Անցնել պարունակությանը

Բազմակետ կապանքներ

FrontISTR-ի բազմակետ կապանքի գործառույթը մի քանի հանգուցային ազատության աստիճանների միջև գծային հարաբերություն \(\sum_i a_i u_i = c\) դնելու միջոց է, որով հնարավոր է իրականացնել կոշտ կապակցում, պարբերական սահմաններ և ազատության աստիճանների կամայական գծային կապեր։ Այս գլխում ամփոփվում են բազմակետ կապանքի հնարավորությունները և դրա ընտրությունը ազատության աստիճանների կապակցման այլ գործառույթների (օրինակ՝ կոնտակտային կապակցված կապանք) համեմատությամբ։

Ֆունկցիոնալ հնարավորությունների ընդհանուր պատկերը

Բազմակետ կապանքը մի քանի հանգուցային ազատության աստիճանների վրա հետևյալ գծային հարաբերությունը սահմանող գործառույթ է։

\[ \sum_{i=1}^{N} a_i\, u_i = c \]

Մեկ կապանքի հավասարումը տրվում է որպես «անդամների քանակ \(N\)», «աջ կողմի հաստատուն \(c\)» և յուրաքանչյուր անդամի «հանգույց, ազատության աստիճան, գործակից \((\text{հանգույց}_i, \text{ազատության աստիճան}_i, a_i)\)»։ Անդամների քանակը պետք է լինի առնվազն 2։

Հիմնական կիրառությունները հետևյալն են։

  • Կոշտ կապակցում․ մի քանի հանգույցների նույն ազատության աստիճանին սահմանել նույն տեղաշարժը (օրինակ՝ երկու հանգույցների \(x\) տեղաշարժերը կապել \(u_x^{(A)} - u_x^{(B)} = 0\) հարաբերությամբ)։
  • Պարբերական սահման․ հանդիպակաց հանգույցների տարբերությունը ամրագրել 0-ի կամ հաստատունի (օրինակ՝ \(u^{(A)} - u^{(B)} = c\))։
  • Ենթակա–գլխավոր կապակցում․ ենթակա ազատության աստիճանը ներկայացնել գլխավոր կողմի ազատության աստիճանների գծային համակցությամբ։

Մուտքում յուրաքանչյուր կապանքի հավասարումը սահմանվում է !EQUATION-ով։ !EQUATION-ով սահմանված բազմակետ կապանքները գործում են կառուցվածքային վերլուծություններում (ստատիկ, դինամիկ, մոդալ և հաճախականային արձագանք), ինչպես նաև ջերմահաղորդման վերլուծություններում (կայուն և ոչ կայուն)։ Կառուցվածքային վերլուծության համար նշվում են տեղափոխական և պտտական ազատության աստիճանները (1–6), իսկ ջերմահաղորդման համար՝ ջերմաստիճանի ազատության աստիճանը (1)։

Ինչպես ընտրել բազմակետ կապանքի եղանակը

Բազմակետ կապանքը մուտքագրելու եղանակն ընտրվում է ըստ այն բանի, թե կապանքի օբյեկտը տրվում է որպես «առանձին հանգույց և ազատության աստիճան», «մակերես և մակերես», թե «հանգույց և տարր»։

Գործառույթ Ինչպես է տրվում կապանքի օբյեկտը Հիմնական կիրառություն
!EQUATION Առանձին հանգույցները, ազատության աստիճանները և գործակիցները ուղղակի տրվում են հավասարման տեսքով Կոշտ կապակցում, պարբերական սահման, ենթակա–գլխավոր կապակցում
!CONTACT INTERACTION=TIED (կապակցված կապանք) Կապվում են կոնտակտային զույգով նշված մակերեսները Տարբեր ցանցային խտություն ունեցող մասերի մշտական կապակցում
!EMBED Ներդրված հանգույցների խումբը կապվում է մայր տարրերի խմբին Ամրացնող տարրերի ներդրում մայր նյութի մեջ

Եթե կապանքի հարաբերությունը կարելի է ուղղակի գրել հանգույցներով, ազատության աստիճաններով և գործակիցներով, օգտագործեք !EQUATION։ Սա ուղիղ եղանակ է, երբ հանդիպակաց հանգույցների երկրաչափական հարաբերությունը հայտնի է և կարելի է արտահայտել գծային կապով, օրինակ՝ սիմետրիկ կամ պարբերական սահմանների համար։ Անհամապատասխան ցանցերով մակերեսները կապելու համար օգտագործեք կապակցված կապանքը (INTERACTION=TIED), իսկ հանգույցների խումբը շրջակա տարրերի ներսում ամրագրելու համար՝ ներդրումը։ Կապակցված կապանքն ու ներդրումը ներքինորեն զարգացվում են բազմակետ կապանքների և մշակվում նույն ուղով, ինչ !EQUATION-ը։

Սահող կոնտակտը (INTERACTION=SSLID, FSLID) ոչ գծային կապանք է, որի հարաբերությունը փոխվում է ըստ կոնտակտային վիճակի, և այս գլխում նկարագրվող բազմակետ կապանքների մեջ չի մտնում։ Սահք կամ բաժանում թույլատրող կոնտակտների համար տե՛ս կոնտակտ և ներդրում։

Կապանքի հավասարման սահմանում

Կապանքի հավասարումը !EQUATION-ով տրվում է «անդամների քանակ \(N\)», «աջ կողմի հաստատուն \(c\)» և յուրաքանչյուր անդամի «հանգույց \(\mathrm{node}_i\)», «ազատության աստիճանի համար \(d_i\)», «գործակից \(a_i\)» արժեքներով։ Հանգույցը կարելի է նշել հանգույցի համարով կամ հանգույցների խմբի անունով։ Կառուցվածքային վերլուծության մեջ ազատության աստիճանի համարները 1–3 են տեղափոխման, 4–6՝ պտտման համար, իսկ ջերմահաղորդման վերլուծության մեջ օգտագործվում է ջերմաստիճանի 1 ազատության աստիճանը։ Մոդելում իմաստ չունեցող ազատության աստիճանով անդամները (օրինակ՝ միայն տեղափոխական ազատության աստիճաններ ունեցող պինդ տարրի համար 4–6) անտեսվում են և տրվում է նախազգուշացում։

Եթե նույն հանգույցն ու նույն ազատության աստիճանը մեկ հավասարման մեջ կրկնվեն, կապանքի հավասարումը դեգեներացվում է։ Երկրորդ և հաջորդ կրկնվող անդամները անտեսվում են և տրվում է նախազգուշացում։ Մեկ հավասարման մեջ օգտագործեք տարբեր հանգույց-ազատության աստիճան զույգեր։

Եթե հանգույցների խմբով միանգամից նշվում են մի քանի հանգույցներ, խմբի հանգույցների քանակը պետք է համատեղելի լինի մյուս անդամների խմբերի հետ։ Անհամապատասխանության դեպքում առաջանում է մուտքային սխալ։

Կապանքի հավասարման առաջին անդամում նշված ազատության աստիճանը մշակման ժամանակ համարվում է ենթակա ազատության աստիճան։ Այն չպետք է համընկնի այլ կապանքի հավասարման առաջին անդամի, !BOUNDARY-ով մեկկետ կապանքի կամ կապակցված կապանքի ազատության աստիճանի հետ։ Նույն ազատության աստիճանի կրկնակի կապանքը դարձնում է կապանքների համակարգը ավելորդ և գծային համակարգը՝ վատ պայմանավորված։

Կապանքի հավասարման ձևաչափը, պարամետրերը և տվյալների տողերի հերթականությունը տե՛ս !EQUATION բաժնում։

Կապանքների մշակման եղանակները (թվային լուծման կողմը)

Բազմակետ կապանքը գծային համակարգում կիրառելու եղանակը ազդում է գործակիցների մատրիցի հատկությունների և կոնվերգենցիայի վրա, նույնիսկ եթե մուտքային կապանքի հավասարումը նույնն է։ FrontISTR-ում կարելի է ընտրել տուգանային մեթոդ կամ ազատության աստիճանների բացահայտ վերացում։ Կրկնողական մեթոդների լռելյայնը բացահայտ վերացումն է, ուղղակի մեթոդների լռելյայնը՝ տուգանային մեթոդը։ Ընտրության և սահմանման մանրամասների համար տե՛ս գծային լուծիչ և նախապայմանավորում բաժնի MPC մշակման եղանակները։

Առնչվող թեմաներ