შიგთავსზე გადასვლა

ამომხსნელი და პრეკონდიცირება

FrontISTR-ის წრფივი ამომხსნელი კონფიგურირდება პირდაპირი ან იტერაციული მეთოდის არჩევით; იტერაციული მეთოდი წრფივი განტოლებების ამოსახსნელად პრეკონდიციონერთან კომბინირდება. MPC-ის დამუშავების მეთოდი და კონტაქტის თავისუფლების ხარისხების ელიმინაცია დამატებითი არჩევანია, რომელიც განსაზღვრავს მრავალწერტილიანი ან კონტაქტური შეზღუდვების შემცველი წრფივი სისტემის დამუშავებას.

ფუნქციების საერთო მიმოხილვა

ამომხსნელისა და პრეკონდიცირების პარამეტრები შემდეგი არჩევანებისგან შედგება. ჯერ წრფივ ამომხსნელად აირჩიეთ იტერაციული ან პირდაპირი მეთოდი. პრეკონდიციონერი მხოლოდ იტერაციულ მეთოდთან კომბინირდება.

კატეგორია ძირითადი ვარიანტები დანიშნულება
იტერაციული მეთოდები CG, BiCGSTAB, GMRES, GPBiCG, GMRESR, GMRESREN დიდი მწირი მატრიცების ამოხსნა შედარებით ეფექტური მეხსიერების გამოყენებით.
იტერაციული მეთოდების პრეკონდიციონერები SSOR, დიაგონალური მასშტაბირება, BILU, AMG, SAINV, RIF იტერაციული მეთოდების კრებადობის გაუმჯობესება. პირდაპირ მეთოდებთან არ გამოიყენება.
პირდაპირი მეთოდები MUMPS, MKL წრფივი განტოლებების მდგრადი ამოხსნა მატრიცის ფაქტორიზაციით.
MPC-ის დამუშავების მეთოდები საჯარიმო მეთოდი, თავისუფლების ხარისხების ცხადი ელიმინაციის მეთოდი მრავალწერტილიანი შეზღუდვების წრფივ სისტემაში შეტანა.
კონტაქტის თავისუფლების ხარისხების ელიმინაცია ავტომატური, ყოველთვის ჩართული SLAGRANGE კონტაქტით დამატებული კონტაქტის თავისუფლების ხარისხების დამუშავების მართვა.
დამხმარე ფუნქციები პირობითობის რიცხვის შეფასება, მატრიცის შენახვა, ჟურნალი გამართვის, კრებადობის შეფასებისა და წარმადობის ანალიზის მხარდაჭერა.

პარალელური შესრულებისას დომენის დეკომპოზიციაზე დაფუძნებული MPI პარალელიზმი შეიძლება OpenMP ნაკადურ პარალელიზმთან გაერთიანდეს. დიდი მასშტაბის პარალელური ანალიზებისთვის სტანდარტული არჩევანია იტერაციული მეთოდები; პირდაპირი მეთოდები გამოიყენება საჭირო ბიბლიოთეკების მიერთებისას, როდესაც უფრო მდგრადი ამოხსნაა საჭირო.

ამომხსნელისა და პრეკონდიციონერის შერჩევა

ჯერ გადაწყვიტეთ, გამოიყენოთ იტერაციული თუ პირდაპირი მეთოდი. იტერაციული მეთოდის არჩევის შემდეგ შეარჩიეთ პრეკონდიციონერი.

გადაწყვეტილების ფაქტორი რეკომენდებული მიდგომა
ამოცანის ზომა მცირე და საშუალო ამოცანებისთვის პირდაპირი მეთოდები სტაბილური და მარტივი გამოსაყენებელია. დიდი ამოცანებისთვის იტერაციული მეთოდები მეხსიერებას უფრო ეფექტურად იყენებს.
მატრიცის სიმეტრია სიმეტრიული დადებითად განსაზღვრული ამოცანებისთვის განიხილეთ CG. არასიმეტრიული ამოცანებისთვის — BiCGSTAB, GMRES, GPBiCG ან მსგავსი მეთოდები.
პარალელური გარემო MPI პარალელიზმისას იტერაციული მეთოდი დომენის დეკომპოზიციასთან გააერთიანეთ. OpenMP პარალელიზმში პრეკონდიცირებისთვის განიხილეთ მრავალფერიანი SSOR იმპლემენტაცია.
პრეკონდიციონერი (იტერაციული მეთოდის არჩევისას) ჯერ სცადეთ ნაგულისხმევი SSOR, შემდეგ განიხილეთ AMG. კარგი კრებადობისას SSOR გამოთვლითად მსუბუქია; რთული, დიდი მასშტაბის ამოცანებისთვის შესაფერისია AMG პრეკონდიცირება. AMG-ს აქვს Trilinos-ML-ზე დაფუძნებული განხორციელება და HEC-MW-ში ჩაშენებული SA-AMG; აირჩიეთ აგების კონფიგურაციის მიხედვით.
კონტაქტი და MPC კონტაქტის ან მრავალწერტილიანი შეზღუდვების შემცველ ანალიზებში MPC-ის დამუშავების მეთოდი და კონტაქტის თავისუფლების ხარისხების ელიმინაცია გავლენას ახდენს კრებადობასა და მდგრადობაზე.
გარე ბიბლიოთეკები MUMPS, MKL და AMG (Trilinos-ML) ხელმისაწვდომია შესაბამის ბიბლიოთეკებთან დაკავშირებულ აგებებში. AMG (SA-AMG) ხელმისაწვდომია LAPACK-ჩართულ აგებებში.

სტანდარტული ანალიზებისთვის ნაგულისხმევი კრებადობის ტოლერანტობა, მაქსიმალური იტერაციების რაოდენობა და პრეკონდიციონერის დიაგონალური კორექციის კოეფიციენტი ჩვეულებრივ საკმარისია. მხოლოდ ნელი კრებადობის ან განშლისას გადახედეთ თანმიმდევრობით იტერაციულ მეთოდს, პრეკონდიციონერს, MPC-ის დამუშავების მეთოდსა და კონტაქტის თავისუფლების ხარისხების ელიმინაციას. პარამეტრების მნიშვნელობებისა და სინტაქსისთვის იხილეთ !SOLVER საკვანძო სიტყვის ცნობარი.

იტერაციული მეთოდები

იტერაციული მეთოდები დიდ მწირ სისტემებს ხსნის მატრიცა-ვექტორის ნამრავლისა და პრეკონდიცირების მეშვეობით ამოხსნის განმეორებითი განახლებით. FrontISTR უზრუნველყოფს შემდეგ იტერაციულ მეთოდებს.

იტერაციული მეთოდი ტიპური გამოყენება შენიშვნები
CG სიმეტრიული დადებითად განსაზღვრული ამოცანები სტანდარტული კანდიდატი სტრუქტურული და თბოგამტარობის ანალიზებისთვის.
BiCGSTAB არასიმეტრიული ამოცანები კანდიდატი, როდესაც კონტაქტი ან დაწყვილების ეფექტები ძლიერ არასიმეტრიას წარმოქმნის.
GMRES არასიმეტრიული ამოცანები გამოიყენება მითითებული Krylov-ის ქვესივრცის ზომით.
GPBiCG არასიმეტრიული ამოცანები გამოიყენება BiCGSTAB ოჯახის გაუმჯობესებულ მეთოდად.
GMRESR არასიმეტრიული ამოცანები, გაფართოებული გამოყენება ვარიანტი, რომელიც GMRES-ს ჩადგმული ფორმით იყენებს.
GMRESREN არასიმეტრიული ამოცანები, გაფართოებული გამოყენება GMRESR ოჯახის რეკურსიული ვარიანტი.

CG გულისხმობს, რომ მატრიცა სიმეტრიული დადებითად განსაზღვრულია. თუ ხახუნიანი კონტაქტი, არასიმეტრიული შეზღუდვების დამუშავება, დაწყვილების ეფექტები ან მსგავსი ფაქტორები ძლიერ არასიმეტრიას წარმოქმნის, განიხილეთ BiCGSTAB, GMRES, GPBiCG ან სხვა არასიმეტრიული ამომხსნელი. GMRES-ში Krylov-ის ქვესივრცის ზომის გაზრდამ შეიძლება კრებადობა გააუმჯობესოს, მაგრამ მეხსიერების მოხმარებაც იზრდება.

METHOD2-ის მითითებისას FrontISTR-ს შეუძლია CG-ის განშლის ან ავარიული შეწყვეტის შემთხვევაში ალტერნატიულ იტერაციულ მეთოდზე გადართვა. ეს არის სარეზერვო ფუნქცია იმ შემთხვევებისთვის, როდესაც ძირითადი ამომხსნელი CG-ია; ალტერნატიული მეთოდი ძირითადი ამომხსნელის დანარჩენ პარამეტრებსა და მონაცემთა სტრიქონებს იყენებს.

CG, BiCGSTAB, GPBiCG და PipeCG ნაშთის ვექტორს რეკურენტული ფორმულით ანახლებს, ამიტომ იტერაციების მატებასთან ერთად დამრგვალების შეცდომები გროვდება და გამოთვლილი ნაშთი შეიძლება ჭეშმარიტ ნაშთს დაშორდეს. ამის თავიდან ასაცილებლად, იტერაციების განსაზღვრული რაოდენობის შემდეგ ნაშთის ვექტორი მარჯვენა მხარისა და მატრიცა-ვექტორის ნამრავლის საფუძველზე ხელახლა გამოითვლება. ამ პერიოდს RECOMPUTE_RESIDUAL-ით განსაზღვრავთ. პერიოდის გაზრდა ამცირებს მატრიცა-ვექტორის ნამრავლების რაოდენობას, მაგრამ ზრდის იმის საფრთხეს, რომ რეკურენტული ფორმულით მიღებული ნაშთი ჭეშმარიტ ნაშთს დაშორდეს და არაკრებადი ამონახსნი კრებადად ჩაითვალოს. პირიქით, პერიოდის ზედმეტად შემცირება არა მხოლოდ ზრდის მატრიცა-ვექტორის ნამრავლების რაოდენობას, არამედ შეიძლება დაარღვიოს რეკურენტული ფორმულის მიერ შენარჩუნებული კავშირი ნაშთსა და დამხმარე ვექტორებს შორის და თვით კრებადობაც გააუარესოს. თითოეული მეთოდის ნაგულისხმევი მნიშვნელობა ამ ეფექტების დასაბალანსებლადაა შერჩეული; მისი შეცვლის შემთხვევაში შეამოწმეთ კრებადობის ისტორია და საბოლოო ფარდობითი ნაშთი.

პრეკონდიცირება

პრეკონდიცირება კოეფიციენტების მატრიცას გარდაქმნის იტერაციული მეთოდის კრებადობის გასაუმჯობესებლად და გამოიყენება მხოლოდ იტერაციული მეთოდის არჩევისას. პირდაპირი მეთოდები პრეკონდიცირებას არ იყენებს. ერთი და იმავე იტერაციული მეთოდისთვისაც პრეკონდიციონერის არჩევამ შეიძლება მნიშვნელოვნად შეცვალოს კრებადობისთვის საჭირო იტერაციების რაოდენობა და გამოთვლის დრო.

პრეკონდიციონერი მახასიათებლები ტიპური გამოყენება
SSOR სტანდარტული პრეკონდიციონერი; მხარს უჭერს მრავალფერიან დალაგებას. პირველი კანდიდატი; ფართოდ გამოიყენება სტრუქტურულ ანალიზში.
დიაგონალური მასშტაბირება მსუბუქი პრეკონდიციონერი დიაგონალური ელემენტების გამოყენებით. როდესაც მცირე გამოთვლითი ღირებულება პრიორიტეტულია.
BILU ბლოკური არასრული LU ფაქტორიზაცია. კანდიდატი SSOR-ით რთულად კრებადი ამოცანებისთვის.
AMG (Trilinos-ML) ალგებრული მრავალბადიანი მეთოდი გარე Trilinos-ML ბიბლიოთეკის გამოყენებით. კანდიდატი დიდი მასშტაბის ან იერარქიული შეცდომის კომპონენტებით დომინირებული ამოცანებისთვის.
AMG (SA-AMG) HEC-MW-ში ჩაშენებული Smoothed Aggregation ტიპის ალგებრული მრავალბადიანი მეთოდი. იგივე გამოყენება; კანდიდატია, როდესაც AMG გამოიყენება დამატებითი გარე ბიბლიოთეკის გარეშე.
SAINV მწირი მიახლოებითი შებრუნებული მატრიცა. სპეციალიზებული პრეკონდიცირების ვარიანტი კონტაქტური ამოცანებისთვის ან განაწილებული მეხსიერების გარემოებისთვის.
RIF მდგრადი არასრული ფაქტორიზაცია. კიდევ ერთი არასრული ფაქტორიზაციის ვარიანტი.

SSOR სტანდარტული არჩევანია, ხოლო OpenMP პარალელიზმისას გამოიყენება მრავალფერიანი დალაგების ვერსია. დიაგონალური მასშტაბირება მსუბუქია, თუმცა კრებადობის გაუმჯობესება ამოცანაზეა დამოკიდებული. BILU განხორციელებულია ბლოკური არასრული LU ფაქტორიზაციის სახით და მხარს უჭერს თავისუფლების ხარისხების ზოგად რაოდენობასაც. BILU ოჯახისთვის არსებობს გზა, რომელიც იტერაციული მეთოდის განშლისას ავტომატურად ზრდის დიაგონალური კორექციის კოეფიციენტს SIGMA_DIAG და ხელახლა ცდილობს; მნიშვნელობის მითითებისთვის იხილეთ საკვანძო სიტყვის ცნობარი.

AMG-ს (ალგებრულ მრავალბადიან მეთოდს) ორი განხორციელება აქვს: გარე Trilinos-ML ბიბლიოთეკის გამოყენებით და HEC-MW-ში ჩაშენებული SA-AMG. ეს დამოუკიდებელი განხორციელებებია და მათთვის საჭირო აგების კონფიგურაციები და ხელმისაწვდომი პარამეტრები განსხვავდება.

Trilinos-ML-ზე დაფუძნებული AMG-ისთვის აგების დროს ML ჩართული უნდა იყოს. შესაძლებელია გამასწორებლის, მრავალბადიანი ციკლის, გაუხეშების სქემისა და სხვა პარამეტრების მითითება; დეტალური მნიშვნელობებისთვის იხილეთ საკვანძო სიტყვების ცნობარი.

SA-AMG არის Smoothed Aggregation ტიპის ალგებრული მრავალბადიანი პრეკონდიციონერი და Trilinos-ML არ სჭირდება. თუმცა ის შიდა გამოთვლებში LAPACK-ს იყენებს, ამიტომ საჭიროა LAPACK-ჩართული აგება; LAPACK-ის გარეშე აგებაში მისი არჩევისას პროგრამა ანალიზის დაწყების გარეშე დასრულდება. უხეში ბადის ამოსახსნელად MUMPS-ჩართულ აგებაში შეიძლება MUMPS-ის გამოყენება, სხვა შემთხვევაში კი გამოიყენება ჩაშენებული მკვრივი მატრიცის პირდაპირი მეთოდი.

SA-AMG ძირითადად განკუთვნილია სიმეტრიული დადებითად განსაზღვრული სისტემებისთვის (CG), თუმცა ასევე მხარს უჭერს ხახუნიანი კონტაქტისგან წარმოქმნილ არასიმეტრიულ რედუცირებულ სისტემებს (BiCGSTAB, GMRES და სხვ.). თითო კვანძზე მხარდაჭერილია თავისუფლების 1 ხარისხი (თბოგამტარობა), 2 (სიბრტყე), 3 (მყარი სხეული) და 6 (გარსი), მაგრამ კვანძების მიხედვით თავისუფლების ხარისხების განსხვავებული რაოდენობის მქონე მატრიცები არ არის მხარდაჭერილი. შეიძლება უხეში ბადის ამომხსნელის, მრავალბადიანი ციკლის, გამასწორებლის ხარისხისა და სხვა პარამეტრების მითითება, ხოლო სტანდარტული ანალიზისთვის ნაგულისხმევი მნიშვნელობების გამოყენება შეიძლება. მნიშვნელობებისა და ფორმატისათვის იხილეთ საკვანძო სიტყვების ცნობარი. GPU-ს (OpenACC) ჩართულ აგებაში პრეკონდიციონერის გამოყენების ნაწილი GPU-ზე სრულდება.

კონტაქტის ან MPC შეზღუდვების შემცველ პარალელურ ანალიზში SAINV-ის გამოყენებისას დომენის დეკომპოზიციის გადაფარვის სიღრმემ შეიძლება კრებადობაზე იმოქმედოს.

პირდაპირი მეთოდები

პირდაპირი მეთოდები წრფივ განტოლებებს კოეფიციენტების მატრიცის ფაქტორიზაციით ხსნის. რადგან ისინი იტერაციების რაოდენობაზე არ არის დამოკიდებული, მდგრადია და შეიძლება სტაბილური არჩევანი იყოს კონტაქტის ან შეზღუდვების შემცველი ანალიზებისთვის. თუმცა მეხსიერების მოხმარება ამოცანის ზომასთან ერთად იზრდება.

პირდაპირი მეთოდი პარალელური გარემო გამოყენება
MUMPS MPI პარალელური განაწილებული მეხსიერების გარემოში მწირი მატრიცების პირდაპირი მეთოდით ამოხსნა.
MKL Intel MKL / OpenMP Intel MKL-ზე დაფუძნებული პირდაპირი ამომხსნელი. შიგნით გამოიყენება Intel PARDISO. რამდენიმე MPI პროცესისას გამოიყენება Cluster MKL გზა. DIRECTmkl არის MKL-ის მეტსახელი.

პირდაპირი მეთოდები შეიძლება გამოყენებულ იქნეს როგორც სიმეტრიული, ისე არასიმეტრიული მატრიცებისთვის. MUMPS და MKL მოითხოვს შესაბამისი ბიბლიოთეკების მიერთებას აგების დროს. ამ ბიბლიოთეკების გარეშე ისინი მიუწვდომელია, ამიტომ საჭირო დამოკიდებულებებისა და CMake ვარიანტებისთვის იხილეთ აგების სახელმძღვანელო.

FrontISTR ასევე შეიცავს გარე ბიბლიოთეკის გარეშე მომუშავე ჩაშენებული პირდაპირი ამომხსნელის გზას, მაგრამ ჩვეულებრივ ანალიზებში, სადაც პირდაპირი მეთოდია საჭირო, პირველ რიგში MUMPS ან MKL განიხილეთ.

პირდაპირ მეთოდებზე პრეკონდიცირება არ გამოიყენება. !SOLVER-ში პრეკონდიციონერის მითითების შემთხვევაშიც პირდაპირი ამომხსნელის გზა მას არ იყენებს.

MPC-ის დამუშავების მეთოდები

MPC-ის დამუშავების მეთოდი განსაზღვრავს, როგორ შეიტანება მრავალწერტილიანი შეზღუდვებით დაკავშირებული თავისუფლების ხარისხები წრფივ განტოლებებში. შეყვანაში ერთი და იგივე შეზღუდვის განტოლებების შემთხვევაშიც დამუშავების მეთოდი ცვლის კოეფიციენტების მატრიცის თვისებებსა და კრებადობის ქცევას.

MPC-ის დამუშავების მეთოდი დანიშნულება ნაგულისხმევი გამოყენება
საჯარიმო მეთოდი შეზღუდვის განტოლებებში დიდი სიხისტის წევრების დამატებით შეზღუდვების მიახლოებითი შესრულება. ნაგულისხმევია პირდაპირი მეთოდებისთვის.
თავისუფლების ხარისხების ცხადი ელიმინაციის მეთოდი შეზღუდული თავისუფლების ხარისხების ელიმინაცია და შემცირებული წრფივი სისტემის ამოხსნა. ნაგულისხმევია იტერაციული მეთოდებისთვის.

საჯარიმო მეთოდი ნაგულისხმევია პირდაპირი მეთოდებისთვის, ხოლო თავისუფლების ხარისხების ცხადი ელიმინაციის მეთოდი — იტერაციული მეთოდებისთვის. ადრე ხელმისაწვდომი MPC-CG მეთოდი წაშლილია; MPCMETHOD=2-ის მითითებისას გამოიცემა გაფრთხილება და გამოიყენება შესაბამისი ნაგულისხმევი მეთოდი.

თავისუფლების ხარისხების ცხადი ელიმინაციის მეთოდში მოდალურ ანალიზსა და ცხადი მეთოდით დინამიკურ ანალიზში გამოყენებული კონცენტრირებული მასაც სიხისტის მატრიცის იმავე გარდაქმნით მცირდება. შემცირებული მასის მატრიცა, საზოგადოდ, დიაგონალური არ არის, ამიტომ კონცენტრირებულ მასად მისი სტრიქონების ჯამები გამოიყენება. შეერთების ან ინტერპოლაციის შეზღუდვებში, რომელთა შეზღუდვის განტოლების კოეფიციენტების ჯამი 1-ია, დაქვემდებარებული თავისუფლების ხარისხის მასა მთავარ თავისუფლების ხარისხებზე ამ კოეფიციენტების პროპორციულად ნაწილდება.

MPC-ის დამუშავების მეთოდი შეიძლება აშკარად მიუთითოთ !SOLVER-ში MPCMETHOD-ით. თითოეული მნიშვნელობის მნიშვნელობისა და სინტაქსისთვის იხილეთ საკვანძო სიტყვების ცნობარი.

კონტაქტის თავისუფლების ხარისხების ელიმინაცია

კონტაქტის თავისუფლების ხარისხების ელიმინაცია SLAGRANGE კონტაქტით დამატებულ თავისუფლების ხარისხებს ამცირებს სისტემის წრფივ ამომხსნელზე გადაცემამდე. ამ დამატებითი ხარისხების ელიმინაციამ შეიძლება გააუმჯობესოს იტერაციული მეთოდით დამუშავებული წრფივი სისტემის თვისებები.

ნაგულისხმევ ავტომატურ რეჟიმში კონტაქტის თავისუფლების ხარისხების ელიმინაცია ჩართულია იტერაციული მეთოდებისთვის და გამორთულია პირდაპირი მეთოდებისთვის. პირდაპირი მეთოდებისთვის არსებობს გზა, რომელიც კონტაქტის დამატებითი თავისუფლების ხარისხების შემცველ გაფართოებულ სისტემას პირდაპირ ხსნის.

CONTACT_ELIM-ის აშკარა მითითებისას კონტაქტის თავისუფლების ხარისხების ელიმინაცია პირდაპირი მეთოდის გამოყენებისასაც შეიძლება შესრულდეს. შეყვანის მხარეს კონტაქტის ტიპის, წყვილისა და ალგორითმის არჩევანისთვის იხილეთ კონტაქტისა და ჩაშენების გვერდი.

დამხმარე ფუნქციები

პირობითობის რიცხვის შეფასება, მატრიცის შენახვა და ჟურნალის გამოტანა შეიძლება გამოყენებულ იქნეს ამომხსნელის კრებადობისა და წარმადობის შესასწავლად. ჩვეულებრივი ანალიზისთვის ეს ფუნქციები საჭირო არ არის და ძირითადად გამართვისა და წარმადობის შეფასებისთვის ირთვება.

ფუნქცია დანიშნულება შენიშვნები
პირობითობის რიცხვის შეფასება CG და GMRES-ისთვის პირობითობის რიცხვის მაჩვენებლის გამოტანა. ხელმისაწვდომია LAPACK-ჩართულ აგებებში.
მატრიცის შენახვა ამომხსნელზე გადაცემული მატრიცისა და მარჯვენა მხარის შენახვა. მხარს უჭერს Matrix Market, CSR და BSR ფორმატებს.
DUMPEXIT მატრიცის შენახვის შემდეგ ანალიზის დასრულება. გამოიყენება, როდესაც გარე ვერიფიკაციისთვის მხოლოდ მატრიცაა საჭირო.
ITERLOG იტერაციული მეთოდის კრებადობის ისტორიის გამოტანა. გამოიყენება ნაშთის ტენდენციის შესამოწმებლად.
TIMELOG ამომხსნელის გამოთვლის დროის გამოტანა. VERBOSE უფრო დეტალურ განაწილებას აჩვენებს.
STEPLOG ბიჯის ინფორმაციის გამოტანა. გამოიყენება ანალიზის პროცედურის შესამოწმებლად.
LOGLEVEL გამოაქვს AMG პრეკონდიციონერის იერარქიული სტრუქტურისა და მსგავსი დიაგნოსტიკური ინფორმაცია. მიეთითება ITERLOG-ისა და TIMELOG-ისგან დამოუკიდებლად. მნიშვნელობის ზრდასთან ერთად გამოტანის მოცულობა იზრდება.

მატრიცის შენახვა საშუალებას იძლევა ანალიზით აწყობილი კოეფიციენტების მატრიცა გარე ხელსაწყოებით შემოწმდეს. DUMPEXIT-ის ჩართვისას ანალიზი მატრიცისა და მარჯვენა მხარის შენახვის შემდეგ სრულდება. პირობითობის რიცხვის შეფასება ექსპერიმენტული ფუნქციაა, ხელმისაწვდომი CG-სა და GMRES-თან, და შეიძლება კრებადობის ქცევის დიაგნოსტიკისთვის იქნეს გამოყენებული.

დაკავშირებული თემები