ფიზიკური სიდიდეების სიმბოლოების სია
ამ გვერდზე ჩამოთვლილია FrontISTR-ის თეორიულ სახელმძღვანელოში გამოყენებული ფიზიკური სიდიდეების სიმბოლოები. აღნიშვნის წესებისთვის (ვექტორებისა და ტენზორების მუქი შრიფტით აღნიშვნა, Einstein-ის შეჯამების კონვენცია და Voigt-ის აღნიშვნა) იხილეთ ტენზორული აღნიშვნა და მათემატიკური საფუძვლები.
კონფიგურაციები და კოორდინატთა სისტემები
| სიმბოლო | აღწერა |
| \(\boldsymbol{X}\) | მატერიალური წერტილის მდებარეობის ვექტორი საცნობარო (საწყის) კონფიგურაციაში (მატერიალური კოორდინატები) |
| \(\boldsymbol{x}\) | მატერიალური წერტილის მდებარეობის ვექტორი მიმდინარე კონფიგურაციაში (სივრცითი კოორდინატები) |
| \(\phi(\boldsymbol{X}, t)\) | მოძრაობის ასახვა: \(\boldsymbol{x} = \phi(\boldsymbol{X}, t)\) |
| \(\Omega_0\) | სხეულის მიერ დაკავებული არე საცნობარო კონფიგურაციაში |
| \(\Omega\) | სხეულის მიერ დაკავებული არე მიმდინარე კონფიგურაციაში |
| \(\Gamma_0\) | \(\Omega_0\)-ის საზღვარი |
| \(\Gamma\) | \(\Omega\)-ის საზღვარი |
| \(\Gamma_B, \Gamma_{0B}\) | გეომეტრიული (გადაადგილების) საზღვარი: მიმდინარე და საცნობარო კონფიგურაციების საზღვრები, რომლებზეც მოცემულია \(\boldsymbol{u} = \bar{\boldsymbol{u}}\) |
| \(\Gamma_t, \Gamma_{0t}\) | მექანიკური საზღვარი: მიმდინარე და საცნობარო კონფიგურაციების საზღვრები, რომლებზეც მოცემულია \(\boldsymbol{\sigma}\boldsymbol{n} = \bar{\boldsymbol{t}}\) (ან \(\boldsymbol{P}\boldsymbol{N} = \bar{\boldsymbol{t}}\)) |
| \(\boldsymbol{n}\) | ზედაპირის გარეთა ერთეულოვანი ნორმალის ვექტორი მიმდინარე კონფიგურაციაში |
| \(\boldsymbol{N}\) | ზედაპირის გარეთა ერთეულოვანი ნორმალის ვექტორი საცნობარო კონფიგურაციაში |
| \(t\) | დრო |
კონვენცია: საცნობარო კონფიგურაციის ფიზიკური სიდიდეები აღინიშნება დიდი ასოებით ან ინდექსით \(0\), ხოლო მიმდინარე კონფიგურაციის სიდიდეები — პატარა ასოებით.
დრო და ნაზრდები (ნაზრდოვანი ანალიზი)
| სიმბოლო | აღწერა |
| \(\Delta t\) | დროის ნაზრდი: \(\Delta t = t_{n+1} - t_n\) |
| \(^{t}(\cdot)\) | ფიზიკური სიდიდე დროის მომენტში \(t\) (მარცხენა ზედა ინდექსი). მაგალითი: \(^{t}\boldsymbol{\sigma}\) არის Cauchy-ის ძაბვა დროის მომენტში \(t\) |
| \(^{t}\Omega\) | მიმდინარე კონფიგურაციის არე დროის მომენტში \(t\) |
| \(^{t}\Gamma\) | მიმდინარე კონფიგურაციის საზღვარი დროის მომენტში \(t\) |
კონვენცია: ნაზრდოვან ანალიზში მდგომარეობა დროის მომენტამდე \(t\) ითვლება ცნობილად, ხოლო მდგომარეობა \(t + \Delta t\) მომენტში განისაზღვრება როგორც უცნობი. თუ დროის აშკარად მითითება საჭირო არ არის, მარცხენა ზედა ინდექსი გამოტოვებულია. ფორმულირებას, რომელიც საცნობაროდ იყენებს საცნობარო კონფიგურაციას \(\Omega_0\), ეწოდება სრული ლაგრანჟის ფორმულირება, ხოლო ფორმულირებას, რომელიც საცნობაროდ იყენებს ნაზრდის დასაწყისის მიმდინარე კონფიგურაციას \(^{t}\Omega\), — განახლებული ლაგრანჟის ფორმულირება.
გადაადგილება, სიჩქარე, აჩქარება და მოცულობითი ძალა
| სიმბოლო | აღწერა |
| \(\boldsymbol{u}\) | გადაადგილების ვექტორი: \(\boldsymbol{u} = \boldsymbol{x} - \boldsymbol{X}\) |
| \(\bar{\boldsymbol{u}}\) | გეომეტრიულ საზღვარზე \(\Gamma_B\) მოცემული გადაადგილება |
| \(\delta \boldsymbol{u}\) | ვირტუალური გადაადგილება (საცდელი ფუნქცია): \(\Gamma_B\)-ზე \(\delta \boldsymbol{u} = \boldsymbol{0}\) |
| \(\boldsymbol{v}\) | სიჩქარის ვექტორი: \(\boldsymbol{v} = \dot{\boldsymbol{u}}\) |
| \(\boldsymbol{a}\) | აჩქარების ვექტორი: \(\boldsymbol{a} = \dot{\boldsymbol{v}}\) |
| \(\boldsymbol{g}\) | მოცულობითი ძალა (ერთეულ მასაზე) |
| \(\boldsymbol{t}\) | ზედაპირული ძალის ვექტორი (ერთეულ ფართობზე): \(\boldsymbol{t} = \boldsymbol{\sigma}\boldsymbol{n}\) |
| \(\bar{\boldsymbol{t}}\) | მექანიკურ საზღვარზე \(\Gamma_t\) მოცემული ზედაპირული ძალა (Neumann-ის მონაცემები) |
დიფერენციალური ოპერატორები
| სიმბოლო | აღწერა |
| \(\dot{(\cdot)}\) | მატერიალური დროითი წარმოებული (დროითი წარმოებული იმავე მატერიალური წერტილის მიყოლებით): \(\dot{A} \equiv DA/Dt\) |
| \(\nabla_X\) | საცნობარო კონფიგურაციის გრადიენტი (გრადიენტი მატერიალური კოორდინატების \(\boldsymbol{X}\) მიმართ): \(\nabla_X = \partial / \partial \boldsymbol{X}\) |
| \(\nabla_x\) | მიმდინარე კონფიგურაციის გრადიენტი (გრადიენტი სივრცითი კოორდინატების \(\boldsymbol{x}\) მიმართ): \(\nabla_x = \partial / \partial \boldsymbol{x}\) |
| \(\nabla_S\) | სიმეტრიული გრადიენტის ოპერატორი: \(\nabla_S \boldsymbol{u} = \tfrac{1}{2}(\nabla \boldsymbol{u} + (\nabla \boldsymbol{u})^T)\) |
შენიშვნა: \(\nabla_X\) და \(\nabla_x\) დაკავშირებულია თანაფარდობით \(\nabla_X = \boldsymbol{F}^T \nabla_x\). ინდექსის გარეშე \(\nabla\) გამოიყენება, როდესაც კონფიგურაცია კონტექსტიდან ნათელია ან როდესაც განსხვავება ქრება, მაგალითად მცირე დეფორმაციების შემთხვევაში.
დეფორმაციის ტენზორები
| სიმბოლო | აღწერა |
| \(\boldsymbol{F}\) | დეფორმაციის გრადიენტის ტენზორი: \(F_{ij} = \partial x_i / \partial X_j\) |
| \(J\) | მოცულობის ცვლილების ფარდობა: \(J = dv/dV = \det \boldsymbol{F}\) |
| \(\boldsymbol{C}\) | მარჯვენა Cauchy-Green-ის დეფორმაციის ტენზორი: \(\boldsymbol{C} = \boldsymbol{F}^T \boldsymbol{F}\) |
| \(\boldsymbol{b}\) | მარცხენა Cauchy-Green-ის დეფორმაციის ტენზორი: \(\boldsymbol{b} = \boldsymbol{F}\boldsymbol{F}^T\) |
| \(\boldsymbol{L}\) | სიჩქარის გრადიენტის ტენზორი: \(L_{ij} = \partial v_i / \partial x_j = \dot{F}_{ik}F^{-1}_{kj}\) |
| \(\boldsymbol{D}\) | დეფორმაციის სიჩქარის ტენზორი (\(\boldsymbol{L}\)-ის სიმეტრიული ნაწილი): \(\boldsymbol{D} = \tfrac{1}{2}(\boldsymbol{L}+\boldsymbol{L}^T)\) |
| \(\boldsymbol{W}\) | ბრუნვის ტენზორი (\(\boldsymbol{L}\)-ის ანტისიმეტრიული ნაწილი): \(\boldsymbol{W} = \tfrac{1}{2}(\boldsymbol{L}-\boldsymbol{L}^T)\) |
დეფორმაციის საზომის ტენზორები
| სიმბოლო | აღწერა |
| \(\boldsymbol{E}\) | Green-Lagrange-ის დეფორმაციის ტენზორი (საცნობარო კონფიგურაცია): \(\boldsymbol{E} = \tfrac{1}{2}(\boldsymbol{C}-\boldsymbol{I})\) |
| \(\boldsymbol{e}\) | Almansi-ის დეფორმაციის ტენზორი (მიმდინარე კონფიგურაცია): \(\boldsymbol{e} = \tfrac{1}{2}(\boldsymbol{I}-\boldsymbol{b}^{-1})\) |
| \(\boldsymbol{A}_{(L)}\) | Almansi-ის დეფორმაციის ტენზორის წრფივი ნაწილი (სიმეტრიული გადაადგილების გრადიენტი მიმდინარე კონფიგურაციაში): \(\boldsymbol{A}_{(L)} = \tfrac{1}{2}(\nabla_x \boldsymbol{u} + (\nabla_x \boldsymbol{u})^T)\) |
| \(\boldsymbol{\varepsilon}\) | მცირე დეფორმაციის ტენზორი (წრფივი მიახლოება): \(\varepsilon_{ij} = \tfrac{1}{2}(\partial u_i/\partial x_j + \partial u_j/\partial x_i)\) |
შენიშვნა: \(\boldsymbol{E}\) ძირითადად გამოიყენება სრული ლაგრანჟის ფორმულირებაში, ხოლო \(\boldsymbol{D}\) — განახლებული ლაგრანჟის ფორმულირებაში.
ძაბვის ტენზორები
| სიმბოლო | აღწერა |
| \(\boldsymbol{\sigma}\) | Cauchy-ის ძაბვის ტენზორი (ჭეშმარიტი ძაბვა, მიმდინარე კონფიგურაცია): \(d\boldsymbol{f} = \boldsymbol{\sigma}\boldsymbol{n}\,d\Gamma\) |
| \(\boldsymbol{P}\) | პირველი Piola-Kirchhoff-ის ძაბვის ტენზორი (ნომინალური ძაბვა): \(d\boldsymbol{f} = \boldsymbol{P}\boldsymbol{N}\,d\Gamma_0\) |
| \(\boldsymbol{S}\) | მეორე Piola-Kirchhoff-ის ძაბვის ტენზორი (საცნობარო კონფიგურაცია, სიმეტრიული): \(\boldsymbol{F}^{-1}d\boldsymbol{f} = \boldsymbol{S}\boldsymbol{N}\,d\Gamma_0\) |
ძაბვის ტენზორებს შორის გარდაქმნის თანაფარდობები:
\[ \boldsymbol{P} = \boldsymbol{F}\boldsymbol{S}, \qquad \boldsymbol{\sigma} = \frac{1}{J}\boldsymbol{F}\boldsymbol{S}\boldsymbol{F}^T = \frac{1}{J}\boldsymbol{P}\boldsymbol{F}^T \]
კონვენცია: სრული ლაგრანჟის ფორმულირებაში გამოიყენება წყვილი \((\boldsymbol{S}, \boldsymbol{E})\), ხოლო განახლებული ლაგრანჟის ფორმულირებაში — \((\boldsymbol{\sigma}, \boldsymbol{D})\).
სიმკვრივე და მასა
| სიმბოლო | აღწერა |
| \(\rho\) | მასის სიმკვრივე მიმდინარე კონფიგურაციაში |
| \(\rho_0\) | მასის სიმკვრივე საცნობარო კონფიგურაციაში |
მასის შენახვის კანონი: \(\rho_0 = J\rho\).
მასალის მუდმივები (წრფივი ელასტიკურობა)
| სიმბოლო | აღწერა |
| \(E\) | Young-ის მოდული (გრძივი ელასტიკურობის მოდული) |
| \(\nu\) | Poisson-ის კოეფიციენტი |
| \(\lambda\) | Lamé-ის პირველი მუდმივა: \(\lambda = E\nu / [(1+\nu)(1-2\nu)]\) |
| \(\mu\) | Lamé-ის მეორე მუდმივა (ძვრის მოდული): \(\mu = E / [2(1+\nu)]\) |
| \(\boldsymbol{\mathsf{C}}\) | ელასტიკურობის ტენზორი (მეოთხე რიგის): \(\boldsymbol{S} = \boldsymbol{\mathsf{C}}:\boldsymbol{E}\), კომპონენტები \(C_{ijkl}\) |
| \(D\) (ან \(\hat{\tilde{C}}\)) | მასალის მატრიცა (Voigt-ის აღნიშვნა, სამ განზომილებაში \(6\times6\)): \(\hat{\sigma} = D\,\hat{\varepsilon}\) |
იზოტროპული წრფივი ელასტიკური მასალის ელასტიკურობის ტენზორის კომპონენტები:
\[ C_{ijkl} = \lambda\,\delta_{ij}\delta_{kl} + \mu\,(\delta_{ik}\delta_{jl} + \delta_{il}\delta_{jk}) \]
ჰიპერელასტიკური მასალები
| სიმბოლო | აღწერა |
| \(W(\boldsymbol{C})\) | ელასტიკური პოტენციალის ფუნქცია (დეფორმაციის ენერგიის სიმკვრივის ფუნქცია) |
| \(I_1, I_2, I_3\) | მარჯვენა Cauchy-Green-ის ტენზორის \(\boldsymbol{C}\) მთავარი ინვარიანტები |
| \(\tilde{I}_1, \tilde{I}_2, \tilde{I}_3\) | \(\boldsymbol{C}\)-ის რედუცირებული ინვარიანტები (მოცულობითი ცვლილების გამოყოფით) |
| \(C_1, C_2\) | Mooney-Rivlin-ის მოდელის მასალის მუდმივები |
| \(D\) | მოცულობით ელასტიკურობასთან დაკავშირებული მასალის მუდმივა |
ელასტოპლასტიკური მასალები
| სიმბოლო | აღწერა |
| \(\boldsymbol{D}^e\) | დეფორმაციის სიჩქარის ტენზორის ელასტიკური კომპონენტი |
| \(\boldsymbol{D}^p\) | დეფორმაციის სიჩქარის ტენზორის პლასტიკური კომპონენტი |
| \(F(\boldsymbol{\sigma}, \kappa)\) | დენადობის ფუნქცია |
| \(\kappa\) | პლასტიკური მდგომარეობის აღმნიშვნელი შიდა ცვლადი (იზოტროპული გამაგრების ცვლადი) |
| \(\lambda^p\) | პლასტიკურობის მამრავლი (პლასტიკური დეფორმაციის სიჩქარის მამრავლი): \(\lambda^p \geq 0\) |
| \(\Theta\) | პლასტიკური პოტენციალი (ასოცირებული დინების წესისთვის \(\Theta = F\)) |
| \(\bar{\sigma}\) | ეკვივალენტური ძაბვა (მაგ., von Mises-ის ძაბვა) |
| \(\bar{\varepsilon}^p\) | ეკვივალენტური პლასტიკური დეფორმაცია |
| \(H(\bar{\varepsilon}^p)\) | იზოტროპული გამაგრების ფუნქცია |
კომპლემენტარობის პირობა: \(\lambda^p F(\boldsymbol{\sigma}, \kappa) = 0\), \(\lambda^p \geq 0\), \(F \leq 0\).
სასრული ელემენტების მეთოდი
| სიმბოლო | აღწერა |
| \(\Omega^h, \Omega_0^h\) | სასრული ელემენტებით დისკრეტიზაციით მიახლოებული მიმდინარე და საცნობარო კონფიგურაციების არეები: \(\Omega^h = \bigcup_e \Omega^e\) |
| \(\Omega^e, \Omega^e_0\) | ელემენტის არე მიმდინარე და საცნობარო კონფიგურაციებში |
| \(\Gamma^e_t, \Gamma^e_{0t}\) | ელემენტის საზღვრის ნაწილი, რომელიც მექანიკურ საზღვარს ეკუთვნის |
| \(\boldsymbol{r}\) | ბუნებრივი კოორდინატები (ელემენტის ლოკალური კოორდინატები) |
| \(\boldsymbol{r}_\alpha\) | ბუნებრივი კოორდინატების წერტილი, რომელიც შეესაბამება კვანძს \(\alpha\) |
| \(N_\alpha^e(\boldsymbol{r})\) | ფორმის ფუნქცია, რომელიც შეესაბამება ელემენტ \(e\)-ის კვანძს \(\alpha\) |
| \(n_e\) | ელემენტის შემადგენელი კვანძების რაოდენობა |
| \(n_g\) | გლობალური კვანძების საერთო რაოდენობა |
| \(\boldsymbol{X}^e_\alpha, \boldsymbol{u}^e_\alpha\) | ელემენტის კვანძ \(\alpha\)-ის კოორდინატები და გადაადგილება |
| \(\boldsymbol{X}^e, \boldsymbol{u}^e\) | ელემენტის კვანძების კოორდინატებისა და გადაადგილებების ვექტორები: \(\boldsymbol{X}^e = (\boldsymbol{X}^{eT}_1, \ldots, \boldsymbol{X}^{eT}_{n_e})^T\) და ა.შ. |
| \(\boldsymbol{X}^n, \boldsymbol{u}^n\) | გლობალური კვანძების კოორდინატებისა და გადაადგილებების ვექტორები (დალაგებული კვანძის ნომრის, შემდეგ თავისუფლების ხარისხის მიხედვით) |
| \(\boldsymbol{B}\) | დეფორმაცია–გადაადგილების კავშირის მატრიცა (B-მატრიცა) |
| \(\boldsymbol{N}_\alpha, \boldsymbol{N}\) | ფორმის ფუნქციების მატრიცა: \(\boldsymbol{N}_\alpha\) არის \(d \times d\) ბლოკი, რომლის დიაგონალზე განლაგებულია კვანძ \(\alpha\)-ის ფორმის ფუნქცია \(N_\alpha^e\); \(\boldsymbol{N} = [\boldsymbol{N}_1, \ldots, \boldsymbol{N}_{n_e}]\). \(\delta\boldsymbol{u} = \boldsymbol{N}\, \delta\boldsymbol{u}^e\) |
| \(\boldsymbol{K}^e\) | ელემენტის სიხისტის მატრიცა |
| \(\boldsymbol{K}^e_X, \boldsymbol{K}^e_x\) | ელემენტის სიხისტის მატრიცის ინტეგრანდები (გამოსახული საცნობარო და მიმდინარე კონფიგურაციებში): \(\boldsymbol{K}^e = \int_{\Omega^e_0} \boldsymbol{K}^e_X\, dV = \int_{\Omega^e} \boldsymbol{K}^e_x\, dv\) |
| \(\boldsymbol{Q}^e\) (TL ფორმულირება), \(\boldsymbol{q}^e\) (UL ფორმულირება) | ელემენტის შიდა ძალის ვექტორი |
| \(\boldsymbol{F}^e_\alpha, \boldsymbol{F}^e\) | ელემენტის კვანძ \(\alpha\)-ზე მოქმედი კვანძური გარე ძალა და ელემენტის კვანძური გარე ძალების ვექტორი: \(\boldsymbol{F}^e = (\boldsymbol{F}^{eT}_1, \ldots, \boldsymbol{F}^{eT}_{n_e})^T\) |
| \(\boldsymbol{Q}, \boldsymbol{F}\) | გლობალური შიდა ძალის ვექტორი და გლობალური გარე ძალის ვექტორი: \(\boldsymbol{Q} = (\boldsymbol{Q}^T_1, \ldots, \boldsymbol{Q}^T_{n_g})^T\); ანალოგიურად \(\boldsymbol{F}\)-ისთვის |
| \(\boldsymbol{Q}_{i_g}, \boldsymbol{F}_{i_g}\) | კვანძური შიდა და გარე ძალები გლობალურ კვანძზე \(i_g\) (\(\boldsymbol{Q}, \boldsymbol{F}\)-ის კვანძური ბლოკები) |
| \(\boldsymbol{K}\) | გლობალური მხები სიხისტის მატრიცა: \(\boldsymbol{K} = \partial \boldsymbol{Q}/\partial \boldsymbol{u}\). მატრიცა, რომელშიც \(3\times 3\) ბლოკი \(\boldsymbol{K}_{i_gi_h}\) განთავსებულია \(i_g\)-ე მწკრივსა და \(i_h\)-ე სვეტში |
| \(\boldsymbol{R}_i\) | ნაშთის ვექტორი Newton-Raphson-ის იტერაციაში: \(\boldsymbol{R}_i = \boldsymbol{F} - \boldsymbol{Q}(\boldsymbol{u}_n + \Delta\boldsymbol{u})\) |
| \(d\boldsymbol{u}_i\) | შესწორება Newton-Raphson-ის იტერაციაში (მიიღება \(i\)-ე იტერაციაზე წრფივი განტოლების \(\boldsymbol{K}_i\, d\boldsymbol{u}_i = \boldsymbol{R}_{i-1}\) ამოხსნით) |
| \(i_g\) | გლობალური კვანძის ნომერი (\(1 \leq i_g \leq n_g\)) |
| \(\mathrm{gdx}(e, \alpha)\) | გლობალური კვანძის ნომერი, რომელიც შეესაბამება ელემენტ \(e\)-ის ლოკალურ კვანძის ნომერს \(\alpha\): \(\mathrm{gdx}(e, \alpha) = i_g\) |
| \(\mathcal{E}(i_g)\) | \((e, \alpha)\) წყვილების სიმრავლე, რომელიც შეესაბამება გლობალური კვანძის ნომერს \(i_g\): \(\mathcal{E}(i_g) = \{ (e, \alpha) \mid \mathrm{gdx}(e, \alpha) = i_g \}\). გამოიყენება ასემბლირების ოპერაციებში |
| \(\mathcal{E}^2(i_g, i_h)\) | \((e, \alpha, \beta)\) სამეულების სიმრავლე, რომელიც შეესაბამება გლობალური კვანძების ნომრების წყვილს \((i_g, i_h)\); გამოიყენება სიხისტის მატრიცის ასემბლირებაში |
| \(\alpha, \beta, \gamma, \ldots\) | ელემენტის შემადგენელ კვანძებთან დაკავშირებული ინდექსები |
| \(i, j, k, l, \ldots\) | თავისუფლების ხარისხებთან დაკავშირებული ინდექსები (სამ განზომილებაში \(1, 2, 3\)) |
გაუმჯობესებული და კონსტრუქციული ელემენტები
| სიმბოლო | აღწერა |
| \(\bar{\boldsymbol{B}}\) | B-bar მეთოდში მოცულობითი ნაწილის შესწორებული დეფორმაცია–გადაადგილების კავშირის მატრიცა (მოცულობითი კომპონენტი ჩანაცვლებულია ელემენტის ცენტრში შეფასებული B-მატრიცით) |
| \(\bar{\boldsymbol{F}}\) | F-bar მეთოდში მოცულობითი ნაწილის შესწორებული დეფორმაციის გრადიენტი: \(\bar{\boldsymbol{F}} = (J_0/J)^{1/3} \boldsymbol{F}\) |
| \(J_0\) | ელემენტის ცენტრში \(\boldsymbol{r}=\boldsymbol{0}\) შეფასებული დეფორმაციის გრადიენტის მოცულობის ფარდობა: \(J_0 = \det \boldsymbol{F}(\boldsymbol{0})\) |
| \(\boldsymbol{\alpha}\) | შიდა თავისუფლების ხარისხების ვექტორი შეუთავსებელი მოდის ელემენტში (დამატებითი გადაადგილების მოდების კოეფიციენტები, რომლებიც ელემენტის საზღვარზე უწყვეტობას არ უზრუნველყოფენ) |
| \(M_k(\boldsymbol{r})\) | შეუთავსებელი მოდების ფორმის ფუნქციები: \(M_1=1-\xi^2\), \(M_2=1-\eta^2\), \(M_3=1-\zeta^2\) |
| \(h\) | გარსული ელემენტის სისქე |
| \(A\) | კოჭის ელემენტის განივკვეთის ფართობი |
| \(I\) | კოჭის ელემენტის განივკვეთის ფართობის მეორე მომენტი |
| \(G\) | ძვრის მოდული: \(G = E/[2(1+\nu)]\) |
დაკავშირებული თემები