क्षेत्र विभाजन¶

जब बड़े पैमाने के मेश का अनेक प्रक्रियाओं का उपयोग करके समानांतर विश्लेषण किया जाता है, तब एकल-डोमेन मेश को पहले उपडोमेनों में विभाजित करना और प्रत्येक प्रक्रिया को आवंटन तथा डोमेनों के बीच संचार के लिए आवश्यक जानकारी पहले से उत्पन्न करना आवश्यक होता है। इस पूर्वप्रसंस्करण चरण को क्षेत्र विभाजन कहा जाता है।

FrontISTR की समानांतर गणना में hecmw_part1 एकल-डोमेन मेश को उपडोमेनों में विभाजित करता है और वितरित मेश डेटा बनाता है। उत्पन्न वितरित मेश डेटा को समानांतर fistr1 पढ़ता है और डोमेनों के बीच संचार हेतु आवश्यक जानकारी के साथ समानांतर सॉल्वर द्वारा उपयोग किया जाता है।

यह पृष्ठ क्षेत्र विभाजन के लिए चुने जाने वाले विभाजन प्रकार, विभाजन विधि, ओवरलैप गहराई और संपर्क बिंदुओं के प्रबंधन का वर्णन करता है। hecmw_part1 की निष्पादन प्रक्रिया, विशिष्ट नियंत्रण-फाइल सिंटैक्स और त्रुटि संदेशों के लिए संबंधित विषय देखें।

अवलोकन¶

क्षेत्र विभाजन एकल-डोमेन मेश को अनेक उपडोमेनों में विभाजित करने की प्रक्रिया है। FrontISTR विभाजन प्रकार, विभाजन विधि, डोमेनों की संख्या और ओवरलैप गहराई के संयोजन से वितरित मेश डेटा बनाता है।

चूँकि संचार तालिकाएँ वितरित मेश डेटा में शामिल होती हैं, उपयोगकर्ताओं को सामान्यतः उन्हें सीधे संपादित करने की आवश्यकता नहीं होती। समानांतर fistr1 वितरित मेश डेटा पढ़ता है और MUMPS जैसी समानांतर प्रत्यक्ष विधि या पुनरावृत्त विधि से रैखिक समीकरणों को हल करता है।

क्षेत्र विभाजन विन्यास का चयन¶

सामान्य संरचनात्मक और ऊष्मा-चालन विश्लेषणों में पहले नोड-आधारित विभाजन पर विचार करना चाहिए। नोड-आधारित विभाजन समानांतर परिमित तत्व विश्लेषण में आवश्यक नोडीय मानों के संचार को सरल बनाता है और ओवरलैप गहराई निर्दिष्ट करने की सुविधा भी देता है। युग्मित विश्लेषण जैसे अनुप्रयोगों में, जहाँ विभाजित जानकारी को मुख्यतः तत्व के आधार पर संभालना हो, तत्व-आधारित विभाजन एक विकल्प है।

ज्यामिति और डोमेनों की संख्या के आधार पर विभाजन विधि चुनें। सरल ज्यामितियों में, जहाँ डोमेनों की संख्या \(2^n\) हो सकती है, RCB सरल और स्थिर विकल्प है। जटिल ज्यामितियों या मनमानी संख्या में डोमेन आवश्यक होने पर ग्राफ विभाजन पर आधारित METIS एक विकल्प है।

डोमेनों की संख्या सामान्यतः MPI प्रक्रियाओं की संख्या से मिलाई जाती है। समानांतर निष्पादन प्रक्रिया और प्रक्रिया संख्या निर्दिष्ट करने के लिए समानांतर प्रसंस्करण द्वारा विश्लेषण देखें। SAINV पूर्वानुकूलक और ओवरलैप गहराई के संबंध के लिए सॉल्वर और पूर्वानुकूलन भी देखें।

विभाजन प्रकार¶

विभाजन प्रकार यह निर्धारित करता है कि किस मेश इकाई को किसी उपडोमेन का विशिष्ट स्वामित्व दिया जाए। नोड-आधारित विभाजन में नोडों को स्वामित्व मिलता है, जबकि तत्व-आधारित विभाजन में तत्वों को। दोनों स्थितियों में पड़ोसी उपडोमेनों के साथ गणना के लिए आवश्यक जानकारी ओवरलैप डेटा के रूप में रखी जाती है।

नोड-आधारित विभाजन¶

नोड-आधारित विभाजन में प्रत्येक नोड को ठीक एक स्वामी उपडोमेन सौंपा जाता है। तत्व पड़ोसी उपडोमेनों में ओवरलैप सहित रखे जाते हैं। इनपुट में इसे !PARTITION, TYPE=NODE-BASED से निर्दिष्ट किया जाता है।

प्रत्येक उपडोमेन अपने आंतरिक नोड, उन आंतरिक नोडों को समाहित करने वाले तत्व, और उन तत्वों को बनाने वाले नोड रखता है।

नोड-आधारित विभाजन की संचार तालिकाओं में निम्न जानकारी होती है।

• आयात नोड: किसी उपडोमेन में उपयोग होने वाले वे नोड जिनका स्वामित्व दूसरे उपडोमेन के पास है।
• निर्यात नोड: आंतरिक नोड जो दूसरे उपडोमेन के आयात नोड हैं।
• साझा तत्व: अन्य उपडोमेनों के साथ साझा किए गए तत्व।

तत्व-आधारित विभाजन¶

तत्व-आधारित विभाजन में प्रत्येक तत्व को ठीक एक स्वामी उपडोमेन सौंपा जाता है। नोड पड़ोसी उपडोमेनों में ओवरलैप सहित रखे जाते हैं। इनपुट में इसे !PARTITION, TYPE=ELEMENT-BASED से निर्दिष्ट किया जाता है।

प्रत्येक उपडोमेन अपने आंतरिक तत्व, उन आंतरिक तत्वों को बनाने वाले नोड, और उन नोडों को समाहित करने वाले तत्व रखता है।

तत्व-आधारित विभाजन की संचार तालिकाओं में निम्न जानकारी होती है।

• आयात तत्व: किसी उपडोमेन में उपयोग होने वाले वे तत्व जिनका स्वामित्व दूसरे उपडोमेन के पास है।
• निर्यात तत्व: आंतरिक तत्व जो दूसरे उपडोमेन के आयात तत्व हैं।
• साझा नोड: अन्य उपडोमेनों के साथ साझा किए गए नोड।

दोनों विभाजन प्रकारों में hecmw_part1 संचार तालिकाएँ स्वचालित रूप से उत्पन्न करके वितरित मेश डेटा में लिखता है। इसलिए उपयोगकर्ताओं को सामान्यतः आयात/निर्यात जानकारी सीधे बनाने की आवश्यकता नहीं होती।

विभाजन विधियाँ¶

विभाजन विधि यह निर्धारित करती है कि उपडोमेन सीमाएँ कैसे बनाई जाएँ। FrontISTR निर्देशांक-आधारित RCB और ग्राफ-विभाजन-आधारित METIS का समर्थन करता है।

RCB का अर्थ Recursive Coordinate Bisection है और यह निर्देशांक अक्षों के साथ मेश को बार-बार द्विभाजित करता है। यह तब उपयुक्त है जब डोमेनों की संख्या \(2^n\) हो सकती हो और सरल, बॉक्स-जैसी ज्यामितियों में उपयोग करना आसान है।

METIS मेश संयोजकता को ग्राफ के रूप में मानता है और ग्राफ विभाजन द्वारा उपडोमेन बनाता है। यह जटिल ज्यामितियों या ऐसी स्थिति के लिए विकल्प है जहाँ डोमेनों की संख्या \(2^n\) तक सीमित नहीं होनी चाहिए। METIS का उपयोग करने के लिए बिल्ड समय पर METIS लाइब्रेरी सक्षम होनी चाहिए। निर्भरता प्रबंधन के लिए आवश्यक और वैकल्पिक निर्भरता लाइब्रेरी देखें।

ओवरलैप गहराई¶

ओवरलैप गहराई पड़ोसी उपडोमेनों द्वारा अतिरिक्त रूप से बनाए रखे गए क्षेत्र में परतों की संख्या है। नोड-आधारित विभाजन के लिए !PARTITION में DEPTH पैरामीटर द्वारा 1 या अधिक का पूर्णांक निर्दिष्ट किया जा सकता है। डिफ़ॉल्ट ओवरलैप गहराई 1 है।

सामान्य समानांतर विश्लेषण के लिए DEPTH=1 पर्याप्त है। किंतु संपर्क समस्या या MPC प्रतिबंध वाली समस्या में SAINV जैसे SAI-परिवार के पूर्वानुकूलक का उपयोग करने पर ओवरलैप गहराई को 2 या अधिक करने से पूर्वानुकूलक की गुणवत्ता सुधर सकती है।

MPI समानांतर गणना में प्रथम-क्रम चतुष्फलकीय तत्व 341 के साथ चयनात्मक किनारा/नोडीय स्मूदिंग सूत्रीकरण (FORM341=SELECTIVE_ESNS) का उपयोग करते समय भी 2 या अधिक ओवरलैप गहराई आवश्यक है। किनारा-आधारित और नोड-आधारित स्मूदिंग लक्ष्य तत्व से सटे तत्वों पर राशियों का औसत लेते हैं, इसलिए उपडोमेन के भीतर कठोरता असेंबल करने हेतु दो संयोजकता-परत दूर के तत्वों की जानकारी चाहिए; डिफ़ॉल्ट DEPTH=1 पर डोमेन सीमाओं के निकट स्मूदिंग अपर्याप्त होती है। तत्व सूत्रीकरण के विवरण के लिए तत्व लाइब्रेरी देखें।

ओवरलैप गहराई बढ़ाने से पड़ोसी उपडोमेनों में रखे जाने वाले नोडों और तत्वों की संख्या बढ़ती है, जिससे मेमोरी उपयोग और संचार मात्रा दोनों बढ़ते हैं। बेहतर अभिसरण और बढ़ी संगणन लागत के बीच संतुलन रखते हुए इसे निर्धारित करें। पूर्वानुकूलक चयन के लिए सॉल्वर और पूर्वानुकूलन देखें।

संपर्क बिंदुओं का प्रबंधन¶

संपर्क युग्म वाले मेश का विभाजन करते समय !PARTITION में CONTACT पैरामीटर द्वारा संपर्क बिंदुओं की डोमेन-स्थापन नीति निर्दिष्ट की जा सकती है। संपर्क-बिंदु स्थापना संपर्क खोज और संपर्क प्रतिबंधों वाले समानांतर विश्लेषण की स्थिरता तथा संचार मात्रा को प्रभावित करती है।

संपर्क-रहित मेशों में CONTACT पैरामीटर पर सामान्यतः ध्यान देने की आवश्यकता नहीं होती। संपर्क वाले समानांतर विश्लेषण में अभिसरण या भार संतुलन में समस्या हो तो संपर्क-बिंदु स्थापन नीति की समीक्षा करें। इनपुट सिंटैक्स के विवरण के लिए !PARTITION देखें।

इसके स्वतंत्र रूप से CONTACT_OWNER पैरामीटर द्वारा समानांतर संपर्क की स्वामित्व योजना चुनी जा सकती है। CONTACT जहाँ "विभाजन कैसे करना है" निर्दिष्ट करता है, वहीं CONTACT_OWNER "विभाजन के बाद कौन-सा पक्ष उत्तरदायी है" निर्दिष्ट करता है।

सीमित स्लाइडिंग (!CONTACT पर INTERACTION=FSLID) में, जब कोई स्लेव नोड मास्टर सतह पर क्षेत्र विभाजन सीमा पार करता है, तब MASTER योजना सीमा पर आसन्नता खोज को बाधित कर सकती है, जिससे संपर्क अवस्था और घर्षण इतिहास खो सकते हैं और समाधान डोमेनों की संख्या पर निर्भर हो सकता है। SLAVE योजना इस समस्या से बचाती है। इसे केवल TYPE=NODE-BASED होने पर निर्दिष्ट किया जा सकता है; स्लेव नोडों के स्वामी डोमेनों में मेमोरी उपयोग बढ़ता है।

क्षेत्र विभाजन छवि का आउटपुट¶

!PARTITION में UCD पैरामीटर निर्दिष्ट करने से विभाजन परिणाम की जाँच के लिए UCD फाइल आउटपुट होती है। UCD फाइल का उपयोग MicroAVS जैसे दृश्यांकन उपकरणों के साथ करके डोमेन संख्या और विभाजन सीमाएँ देखी जा सकती हैं।

डोमेनों की संख्या, विभाजन विधि या ओवरलैप गहराई बदलने के बाद विभाजित डोमेनों के बीच असंतुलन या अप्राकृतिक खंडन की जाँच करना महत्वपूर्ण है। UCD आउटपुट समानांतर विश्लेषण चलाने से पहले विभाजन की वैधता सत्यापित करने का सहायक कार्य है।

संबंधित विषय¶

• समानांतर प्रसंस्करण द्वारा विश्लेषण — hecmw_part1 निष्पादन प्रक्रिया, इनपुट फाइलें और वितरित मेश डेटा आउटपुट का सत्यापन।
• सॉल्वर और पूर्वानुकूलन — समानांतर सॉल्वर, पूर्वानुकूलक और SAINV तथा ओवरलैप गहराई का संबंध।
• त्रुटि संदेश सूची — hecmw_part1 और fistr1 के प्रतिनिधि त्रुटि संदेश।
• समानांतर परिमित तत्व विधि — डोमेन अपघटन और समानांतर परिमित तत्व विधियों की सैद्धांतिक पृष्ठभूमि।
• !PARTITION — क्षेत्र विभाजन उपयोगिता नियंत्रण डेटा का इनपुट सिंटैक्स।