Անցնել պարունակությանը

Մածուցիկաառաձգականություն

Այս գլուխը նկարագրում է FrontISTR-ում կիրառվող մածուցիկաառաձգական նյութական օրենքը։ Ընտրության և մուտքային սահմանումների մանրամասների համար տե՛ս ֆունկցիաների բաժնի Նյութի տվյալներ։

Երևույթը (մածուցիկաառաձգական արձագանք)

Կլրացվի (հաջորդ փուլում)։

Ընդհանրացված Maxwell մոդել

FrontISTR-ը կիրառում է ընդհանրացված Maxwell մոդել։ Թող դեվիատորային դեֆորմացիան լինի \(e\), իսկ \(m\) ճյուղի դեվիատորային մածուցիկ դեֆորմացիան՝ \(q^{(m)}\)։ Դեվիատորային առաձգական դեֆորմացիան \(h^{(m)}\) սահմանվում է որպես

\[ h^{(m)} \equiv e - q^{(m)} \]

Այդ դեպքում նյութական հավասարումը դառնում է \(e\)-ի և \(h^{(m)}\)-ի ֆունկցիա՝ հետևյալ կերպ։

\[ \sigma(t) = K \, \operatorname{tr}\varepsilon \, I + 2 G_0 (\mu_\infty e(t) + \mu h) \]

որտեղ

\[ \mu h = \sum_{m=1}^{M} \mu_m h^{(m)}(t), \qquad \mu_\infty + \sum_{m=1}^{M} \mu_m = 1 \]

Բացի այդ, \(h^{(m)}\)-ը ստացվում է

\[ \dot{h}^{(m)}(t) + \frac{1}{\lambda_m} h^{(m)}(t) = \dot{e}(t) \]

հավասարումից։ Այստեղ \(\lambda_m\)-ը ռելաքսացիայի ժամանակն է։

Prony շարք

Ռելաքսացիայի մոդուլը \(G\) ներկայացվում է հետևյալ Prony շարքով։

\[ G(t) = G_0 \left[ \mu_\infty + \sum_{m=1}^{M} \mu_m \exp\!\left( \frac{-t}{\lambda_m} \right) \right] \]

Առնչվող թեմաներ