנטים אלמנטים טטרהדרליים מסדר שני
חומר פלדה מבנית, חומר אלסטי ליניארי. מודול יאנג 200 GPa, יחס פואסון 0.3
עומס לחץ אחיד של 1 MPa על המשטח העליון (קבוצת משטחים PRESSURE1)
אילוץ שלושת רכיבי ההזזה מקובעים במשטח התחתון (קבוצת צמתים CONSTRAINT1)

מיקומי העומס והאילוץ בתבנית וקבוצות פני האלמנטים במשטח המוצר

איור 2. עומס לחץ, אילוצי הזזה וקבוצות פני המוצר.

תוצאות האנליזה

הזזה ומאמץ לפי קנה המידה של הרשת

שם המודל ערך מינימלי של ההזזה בציר Z (mm) מאמץ פון מיזס מרבי, ערך בצומת (MPa) מאמץ פון מיזס מרבי, ערך באלמנט (MPa)
Mold_001mil -0.2527 118.2 75.9
Mold_011mil -0.2638 130.7 101.3
Mold_055mil -0.2659 189.9 156.5
Mold_200mil -0.2666 250.4 213.1

ככל שהרשת מעודנת יותר, גודל השינוי בערך המינימלי של ההזזה בציר Z קטן; ההפרש בין שני הגדלים האחרונים הוא 0.0007 mm בערכים המוצגים בטבלה. לעומת זאת, מאמץ פון מיזס המרבי ממשיך לגדול הן בערכי הצמתים והן בערכי האלמנטים. כדי לקבוע אם המאמץ מתכנס או אם קיימת סינגולריות, יש לבדוק את מיקום הערך המרבי ואת הגאומטריה ותנאי השפה סביבו.

Mold_001mil Mold_011mil
תקריב של מאמץ פון מיזס: Mold_001mil תקריב של מאמץ פון מיזס: Mold_011mil
Mold_055mil Mold_200mil
תקריב של מאמץ פון מיזס: Mold_055mil תקריב של מאמץ פון מיזס: Mold_200mil
איור 3. הרשת ומאמץ פון מיזס בצמתים בארבעת גדלי המודל (MPa).

איור 3 מציג ערכים שעברו אקסטרפולציה לצמתים (NodalMISES), והמקרא קבוע בטווח 0–50 MPa בכל האיורים. ניתן להשוות את ההבדלים ברשת לפי צלעות האלמנטים.

תיעוד של הרצה בקנה מידה גדול

החישובים בוצעו ביולי 2020 באמצעות FrontISTR 5.1.0, בשיטת CG, עם סף התכנסות 1.0E-06 ומספר איטרציות מרבי של 100,000. סביבת ההרצה הייתה אשכול מחשבי PC; בכל צומת מחשוב היו שני מעבדי Xeon E5-2670 (2.6 GHz, 8 ליבות), זיכרון בנפח 128 GB, והצמתים חוברו באמצעות InfiniBand FDR. שיטת ההרצה המקבילית הייתה Flat MPI (תהליכון אחד לכל תהליך).

שם המודל תהליכי MPI (צמתי מחשוב) קדם־התניה מספר איטרציות זמן הפותר (s)
Mold_001mil 32 (2) AMG (ML) 611 80.16
Mold_011mil 64 (4) AMG (ML) 854 782.65
Mold_055mil 128 (8) AMG (ML) 778 2,015.05
Mold_200mil 208 (13) סקיילינג אלכסוני 92,626 96,969.34

הזמנים הם ערכי solve ביומני ההרצה. ב־Mold_200mil הזיכרון לא הספיק גם עם 13 צמתי מחשוב כאשר נעשה שימוש ב־AMG, ולכן שיטת הקדם־התניה שונתה לסקיילינג אלכסוני; מספר האיטרציות היה 92,626 וזמן החישוב היה כ־27 שעות.

נתוני האנליזה

שם המודל מספר צמתים מספר אלמנטים גודל דחוס הורדה
Mold_001mil 1,015,778 638,041 35.6 MB Mold_001mil.tar.gz
Mold_011mil 11,036,922 7,617,345 461 MB Mold_011mil.tar.gz
Mold_055mil 55,508,692 39,271,921 2.41 GB Mold_055mil.tar.gz
Mold_200mil 209,893,102 151,044,460 9.58 GB 5 חלקים (להלן)

גרסת הנתונים היא 1.0.0.

הורדת Mold_200mil

מכיוון ש־Mold_200mil חורג מהמגבלה לקובץ יחיד (5 GB), הוא מופץ בחמישה חלקים, לאחר חלוקה במרווחי 2 GiB. יש להוריד את כל הקבצים לאותה ספרייה ולאחר מכן לחבר אותם.

for i in 00 01 02 03 04; do
  curl -fLO "https://gitlab.com/api/v4/projects/21515176/packages/generic/Mold_200mil/1.0.0/Mold_200mil.tar.gz.part$i"
done
cat Mold_200mil.tar.gz.part?? > Mold_200mil.tar.gz

ערך ה־SHA-256 של הקובץ לאחר החיבור הוא c67d5b8990302c84103de7e8a2848449f0035f7813cd122fb443e206f38b8606.

מקורות

תורמים

  • יצירת CAD ונתוני הקלט: TechnoStar
  • המרה ל־FrontISTR ואנליזה מקבילית: מר יאמאגוצ'י ומר אינאגאקי