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श्यानप्रत्यास्थता

यह अध्याय FrontISTR द्वारा अपनाए गए श्यानप्रत्यास्थ संविधायी नियम का वर्णन करता है। चयन और इनपुट विनिर्देशन के विवरण के लिए कार्य अनुभाग में सामग्री डेटा देखें।

परिघटना (श्यानप्रत्यास्थ प्रतिक्रिया)

निर्धारित किया जाना है (अगले चरण में पाठ लिखा जाएगा)।

सामान्यीकृत मैक्सवेल मॉडल

FrontISTR सामान्यीकृत मैक्सवेल मॉडल अपनाता है। विचलनी विकृति को \(e\) और शाखा \(m\) में विचलनी श्यान विकृति को \(q^{(m)}\) मानते हुए, विचलनी प्रत्यास्थ विकृति \(h^{(m)}\) को

\[ h^{(m)} \equiv e - q^{(m)} \]

परिभाषित किया जाता है। तब संविधायी समीकरण निम्न प्रकार \(e\) और \(h^{(m)}\) का फलन बनता है।

\[ \sigma(t) = K \, \operatorname{tr}\varepsilon \, I + 2 G_0 (\mu_\infty e(t) + \mu h) \]

जहाँ,

\[ \mu h = \sum_{m=1}^{M} \mu_m h^{(m)}(t), \qquad \mu_\infty + \sum_{m=1}^{M} \mu_m = 1 \]

है। इसके अलावा, \(h^{(m)}\) को

\[ \dot{h}^{(m)}(t) + \frac{1}{\lambda_m} h^{(m)}(t) = \dot{e}(t) \]

से प्राप्त किया जाता है। यहाँ \(\lambda_m\) शिथिलीकरण समय है।

प्रॉनी श्रेणी

शिथिलीकरण गुणांक \(G\) को निम्न प्रॉनी श्रेणी से व्यक्त किया जाता है।

\[ G(t) = G_0 \left[ \mu_\infty + \sum_{m=1}^{M} \mu_m \exp\!\left( \frac{-t}{\lambda_m} \right) \right] \]

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