Kihagyás

Többpontos kényszerek

A FrontISTR többpontos kényszer funkciója lehetővé teszi a \(\sum_i a_i u_i = c\) lineáris összefüggések előírását több csomóponti szabadságfok között, így merev csatolás, periodikus peremfeltételek és tetszőleges szabadságfok-csatolás valósítható meg. Ez a fejezet összefoglalja a többpontos kényszerekkel megvalósítható feladatokat, valamint azt, hogyan válasszunk ezek és más szabadságfok-csatolási funkciók (például tied kontaktkényszerek) között.

A funkciók áttekintése

A többpontos kényszerek az alábbi lineáris összefüggést írják elő több csomóponti szabadságfokra.

\[ \sum_{i=1}^{N} a_i\, u_i = c \]

Egy kényszeregyenletet a „tagok száma \(N\)”, a „jobb oldali konstans \(c\)”, valamint minden taghoz a „csomópont, szabadságfok és együttható \((\text{csomópont}_i, \text{DOF}_i, a_i)\)” kombinációjával kell megadni. Legalább két tagot kell megadni.

Jellemző felhasználási módjai a következők.

  • Merev csatolás: Több csomópont azonos szabadságfokára ugyanazt az elmozdulást írja elő (például két csomópont \(x\) irányú elmozdulását az \(u_x^{(A)} - u_x^{(B)} = 0\) összefüggéssel kapcsolja össze).
  • Periodikus peremfeltétel: Az egymással szemben lévő csomópontok különbségét 0-ra vagy egy konstansra rögzíti (például \(u^{(A)} - u^{(B)} = c\)).
  • Slave–master csatolás: Egy slave szabadságfokot a master oldali szabadságfokok lineáris kombinációjaként fejez ki.

A bemenetben minden kényszeregyenletet az !EQUATION használatával definiáljon. A !EQUATION kulcsszóval megadott többpontos kényszerek szerkezeti analízisekben (statikus analízis, dinamikai analízis, modális analízis és frekvenciaválasz-analízis), valamint hővezetési analízisekben (stacionárius és tranziens) érvényesek. Szerkezeti analízisben a transzlációs és rotációs szabadságfokokat (1–6 DOF-szám), hővezetési analízisben pedig a hőmérsékleti szabadságfokot (1-es DOF-szám) kell megadni.

A többpontos kényszerek kiválasztása

A többpontos kényszer bevitelének módját aszerint válassza ki, hogy a kényszerezett entitásokat „egyedi csomópontok és szabadságfokok”, „felület–felület” vagy „csomópont–elem” formában kívánja megadni.

Funkció A kényszerek megadása Fő felhasználás
!EQUATION Egyedi csomópontok, szabadságfokok és együtthatók közvetlen megadása egyenletként Merev csatolás, periodikus peremfeltételek, slave–master csatolás
!CONTACT INTERACTION=TIED (kötött kényszer) Kontaktpárként megadott felületek összekapcsolása Eltérő hálósűrűségű részek tartós összekapcsolása
!EMBED Beágyazott csomópontok csoportjának csatolása egy befogadó elemcsoporthoz Erősítés beágyazása befogadó anyagba

A !EQUATION kulcsszót akkor használja, ha a kényszerkapcsolat közvetlenül csomópontokkal, szabadságfokokkal és együtthatókkal írható fel. Ez közvetlen megoldás például szimmetria és periodikus peremfeltételek esetén, amikor az egymással szemben lévő csomópontok geometriai kapcsolata ismert és lineáris összefüggésként fejezhető ki. Nem illeszkedő hálójú felületek összekapcsolásához kötött kényszert (INTERACTION=TIED), egy csomópontcsoport környező elemek belsejéhez történő kényszerezéséhez pedig beágyazást használjon. A kötött kényszerek és a beágyazás belsőleg többpontos kényszerekké kerülnek kibontásra, majd ugyanazon az útvonalon kerülnek feldolgozásra, mint a !EQUATION.

A csúszó kontakt (INTERACTION=SSLID, FSLID) nemlineáris kényszer, amelynek kényszerkapcsolata a kontaktállapottól függően változik, ezért nem tartozik az ebben a fejezetben tárgyalt többpontos kényszerek közé. A csúszást és elválást megengedő kontaktról lásd: Érintkezés és beágyazás.

Kényszeregyenletek megadása

Egy kényszeregyenletet az !EQUATION használatával kell bevinni a „tagok száma \(N\)” és a „jobb oldali konstans \(c\)” megadásával, továbbá minden taghoz a „csomópont \(\mathrm{node}_i\)”, „szabadságfok száma \(d_i\)” és „együttható \(a_i\)” kombinációjával. Minden taghoz csomópontszámot vagy csomópontcsoport-nevet adjon meg. A szabadságfok számaként szerkezeti analízisben az 1–3 transzlációs és a 4–6 rotációs DOF-okat, hővezetési analízisben pedig az 1-es hőmérsékleti DOF-ot használja. Ha egy tag a modellben értelmetlen szabadságfokot ad meg (például 4–6 DOF egy csak transzlációs szabadságfokokkal rendelkező térfogati elemhez), a program figyelmen kívül hagyja a tagot és figyelmeztetést ír ki.

Ha a tagok között ugyanazt a csomópontot és ugyanazt a szabadságfokot többször adják meg, a kényszeregyenlet degenerálttá válik. A második és további ismétlődő tagokat a program figyelmen kívül hagyja és figyelmeztetést ír ki. Egyetlen kényszeregyenleten belül eltérő csomópont–szabadságfok kombinációkat adjon meg.

Ha csomópontcsoportok használatával egyszerre több csomópontot ad meg, az egyes csoportok csomópontszámának egyeznie kell a többi tagban használt csoportokéval. Eltérés esetén bemeneti hiba történik.

A kényszeregyenlet első tagjában megadott szabadságfokot a feldolgozás slave szabadságfokként kezeli. Nem lehet átfedésben másik kényszeregyenlet első tagjával, az !BOUNDARY által megadott egypontos kényszerrel vagy kötött kényszer alá eső szabadságfokkal. Ugyanazon szabadságfok kétszeri kényszerezése redundánssá teszi a kényszerkapcsolatot, és rosszul kondicionálttá teszi a lineáris rendszert.

A kényszeregyenlet formátumáért, paramétereiért és az adatsorok sorrendjéért lásd: !EQUATION.

Kényszerkezelési módszerek (numerikus megoldás)

A többpontos kényszerek lineáris rendszerbe történő beépítésének módja azonos bemeneti kényszeregyenletek mellett is befolyásolja az együtthatómátrix tulajdonságait és a konvergenciát. A FrontISTR büntetőmódszert és explicit szabadságfok-eliminációt biztosít. Iteratív módszereknél az alapértelmezés az explicit szabadságfok-elimináció, direkt módszereknél pedig a büntetőmódszer. A kezelési mód kiválasztásáért és megadásáért lásd a MPC-kezelési módszereket a Lineáris megoldó és előkondicionálás fejezetben.

Kapcsolódó témák