Hoppa yfir í efnið

Fjölpunktaþvinganir

Fjölpunktaþvinganir FrontISTR gera kleift að setja línuleg tengsl \(\sum_i a_i u_i = c\) milli margra frelsisgráða hnúta og þannig útfæra stífa tengingu, lotubundin jaðarskilyrði og frjálsa tengingu frelsisgráða. Þessi kafli dregur saman hvað má gera með fjölpunktaþvingunum og hvernig velja á á milli þeirra og annarra tengiaðgerða frelsisgráða (svo sem bundinna snertiþvingana).

Yfirlit eiginleika

Fjölpunktaþvinganir setja eftirfarandi línulegt samband á margar frelsisgráður hnúta.

\[ \sum_{i=1}^{N} a_i\, u_i = c \]

1 þvingunarjafna er tilgreind sem samsetning af „fjölda liða \(N\)“, „fastanum \(c\) á hægri hlið“ og, fyrir hvern lið, „hnúti, frelsisgráðu og stuðli \((\text{hnútur}_i, \text{frelsisgráða}_i, a_i)\)“. Tilgreinið að minnsta kosti 2 liði.

Dæmigerð notkun er sem hér segir.

  • Stíf tenging: Setur sömu færslu á sömu frelsisgráðu margra hnúta (t.d. tengir \(x\)-færslur tveggja hnúta með \(u_x^{(A)} - u_x^{(B)} = 0\)).
  • Lotubundið jaðar: Festir mismun milli gagnstæðra hnúta við 0 eða fasta (t.d. \(u^{(A)} - u^{(B)} = c\)).
  • Slave–master-tenging: Setur slave-frelsisgráðu fram sem línulega samantekt frelsisgráða á master-hlið.

Í inntakinu er hver þvingunarjafna skilgreind með !EQUATION. Fjölpunktaþvinganir sem skilgreindar eru með !EQUATION gilda í burðarvirkjagreiningum (kyrrstöðugreiningu, hreyfigreiningu, eiginsveiflugreiningu og tíðnisvörunargreiningu) og í varmaleiðnigreiningum (stöðugum og óstöðugum). Í burðarvirkjagreiningu eru hliðrunar- og snúningsfrelsisgráður (DOF-númer 1〜6) tilgreindar; í varmaleiðnigreiningu er hitastigsfrelsisgráðan (DOF-númer 1) tilgreind.

Val á fjölpunktaþvingunum

Veljið aðferð til að færa inn fjölpunktaþvingun eftir því hvort þvinguðu einingarnar eru tilgreindar sem „einstakir hnútar og frelsisgráður“, „yfirborð við yfirborð“ eða „hnútur við stak“.

Eiginleiki Hvernig þvinganir eru tilgreindar Helsta notkun
!EQUATION Tilgreinir einstaka hnúta, frelsisgráður og stuðla beint sem jöfnu Stíf tenging, lotubundin jaðarskilyrði, slave–master-tenging
!CONTACT INTERACTION=TIED (bundin þvingun) Tengir yfirborð sem tilgreind eru sem snertipar Tengir varanlega hluta með mismunandi netþéttleika
!EMBED Tengir hóp innfelldra hnúta við hýsil-stakahóp Fellir styrkingu inn í hýsilefni

Notið !EQUATION þegar skrifa má þvingunarsambandið beint með hnútum, frelsisgráðum og stuðlum. Þetta er beint í tilvikum eins og samhverfu og lotubundnum jaðarskilyrðum þar sem rúmfræðilegt samband gagnstæðra hnúta er þekkt og má setja fram sem línulegt samband. Notið bundna þvingun (INTERACTION=TIED) þegar tengja á yfirborð með ósamsvarandi neti og innfellingu þegar þvinga á hóp hnúta innan umlykjandi staka. Bundnar þvinganir og innfelling eru innra með kerfinu útvíkkaðar í fjölpunktaþvinganir og síðan meðhöndlaðar eftir sömu leið og !EQUATION.

Rennsnerting (INTERACTION=SSLID, FSLID) er ólínuleg þvingun þar sem þvingunarsambandið breytist með snertiástandi og telst ekki til fjölpunktaþvingana sem fjallað er um í þessum kafla. Fyrir snertingu sem leyfir rennsli og aðskilnað, sjá Snerting og innfelld stök.

Tilgreining þvingunarjafna

Þvingunarjafna er færð inn með !EQUATION með því að tilgreina „fjölda liða \(N\)“ og „fastann \(c\) á hægri hlið“, ásamt samsetningu „hnúts \(\mathrm{node}_i\)“, „númeri frelsisgráðu \(d_i\)“ og „stuðli \(a_i\)“ fyrir hvern lið. Fyrir hvern lið skal tilgreina annaðhvort hnútnúmer eða heiti hnútahóps. Fyrir númer frelsisgráðu skal nota hliðrunar-DOF 1〜3 og snúnings-DOF 4〜6 í burðarvirkjagreiningu og hitastigs-DOF 1 í varmaleiðnigreiningu. Liður sem tilgreinir frelsisgráðu sem hefur enga merkingu í líkaninu (svo sem DOF 4〜6 fyrir rúmstak sem hefur aðeins hliðrunarfrelsisgráður) er hunsaður og viðvörun gefin út.

Ef sami hnútur og sama frelsisgráða eru tilgreind oftar en einu sinni meðal liðanna verður þvingunarjafnan úrkynjuð. 2. og síðari tvíteknir liðir eru hunsaðir og viðvörun gefin út. Innan 1 þvingunarjöfnu skal tilgreina ólíkar samsetningar hnúts og frelsisgráðu.

Þegar margir hnútar eru tilgreindir í einu með hnútahópum verður fjöldi hnúta í hverjum hópi að samræmast hópunum sem notaðir eru í öðrum liðum. Ef hann er ósamræmdur kemur upp inntaksvilla.

Frelsisgráðan sem tilgreind er í fyrsta lið þvingunarjöfnu er meðhöndluð sem slave-frelsisgráða við vinnslu. Hún má ekki skarast við fyrsta lið annarrar þvingunarjöfnu, einpunktaþvingun sem tilgreind er með !BOUNDARY, eða frelsisgráðu sem er háð bundinni þvingun. Tvöföld þvingun sömu frelsisgráðu gerir þvingunarsambandið óþarft og veldur illa skilyrtu línulegu kerfi.

Fyrir snið, færibreytur og röð gagnalína þvingunarjöfnu, sjá !EQUATION.

Aðferðir við meðhöndlun þvingana (töluleg lausn)

Aðferðin sem notuð er til að fella fjölpunktaþvinganir inn í línulega kerfið hefur áhrif á eiginleika stuðlafylkisins og samleitni, jafnvel þegar inntaksþvingunarjöfnurnar eru þær sömu. FrontISTR býður upp á refsiaðferð og beina eyðingu frelsisgráða. Sjálfgefið fyrir ítrunaraðferðir er bein eyðing frelsisgráða en sjálfgefið fyrir beinar aðferðir er refsiaðferðin. Fyrir val og tilgreiningu vinnsluaðferðar, sjá MPC-vinnsluaðferðir í Línulegur leysir og forskilyrðing.

Tengd efni