לדלג לתוכן

דוגמאות מודל ממשי לאנליזה סטטית אלסטית

מודל האנליזה

טבלה 9.2.1 מציגה רשימה של דוגמאות אימות במודלים ממשיים עבור אנליזה סטטית אלסטית. צורות המודלים, למעט חלק מהם, מוצגות גם באיורים 9.2.1 עד 9.2.5. כדי להריץ את הדוגמאות המשתמשות בסוגי האלמנטים 731 ו-741 נדרש פותר ישיר נפרד.

טבלה 9.2.1 דוגמאות אימות במודלים ממשיים לאנליזה סטטית אלסטית

שם מקרה סוג אלמנט מודל אימות מספר צמתים מספר דרגות חופש
EX01A 342 מוט חיבור (100,000 צמתים) 94,074 282,222
EX01B 342 מוט חיבור (330,000 צמתים) 331,142 993,426
EX02 361 בלוק עם חור 37,386 112,158
EX03 342 להב טורבינה 10,095 30,285
EX04 741 מעטפת גלילית 10,100 60,600
EX05A 731 כוס יין (גס) 7,240 43,440
EX05B 731 כוס יין (בינוני) 48,803 292,818
EX05C 731 כוס יין (עדין) 100,602 603,612

מוט חיבור (EX01A)

איור 9.2.1 מוט חיבור (EX01A)

בלוק עם חור (EX02)

איור 9.2.2 בלוק עם חור (EX02)

להב טורבינה (EX03, EX06)

איור 9.2.3 להב טורבינה (EX03, EX06)

מעטפת גלילית (EX04, EX09)

איור 9.2.4 מעטפת גלילית (EX04, EX09)

כוס יין (EX05, EX10A)

איור 9.2.5 כוס יין (EX05, EX10A)

תוצאות האנליזה

דוגמאות לתוצאות האנליזה

דוגמאות לתוצאות האנליזה מוצגות באיורים 9.2.6 עד 9.2.9.

תוצאת אנליזה EX01A (מאמץ von Mises ותרשים עיוות (פי 10))

איור 9.2.6 תוצאת אנליזה EX01A (מאמץ von Mises ותרשים עיוות (פי 10))

תוצאת אנליזה EX02 (מאמץ von Mises ותרשים עיוות (פי 100))

איור 9.2.7 תוצאת אנליזה EX02 (מאמץ von Mises ותרשים עיוות (פי 100))

תוצאת אנליזה EX03 (תרשים עיוות (פי 10))

איור 9.2.8 תוצאת אנליזה EX03 (תרשים עיוות (פי 10))

תוצאת אנליזה EX04 (תרשים עיוות (פי 100))

איור 9.2.9 תוצאת אנליזה EX04 (תרשים עיוות (פי 100))

תוצאות אימות ביצועי האנליזה באמצעות דוגמת האימות EX02

בוצעה אנליזה באמצעות תוכנה מסחרית כללית על מודל שקול למודל הבלוק המחורר בדוגמת האימות EX02. איור 9.2.10 מציג השוואה של הערכים המרביים והמזעריים של רכיבי המאמץ מול FrontISTR. מן האיור ניתן לראות שרכיבי המאמץ תואמים היטב מאוד.

לאחר מכן נבדקה השפעת חלוקת התחום על התפלגות המאמץ. חלוקת התחום בוצעה בשיטת RCB, עם חלוקה לשניים בכל אחד מן הכיוונים X, Y ו-Z, ובסך הכול לשמונה תחומים. איור 9.2.11 מציג את מצב החלוקה. איור 9.2.12 מציג את התפלגות המאמץ בתוצאות אנליזה של תחום יחיד לעומת שמונה תחומים.

השוואת רכיבי מאמץ ב-EX02 מול תוכנה כללית

איור 9.2.10 השוואת רכיבי מאמץ ב-EX02 מול תוכנה כללית

חלוקת EX02 לשמונה תחומים בשיטת RCB

איור 9.2.11 חלוקת EX02 לשמונה תחומים בשיטת RCB

הבדל בהתפלגות מאמץ von Mises עקב חלוקת תחום

איור 9.2.12 הבדל בהתפלגות מאמץ von Mises עקב חלוקת תחום

מאיור 9.2.12 עולה שאין הבדל בין שתי התוצאות והן תואמות לחלוטין.

בהמשך, טבלה 9.2.2 מציגה השוואת זמני ביצוע עבור הגדרות הפותר HEC-MW ששימשו. איור 9.2.13 מציג גם את היסטוריית ההתכנסות עד לפתרון.

טבלה 9.2.2 השוואת זמני ביצוע באמצעות פותרי HEC-MW

פותר זמן ביצוע (s)
CGI 38.79
CGscale 52.75
BCGS 60.79
CG8 6.65

השוואת היסטוריות התכנסות באמצעות פותרי HEC-MW (סף התכנסות: 1.0×10⁻⁸)

איור 9.2.13 השוואת היסטוריות התכנסות באמצעות פותרי HEC-MW (סף התכנסות: \(1.0 \times 10^{-8}\))

השוואת זמן חישוב באמצעות דוגמת האימות EX01A

באמצעות דוגמת האימות EX01A (מוט חיבור) נבדק גורם ההאצה של החישוב כתוצאה מחלוקת התחום. לחישוב שימש אשכול בן 24 צמתים עם מעבדי Xeon 2.8GHz. התוצאות מוצגות באיור 9.2.14. מן האיור עולה שמהירות החישוב גדלה ביחס ישר למספר התחומים.

נבדקו גם הבדלים בזמן החישוב הנובעים מסביבת המחשב. התוצאות מוצגות בטבלה 9.2.3.

השפעת ההאצה של חלוקת תחום

איור 9.2.14 השפעת ההאצה של חלוקת תחום

טבלה 9.2.3 השוואת זמני חישוב לפי מחשב (1CPU)

CPU תדר (GHz) OS זמן CPU (s) זמן הפותר (s)
Xeon 2.8 Linux 850 817
Pentium III 0.866 Win2000 2008 1980
Pentium M 0.760 WinXP 1096 1070
Pentium 4 2.0 WinXP 802 785
Pentium 4 2.8 WinXP 738 718
Celeron 0.700 Win2000 2252 2215
Pentium 4 2.4 WinXP 830 804