ការវិភាគការប៉ះ¶
នៅពេលវត្ថុពីរប៉ះគ្នា កម្លាំងការប៉ះ \(t_c\) ត្រូវបានបញ្ជូនតាមផ្ទៃការប៉ះ។ សមីការគោលការណ៍ការងារនិម្មិតអាចសរសេរឡើងវិញដូចខាងក្រោម។
\[\begin{equation} \int^{t'}_{^{t'}v}\,^{t'} \sigma : \delta^{t'} A_{(L)} d^{t'}v = \int^{t'}_{^{t'}S_{t}}\,^{t'} \overline{t} \cdot \delta u d^{t'}s+ \int^{t'}_{V} \overline{b} \cdot \delta u d^{t'}v + \int^{t'}_{^{t'} S _{c}}t_{c}[\delta u^{(1)} - u^{(2)}] \label{eq:2.2.70} \end{equation}\]
នៅទីនេះ \(S_c\) ជាផ្ទៃការប៉ះ ហើយ \(u^{(1)}\) និង \(u^{(2)}\) តំណាងឱ្យការផ្លាស់ទីរបស់វត្ថុការប៉ះទី 1 និងទី 2 រៀងគ្នា។
ក្នុងការវិភាគការប៉ះ ផ្ទៃដែលអាចប៉ះគ្នាត្រូវបានបញ្ជាក់ជាគូ។ ផ្ទៃមួយនៃគូនេះត្រូវបានកំណត់ជាផ្ទៃមេ ហើយមួយទៀតជាផ្ទៃរង។ ក្នុងវិធីវិភាគមេ-រង នេះ លក្ខខណ្ឌកំហិតការប៉ះត្រូវបានសន្មត់ដូចខាងក្រោម។
- ថ្នាំងរង មិនអាចជ្រៀតកាត់ផ្ទៃមេ បានទេ។
- នៅពេលមានការប៉ះ ថ្នាំងរង ត្រូវបានកំណត់នៅទីតាំងប៉ះ ហើយផ្ទៃមេ និងផ្ទៃរង បញ្ជូនកម្លាំងការប៉ះ និងកម្លាំងកកិតគ្នាតាមចំណុចប៉ះនេះ។
ដោយឌីសក្រេតធាតុកំណត់លើធាតុចុងក្រោយនៃសមីការ \(\eqref{eq:2.2.70}\) ទទួលបានសមីការខាងក្រោម។
\[\begin{equation} \int^{t'}_{^{t'}S_{c}} t_c [\delta u^{(1)} - \delta u^{(2)}] \approx \delta UK_c \Delta U + \delta UF_c \label{eq:2.2.71} \end{equation}\]
នៅទីនេះ \(K_c\) និង \(F_c\) តំណាងឱ្យម៉ាទ្រីសភាពរឹងការប៉ះ និងកម្លាំងការប៉ះ រៀងគ្នា។ រូបមន្តវិធីធាតុកំណត់សម្រាប់វិធី Lagrange សរុប និង Lagrange អាប់ដេត ដែលគិតបញ្ចូលកំហិតការប៉ះ មានដូចខាងក្រោម។
\[\begin{equation} \delta U^T ( ^t_0 K_L + ^t_0 K_{NL} + K_c ) \Delta U = \delta U^T {_0^{t'} F} - \partial U^T {^t_0 Q} + \delta UF_c \label{eq:2.2.72} \end{equation}\]
\[\begin{equation} \delta U^T (^t_t K_L + ^t_t K_{NL} + K_c ) \Delta U = \delta U^T {_{t} ^{t'} F} - \partial U^T {^t_t Q}+ \delta UF_c \label{eq:2.2.73} \end{equation}\]
ប្រធានបទពាក់ព័ន្ធ¶
- ម៉ាទ្រីសភាពរឹងប៉ះ — ភាពរឹងប៉ះសម្រាប់ការវិភាគមិនលីនេអ៊ែរដែលមានការប៉ះ
- វិធី Newton-Raphson — វិធីដោះស្រាយដោយធ្វើម្តងទៀត
- ការប៉ះ និងការបង្កប់ — ជម្រើសប្រភេទការប៉ះ និងអាល់ហ្គរីធម៍