Partizionamento della mesh¶

Quando una mesh di grandi dimensioni viene analizzata in parallelo mediante più processi, è necessario suddividere la mesh di un singolo dominio in sottodomini e generare in anticipo le informazioni necessarie per assegnare a ciascun processo il proprio dominio e per la comunicazione tra domini. Questa fase di pre-elaborazione è detta partizionamento della mesh.

Nel calcolo parallelo di FrontISTR, hecmw_part1 suddivide una mesh di un singolo dominio in sottodomini e crea i dati di mesh distribuita. I dati di mesh distribuita generati vengono letti da fistr1 in modalità parallela e utilizzati dal solver parallelo insieme alle informazioni necessarie per la comunicazione tra domini.

Questa pagina descrive il tipo di partizionamento, il metodo di partizionamento, la profondità di sovrapposizione e la gestione dei punti di contatto selezionati per il partizionamento della mesh. Per la procedura di esecuzione di hecmw_part1, la sintassi specifica del file di controllo e i messaggi di errore, consultare gli argomenti correlati.

Panoramica delle funzioni¶

Il partizionamento della mesh è il processo di suddivisione di una mesh di un singolo dominio in più sottodomini. FrontISTR crea dati di mesh distribuita combinando tipo di partizionamento, metodo di partizionamento, numero di domini e profondità di sovrapposizione.

Poiché le tabelle di comunicazione sono incluse nei dati di mesh distribuita, nelle analisi normali l’utente non deve modificarle direttamente. fistr1 in modalità parallela legge questi dati e risolve le equazioni lineari mediante un metodo diretto parallelo, come MUMPS, oppure mediante un metodo iterativo.

Scelta del partizionamento¶

Per le comuni analisi strutturali e di conduzione termica, in genere si considera anzitutto il partizionamento basato sui nodi. Esso facilita la comunicazione dei valori nodali necessaria nell’analisi agli elementi finiti parallela e consente anche di specificare la profondità di sovrapposizione. Il partizionamento basato sugli elementi è invece una possibile scelta per applicazioni, come le analisi accoppiate, in cui si desidera gestire principalmente per elemento le informazioni distribuite dopo il partizionamento.

Il metodo di partizionamento va scelto in base alla geometria e al numero di domini. Per geometrie semplici, quando il numero di domini può essere \(2^n\), RCB rappresenta una scelta semplice e stabile. Per geometrie complesse o quando è necessario un numero arbitrario di domini, è indicato METIS, basato sulla partizione di grafi.

Il numero di domini viene normalmente fatto coincidere con il numero di processi MPI. Per la procedura di esecuzione parallela e la specifica del numero di processi, consultare Analisi parallela. Per la relazione tra il precondizionatore SAINV e la profondità di sovrapposizione, consultare anche Solver e precondizionamento.

Tipi di partizionamento¶

Il tipo di partizionamento determina a quale entità della mesh viene assegnata un’unica appartenenza a un sottodominio. Il partizionamento basato sui nodi assegna l’appartenenza ai nodi, mentre quello basato sugli elementi la assegna agli elementi. In entrambi i casi, le informazioni necessarie ai calcoli con i sottodomini adiacenti vengono conservate come dati di sovrapposizione.

Partizionamento basato sui nodi¶

Nel partizionamento basato sui nodi, ogni nodo viene assegnato a un unico sottodominio di appartenenza. Nei sottodomini adiacenti gli elementi vengono mantenuti con sovrapposizione. Nell’input, questa modalità è specificata con !PARTITION, TYPE=NODE-BASED.

Ogni sottodominio conserva i propri nodi interni, gli elementi che contengono tali nodi interni e i nodi che costituiscono tali elementi.

Le tabelle di comunicazione per il partizionamento basato sui nodi contengono le seguenti informazioni.

• Nodi di importazione: nodi utilizzati in un sottodominio ma appartenenti a un altro sottodominio.
• Nodi di esportazione: nodi interni che costituiscono nodi di importazione di un altro sottodominio.
• Elementi condivisi: elementi condivisi con altri sottodomini.

Partizionamento basato sugli elementi¶

Nel partizionamento basato sugli elementi, ogni elemento viene assegnato a un unico sottodominio di appartenenza. Nei sottodomini adiacenti i nodi vengono mantenuti con sovrapposizione. Nell’input, questa modalità è specificata con !PARTITION, TYPE=ELEMENT-BASED.

Ogni sottodominio conserva i propri elementi interni, i nodi che costituiscono tali elementi interni e gli elementi che contengono tali nodi.

Le tabelle di comunicazione per il partizionamento basato sugli elementi contengono le seguenti informazioni.

• Elementi di importazione: elementi utilizzati in un sottodominio ma appartenenti a un altro sottodominio.
• Elementi di esportazione: elementi interni che costituiscono elementi di importazione di un altro sottodominio.
• Nodi condivisi: nodi condivisi con altri sottodomini.

Per entrambi i tipi di partizionamento, hecmw_part1 genera automaticamente le tabelle di comunicazione e le scrive nei dati di mesh distribuita. Pertanto, nelle analisi normali l’utente non deve creare direttamente le informazioni di importazione/esportazione.

Metodi di partizionamento¶

Il metodo di partizionamento determina come vengono creati i confini dei sottodomini. FrontISTR supporta RCB basato sulle coordinate e METIS basato sulla partizione di grafi.

RCB è l’acronimo di Recursive Coordinate Bisection e suddivide ripetutamente la mesh in due lungo gli assi delle coordinate. È adatto quando il numero di domini può essere \(2^n\) ed è semplice da usare per geometrie regolari simili a un parallelepipedo.

METIS tratta la connettività della mesh come un grafo e crea i sottodomini mediante partizione del grafo. È una possibile scelta per geometrie complesse o quando non si desidera limitare il numero di domini a \(2^n\). Per utilizzare METIS, la libreria METIS deve essere abilitata in fase di compilazione. Per la gestione delle dipendenze, consultare Dipendenze obbligatorie e opzionali.

Profondità di sovrapposizione¶

La profondità di sovrapposizione è il numero di strati nell’area mantenuta in modo ridondante dai sottodomini adiacenti. Per il partizionamento basato sui nodi, con !PARTITION è possibile specificare mediante il parametro DEPTH un intero maggiore o uguale a 1. Se omesso, la profondità di sovrapposizione è 1.

Per le normali analisi parallele, DEPTH=1 è sufficiente. Tuttavia, quando un precondizionatore della famiglia SAI, come SAINV, viene utilizzato per un problema di contatto o un problema con vincoli MPC, aumentare la profondità di sovrapposizione a 2 o più può migliorare la qualità del precondizionamento.

Una profondità di sovrapposizione pari o superiore a 2 è necessaria anche quando la formulazione di smoothing selettivo di spigoli/nodi (FORM341=SELECTIVE_ESNS) viene utilizzata con l’elemento tetraedrico di primo ordine 341 in calcolo parallelo MPI. Lo smoothing basato sugli spigoli o sui nodi media le grandezze sugli elementi adiacenti all’elemento considerato; per assemblare la rigidezza all’interno di un sottodominio sono quindi necessarie informazioni sugli elementi distanti due livelli di adiacenza. Con il valore predefinito DEPTH=1, lo smoothing vicino ai confini del dominio è insufficiente. Per i dettagli sulla formulazione dell’elemento, consultare Libreria degli elementi.

Aumentando la profondità di sovrapposizione aumenta il numero di nodi ed elementi conservati dai sottodomini adiacenti e, di conseguenza, aumentano anche l’uso di memoria e il volume delle comunicazioni. L’impostazione va scelta bilanciando il miglioramento della convergenza con l’aumento del costo computazionale. Per la scelta del precondizionatore, consultare Solver e precondizionamento.

Gestione dei punti di contatto¶

Quando si suddivide una mesh contenente coppie di contatto, il parametro CONTACT della scheda !PARTITION permette di specificare la politica di collocazione dei punti di contatto nei domini. La collocazione dei punti di contatto influisce sulla stabilità e sul volume delle comunicazioni nelle analisi parallele che includono la ricerca del contatto e i vincoli di contatto.

Per le mesh prive di contatto, in genere non è necessario considerare il parametro CONTACT. Se in un’analisi parallela con contatto si riscontrano problemi di convergenza o di bilanciamento del carico, rivedere la politica di collocazione dei punti di contatto. Per i dettagli sulla sintassi di input, consultare !PARTITION.

Indipendentemente da ciò, il parametro CONTACT_OWNER consente di selezionare lo schema di proprietà del contatto parallelo. Mentre CONTACT specifica “come partizionare”, CONTACT_OWNER specifica “quale lato è responsabile dopo il partizionamento”.

Nello scorrimento finito (!CONTACT con INTERACTION=FSLID), quando un nodo slave attraversa un confine di partizionamento del dominio sulla superficie master, con lo schema MASTER la ricerca delle adiacenze può interrompersi al confine, causando la perdita dello stato di contatto e della cronologia dell’attrito e rendendo la soluzione dipendente dal numero di domini. Lo schema SLAVE evita questo problema. Può essere specificato solo quando TYPE=NODE-BASED; l’uso della memoria aumenta nei domini che possiedono nodi slave.

Output dell’immagine del partizionamento¶

Specificando il parametro UCD della scheda !PARTITION, è possibile generare un file UCD per verificare il risultato del partizionamento. Il file UCD può essere utilizzato con strumenti di visualizzazione come MicroAVS per controllare i numeri dei domini e i confini del partizionamento.

Dopo aver modificato il numero di domini, il metodo di partizionamento o la profondità di sovrapposizione, è importante verificare che non vi siano sbilanciamenti tra i domini suddivisi o frammentazioni innaturali. L’output UCD è una funzione ausiliaria per verificare la validità del partizionamento prima di eseguire l’analisi parallela.

Argomenti correlati¶

• Analisi parallela — Procedura di esecuzione di hecmw_part1, file di input e verifica dell’output dei dati di mesh distribuita.
• Solver e precondizionamento — Solver paralleli, precondizionatori e relazione tra SAINV e profondità di sovrapposizione.
• Elenco dei messaggi di errore — Messaggi di errore rappresentativi di hecmw_part1 e fistr1.
• Metodo degli elementi finiti parallelo — Fondamenti teorici della decomposizione del dominio e del metodo degli elementi finiti parallelo.
• !PARTITION — Sintassi di input dei dati di controllo dell’utilità di partizionamento della mesh.