ಅರೇಖೀಯ ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಮತ್ತು ಕಾಲ ಸಮಾಕಲನ¶

FrontISTR ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಹಂತದ ಹೆಚ್ಚಳ ನಿಯಂತ್ರಣದೊಳಗೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಉಪಹಂತದಲ್ಲಿ ಅರೇಖೀಯ ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಮತ್ತು ಕಾಲ ಸಮಾಕಲನವನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಿ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಪುಟವು ಹೊರಗಿನ ಹಂತ ನಿಯಂತ್ರಣ ಮತ್ತು ಒಳಗಿನ ರೇಖೀಯ ಪರಿಹಾರಕ ನಡುವಿನ ಪುನರಾವರ್ತನಾ ರಚನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ: Newton-Raphson ಪುನರಾವರ್ತನೆ, ಸಂಪರ್ಕ ಪುನರಾವರ್ತನೆ, ಗತಿಶೀಲ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಕಾಲ ಸಮಾಕಲನ, ಮತ್ತು ಅಸ್ಥಿರ ಉಷ್ಣ ವಹನದ ಕಾಲ ಮುಂದುವರಿಕೆ ಹಾಗೂ ಅರೇಖೀಯ ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಚೌಕಟ್ಟು.

ಅವಲೋಕನ¶

ಹಂತದೊಳಗಿನ ಅರೇಖೀಯ ಪರಿಹಾರ ಮತ್ತು ಕಾಲ ಸಮಾಕಲನವು ಹೊರಗಿನಿಂದ ಒಳಗೆ ಅನೇಕ ಗೂಡಿಸಲಾದ ಲೂಪ್‌ಗಳ ರಚನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಪ್ರತಿ ಪದರದ ಪಾತ್ರ ಕೆಳಗಿನಂತಿದೆ.

ವಿಶ್ಲೇಷಣಾ ಪ್ರಕಾರದ ಪ್ರಕಾರ ಈ ಪದರಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುವು ಬಳಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ ಎಂಬುದು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಂಪರ್ಕದ ಪ್ರಕಾರ ಮತ್ತು ಅಲ್ಗೋರಿದಮ್ ಆಯ್ಕೆಗಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕ ಮತ್ತು ಎಂಬೆಡೆಡ್ ಅಂಶಗಳು ನೋಡಿ. ಈ ಪುಟವು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿದ ಅಲ್ಗೋರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಲೂಪ್ ಆಗಿ ಹೇಗೆ ರಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ.

ಪರಿಹಾರ ವಿಧಾನವನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡುವುದು¶

ಪುನರಾವರ್ತನೆ ರಚನೆಯು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾ ಪ್ರಕಾರದ ಆಯ್ಕೆ (ವಿಶ್ಲೇಷಣಾ ಪ್ರಕಾರಗಳು), ಅರೇಖೀಯತೆ ಇರುವುದೇ ಇಲ್ಲವೇ (ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಅರೇಖೀಯತೆ, ವಸ್ತು ಅರೇಖೀಯತೆ, ಸಂಪರ್ಕ), ಮತ್ತು ಸಂಪರ್ಕ ಅಲ್ಗೋರಿದಮ್ (SLAGRANGE ಅಥವಾ ALAGRANGE) ಇವುಗಳಿಂದ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬಳಕೆದಾರನು ನೇರವಾಗಿ ಹೊಂದಿಸುವುದು ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮಿತಿ ಮತ್ತು ಅಭಿಸರಣ ನಿರ್ಣಯ ಮೌಲ್ಯಗಳು.

ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಮಾರ್ಗಸೂಚಿಗಳು ಕೆಳಗಿನಂತಿವೆ.

• ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪೂರ್ವನಿಯೋಜಿತ ಮಿತಿ ಸಾಕಾಗುತ್ತದೆ. ಅಭಿಸರಣ ಕಷ್ಟವಾಗಿರುವ ಸಮಸ್ಯೆಯಲ್ಲಿ "ಗರಿಷ್ಠ ಪುನರಾವರ್ತನೆ ತಲುಪಿದರೂ ಅಭಿಸರಣ ಆಗಿಲ್ಲ" ಎಂದಾದರೆ ಮೊದಲು cutback (ಹಂತ ನಿಯಂತ್ರಣ) ಬಳಸಿ; ಅದರಿಂದಲೂ ಸುಧಾರಣೆ ಆಗದಿದ್ದರೆ ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿ.
• ಅಭಿಸರಣ ನಿರ್ಣಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರತೆ ಮತ್ತು ಗಣನಾ ಸಮಯದ ಸಮತೋಲನದ ಆಧಾರದಲ್ಲಿ ಹೊಂದಿಸಿ. ಹೆಚ್ಚು ಕಠಿಣ ಮೌಲ್ಯ ಸಮತೋಲನದ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿದರೂ ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ. ಸಂಪರ್ಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಅಥವಾ Lagrange ಗುಣಕ ಇರುವ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಉಳಿಕೆ ನಿರ್ಣಯದ ಜೊತೆಗೆ ಸ್ಥಳಾಂತರ ಹೆಚ್ಚಳ ಮತ್ತು Lagrange ನಿರ್ಣಯಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದರೆ ಸ್ಥಿರತೆ ಸುಧಾರಿಸುತ್ತದೆ.
• ಗತಿಶೀಲ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಕಾಲ ಸಮಾಕಲನ ಪರಾಮಿತಿಗಳನ್ನು (Newmark-β ಗುಣಾಂಕಗಳು) ಸಾಮಾನ್ಯ ಮೌಲ್ಯ ಸಂಯೋಜನೆಯಿಂದ ಆರಂಭಿಸಿ; ಕಂಪನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮಂದೀಕರಣ ಗುಣಲಕ್ಷಣ ಬದಲಿಸಬೇಕಾದಾಗ ಹೊಂದಿಸಿ.
• ಅಸ್ಥಿರ ಉಷ್ಣ ವಹನ ಕಾಲ ಸಮಾಕಲನ ಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ ತಾಪಮಾನ ಬದಲಾವಣೆ ಸೊಂಪಾಗಿದ್ದರೆ Crank-Nicolson, ತೀವ್ರ ಬದಲಾವಣೆ ಅಥವಾ ದೀರ್ಘಕಾಲದ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಆದ್ಯತೆ ನೀಡಿದರೆ Backward Euler ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ.

ಸ್ಥಿರ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ Newton-Raphson ಪುನರಾವರ್ತನೆ¶

ಅರೇಖೀಯ ಸ್ಥಿರ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಅಥವಾ ವಸ್ತು ಅರೇಖೀಯತೆ ಇರುವ ಸಮತೋಲನ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು Newton-Raphson ವಿಧಾನದಿಂದ ಪುನರಾವರ್ತಿತವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಕೆಳಗಿನ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಸಾಗುತ್ತದೆ.

1. ಪ್ರಸ್ತುತ ಪರಿಹಾರದಲ್ಲಿ ಅವಶೇಷ ವೆಕ್ಟರ್ \(\boldsymbol{R}\) ಅನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಿ.
2. ಸ್ಪರ್ಶಕ ಕಠಿಣತಾ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ \(\boldsymbol{K}_T\) ಅನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಿ.
3. ರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆ \(\boldsymbol{K}_T \Delta \boldsymbol{u} = -\boldsymbol{R}\) ಅನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ ಸ್ಥಳಾಂತರ ತಿದ್ದುಪಡಿ \(\Delta \boldsymbol{u}\) ಪಡೆಯಿರಿ.
4. ಪರಿಹಾರವನ್ನು \(\boldsymbol{u} \leftarrow \boldsymbol{u} + \Delta \boldsymbol{u}\) ಮೂಲಕ ನವೀಕರಿಸಿ.
5. ಅಭಿಸರಣ ನಿರ್ಣಯ ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿ; ಅಭಿಸರಣ ಆಗಿದ್ದರೆ ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಮುಗಿಸಿ. ಆಗಿರದಿದ್ದರೆ ಕ್ರಮ 1ಕ್ಕೆ ಮರಳಿ.

ರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು (ಕ್ರಮ 3) ರೇಖೀಯ ಪರಿಹಾರಕ ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಪರಿಹಾರಕ ಮತ್ತು ಪೂರ್ವಶರ್ತೀಕರಣ ಆಯ್ಕೆಗಾಗಿ ಪರಿಹಾರಕ ಮತ್ತು ಪೂರ್ವಶರ್ತೀಕರಣ ನೋಡಿ.

ಪುನರಾವರ್ತನೆ ನಿಯಂತ್ರಣವನ್ನು !STEP ನ ಹಂತ ನಿಯಂತ್ರಣ ಪರಾಮಿತಿಗಳ ಮೂಲಕ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮುಖ್ಯ ನಿಯಂತ್ರಣ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಕೆಳಗಿನಂತಿವೆ.

ಹಂತ ನಿಯಂತ್ರಣ ನಲ್ಲಿ ಸ್ವಯಂ ಹೆಚ್ಚಳ ಮತ್ತು cutback ನಿರ್ಣಯಕ್ಕೆ ಬಳಸುವ ಗರಿಷ್ಠ Newton ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಸಂಖ್ಯೆ ಇಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿದ Newton ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಸಂಖ್ಯೆಯೇ. ಸ್ವಯಂ ಹೆಚ್ಚಳ, ಕಡಿಮೆ ಪುನರಾವರ್ತನೆಗಳು ಬೇಕಾದ ಉಪಹಂತದ ನಂತರ ಕಾಲ ಹೆಚ್ಚಳ ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಪುನರಾವರ್ತನೆಗಳು ಬೇಕಾದ ಉಪಹಂತದ ನಂತರ ಅದನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಸ್ಥಿರ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಸಂಪರ್ಕ ಪುನರಾವರ್ತನೆ¶

ಸಂಪರ್ಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಮೇಲ್ಮೈಗಳ ಅಂಟಿಕೆ, ಬೇರ್ಪಡೆ ಮತ್ತು ಸ್ಲಿಪ್‌ನಿಂದ ಸಂಪರ್ಕ ಸ್ಥಿತಿ ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗಬಹುದು; ಆದ್ದರಿಂದ Newton ಪುನರಾವರ್ತನೆಯನ್ನು ಸಂಪರ್ಕ ಸ್ಥಿತಿ ನವೀಕರಣದೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ರಚನೆ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿದ ಸಂಪರ್ಕ ಅಲ್ಗೋರಿದಮ್ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತ.

ಎರಡೂ ಅಲ್ಗೋರಿದಮ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಹೊರಗೆ ಸಂಪರ್ಕ ಸ್ಥಿತಿ ಹುಡುಕಾಟ ಲೂಪ್ ಇರುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಚಕ್ರದಲ್ಲೂ ಒಳಗಿನ Newton ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಅಭಿಸರಣ ಆದ ನಂತರ ಸಂಪರ್ಕ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು (ಅಂಟಿಕೆ/ಬೇರ್ಪಡೆ) ಮರುಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಿ, ಸ್ಥಿತಿ ಬದಲಾಗಿದ್ದರೆ ಕಠಿಣತಾ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ರಚನೆಯನ್ನು ನವೀಕರಿಸಿ ಒಳಗಿನ ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಮತ್ತೆ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹಿಂದಿನ ಚಕ್ರದಿಂದ ಸಂಪರ್ಕ ಸ್ಥಿತಿ ಬದಲಾಗದೆ, ಸಂಪರ್ಕ ಅಭಿಸರಣ ನಿರ್ಣಯವೂ (ಸಂಪರ್ಕ ಬಲ/Lagrange ಗುಣಕ) ತೃಪ್ತಿಯಾದಾಗ ಲೂಪ್ ಮುಗಿಯುತ್ತದೆ. ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆ !STEP ನ MAXCONTITER ಮೂಲಕ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

SLAGRANGE ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿ ಪ್ರಮಾಣಿತ Lagrange ಗುಣಕ ವಿಧಾನದಿಂದ ಸಂಪರ್ಕ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯದ ಅಂಶವನ್ನು ರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಿ, ಸಂಪರ್ಕ ಸ್ಥಿತಿ ಹುಡುಕಾಟ ಲೂಪ್ ಒಳಗೆ Newton ಪುನರಾವರ್ತನೆಯನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಇಡುವ ಎರಡು ಪದರದ ರಚನೆ ಇರುತ್ತದೆ. ವಿಸ್ತರಿತ Lagrange ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಇರುವುದಿಲ್ಲ.

ALAGRANGE ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿ ಸಂಪರ್ಕ ಸ್ಥಿತಿ ಹುಡುಕಾಟ ಲೂಪ್ ಒಳಗೆ ವಿಸ್ತರಿತ Lagrange ಪುನರಾವರ್ತನೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿ, ಅದರೊಳಗೆ Newton ಪುನರಾವರ್ತನೆ ನಡೆಸುವ ಮೂರು ಪದರದ ರಚನೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ವಿಸ್ತರಿತ Lagrange ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಪರ್ಕ ನಿರ್ಬಂಧವನ್ನು ಪೆನಾಲ್ಟಿ ಪದ ಮತ್ತು Lagrange ಗುಣಕ ಸಂಯೋಜನೆಯಿಂದ ಮರುಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಿ ನಿರ್ಬಂಧ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಹಂತ ಹಂತವಾಗಿ ಸುಧಾರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಸ್ತರಿತ Lagrange ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು !CONTACT_ALGO ನ AUGITER ಮೂಲಕ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಂಪರ್ಕ ಪುನರಾವರ್ತನೆ ನಿಯಂತ್ರಣ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಕೆಳಗಿನಂತಿವೆ.

ಹಂತ ನಿಯಂತ್ರಣ ನ ಸ್ವಯಂ ಹೆಚ್ಚಳ ನಿರ್ಣಯದಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ ಸಂಪರ್ಕ ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಸಂಖ್ಯೆ ಇಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿದ ಸಂಪರ್ಕ ಸ್ಥಿತಿ ನವೀಕರಣವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡ ಪುನರಾವರ್ತನೆಗಳು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂಟಿಕೆ/ಬೇರ್ಪಡೆ ಆಗಾಗ್ಗೆ ಸಂಭವಿಸುವ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಪರ್ಕ ಪುನರಾವರ್ತನೆಗಳು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಸ್ವಯಂ ಹೆಚ್ಚಳ/cutback ನಿರ್ಣಯಕ್ಕೂ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತವೆ. ಸಂಪರ್ಕದ ಪ್ರಕಾರ, ಜೋಡಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಮತ್ತು ಅಲ್ಗೋರಿದಮ್ ಆಯ್ಕೆಗಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕ ಮತ್ತು ಎಂಬೆಡೆಡ್ ಅಂಶಗಳು ನೋಡಿ. ಸಂಪರ್ಕ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯ ಅಂಶ ಇರುವ ರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಪರಿಹಾರಕ್ಕಾಗಿ ಪರಿಹಾರಕ ಮತ್ತು ಪೂರ್ವಶರ್ತೀಕರಣ ನೋಡಿ.

ಗತಿಶೀಲ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಕಾಲ ಸಮಾಕಲನ (ಇಂಪ್ಲಿಸಿಟ್ ವಿಧಾನ)¶

ಗತಿಶೀಲ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಇಂಪ್ಲಿಸಿಟ್ ವಿಧಾನವು Newmark-β ವಿಧಾನದಿಂದ ಪ್ರತಿ ಕಾಲ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಮುಂದಿನ ಸಮಯದ ಸ್ಥಳಾಂತರ, ವೇಗ ಮತ್ತು ತ್ವರಿತವನ್ನು ಸಂಬಂಧಿಸಿ, ಚಲನ ಸಮೀಕರಣದೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸಿ ಸಮಯ \(t + \Delta t\) ರ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತದೆ. ಕಾಲ ಹಂತ \(\Delta t\) ಗೆ ಸ್ಥಿರತಾ ನಿರ್ಬಂಧ ಸಡಿಲವಾಗಿದ್ದು, ಕಡಿಮೆ ಆವೃತ್ತಿ ಘಟಕಗಳು ಪ್ರಧಾನವಾಗಿರುವ ರಚನಾತ್ಮಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು.

ಕಾಲ ಸಮಾಕಲನದ 2 ಪರಾಮಿತಿಗಳು ಕೆಳಗಿನಂತಿವೆ.

\(\beta = 1/4\), \(\gamma = 1/2\) ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಸರಾಸರಿ ತ್ವರಿತ ವಿಧಾನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ; ಇದು ಷರತ್ತುರಹಿತ ಸ್ಥಿರತೆ ಹೊಂದಿದ್ದು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮಂದೀಕರಣ ಇಲ್ಲದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಆಯ್ಕೆ. ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮಂದೀಕರಣ ಸೇರಿಸಬೇಕಾದರೆ \(\gamma\) ಅನ್ನು \(1/2\) ಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ. ಪರಾಮಿತಿ ಸಂಯೋಜನೆಗಳು ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರತೆ/ದೋಷ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಗಣಿತೀಯ ವಿವರಗಳಿಗೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಕೈಪಿಡಿ ನೋಡಿ.

ಅರೇಖೀಯತೆ (ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ, ವಸ್ತು ಅಥವಾ ಸಂಪರ್ಕ) ಇದ್ದರೆ ಪ್ರತಿ ಕಾಲ ಹಂತದಲ್ಲಿ Newton ಪುನರಾವರ್ತನೆ ನಡೆಸಿ, ಪುನರಾವರ್ತನೆಯೊಳಗೆ ರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ನವೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಭಿಸರಣ ನಿರ್ಣಯಕ್ಕೆ ಸ್ಥಿರ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಂತೆಯೇ CONVERG ಮುಂತಾದವುಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಂಪರ್ಕ ಇರುವ ಗತಿಶೀಲ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಸಂಪರ್ಕ ಪುನರಾವರ್ತನೆ ನಂತೆಯೇ ರಚನೆಯನ್ನು ಕಾಲ ಹಂತದೊಳಗೆ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಗತಿಶೀಲ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಕಾಲ ಹಂತವನ್ನು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ !STEP ನ ಕಾಲ ಷರತ್ತುಗಳಿಂದ ನಿಯಂತ್ರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿರ ಹೆಚ್ಚಳದಲ್ಲಿ !STEP ನ DTIME ಅನ್ನು ಕಾಲ ಹಂತವಾಗಿ ಮತ್ತು ETIME ಅನ್ನು ಹಂತದ ಕಾಲ ಅಗಲವಾಗಿ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. !DYNAMIC ನ n_step ಮತ್ತು t_delta ಅನ್ನು !STEP ಬಿಡಲಾದಾಗ ಅಥವಾ ಹಿಂದಿನ ಆವೃತ್ತಿ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಗಾಗಿ ಪೂರ್ವನಿಯೋಜಿತ ಮೌಲ್ಯಗಳಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅರೇಖೀಯ ಇಂಪ್ಲಿಸಿಟ್ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ !STEP ನ INC_TYPE=AUTO ಮೂಲಕ ಸ್ವಯಂ ಹೆಚ್ಚಳ ಮತ್ತು cutback ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸಿ Newton/ಸಂಪರ್ಕ ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಕಾಲ ಹಂತವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಬಹುದು ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು. ಸ್ಥಿರ ಅಥವಾ ಸ್ವಯಂ ಹೆಚ್ಚಳ ಎರಡರಲ್ಲೂ ಕಾಲ ಹಂತವನ್ನು ಅಭಿಸರಣ ಮತ್ತು ಅಗತ್ಯ ನಿಖರತೆ ಎರಡನ್ನೂ ಪರಿಗಣಿಸಿ ಹೊಂದಿಸಬೇಕು.

ಗತಿಶೀಲ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಕಾಲ ಸಮಾಕಲನ (ಎಕ್ಸ್‌ಪ್ಲಿಸಿಟ್ ವಿಧಾನ)¶

ಗತಿಶೀಲ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಎಕ್ಸ್‌ಪ್ಲಿಸಿಟ್ ವಿಧಾನವು ಕೇಂದ್ರ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ವಿಧಾನ ಬಳಸಿ ಹಿಂದಿನ ಸಮಯದ ಸ್ಥಳಾಂತರ, ವೇಗ ಮತ್ತು ತ್ವರಿತದ ಮಾಹಿತಿಯಿಂದ ಮುಂದಿನ ಸಮಯದ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಿಸುತ್ತದೆ. ಸಮಕಾಲಿಕ ಸಮೀಕರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸದ ಕಾರಣ ಪ್ರತಿ 1 ಹಂತದ ಗಣನಾ ವೆಚ್ಚ ಕಡಿಮೆ. ಅರೇಖೀಯತೆ ಇದ್ದರೂ ಪ್ರತಿ ಕಾಲ ಹಂತದಲ್ಲಿ Newton ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಇಲ್ಲದ ಏಕ ಹಂತದ ನವೀಕರಣವಾಗುತ್ತದೆ.

ಕಾಲ ಹಂತಕ್ಕೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಕನಿಷ್ಠ ಸ್ವಭಾವಿಕ ಅವಧಿಯ ಆಧಾರದ ಸ್ಥಿರತಾ ಷರತ್ತಿನ (CFL ಷರತ್ತು) ಗರಿಷ್ಠ ಮಿತಿ ಇದೆ. ಮಿತಿಗಿಂತ ದೊಡ್ಡ ಕಾಲ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಪರಿಹಾರ ಅಪಸರಣಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಆಗುವುದರಿಂದ ಇಂಪ್ಲಿಸಿಟ್ ವಿಧಾನದಂತೆ ದೊಡ್ಡ ಹಂತ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಆಘಾತ, ತರಂಗ ಪ್ರಸರಣ ಮತ್ತು ವೇಗದ ಸಂಪರ್ಕದಂತೆ ಮೂಲತಃ ಚಿಕ್ಕ ಕಾಲ ಹಂತ ಬೇಕಾದ ಘಟನಾವಳಿಗಳಲ್ಲಿ ಎಕ್ಸ್‌ಪ್ಲಿಸಿಟ್ ವಿಧಾನ ಅನುಕೂಲಕರ.

ಸಂಪರ್ಕ ಇದ್ದರೆ Forward Increment Lagrange ವಿಧಾನದಿಂದ ಸಂಪರ್ಕ ನಿರ್ಬಂಧವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎಕ್ಸ್‌ಪ್ಲಿಸಿಟ್ ವಿಧಾನದ ಏಕ ಹಂತದ ನವೀಕರಣಕ್ಕೆ ಹೊಂದುವಂತೆ ಸಂಪರ್ಕ ಬಲವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಆವೃತ್ತಿ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಪರಿಹಾರ ವಿಧಾನ¶

ಆವೃತ್ತಿ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಮೋಡ್ ಅಧಿಸ್ಥಾಪನೆ ವಿಧಾನದಿಂದ ಆವರ್ತ ಸ್ಥಿರಾವಸ್ಥೆಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಆವೃತ್ತಿ ಕ್ಷೇತ್ರ‌ನಲ್ಲಿ ನೇರವಾಗಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದ್ರೇಕ ಆವೃತ್ತಿ ಬದಲಿಸುತ್ತಾ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುವುದರಿಂದ ಕಾಲ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಮೂಲಕ ಅನುಸರಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ಅರೇಖೀಯ ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಅಥವಾ ಕಾಲ ಸಮಾಕಲನ ಯಾವುದನ್ನೂ ನಡೆಸುವುದಿಲ್ಲ.

ಆವೃತ್ತಿ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ನಡೆಸುವ ಮೊದಲು ಅದೇ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಮೋಡಲ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ನಡೆಸಿ ಅಗತ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೋಡ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯಬೇಕು. ಇದು ರೇಖೀಯ ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಬೆಂಬಲಿತ; ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಅಥವಾ ವಸ್ತು ಅರೇಖೀಯತೆ ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿದ್ದರೆ ಚಲಾಯಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ವಿಶ್ಲೇಷಣಾ ಪ್ರಕಾರದ ಸ್ಥಾನಕ್ಕಾಗಿ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾ ಪ್ರಕಾರಗಳು ನೋಡಿ.

ಅಸ್ಥಿರ ಉಷ್ಣ ವಹನ ಕಾಲ ಮುಂದುವರಿಕೆ ಮತ್ತು ಅರೇಖೀಯ ಪುನರಾವರ್ತನೆ¶

ಅಸ್ಥಿರ ಉಷ್ಣ ವಹನ, !HEAT ಒಳಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗುವ ಸ್ವಂತ ಕಾಲ ಲೂಪ್ ಹೊಂದಿದೆ. ರಚನಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ !STEP ಮತ್ತು !AUTOINC_PARAM ಗಿಂತ ಬೇರೆ ಮಾರ್ಗದಲ್ಲಿ ಕಾಲ ಹಂತವನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸಿ, ವಸ್ತು ಗುಣಧರ್ಮಗಳು ತಾಪಮಾನಾಧಾರಿತವಾಗಿದ್ದರೆ ಪ್ರತಿ ಕಾಲ ಹಂತದೊಳಗೆ ಅರೇಖೀಯ ಪುನರಾವರ್ತನೆ ನಡೆಸುತ್ತದೆ.

ಕಾಲ ಸಮಾಕಲನ ಯೋಜನೆಯನ್ನು !HEAT ನ \(\beta\) ಪರಾಮಿತಿಯಿಂದ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಕಾಲ ಹಂತವನ್ನು ಆರಂಭಿಕ ಕಾಲ ಹಂತ, ಕನಿಷ್ಠ ಕಾಲ ಹಂತ ಮತ್ತು 1 ಹಂತದಲ್ಲಿನ ಗರಿಷ್ಠ ತಾಪಮಾನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಸಂಯೋಜನೆಯಿಂದ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ನಿಯಂತ್ರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಕಾಲ ಹಂತದ ಗಣನೆಯ ನಂತರ ತಾಪಮಾನ ಬದಲಾವಣೆ DELTMX ಮೀರಿದರೆ ಕಾಲ ಹಂತವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ ಮರುಗಣನೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕಾಲ ಹಂತ ಕನಿಷ್ಠ DTMIN ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾದರೆ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ನಿಲ್ಲುತ್ತದೆ.

ವಸ್ತು ಗುಣಧರ್ಮಗಳು ತಾಪಮಾನಾಧಾರಿತವಾಗಿದ್ದರೆ ಪ್ರತಿ ಕಾಲ ಹಂತದೊಳಗೆ ಅರೇಖೀಯ ಪುನರಾವರ್ತನೆ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪುನರಾವರ್ತನೆ ನಿಯಂತ್ರಣ ಕೆಳಗಿನಂತಿದೆ.

ಸ್ಥಿರಾವಸ್ಥೆಯ ಉಷ್ಣ ವಹನದಲ್ಲಿ ಕಾಲ ಹಂತ ಬಳಸುವುದಿಲ್ಲ; ವಸ್ತು ತಾಪಮಾನಾಧಾರಿತವಾಗಿದ್ದರೆ ಅರೇಖೀಯ ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಮಾತ್ರ ನಡೆಯುತ್ತದೆ. ಉಷ್ಣ ವಹನ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಕಾಲ ನಿಯಂತ್ರಣವು ರಚನಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ !STEP ಇಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಕಾಲ ಹಂತವನ್ನು ಹೊಂದಿಸುವಾಗ !HEAT ಸೂಚನೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ.

ಸಂಬಂಧಿತ ವಿಷಯಗಳು¶

• ವಿಶ್ಲೇಷಣಾ ಪ್ರಕಾರಗಳು — ಪ್ರತಿ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾ ಪ್ರಕಾರದ ಸ್ಥಾನ.
• ಸಂಪರ್ಕ ಮತ್ತು ಎಂಬೆಡೆಡ್ ಅಂಶಗಳು — ಸಂಪರ್ಕ ಪ್ರಕಾರ, ಜೋಡಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಮತ್ತು ಅಲ್ಗೋರಿದಮ್ ಆಯ್ಕೆ.
• ಪರಿಹಾರಕ ಮತ್ತು ಪೂರ್ವಶರ್ತೀಕರಣ — Newton ಪುನರಾವರ್ತನೆಯೊಳಗೆ ಕರೆಯುವ ರೇಖೀಯ ಸಮಕಾಲಿಕ ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರ.
• ಹಂತ ನಿಯಂತ್ರಣ — ಹೊರಗಿನ ಹಂತ/ಉಪಹಂತ ನಿಯಂತ್ರಣ ಮತ್ತು ಸ್ವಯಂ ಹೆಚ್ಚಳ/cutback.
• Newton-Raphson ವಿಧಾನ (ಸಿದ್ಧಾಂತ) — ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಪರಿಹಾರ ರೂಪೀಕರಣ.
• ಅಭಿಸರಣ ನಿರ್ಣಯ (ಸಿದ್ಧಾಂತ) — ಅಭಿಸರಣ ಸೂಚಕಗಳ ಗಣಿತೀಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ.
• ಗತಿಶೀಲ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ವಿಧಾನಗಳು (ಸಿದ್ಧಾಂತ) — Newmark-β ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ವಿಧಾನಗಳ ರೂಪೀಕರಣ.
• ಅಸ್ಥಿರ ಉಷ್ಣ ವಹನ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ (ಸಿದ್ಧಾಂತ) — ಉಷ್ಣ ವಹನ ಕಾಲ ಸಮಾಕಲನ ರೂಪೀಕರಣ.
• ಸಂಪರ್ಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ (ಸಿದ್ಧಾಂತ) — Lagrange ಗುಣಕ ವಿಧಾನದ ರೂಪೀಕರಣ.
• ಕೀವರ್ಡ್ ಉಲ್ಲೇಖ: !STEP, !CONTACT_ALGO, !DYNAMIC, !HEAT.