ហាយពើអេឡាស្ទិច¶

ជំពូកនេះពិពណ៌នាអំពីច្បាប់ទំនាក់ទំនងសម្ភារៈហាយពើអេឡាស្ទិចដែល FrontISTR គាំទ្រ។ សម្រាប់ព័ត៌មានលម្អិតអំពីការជ្រើសរើសប្រើ និងការកំណត់ទិន្នន័យបញ្ចូល សូមមើលផ្នែកមុខងារ 03_material។

បាតុភូត (ការឆ្លើយតបដែលអាចត្រឡប់វិញបានក្រោមខូចទ្រង់ទ្រាយធំ)¶

TBD (នឹងបំពេញអត្ថបទក្នុងដំណាក់កាលបន្ទាប់)។

ក្របខណ្ឌនៃច្បាប់ទំនាក់ទំនងសម្ភារៈ¶

ថាមពលសក្តានុពលអេឡាស្ទិចរបស់សម្ភារៈហាយពើអេឡាស្ទិចអ៊ីសូត្រូពិក គឺទទួលបានពីការឆ្លើយតបអ៊ីសូត្រូពិកចាប់ពីស្ថានភាពដើមដែលគ្មានស្ត្រេស ហើយអាចតំណាងជា អនុគមន៍នៃអាំងវ៉ារ្យ៉ង់សំខាន់ \((I_1, I_2, I_3)\) របស់តង់ស័រខូចទ្រង់ទ្រាយ Cauchy-Green ខាងស្តាំ \(C\) ឬអាំងវ៉ារ្យ៉ង់សំខាន់ \((\overline{I}_1, \overline{I}_2, \overline{I}_3)\) របស់តង់ស័រខូចទ្រង់ទ្រាយដែលបានដកការផ្លាស់ប្តូរមាឌចេញ នោះគឺ \(W = W(I_1, I_2, I_3)\) ឬ \(W = W(\overline{I}_1, \overline{I}_2, \overline{I}_3)\)។

ច្បាប់ទំនាក់ទំនងសម្ភារៈរបស់សម្ភារៈហាយពើអេឡាស្ទិច ត្រូវបានកំណត់ដោយទំនាក់ទំនងរវាងស្ត្រេស Piola-Kirchhoff ទី 2 និងស្ត្រេន Green-Lagrange ហើយការវិភាគខូចទ្រង់ទ្រាយរបស់វាអនុវត្តវិធី Total Lagrange។

នៅពេលដឹងថាមពលសក្តានុពលអេឡាស្ទិច \(W\) អាចគណនាស្ត្រេស Piola-Kirchhoff ទី 2 និងទំនាក់ទំនងស្ត្រេស–ស្ត្រេនដូចខាងក្រោម។

\[ S = 2\frac{\partial W}{\partial C} \]

\[ \mathbb{C} = 4 \frac{\partial^2 W}{\partial C \partial C} \]

ខាងក្រោមនេះរាយបញ្ជីថាមពលសក្តានុពលអេឡាស្ទិច \(W\) របស់ម៉ូដែលហាយពើអេឡាស្ទិចដែល FrontISTR ប្រើ។

ម៉ូដែលហាយពើអេឡាស្ទិច Neo-Hookean¶

ម៉ូដែលហាយពើអេឡាស្ទិច Neo-Hookean គឺជាការពង្រីកច្បាប់លីនេអ៊ែរអ៊ីសូត្រូពិក (ច្បាប់ Hooke) ដើម្បីអាចអនុវត្តទៅបញ្ហាខូចទ្រង់ទ្រាយធំ។ សក្តានុពលអេឡាស្ទិចរបស់វាមានដូចខាងក្រោម។

\[ W = C_{10} (\overline{I}_1 - 3) + \frac{1}{D} (J - 1)^2 \]

នៅទីនេះ \(C_{10}\) និង \(D\) ជាថេរសម្ភារៈ។

ម៉ូដែលហាយពើអេឡាស្ទិច Mooney-Rivlin¶

\[ W = C_{10} (\overline{I}_1 - 3) + C_{01} (\overline{I}_2 - 3) + \frac{1}{D} (J - 1)^2 \]

នៅទីនេះ \(C_{10}\), \(C_{01}\) និង \(D\) ជាថេរសម្ភារៈ។

ម៉ូដែលហាយពើអេឡាស្ទិចអានីសូត្រូពិក Mooney-Rivlin¶

\[ W = C_{10} (\overline{I}_1 - 3) + C_{01} (\overline{I}_2 - 3) + \frac{1}{D} (J - 1)^2 + C_{42} (\overline{I}_4 - 1)^2 + C_{43} (\overline{I}_4 - 1)^3 \]

នៅទីនេះ \(C_{10}\), \(C_{01}\) និង \(D\) ជាថេរសម្ភារៈរួមជាមួយករណីអ៊ីសូត្រូពិក ខណៈ \(C_{42}\) និង \(C_{43}\) ជាថេរសម្ភារៈសម្រាប់អានីសូត្រូពិកតែប៉ុណ្ណោះ។

ម៉ូដែលហាយពើអេឡាស្ទិច Arruda-Boyce¶

\[ \begin{aligned} W &= \mu \left[ \frac{1}{2}(\overline{I}_1 - 3) + \frac{1}{20\lambda_m^2}(\overline{I}_1^2 - 9) + \frac{11}{1050\lambda_m^4}(\overline{I}_1^3 - 27) \right. \\ &\quad \left. + \frac{19}{7000\lambda_m^6}(\overline{I}_1^4 - 81) + \frac{519}{673750\lambda_m^8}(\overline{I}_1^5 - 243) \right] + \frac{1}{D} \left( \frac{J^2 - 1}{2} - \ln J \right) \end{aligned} \]

\[ \mu = \frac{\mu_0}{1 + \dfrac{3}{5\lambda_m^2} + \dfrac{99}{175\lambda_m^4} + \dfrac{513}{875\lambda_m^6} + \dfrac{42039}{67375\lambda_m^8}} \]

នៅទីនេះ \(\mu_0\), \(\lambda_m\) និង \(D\) ជាថេរសម្ភារៈ។

ប្រធានបទពាក់ព័ន្ធ¶

អេឡាស្ទិចលីនេអ៊ែរ — ការឆ្លើយតបអេឡាស្ទិចក្រោមខូចទ្រង់ទ្រាយតូច
អេលាស្តូប្លាស្ទិក — ច្បាប់ទំនាក់ទំនងសម្ភារៈដែលរួមបញ្ចូលខូចទ្រង់ទ្រាយមិនអាចត្រឡប់វិញបាន
ទិន្នន័យសម្ភារៈ (មុខងារ) — ជម្រើសម៉ូដែល និងរបៀបជ្រើសរើសប្រើ