សមីការចម្លងកម្តៅ¶

ជំពូកនេះរៀបរាប់សមីការគ្រប់គ្រងនៃការចម្លងកម្តៅនៅកម្រិតមេឌៀបន្ត និងលក្ខខណ្ឌព្រំដែនដែល FrontISTR ប្រើ។ ការឌីស្ក្រីតតាមពេលវេលា និងការឌីស្ក្រីត FEM ត្រូវបានពិភាក្សានៅផ្នែកការឌីស្ក្រីត (L3d) និងអាល់ហ្គូរីតដោះស្រាយ (L3e: solution_methods/05_transient_heat)។

សមីការគ្រប់គ្រង¶

សមីការចម្លងកម្តៅក្នុងមេឌៀបន្តមានទម្រង់ដូចខាងក្រោម។

\[\begin{equation} \rho c \frac{\partial T}{\partial t} = \frac{\partial}{\partial x}\left(k_x \frac{\partial T}{\partial x}\right) + \frac{\partial}{\partial y}\left(k_y \frac{\partial T}{\partial y}\right) + \frac{\partial}{\partial z}\left(k_z \frac{\partial T}{\partial z}\right) + Q \label{eq:gov_he_main} \end{equation}\]

នៅទីនេះ \(\rho=\rho(x)\) ជាដង់ស៊ីតេម៉ាស, \(c=c(x,T)\) ជាកម្តៅជាក់លាក់, \(T=T(x,t)\) ជាសីតុណ្ហភាព, \(k=k(x,T)\) ជាសមត្ថភាពដឹកនាំកម្តៅ, \(Q=Q(x,T,t)\) ជាអត្រាបង្កើតកម្តៅ, \(x\) ជាទីតាំង និង \(t\) ជាពេលវេលា។ \(k_x, k_y, k_z\) ជាសមត្ថភាពដឹកនាំកម្តៅតាមទិសនីមួយៗសម្រាប់ការដឹកនាំកម្តៅអានីសូត្រូពិក។

សម្រាប់លក្ខណៈសម្បត្តិកម្តៅជាក់លាក់ (ពឹងផ្អែកលើសីតុណ្ហភាព និងអានីសូត្រូពី) សូមមើល លក្ខណៈសម្បត្តិកម្តៅ។

លក្ខខណ្ឌព្រំដែន¶

កំណត់ដែនដែលកំពុងពិចារណាជា \(S\) និងព្រំដែនជុំវិញជាថា \(\Gamma\)។ ប្រសិនបើសន្មតថានៅគ្រប់ចំណុចលើ \(\Gamma\) ត្រូវបានផ្តល់លក្ខខណ្ឌព្រំដែនប្រភេទ Dirichlet ឬ Neumann មួយក្នុងចំណោមពីរ នោះលក្ខខណ្ឌព្រំដែនមានទម្រង់ដូចខាងក្រោម។

\[\begin{equation} T = T_1(x,t), \; x \in \Gamma_1 \label{eq:gov_he_dirichlet} \end{equation}\]

\[\begin{equation} k \frac{\partial T}{\partial n} = q(x,T,t), \; x \in \Gamma_2 \label{eq:gov_he_neumann} \end{equation}\]

នៅទីនេះ សន្មតថាទម្រង់អនុគមន៍របស់ \(T_1\) និង \(q\) ត្រូវបានដឹង។ \(q\) គឺជាហ្វ្លុចកម្តៅដែលហូរចេញពីព្រំដែន។ ហ្វ្លុចកម្តៅ \(q\) ពីព្រំដែនផ្សំពីសមាសធាតុ 3 ប្រភេទដូចខាងក្រោម។

\[\begin{equation} q=-q_s+q_c+q_r \label{eq:gov_he_flux} \end{equation}\]

\[\begin{equation} q_s=q_s(x,t) \label{eq:gov_he_qs} \end{equation}\]

\[\begin{equation} q_c=hc(T-Tc) \label{eq:gov_he_qc} \end{equation}\]

\[\begin{equation} q_r=hr(T^4-Tr^4) \label{eq:gov_he_qr} \end{equation}\]

នៅទីនេះ \(q_s\) ជាហ្វ្លុចកម្តៅចែកចាយ, \(q_c\) ជាហ្វ្លុចកម្តៅដោយការផ្ទេរកម្តៅកុងវេកស្យុង និង \(q_r\) ជាហ្វ្លុចកម្តៅដោយការផ្ទេរកម្តៅវិទ្យុសកម្ម។

នៅទីនេះ \(Tc=Tc(x,t)\) ជាសីតុណ្ហភាពបរិយាកាសសម្រាប់ការផ្ទេរកម្តៅកុងវេកស្យុង, \(hc=hc(x,t)\) ជាមេគុណផ្ទេរកម្តៅកុងវេកស្យុង, \(Tr=Tr(x,t)\) ជាសីតុណ្ហភាពបរិយាកាសសម្រាប់ការផ្ទេរកម្តៅវិទ្យុសកម្ម, \(hr=\varepsilon \sigma F = hr(x,t)\) ជាមេគុណផ្ទេរកម្តៅវិទ្យុសកម្ម, \(\varepsilon\) ជាអេមីស៊ីវីតេ, \(\sigma\) ជាថេរ Stefan-Boltzmann និង \(F\) ជាកត្តាទម្រង់។

សម្រាប់វិធីបញ្ជាក់ក្នុងឯកសារបញ្ចូល សូមមើល លក្ខខណ្ឌព្រំដែន និងបន្ទុក ក្នុងឯកសារយោងមុខងារ។

ទម្រង់ខ្សោយ¶

ព្រំដែនគូសម្របជាមួយការវិភាគរចនាសម្ព័ន្ធ¶

ប្រធានបទពាក់ព័ន្ធ¶

ការចម្លងកម្តៅអស្ថិរភាព — ការឌីស្ក្រីតតាមពេលវេលា និងការធ្វើម្តងទៀតមិនលីនេអ៊ែរ
លក្ខណៈសម្បត្តិកម្តៅ — ការកំណត់រូបមន្តទិន្នន័យសម្ភារៈ និងការពឹងផ្អែកលើសីតុណ្ហភាព
អនុគមន៍រាង និងការប៉ាន់ប្រមាណធាតុកំណត់ — ក្របខណ្ឌសម្រាប់ការឌីស្ក្រីត FEM
ឯកសារយោងមុខងារ លក្ខខណ្ឌព្រំដែន និងបន្ទុក — ការបញ្ចូលលក្ខខណ្ឌព្រំដែនសម្រាប់ការវិភាគចម្លងកម្តៅ