ויסקו־אלסטיות¶
פרק זה עוסק בחוק המכונן הוויסקו־אלסטי שבו משתמש FrontISTR. לפרטים על בחירה והגדרות קלט ראו נתוני חומר בחלק הפונקציות.
התופעה (תגובה ויסקו־אלסטית)¶
טרם נקבע (ייכתב בשלב הבא).
מודל Maxwell מוכלל¶
FrontISTR משתמש במודל Maxwell מוכלל. נסמן את העיבור הדביאטורי ב-\(e\) ואת העיבור הצמיג הדביאטורי בענף \(m\) ב-\(q^{(m)}\), ונגדיר את העיבור האלסטי הדביאטורי \(h^{(m)}\) כך:
\[ h^{(m)} \equiv e - q^{(m)} \]
אזי המשוואה המכוננת נעשית פונקציה של \(e\) ושל \(h^{(m)}\) באופן הבא.
\[ \sigma(t) = K \, \operatorname{tr}\varepsilon \, I + 2 G_0 (\mu_\infty e(t) + \mu h) \]
כאשר
\[ \mu h = \sum_{m=1}^{M} \mu_m h^{(m)}(t), \qquad \mu_\infty + \sum_{m=1}^{M} \mu_m = 1 \]
וכן, \(h^{(m)}\) מתקבל מן המשוואה
\[ \dot{h}^{(m)}(t) + \frac{1}{\lambda_m} h^{(m)}(t) = \dot{e}(t) \]
כאשר \(\lambda_m\) הוא זמן הרלקסציה.
טור Prony¶
מודול הרלקסציה \(G\) מיוצג באמצעות טור Prony הבא.
\[ G(t) = G_0 \left[ \mu_\infty + \sum_{m=1}^{M} \mu_m \exp\!\left( \frac{-t}{\lambda_m} \right) \right] \]
נושאים קשורים¶
- אלסטיות ליניארית — תגובה אלסטית מיידית
- זחילה — עיוות תלוי־זמן תחת מאמץ קבוע
- נתוני חומר (פונקציה) — אופן ציון פרמטרי ויסקו־אלסטיות