ವಿಷಯಕ್ಕೆ ತೆರಳಿ

ಸಾಲ್ವರ್ ಮತ್ತು ಪೂರ್ವಶರ್ತೀಕರಣ

FrontISTR ನ ರೇಖೀಯ ಸಾಲ್ವರ್‌ನಲ್ಲಿ ನೇರ ವಿಧಾನ ಅಥವಾ ಪುನರಾವರ್ತನಾ ವಿಧಾನವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ; ಪುನರಾವರ್ತನಾ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ ಪೂರ್ವಶರ್ತೀಕರಣವನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಿ ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. MPC ಸಂಸ್ಕರಣಾ ವಿಧಾನ ಮತ್ತು ಸಂಪರ್ಕ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯ ಅಂಶಗಳ ನಿರ್ಮೂಲನೆ ಬಹುಬಿಂದು ನಿರ್ಬಂಧಗಳು ಅಥವಾ ಸಂಪರ್ಕ ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡ ರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಯಾವ ರೂಪದಲ್ಲಿ ನಿರ್ವಹಿಸಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಸಹಾಯಕ ಆಯ್ಕೆಗಳಾಗಿವೆ.

ಅವಲೋಕನ

ಸಾಲ್ವರ್ ಮತ್ತು ಪೂರ್ವಶರ್ತೀಕರಣವು ಕೆಳಗಿನ ಆಯ್ಕೆಗಳಿಂದ ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮೊದಲು ರೇಖೀಯ ಸಾಲ್ವರ್ ಆಗಿ ಪುನರಾವರ್ತನಾ ವಿಧಾನ ಅಥವಾ ನೇರ ವಿಧಾನವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ; ಪುನರಾವರ್ತನಾ ವಿಧಾನವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದಾಗ ಮಾತ್ರ ಪೂರ್ವಶರ್ತೀಕರಣವನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ವರ್ಗ ಮುಖ್ಯ ಆಯ್ಕೆಗಳು ಪಾತ್ರ
ಪುನರಾವರ್ತನಾ ವಿಧಾನ CG, BiCGSTAB, GMRES, GPBiCG, GMRESR, GMRESREN ದೊಡ್ಡ ಸ್ಪಾರ್ಸ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ಗಳನ್ನು ಮೆಮೊರಿ-ದಕ್ಷವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸುತ್ತದೆ.
ಪುನರಾವರ್ತನಾ ವಿಧಾನದ ಪೂರ್ವಶರ್ತೀಕರಣ SSOR, ಕರ್ಣೀಯ ಸ್ಕೇಲಿಂಗ್, BILU, AMG, SAINV, RIF ಪುನರಾವರ್ತನಾ ವಿಧಾನದ ಅಭಿಸರಣವನ್ನು ಸುಧಾರಿಸುತ್ತದೆ. ನೇರ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ ಬಳಸುವುದಿಲ್ಲ.
ನೇರ ವಿಧಾನ MUMPS, MKL ವಿಭಜನೆಯ ಮೂಲಕ ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ದೃಢವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸುತ್ತದೆ.
MPC ಸಂಸ್ಕರಣಾ ವಿಧಾನ ಪೆನಾಲ್ಟಿ ವಿಧಾನ, ಸ್ಪಷ್ಟ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯ ಅಂಶ ನಿರ್ಮೂಲನಾ ವಿಧಾನ ಬಹುಬಿಂದು ನಿರ್ಬಂಧವನ್ನು ರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ.
ಸಂಪರ್ಕ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯ ಅಂಶ ನಿರ್ಮೂಲನೆ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ, ಸದಾ ಸಕ್ರಿಯ SLAGRANGE ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾದ ಸಂಪರ್ಕ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯ ಅಂಶಗಳ ನಿರ್ವಹಣೆಯನ್ನು ಬದಲಿಸುತ್ತದೆ.
ಸಹಾಯಕ ಕಾರ್ಯಗಳು ಶರತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆ ಅಂದಾಜು, ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಡಂಪ್, ಲಾಗ್ ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಡೀಬಗ್, ಅಭಿಸರಣ ಪರಿಶೀಲನೆ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತಾ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಕ್ಕೆ ನೆರವಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಮಾನಾಂತರ ಚಾಲನೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರದೇಶ ವಿಭಜನೆಯ MPI ಸಮಾನಾಂತರತೆ ಮತ್ತು OpenMP ಥ್ರೆಡ್ ಸಮಾನಾಂತರತೆಯನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಬಹುದು. ಪುನರಾವರ್ತನಾ ವಿಧಾನವು ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಮಾಣದ ಸಮಾನಾಂತರ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಆಯ್ಕೆಯಾಗಿದೆ; ನೇರ ವಿಧಾನವನ್ನು ಸಂಬಂಧಿತ ಗ್ರಂಥಾಲಯಗಳು ಲಿಂಕ್ ಆಗಿರುವ ಪರಿಸರದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ದೃಢವಾದ ಪರಿಹಾರ ಅಗತ್ಯವಿರುವಾಗ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಾಲ್ವರ್ ಮತ್ತು ಪೂರ್ವಶರ್ತೀಕರಣದ ಆಯ್ಕೆ

ಮೊದಲು ಪುನರಾವರ್ತನಾ ವಿಧಾನ ಮತ್ತು ನೇರ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ; ಪುನರಾವರ್ತನಾ ವಿಧಾನವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದರೆ ನಂತರ ಪೂರ್ವಶರ್ತೀಕರಣವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನಿರ್ಧಾರ ಮಾನದಂಡ ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡಿದ ದೃಷ್ಟಿಕೋನ
ಸಮಸ್ಯೆಯ ಗಾತ್ರ ಸಣ್ಣ ಮತ್ತು ಮಧ್ಯಮ ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ ನೇರ ವಿಧಾನ ಸ್ಥಿರವಾಗಿದ್ದು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಸುಲಭ. ದೊಡ್ಡ ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ ಪುನರಾವರ್ತನಾ ವಿಧಾನ ಮೆಮೊರಿ ದಕ್ಷತೆಯಲ್ಲಿ ಉತ್ತಮ.
ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ನ ಸಮಮಿತಿ ಸಮಮಿತ ಧನ-ನಿಶ್ಚಿತ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ CG ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಅಸಮಮಿತ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ BiCGSTAB, GMRES, GPBiCG ಮುಂತಾದವುಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.
ಸಮಾನಾಂತರ ಪರಿಸರ MPI ಸಮಾನಾಂತರತೆಯಲ್ಲಿ ಪುನರಾವರ್ತನಾ ವಿಧಾನ ಮತ್ತು ಪ್ರದೇಶ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಿ. OpenMP ಸಮಾನಾಂತರತೆಯ ಪೂರ್ವಶರ್ತೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಬಹುಬಣ್ಣ ಕ್ರಮಗೊಳಿಕೆಗೆ ಹೊಂದುವ SSOR ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.
ಪೂರ್ವಶರ್ತೀಕರಣ (ಪುನರಾವರ್ತನಾ ವಿಧಾನ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದಾಗ) ಮೊದಲು ಪೂರ್ವನಿಯೋಜಿತ SSOR ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ, ನಂತರ AMG ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಅಭಿಸರಣ ಉತ್ತಮವಾಗಿದ್ದರೆ ಲಘು ಗಣನಾ ವೆಚ್ಚದ SSOR ಸೂಕ್ತ; ಸಂಕೀರ್ಣ ದೊಡ್ಡ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ AMG ಪೂರ್ವಶರ್ತೀಕರಣ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ. AMG ಅನ್ನು Trilinos-ML ಅನುಷ್ಠಾನವಾಗಿ ಅಥವಾ HEC-MW ನಲ್ಲಿ ಅಂತರ್ನಿರ್ಮಿತ SA-AMG ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬಳಸಬಹುದು; ಬಿಲ್ಡ್ ಸಂರಚನೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ.
ಸಂಪರ್ಕ ಮತ್ತು MPC ಸಂಪರ್ಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಅಥವಾ ಬಹುಬಿಂದು ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ MPC ಸಂಸ್ಕರಣಾ ವಿಧಾನ ಮತ್ತು ಸಂಪರ್ಕ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯ ಅಂಶ ನಿರ್ಮೂಲನೆಯ ಆಯ್ಕೆ ಅಭಿಸರಣ ಮತ್ತು ದೃಢತೆಯನ್ನು ಪ್ರಭಾವಿಸುತ್ತದೆ.
ಬಾಹ್ಯ ಲೈಬ್ರರಿಗಳು MUMPS, MKL ಮತ್ತು AMG (Trilinos-ML) ಸಂಬಂಧಿತ ಲೈಬ್ರರಿಗಳನ್ನು ಲಿಂಕ್ ಮಾಡಿದ ಬಿಲ್ಡ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿವೆ. AMG (SA-AMG) LAPACK ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸಿದ ಬಿಲ್ಡ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿದೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಅಭಿಸರಣ ಮಿತಿ, ಗರಿಷ್ಠ ಪುನರಾವರ್ತನಾ ಸಂಖ್ಯೆ, ಪೂರ್ವಶರ್ತೀಕರಣದ ಕರ್ಣೀಯ ತಿದ್ದುಪಡಿ ಗುಣಾಂಕ ಮುಂತಾದವುಗಳನ್ನು ಪೂರ್ವನಿಯೋಜಿತ ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲೇ ಬಳಸುವುದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಾಕಾಗುತ್ತದೆ. ಅಭಿಸರಣ ನಿಧಾನವಾಗಿದ್ದಾಗ ಅಥವಾ ಅಪಸರಣವಾಗಿದ್ದಾಗ ಮಾತ್ರ ಪುನರಾವರ್ತನಾ ವಿಧಾನ, ಪೂರ್ವಶರ್ತೀಕರಣ, MPC ಸಂಸ್ಕರಣಾ ವಿಧಾನ ಮತ್ತು ಸಂಪರ್ಕ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯ ಅಂಶ ನಿರ್ಮೂಲನೆಯನ್ನು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಮರುಪರಿಶೀಲಿಸಿ. ಪರಿಮಾಣಗಳ ಮೌಲ್ಯ ಮತ್ತು ಸ್ವರೂಪಕ್ಕಾಗಿ ಕೀವರ್ಡ್ ರೆಫರೆನ್ಸ್‌ನ !SOLVER ನೋಡಿ.

ಪುನರಾವರ್ತನಾ ವಿಧಾನಗಳು

ಪುನರಾವರ್ತನಾ ವಿಧಾನವು ದೊಡ್ಡ ಸ್ಪಾರ್ಸ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ಗಳಿಗೆ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್-ವೆಕ್ಟರ್ ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಪೂರ್ವಶರ್ತೀಕರಣವನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ನವೀಕರಿಸುವ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. FrontISTR ನಲ್ಲಿ ಕೆಳಗಿನ ಪುನರಾವರ್ತನಾ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು.

ಪುನರಾವರ್ತನಾ ವಿಧಾನ ಬಳಕೆಯ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿ ಟಿಪ್ಪಣಿ
CG ಸಮಮಿತ ಧನ-ನಿಶ್ಚಿತ ಸಮಸ್ಯೆ ರಚನಾ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಉಷ್ಣ ವಹನ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಭ್ಯರ್ಥಿ.
BiCGSTAB ಅಸಮಮಿತ ಸಮಸ್ಯೆ ಸಂಪರ್ಕ ಅಥವಾ ಸಂಯೋಜನೆಯಿಂದ ಅಸಮಮಿತಿ ಹೆಚ್ಚು ಇರುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಅಭ್ಯರ್ಥಿ.
GMRES ಅಸಮಮಿತ ಸಮಸ್ಯೆ Krylov ಉಪಾವಕಾಶದ ಗಾತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
GPBiCG ಅಸಮಮಿತ ಸಮಸ್ಯೆ BiCGSTAB ಕುಟುಂಬದ ಸುಧಾರಿತ ವಿಧಾನವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
GMRESR ಅಸಮಮಿತ ಸಮಸ್ಯೆ, ಉನ್ನತ ಬಳಕೆ GMRES ಅನ್ನು ನೆಸ್ಟೆಡ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ ಆಯ್ಕೆ.
GMRESREN ಅಸಮಮಿತ ಸಮಸ್ಯೆ, ಉನ್ನತ ಬಳಕೆ GMRESR ಕುಟುಂಬದ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಆವೃತ್ತಿ.

CG ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಸಮಮಿತ ಧನ-ನಿಶ್ಚಿತವಾಗಿರಬೇಕು ಎಂಬ ಪೂರ್ವಧಾರಣೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಘರ್ಷಣಾ ಸಂಪರ್ಕ, ಅಸಮಮಿತ ನಿರ್ಬಂಧ ಸಂಸ್ಕರಣೆ ಅಥವಾ ಸಂಯೋಜಿತ ಪರಿಣಾಮಗಳಿಂದ ಅಸಮಮಿತಿ ಹೆಚ್ಚಾದರೆ BiCGSTAB, GMRES, GPBiCG ಮುಂತಾದವುಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. GMRES ನಲ್ಲಿ Krylov ಉಪಾವಕಾಶದ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿದರೆ ಅಭಿಸರಣ ಸುಧಾರಿಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಮೆಮೊರಿ ಬಳಕೆಯೂ ಹೆಚ್ಚುತ್ತದೆ.

METHOD2 ಅನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದರೆ CG ಅಪಸರಣಗೊಂಡಾಗ ಅಥವಾ ವಿಫಲವಾದಾಗ ಪರ್ಯಾಯ ಪುನರಾವರ್ತನಾ ವಿಧಾನಕ್ಕೆ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು. ಇದು CG ಅನ್ನು ಮುಖ್ಯ ಸಾಲ್ವರ್ ಆಗಿ ಬಳಸುವ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಫಾಲ್‌ಬ್ಯಾಕ್ ಆಗಿದ್ದು, ಇತರೆ ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ದತ್ತಾಂಶ ಸಾಲುಗಳು ಮುಖ್ಯ ಸಾಲ್ವರ್‌ನಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತವೆ.

CG, BiCGSTAB, GPBiCG ಮತ್ತು PipeCG ಅವಶೇಷ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತನಾ ಸಂಬಂಧದ ಮೂಲಕ ನವೀಕರಿಸುವುದರಿಂದ, ಪುನರಾವರ್ತನೆಗಳು ಹೆಚ್ಚಿದಂತೆ ಸುತ್ತುಗೊಳಿಸುವ ದೋಷಗಳು ಸಂಗ್ರಹವಾಗಿ ನಿಜವಾದ ಅವಶೇಷದಿಂದ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ತಡೆಯಲು, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪುನರಾವರ್ತನಾ ಅಂತರಗಳಲ್ಲಿ ಅವಶೇಷ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಬಲಭಾಗ ಮತ್ತು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್-ವೆಕ್ಟರ್ ಗುಣಲಬ್ಧದಿಂದ ಮರುಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಅವಧಿಯನ್ನು RECOMPUTE_RESIDUAL ಮೂಲಕ ಸೂಚಿಸಬಹುದು. ಅವಧಿಯನ್ನು ಉದ್ದಗೊಳಿಸಿದರೆ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್-ವೆಕ್ಟರ್ ಗುಣಲಬ್ಧಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಪುನರಾವರ್ತನಾ ಸಂಬಂಧದಿಂದ ಲಭಿಸುವ ಅವಶೇಷವು ನಿಜವಾದ ಅವಶೇಷದಿಂದ ದೂರ ಸರಿದು, ಇನ್ನೂ ಅಭಿಸರಿಸದ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಅಭಿಸರಿಸಿದೆ ಎಂದು ನಿರ್ಣಯಿಸುವ ಅಪಾಯ ಹೆಚ್ಚುತ್ತದೆ. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಅವಧಿಯನ್ನು ಅತಿಯಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿದರೆ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್-ವೆಕ್ಟರ್ ಗುಣಲಬ್ಧಗಳು ಹೆಚ್ಚುವುದಷ್ಟೇ ಅಲ್ಲದೆ, ಪುನರಾವರ್ತನಾ ಸಂಬಂಧವು ಕಾಯ್ದುಕೊಳ್ಳುವ ಅವಶೇಷ ಮತ್ತು ಸಹಾಯಕ ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವೂ ಹಾಳಾಗಿ, ಅಭಿಸರಣವೇ ಕೆಡಬಹುದು. ಪೂರ್ವನಿಯೋಜಿತ ಮೌಲ್ಯವು ಪ್ರತಿ ಪರಿಹಾರ ವಿಧಾನಕ್ಕೂ ಈ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ ನಿಗದಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ; ಅದನ್ನು ಬದಲಿಸಿದರೆ ಅಭಿಸರಣ ಇತಿಹಾಸ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಅವಶೇಷವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ.

ಪೂರ್ವಶರ್ತೀಕರಣ

ಪೂರ್ವಶರ್ತೀಕರಣವು ಪುನರಾವರ್ತನಾ ವಿಧಾನದ ಅಭಿಸರಣವನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು ಗುಣಾಂಕ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದ್ದು, ಪುನರಾವರ್ತನಾ ವಿಧಾನವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದಾಗ ಮಾತ್ರ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ನೇರ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಬಳಸುವುದಿಲ್ಲ. ಒಂದೇ ಪುನರಾವರ್ತನಾ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿಯೂ ಪೂರ್ವಶರ್ತೀಕರಣದ ಆಯ್ಕೆಯ ಮೇಲೆ ಅಭಿಸರಣದವರೆಗೆ ಬೇಕಾಗುವ ಪುನರಾವರ್ತನೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಗಣನಾ ಸಮಯ ಬಹಳವಾಗಿ ಬದಲಾಗಬಹುದು.

ಪೂರ್ವಶರ್ತೀಕರಣ ಲಕ್ಷಣ ಬಳಕೆಯ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿ
SSOR ಸಾಮಾನ್ಯ ಪೂರ್ವಶರ್ತೀಕರಣ. ಬಹುಬಣ್ಣ ಕ್ರಮಗೊಳಿಕೆಯನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸುತ್ತದೆ. ಮೊದಲಿಗೆ ಪ್ರಯತ್ನಿಸಲು ಸೂಕ್ತ. ರಚನಾ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಕರ್ಣೀಯ ಸ್ಕೇಲಿಂಗ್ ಕರ್ಣೀಯ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಲಘು ಪೂರ್ವಶರ್ತೀಕರಣ. ಗಣನಾ ವೆಚ್ಚವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಇರಿಸಬೇಕಾದಾಗ.
BILU ಬ್ಲಾಕ್ ಆಧಾರಿತ ಅಪೂರ್ಣ LU ವಿಭಜನೆ. SSOR ನಲ್ಲಿ ಅಭಿಸರಣ ಕಷ್ಟವಾಗುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಅಭ್ಯರ್ಥಿ.
AMG (Trilinos-ML) ಬಾಹ್ಯ Trilinos-ML ಲೈಬ್ರರಿಯನ್ನು ಬಳಸುವ ಬೀಜಗಣಿತೀಯ ಮಲ್ಟಿಗ್ರಿಡ್. ದೊಡ್ಡ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಅಥವಾ ಪದರಬದ್ಧ ದೋಷ ಘಟಕಗಳು ಪ್ರಭಾವಿ ಇರುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಅಭ್ಯರ್ಥಿ.
AMG (SA-AMG) HEC-MW ನಲ್ಲಿ ಅಂತರ್ನಿರ್ಮಿತ Smoothed Aggregation ಮಾದರಿಯ ಬೀಜಗಣಿತೀಯ ಮಲ್ಟಿಗ್ರಿಡ್. ಮೇಲಿನಂತೆಯೇ; ಬಾಹ್ಯ ಲೈಬ್ರರಿಯನ್ನು ಸೇರಿಸದೆ AMG ಬಳಸುವ ಅಭ್ಯರ್ಥಿ.
SAINV ಸ್ಪಾರ್ಸ್ ಅಪ್ರಾಕ್ಸಿಮೇಟ್ ಇನ್‌ವರ್ಸ್ (Sparse Approximate Inverse). ಸಂಪರ್ಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಅಥವಾ ವಿತರಿತ ಪರಿಸರದಲ್ಲಿನ ವಿಶೇಷ ಪೂರ್ವಶರ್ತೀಕರಣಕ್ಕೆ ಅಭ್ಯರ್ಥಿ.
RIF ರೋಬಸ್ಟ್ ಇನ್‌ಕಂಪ್ಲೀಟ್ ಫ್ಯಾಕ್ಟರೈಸೇಶನ್ (Robust Incomplete Factorization). ಅಪೂರ್ಣ ವಿಭಜನಾ ಕುಟುಂಬದ ಪರ್ಯಾಯ.

SSOR ಸಾಮಾನ್ಯ ಆಯ್ಕೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು OpenMP ಸಮಾನಾಂತರತೆಯಲ್ಲಿ ಬಹುಬಣ್ಣ ಕ್ರಮಗೊಳಿಕೆಯ ಆವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕರ್ಣೀಯ ಸ್ಕೇಲಿಂಗ್ ಲಘುವಾದರೂ ಅಭಿಸರಣ ಸುಧಾರಣೆಯ ಪರಿಣಾಮ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ. BILU ಅನ್ನು ಬ್ಲಾಕ್ ಆಧಾರಿತ ಅಪೂರ್ಣ LU ವಿಭಜನೆಯಾಗಿ ಅನುಷ್ಠಾನಗೊಳಿಸಲಾಗಿದ್ದು ಸಾಮಾನ್ಯ DOF ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ಗಳನ್ನೂ ಬೆಂಬಲಿಸುತ್ತದೆ. BILU ಕುಟುಂಬದಲ್ಲಿ ಪುನರಾವರ್ತನಾ ವಿಧಾನ ಅಪಸರಣಗೊಂಡರೆ ಕರ್ಣೀಯ ತಿದ್ದುಪಡಿ ಗುಣಾಂಕ SIGMA_DIAG ಅನ್ನು ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿಸಿ ಮರುಪ್ರಯತ್ನಿಸುವ ಮಾರ್ಗವಿದೆ; ಮೌಲ್ಯದ ವಿವರಗಳಿಗೆ ಕೀವರ್ಡ್ ರೆಫರೆನ್ಸ್ ನೋಡಿ.

AMG (ಬೀಜಗಣಿತೀಯ ಮಲ್ಟಿಗ್ರಿಡ್)ಗೆ ಎರಡು ಅನುಷ್ಠಾನಗಳಿವೆ: ಬಾಹ್ಯ Trilinos-ML ಲೈಬ್ರರಿಯನ್ನು ಬಳಸುವ ಅನುಷ್ಠಾನ ಮತ್ತು HEC-MW ನಲ್ಲಿ ಅಂತರ್ನಿರ್ಮಿತ SA-AMG. ಇವು ಸ್ವತಂತ್ರ ಅನುಷ್ಠಾನಗಳು; ಅಗತ್ಯ ಬಿಲ್ಡ್ ಸಂರಚನೆಗಳು ಮತ್ತು ಲಭ್ಯ ಆಯ್ಕೆಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ.

Trilinos-ML ಬಳಸುವ AMG ಗೆ ಬಿಲ್ಡ್ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ML ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿರಬೇಕು. ಸ್ಮೂದರ್, ಮಲ್ಟಿಗ್ರಿಡ್ ಸೈಕಲ್, ಕೋರ್ಸನಿಂಗ್ ವಿಧಾನ ಮತ್ತು ಇತರ ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್‌ಗಳನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಬಹುದು; ವಿವರವಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಕೀವರ್ಡ್ ರೆಫರೆನ್ಸ್ ನೋಡಿ.

SA-AMG ಒಂದು Smoothed Aggregation ಮಾದರಿಯ ಬೀಜಗಣಿತೀಯ ಮಲ್ಟಿಗ್ರಿಡ್ ಪೂರ್ವಶರ್ತೀಕಾರಕ; ಇದಕ್ಕೆ Trilinos-ML ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ಆದರೆ ಇದು ಆಂತರಿಕವಾಗಿ LAPACK ಬಳಸುವುದರಿಂದ LAPACK ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸಿದ ಬಿಲ್ಡ್ ಅಗತ್ಯ; LAPACK ಇಲ್ಲದ ಬಿಲ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದರೆ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗದೆ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಸ್ಥೂಲ ಗ್ರಿಡ್ ಪರಿಹಾರಕ್ಕೆ MUMPS ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸಿದ ಬಿಲ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿ MUMPS ಬಳಸಬಹುದು; ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಅಂತರ್ನಿರ್ಮಿತ ಸಾಂದ್ರ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ನೇರ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

SA-AMG ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಸಮಮಿತ ಧನ-ನಿಶ್ಚಿತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು (CG) ಗುರಿಯಾಗಿಸುತ್ತದೆ; ಆದರೆ ಘರ್ಷಣ ಸಂಪರ್ಕದಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಅಸಮಮಿತ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನೂ (BiCGSTAB, GMRES ಮುಂತಾದವು) ಬೆಂಬಲಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಪ್ರತಿ ನೋಡ್‌ಗೆ 1 (ಉಷ್ಣ ವಹನ), 2 (ಸಮತಲ), 3 (ಘನ), 6 (ಶೆಲ್) ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯದ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸುತ್ತದೆ; ಆದರೆ ನೋಡ್‌ಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯದ ಅಂಶಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಬದಲಾಗುವ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ಗಳನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಸ್ಥೂಲ-ಗ್ರಿಡ್ ಸಾಲ್ವರ್, ಮಲ್ಟಿಗ್ರಿಡ್ ಸೈಕಲ್, ಸ್ಮೂದರ್‌ನ ಕ್ರಮ ಮತ್ತು ಇತರ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಬಹುದು; ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ ಪೂರ್ವನಿಯೋಜಿತ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಮೌಲ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಸಿಂಟ್ಯಾಕ್ಸ್‌ಗೆ ಕೀವರ್ಡ್ ರೆಫರೆನ್ಸ್ ನೋಡಿ. GPU (OpenACC) ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸಿದ ಬಿಲ್ಡ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಪೂರ್ವಶರ್ತೀಕಾರಕ ಅನ್ವಯಿಸುವ ಹಂತ GPU ನಲ್ಲಿ ನಡೆಯುತ್ತದೆ.

ಸಂಪರ್ಕ ಸಮಸ್ಯೆ ಅಥವಾ MPC ಒಳಗೊಂಡ ಸಮಾನಾಂತರ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ SAINV ಬಳಸಿದಾಗ ಪ್ರದೇಶ ವಿಭಜನೆಯ ಓವರ್‌ಲ್ಯಾಪ್ ಆಳವು ಅಭಿಸರಣವನ್ನು ಪ್ರಭಾವಿಸಬಹುದು.

ನೇರ ವಿಧಾನಗಳು

ನೇರ ವಿಧಾನವು ಗುಣಾಂಕ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ವಿಭಜಿಸಿ ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಇದು ಪುನರಾವರ್ತನೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಲ್ಲದ ಕಾರಣ ದೃಢವಾಗಿದ್ದು, ಸಂಪರ್ಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಅಥವಾ ನಿರ್ಬಂಧ ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ ಸ್ಥಿರ ಆಯ್ಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಗಾತ್ರ ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ ಮೆಮೊರಿ ಬಳಕೆಯೂ ಹೆಚ್ಚುತ್ತದೆ.

ನೇರ ವಿಧಾನ ಸಮಾನಾಂತರ ಪರಿಸರ ಬಳಕೆ
MUMPS MPI ಸಮಾನಾಂತರ ವಿತರಿತ ಮೆಮೊರಿ ಪರಿಸರದಲ್ಲಿ ಸ್ಪಾರ್ಸ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ನೇರ ವಿಧಾನದಿಂದ ಪರಿಹರಿಸುತ್ತದೆ.
MKL Intel MKL / OpenMP Intel MKL ನ ನೇರ ವಿಧಾನ. ಒಳಗೆ Intel PARDISO ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಹಲವು MPI ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲಿ Cluster MKL ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ. DIRECTmkl ಎಂಬುದು MKL ನ ಅಲಿಯಾಸ್.

ನೇರ ವಿಧಾನವನ್ನು ಸಮಮಿತ ಮತ್ತು ಅಸಮಮಿತ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಎರಡಕ್ಕೂ ಬಳಸಬಹುದು. MUMPS ಮತ್ತು MKL ಬಳಸಲು ಬಿಲ್ಡ್ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸಂಬಂಧಿತ ಗ್ರಂಥಾಲಯಗಳು ಲಿಂಕ್ ಆಗಿರಬೇಕು. ಗ್ರಂಥಾಲಯ ಇಲ್ಲದ ಪರಿಸರದಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ; ಅಗತ್ಯ ಅವಲಂಬಿತ ಗ್ರಂಥಾಲಯಗಳು ಮತ್ತು CMake ಆಯ್ಕೆಗಳಿಗಾಗಿ ಬಿಲ್ಡ್ ಗೈಡ್ ನೋಡಿ.

FrontISTR ನಲ್ಲಿ ಬಾಹ್ಯ ಗ್ರಂಥಾಲಯವಿಲ್ಲದೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಅಂತರ್ನಿರ್ಮಿತ ನೇರ ವಿಧಾನ ಮಾರ್ಗವೂ ಇದೆ; ಆದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ನೇರ ವಿಧಾನವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವಾಗ MUMPS ಅಥವಾ MKL ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

ನೇರ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ ಪೂರ್ವಶರ್ತೀಕರಣ ಅನ್ವಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ. !SOLVER ನಲ್ಲಿ ಪೂರ್ವಶರ್ತೀಕರಣವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ್ದರೂ ನೇರ ವಿಧಾನ ಮಾರ್ಗದಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು ಬಳಸುವುದಿಲ್ಲ.

MPC ಸಂಸ್ಕರಣಾ ವಿಧಾನ

MPC ಸಂಸ್ಕರಣಾ ವಿಧಾನವು ಬಹುಬಿಂದು ನಿರ್ಬಂಧಗಳಿಂದ ಸಂಪರ್ಕಿತ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯ ಅಂಶಗಳನ್ನು ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಹೇಗೆ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಇನ್‌ಪುಟ್ ನಿರ್ಬಂಧ ಸಮೀಕರಣ ಒಂದೇ ಇದ್ದರೂ ಸಂಸ್ಕರಣಾ ವಿಧಾನದಿಂದ ಗುಣಾಂಕ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಅಭಿಸರಣ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ.

MPC ಸಂಸ್ಕರಣಾ ವಿಧಾನ ಸ್ವರೂಪ ಪೂರ್ವನಿಯೋಜಿತ ಬಳಕೆ
ಪೆನಾಲ್ಟಿ ವಿಧಾನ ನಿರ್ಬಂಧ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ದೊಡ್ಡ ಕಠಿಣತೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿ ಅದನ್ನು ಸನ್ನಿಕಟವಾಗಿ ಪೂರೈಸುತ್ತದೆ. ನೇರ ವಿಧಾನದ ಪೂರ್ವನಿಯೋಜಿತ.
ಸ್ಪಷ್ಟ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯ ಅಂಶ ನಿರ್ಮೂಲನಾ ವಿಧಾನ ನಿರ್ಬಂಧಿತ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯ ಅಂಶಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿ, ಸಂಕುಚಿತ ರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತದೆ. ಪುನರಾವರ್ತನಾ ವಿಧಾನದ ಪೂರ್ವನಿಯೋಜಿತ.

ನೇರ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ ಪೆನಾಲ್ಟಿ ವಿಧಾನ ಪೂರ್ವನಿಯೋಜಿತವಾಗಿದ್ದು, ಪುನರಾವರ್ತನಾ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ ಸ್ಪಷ್ಟ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯ ಅಂಶ ನಿರ್ಮೂಲನಾ ವಿಧಾನ ಪೂರ್ವನಿಯೋಜಿತವಾಗಿದೆ. ಹಿಂದೆ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದಾಗಿದ್ದ MPC-CG ವಿಧಾನವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾಗಿದೆ; MPCMETHOD=2 ಸೂಚಿಸಿದಾಗ ಎಚ್ಚರಿಕೆ ನೀಡಿ ಸಂಬಂಧಿತ ಪೂರ್ವನಿಯೋಜಿತ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸ್ಪಷ್ಟ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯ ಅಂಶ ನಿರ್ಮೂಲನಾ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ, ಮೋಡಲ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಎಕ್ಸ್‌ಪ್ಲಿಸಿಟ್ ವಿಧಾನದ ಗತಿಶೀಲ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನೂ ಕಠಿಣತಾ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ಗೆ ಬಳಸುವ ಅದೇ ರೂಪಾಂತರದಿಂದ ಸಂಕುಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಂಕುಚಿಸಿದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕರ್ಣೀಯವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲವಾದ್ದರಿಂದ, ಅದರ ಸಾಲುಗಳ ಮೊತ್ತಗಳನ್ನು ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿರ್ಬಂಧ ಸಮೀಕರಣದ ಗುಣಾಂಕಗಳ ಮೊತ್ತ 1 ಆಗಿರುವ ಜೋಡಣೆ ಅಥವಾ ಅಂತರಿವೇಶನ ನಿರ್ಬಂಧಗಳಲ್ಲಿ, ಅಧೀನ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯ ಅಂಶದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಗುಣಾಂಕಗಳಿಗೆ ಅನುಪಾತವಾಗಿ ಪ್ರಧಾನ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯ ಅಂಶಗಳಿಗೆ ಹಂಚಲಾಗುತ್ತದೆ.

MPC ಸಂಸ್ಕರಣಾ ವಿಧಾನವನ್ನು !SOLVER ನ MPCMETHOD ಮೂಲಕ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಸೂಚಿಸಬಹುದು. ಮೌಲ್ಯಗಳ ಅರ್ಥ ಮತ್ತು ಸ್ವರೂಪಕ್ಕಾಗಿ ಕೀವರ್ಡ್ ರೆಫರೆನ್ಸ್ ನೋಡಿ.

ಸಂಪರ್ಕ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯ ಅಂಶ ನಿರ್ಮೂಲನೆ

ಸಂಪರ್ಕ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯ ಅಂಶ ನಿರ್ಮೂಲನೆಯು SLAGRANGE ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾದ ಸಂಪರ್ಕ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯ ಅಂಶಗಳನ್ನು ರೇಖೀಯ ಸಾಲ್ವರ್‌ಗೆ ನೀಡುವ ಮೊದಲು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸುವ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುವುದರಿಂದ ಪುನರಾವರ್ತನಾ ವಿಧಾನಕ್ಕೆ ನೀಡುವ ರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಸುಧಾರಿಸಬಹುದು.

ಪೂರ್ವನಿಯೋಜಿತ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಪುನರಾವರ್ತನಾ ವಿಧಾನ ಬಳಸುವಾಗ ಸಂಪರ್ಕ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯ ಅಂಶ ನಿರ್ಮೂಲನೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ; ನೇರ ವಿಧಾನ ಬಳಸುವಾಗ ಮಾಡಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ನೇರ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ ಸಂಪರ್ಕ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡ ವಿಸ್ತರಿತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಮಾರ್ಗ ಒದಗಿಸಲಾಗಿದೆ.

CONTACT_ELIM ಅನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ನೀಡಿದರೆ ನೇರ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿಯೂ ಸಂಪರ್ಕ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯ ಅಂಶ ನಿರ್ಮೂಲನೆ ಮಾಡಬಹುದು. ಸಂಪರ್ಕ ವಿಧ, ಸಂಪರ್ಕ ಜೋಡಿ ಮತ್ತು ಸಂಪರ್ಕ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ನ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಆಯ್ಕೆಗಳಿಗಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕ ಮತ್ತು ಎಂಬೆಡ್ಡಿಂಗ್ ಪುಟ ನೋಡಿ.

ಸಹಾಯಕ ಕಾರ್ಯಗಳು

ಸಾಲ್ವರ್‌ನ ಅಭಿಸರಣ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಶರತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆ ಅಂದಾಜು, ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಡಂಪ್ ಮತ್ತು ಲಾಗ್ ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಬಳಸಬಹುದು. ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಅವು ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ; ಡೀಬಗ್ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತಾ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಕ್ಕಾಗಿ ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಕಾರ್ಯ ಬಳಕೆ ಟಿಪ್ಪಣಿ
ಶರತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆ ಅಂದಾಜು CG ಮತ್ತು GMRES ನಲ್ಲಿ ಶರತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸೂಚಕವನ್ನು ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಮಾಡುತ್ತದೆ. LAPACK ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿರುವ ಬಿಲ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಡಂಪ್ ಸಾಲ್ವರ್‌ಗೆ ನೀಡುವ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಬಲಭಾಗವನ್ನು ಕಡತಕ್ಕೆ ಉಳಿಸುತ್ತದೆ. Matrix Market, CSR, BSR ಸ್ವರೂಪಗಳಿಗೆ ಬೆಂಬಲ.
DUMPEXIT ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಡಂಪ್ ನಂತರ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಮುಗಿಸುತ್ತದೆ. ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಮಾತ್ರ ತೆಗೆದು ಬಾಹ್ಯವಾಗಿ ಪರಿಶೀಲಿಸಬೇಕಾದಾಗ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ITERLOG ಪುನರಾವರ್ತನಾ ವಿಧಾನದ ಅಭಿಸರಣ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಅವಶೇಷದ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು.
TIMELOG ಸಾಲ್ವರ್ ಗಣನಾ ಸಮಯವನ್ನು ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಮಾಡುತ್ತದೆ. VERBOSE ನಲ್ಲಿ ವಿವರವಾದ ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
STEPLOG ಹಂತದ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ವಿಶ್ಲೇಷಣಾ ಕ್ರಮ ಪರಿಶೀಲಿಸಲು.
LOGLEVEL AMG ಪೂರ್ವಶರ್ತೀಕಾರಕಗಳ ಪದರಕ್ರಮ ನಿರ್ಮಾಣದಂತಹ ರೋಗನಿರ್ಣಯ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ITERLOG ಮತ್ತು TIMELOG ಗಳಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೌಲ್ಯ ಹೆಚ್ಚಿಸಿದಂತೆ ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಪ್ರಮಾಣ ಹೆಚ್ಚುತ್ತದೆ.

ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಡಂಪ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಲಾದ ಗುಣಾಂಕ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಬಾಹ್ಯ ಸಾಧನದಿಂದ ಪರಿಶೀಲಿಸುವ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. DUMPEXIT ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸಿದರೆ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಬಲಭಾಗವನ್ನು ಉಳಿಸಿದ ತಕ್ಷಣ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮುಗಿಯುತ್ತದೆ. ಶರತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆ ಅಂದಾಜು CG ಮತ್ತು GMRES ನಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ ಪ್ರಯೋಗಾತ್ಮಕ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದ್ದು ಅಭಿಸರಣದ ನಿರ್ಣಯಕ್ಕೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಂಬಂಧಿತ ವಿಷಯಗಳು