Vrste analiza¶

FrontISTR nudi više vrsta analiza koje obuhvaćaju strukturnu i toplinsku fiziku, od statičke ravnoteže preko vremenskog razvoja i periodičkog stacionarnog stanja do izdvajanja vlastitih svojstava. Ova stranica opisuje pojave koje obrađuje svaka vrsta analize, područje primjene i način odabira. Sintaksu ulaznih datoteka potražite u referenci ključnih riječi, a matematičke pojedinosti formulacije u teorijskom priručniku.

Pregled¶

Vrste analiza u FrontISTR-u karakteriziraju kombinacije sljedeće tri osi.

• Ciljana fizika: strukturna (pomak i naprezanje), toplinska (temperatura i toplinski tok) ili sprega između njih
• Obrada gibanja: jesu li uključeni inercijski članovi i prati li se vremenski razvoj. To su neovisne osi
  • Bez inercije i bez vremenskog razvoja → statička ravnoteža
  • Bez inercije, ali uz praćenje vremenskog razvoja → kvazistatička analiza (viskoelastičnost, puzanje itd.)
  • Uključena inercija i praćen vremenski razvoj → prijelazni dinamički odziv
  • Obrada u frekvencijskoj domeni kao periodičko stacionarno stanje → harmonijski odziv
  • Bez vanjske sile; izdvajanje svojstava svojstvenih sustavu → vlastita svojstva
• Linearnost: linearna (male deformacije i linearni materijal) ili nelinearna (velike deformacije, nelinearni materijal ili kontakt)

Implementirane kombinacije tih osi odgovaraju niže opisanim vrstama analiza. U ulazu !SOLUTION određuje široku kategoriju vrste analize, dok !DYNAMIC, !EIGEN, !HEAT i slične ključne riječi detaljnije određuju pridružena svojstva. Veličina vremenskog koraka i prirasti za analize koje uključuju vremenski razvoj upravljaju se pomoću !STEP.

Kako odabrati vrstu analize¶

Pri odabiru vrste analize najprije razjasnite pojavu koju treba obraditi i rezultat koji želite dobiti. Čak i za isti objekt odgovarajuća vrsta analize ovisi o tome što želite saznati. Razmatranje sljedećih točaka redom vodi do vrste analize prikladne cilju.

1. Što želite dobiti? — Pomak i naprezanje, raspodjelu temperature, vibracijske modove ili frekvencijski odziv. Željena veličina određuje široku kategoriju analize
2. Treba li uzeti u obzir inerciju? — Odaberite dinamičku analizu kada se opterećenje brzo mijenja i ubrzanje utječe na odziv. Statička analiza dovoljna je kada su promjene spore i inercija se može zanemariti
3. Treba li pratiti vremenski razvoj? — Čak i kada se inercija može zanemariti, vremenski ovisan odziv materijala poput viskoelastičnosti ili puzanja rješava se napredovanjem vremena unutar okvira statičke analize (kvazistatička analiza)
4. Vrijedi li pretpostavka linearnosti? — Linearna analiza dovoljna je za male deformacije s linearnim materijalima. Odaberite nelinearnu analizu ako su uključene velike deformacije, nelinearni materijali ili kontakt

Tipični problemi i njima odgovarajuće vrste analiza prikazani su u sljedećoj tablici.

Statička analiza¶

Statička analiza rješava jednadžbe ravnoteže uz zanemarivanje inercijskih članova. Taj okvir uključuje ne samo stacionarnu ravnotežu bez vremenskog razvoja nego i kvazistatičku analizu u kojoj se pri napredovanju vremena uzastopno prati ravnoteža u svakom trenutku, primjerice pri vremenski ovisnom odzivu materijala poput viskoelastičnosti ili puzanja ili kod nelinearnosti s poviješću. Razlika u odnosu na dinamičku analizu jest prisutnost inercijskih članova, a ne prisutnost vremenskog razvoja.

Linearna statička analiza pretpostavlja male deformacije i linearne materijale te rješava jednadžbu ravnoteže jednim rješavanjem linearnog sustava. Ima najmanji računski trošak i koristi se za procjenu naprezanja i razmatranja u ranim fazama projektiranja.

Nelinearna statička analiza koristi se kada je prisutna bilo koja od sljedećih pojava: velika deformacija (geometrijska nelinearnost), nelinearni materijali (elastoplastičnost, hiperelastičnost, viskoelastičnost ili puzanje) ili kontakt. Budući da je jednadžba ravnoteže nelinearna, opterećenje se dijeli na više prirasta i primjenjuje postupno, uz iterativno rješavanje Newton-Raphsonovom metodom unutar svakog prirasta. Pri obradi vremenski ovisnih materijala poput viskoelastičnosti ili puzanja isti se postupak prirasta i iteracija provodi uz uzastopno praćenje ravnoteže u svakom trenutku.

U ulazu navedite !SOLUTION, TYPE=STATIC, a pri obradi nelinearnosti dodajte parametar NONLINEAR. Vremenski koraci, upravljanje prirastom i kriteriji konvergencije određuju se pomoću !STEP. Pojedinosti o upravljanju prirastom potražite u Upravljanje koracima.

Dinamička analiza¶

Dinamička analiza rješava jednadžbe gibanja koje uključuju inercijske članove kao problem vremenskog razvoja te dobiva odziv na vremensku povijest vanjskih sila kao vremensku povijest. Namijenjena je pojavama poput udarnog opterećenja, seizmičkog odziva i širenja vibracija, pri kojima ubrzanje sustava znatno utječe na odziv.

Metode vremenske integracije grubo se dijele na implicitne i eksplicitne metode. Izbor ovisi o vremenskoj skali pojave, veličini problema i zahtjevima stabilnosti vremenskog koraka. Implicitne metode prikladne su kada dominiraju niskofrekvencijske komponente i poželjni su razmjerno veliki vremenski koraci, dok su eksplicitne metode prikladne za visokofrekvencijske pojave poput udara i širenja valova koje same po sebi zahtijevaju male vremenske korake.

Implicitna metoda¶

Implicitna metoda (Newmark-β metoda) u svakom vremenskom koraku rješava sustav istodobnih jednadžbi kako bi dobila pomak, brzinu i ubrzanje u sljedećem vremenu. Ne postoji ograničenje stabilnosti za veličinu vremenskog koraka, pa se za strukturne odzive u kojima dominiraju niskofrekvencijske komponente (poput seizmičkog odziva i mehaničkih vibracija) mogu koristiti razmjerno veliki vremenski koraci radi smanjenja broja koraka i učinkovite analize. S druge strane, trošak rješavanja sustava jednadžbi nastaje u svakom koraku, pa metoda nije prikladna za pojave koje zahtijevaju iznimno velik broj koraka.

Eksplicitna metoda¶

Eksplicitna metoda (metoda središnjih razlika) izravno računa stanje u sljedećem vremenu koristeći samo podatke iz prethodnog koraka. Budući da ne rješava sustav istodobnih jednadžbi, trošak po koraku je malen, ali veličina vremenskog koraka ograničena je uvjetom zasnovanim na minimalnom vlastitom periodu sustava (CFL uvjet). Pogodna je za probleme poput udara, širenja valova i brzog kontakta, gdje su mali vremenski koraci ionako nužni.

U ulazu navedite !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC, a pomoću !DYNAMIC odaberite metodu rješavanja i odredite integracijske parametre poput onih za Newmark-β metodu. !STEP upotrijebite pri prebacivanju grupa rubnih uvjeta ili opterećenja kroz više koraka ili pri određivanju upravljanja prirastom za svaki korak. U implicitnoj nelinearnoj dinamičkoj analizi dostupni su i automatsko upravljanje prirastom te cutback prema ponašanju konvergencije.

Modalna analiza¶

Modalna analiza rješava generalizirani problem svojstvenih vrijednosti oblikovan matricama mase i krutosti bez primjene vanjskih sila, izdvajajući vlastite frekvencije i vlastite oblike svojstvene sustavu. Provodi se radi procjene vibracijskih svojstava konstrukcija, utvrđivanja rezonancijskih točaka i kao prethodni korak kada se u analizi frekvencijskog odziva koristi modalna superpozicija.

Lanczosova metoda koristi se za učinkovito izdvajanje zadanog broja najnižih modova. Za matricu mase koristi se koncentrirana matrica mase.

U ulazu navedite !SOLUTION, TYPE=EIGEN, a pomoću !EIGEN odredite broj modova za izdvajanje, vrijednosti pomaka spektra i ostale parametre.

Analiza frekvencijskog odziva¶

Analiza frekvencijskog odziva određuje periodički stacionarni odziv koji sustav postiže pod djelovanjem harmonijskih (sinusnih) vanjskih sila uz promjenu pobudne frekvencije. Za razliku od dinamičke analize koja prati vremensku povijest, ona se rješava izravno u frekvencijskoj domeni i stoga je prikladna za procjenu rezonancijskih svojstava i projektiranje s obzirom na stacionarne vibracije.

Rješenje se temelji na metodi modalne superpozicije, pri čemu se odziv konstruira superponiranjem vlastitih modova prethodno dobivenih modalnom analizom. Stoga se za isti sustav prije analize frekvencijskog odziva mora provesti modalna analiza. Podržani su samo linearni modeli; analiza se ne može izvršiti kada je omogućena geometrijska ili materijalna nelinearnost.

U ulazu se obrađuje kao oblik dinamičke analize: navedite !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC, zatim odredite frekvencijski odziv pomoću podređenih parametara !DYNAMIC. Uvjeti pobude zadaju se pomoću !FLOAD.

Stavke izlaza određuju se na isti način kao u statičkoj analizi i analizi odziva u vremenu, a jednako se mogu dobiti i izvedene veličine kao što su deformacija, naprezanje i glavna naprezanja. Budući da je odziv kompleksan, svaka se stavka izlaza zapisuje u dva skupa, kao realni i imaginarni dio. Za pojedinosti pogledajte Izlaz i ponovno pokretanje.

Analiza provođenja topline¶

Analiza provođenja topline rješava jednadžbu provođenja topline kako bi dobila raspodjelu temperature i toplinski tok. Koristi istu mrežu konačnih elemenata kao strukturna analiza, ali svaki čvor ima samo jedan stupanj slobode, temperaturu, a obrađivana svojstva materijala ograničena su na toplinsku vodljivost, specifični toplinski kapacitet i gustoću. Rubni uvjeti također se razlikuju od strukturne analize i uključuju zadanu temperaturu, toplinski tok, konvekciju i zračenje.

Prema vremenskom ponašanju analiza provođenja topline dijeli se na stacionarno provođenje topline, koje određuje vremenski neovisno ravnotežno stanje, i nestacionarno provođenje topline, koje prati vremenski razvoj temperaturnog polja. Izbor ovisi o tome je li željeni rezultat konačna ravnotežna temperatura ili promjena temperature tijekom vremena.

U ulazu navedite !SOLUTION, TYPE=HEAT, a pomoću !HEAT odredite stacionarnu ili nestacionarnu analizu te vremenski korak.

Termomehanička spregnuta analiza¶

Termomehanička spregnuta analiza primjenjuje raspodjelu temperature dobivenu analizom provođenja topline kao opterećenje toplinskom deformacijom u strukturnoj analizi kako bi se odredila naprezanja i deformacije uzrokovane temperaturnim poljem. Standardni radni tijek FrontISTR-a je jednosmjerna sprega: toplinska i strukturna analiza izvode se neovisno, a temperaturno polje prenosi se u jednom smjeru preko datoteke rezultata.

Postupak je najprije provesti analizu provođenja topline i dobiti datoteku rezultata koja sadrži raspodjelu temperature. Zatim pri strukturnoj analizi učitajte to temperaturno polje kao temperaturno opterećenje pomoću !TEMPERATURE, READRESULT. Sam okvir strukturne analize isti je kao kod uobičajene statičke ili dinamičke analize i za spregu nije potrebno navesti posebnu vrstu analize.

Dvosmjerna sprega u kojoj strukturna deformacija utječe na provođenje topline (na primjer promjenom toplinskih rubnih uvjeta zbog deformacije) izvan je opsega ove verzije dokumentacije.

Provjera elemenata¶

Provjera elemenata vrsta je analize za provjeru oblika elemenata mreže te dodjele grupa, materijala i presjeka definiranih u ulazu, bez izvođenja strukturne analize. Služi za pronalaženje urušenih elemenata, izrazito izduženih elemenata i pogrešaka u definicijama grupa prije pokretanja velike analize. U ulazu navedite !SOLUTION, TYPE=ELEMCHECK.

Provjera elemenata za svaki element računa volumen i omjer stranica (omjer duljine najduljeg i najkraćeg brida). Za prostorne i ravninske elemente element s obrnutim redoslijedom čvorova ima negativan volumen. Za ravninske i ljuskaste elemente volumen je jednak površini pomnoženoj s debljinom zadanom u presjeku. Elementi s volumenom 0 ili manjim zapisuju se u datoteku zapisnika kao ERROR, a elementi s omjerom stranica većim od 50 kao WARNING, zajedno s brojem elementa. Obrada se ni u jednom slučaju ne prekida.

Ova provjera podržava ravninske elemente (231, 232, 241, 242), prostorne elemente (341, 342, 351, 352, 361, 362) i ljuskaste elemente (731, 741). Ostali elementi nisu podržani ovom provjerom i vrijednosti zapisane u datoteke zapisnika i rezultata ne predstavljaju oblik elementa.

Nakon provjera ispisuje se sažetak cijelog modela. Broj čvorova, broj stupnjeva slobode, broj elemenata i broj elemenata po vrsti elementa ispisuju se na standardni izlaz; ukupni volumen, prosječni/najveći/najmanji volumen elementa, najveća/najmanja duljina brida i najveći omjer stranica ispisuju se i na standardni izlaz i u datoteku zapisnika. Pri paralelnom izvođenju broj čvorova i stupnjeva slobode zbraja samo čvorove u vlasništvu pojedinih poddomena, pa daje vrijednosti za cijeli model. Nasuprot tome, broj elemenata i broj po vrsti elementa jednostavno zbrajaju elemente koje drži svaka poddomena, pa se elementi duplicirani na granicama poddomena broje više puta i zbroj može premašiti broj elemenata cijelog modela. Sažeci volumena, duljine brida i omjera stranica obuhvaćaju samo elemente u vlasništvu svake poddomene pa ne sadrže duplikate. Datoteka zapisnika za svaku poddomenu također ispisuje broj čvorova, broj elemenata, broj nenultih stavki matrice koeficijenata te sažetke volumena i povezanih veličina.

Navedite !WRITE,RESULT za izlaz datoteke rezultata ili !WRITE,VISUAL zajedno s !VISUAL za izlaz datoteke vizualizacije. Nazivi datoteka jednaki su onima koji se uobičajeno dobivaju analizom, uz dodatak _precheck (na primjer datoteka rezultata model_precheck.res.0.0 i datoteka vizualizacije model_vis_precheck_psf.0000). Ispisuju se sljedeće stavke, pa se dodjele grupa i materijala u alatu za vizualizaciju mogu prikazati različitim bojama.

Povezane teme¶

• Biblioteka elemenata — Vrste elemenata dostupne za svaku vrstu analize i njihova podrška
• Podaci o materijalu — Modeli materijala dostupni za svaku vrstu analize
• Nelinearne iteracije i vremenska integracija — Newton-Raphsonove iteracije, kontaktne iteracije i sheme vremenske integracije
• Upravljanje koracima — Vremenski prirasti, kriteriji konvergencije i upravljanje prirastom opterećenja
• Linearna elastična statička analiza (teorija, dodatak) — Formulacija linearne statičke analize
• Tangentna matrica krutosti (teorija) — Tangentna krutost za nelinearnu statičku analizu
• Newton-Raphsonova metoda (teorija) — Iterativna metoda rješavanja
• Metode dinamičke analize (teorija) — Formulacija dinamičke analize
• Modalna analiza (teorija) — Formulacija problema svojstvenih vrijednosti
• Analiza frekvencijskog odziva (teorija) — Formulacija frekvencijskog odziva
• Nestacionarna analiza provođenja topline (teorija) — Formulacija analize provođenja topline