ການວົນຊ້ຳບໍ່ເປັນເສັ້ນ ແລະ ການອິນທິເກຣດເວລາ¶
ການວິເຄາະຂອງ FrontISTR ເດີນໜ້າຄຳຕອບໂດຍປະສົມການວົນຊ້ຳບໍ່ເປັນເສັ້ນ ແລະ ການອິນທິເກຣດເວລາໃນແຕ່ລະສັບສະເຕັບ ພາຍໃນການຄວບຄຸມເພີ່ມຂອງແຕ່ລະສະເຕັບ. ໜ້ານີ້ອະທິບາຍໂຄງສ້າງການວົນຊ້ຳທີ່ຢູ່ລະຫວ່າງການຄວບຄຸມສະເຕັບຊັ້ນນອກ ແລະ ຕົວແກ້ສົມຜົນ ເສັ້ນຊື່ຊັ້ນໃນ, ຄື ການວົນຊ້ຳ Newton-Raphson, ການວົນຊ້ຳການສຳຜັດ, ການອິນທິເກຣດເວລາຂອງການວິເຄາະໄດນາມິກ, ແລະ ກອບຂອງການເດີນເວລາກັບການວົນຊ້ຳບໍ່ເປັນເສັ້ນໃນການນຳຄວາມຮ້ອນແບບບໍ່ຄົງທີ່.
ພາບລວມຂອງຟັງຊັນ¶
ການແກ້ບັນຫາບໍ່ເປັນເສັ້ນ ແລະ ການອິນທິເກຣດເວລາພາຍໃນສະເຕັບມີໂຄງສ້າງຊ້ອນກັນຂອງຫຼາຍລູບຈາກຊັ້ນນອກເຂົ້າຫາຊັ້ນໃນ. ແຕ່ລະຊັ້ນມີບົດບາດດັ່ງນີ້.
| ຊັ້ນ | ບົດບາດ | ໜ້າອ້າງອີງຫຼັກ |
|---|---|---|
| ລູບສະເຕັບ | ແບ່ງການວິເຄາະທັງໝົດເປັນຫຼາຍສະເຕັບ ແລະ ສັບປ່ຽນເງື່ອນໄຂຂອບເຂດ, ໂຫຼດ, ການສຳຜັດ ແລະ ການເປີດໃຊ້ອົງປະກອບ. | ການຄວບຄຸມສະເຕັບ |
| ລູບສັບສະເຕັບ | ແບ່ງ 1 ສະເຕັບເປັນເພີ່ມເວລາ ແລະ ເດີນໜ້າດ້ວຍເພີ່ມຄົງທີ່ ຫຼື ເພີ່ມອັດຕະໂນມັດ / cutback. | ການຄວບຄຸມສະເຕັບ |
| ການເດີນໜ້າສະພາບໃນການອິນທິເກຣດເວລາ | ໃນການວິເຄາະໄດນາມິກ ແລະ ການນຳຄວາມຮ້ອນແບບບໍ່ຄົງທີ່ ຄຳນວນສະພາບເວລາຕໍ່ໄປຈາກສະພາບຂອງສະເຕັບກ່ອນໜ້າ. | ໜ້ານີ້ |
| ລູບຄົ້ນຫາສະພາບການສຳຜັດ | ໃນການວິເຄາະການສຳຜັດ ຄົ້ນຫາການປ່ຽນສະພາບການສຳຜັດ (ສຳຜັດ / ແຍກອອກ) ແລະ ປັບໂຄງສ້າງເມທຣິກຄວາມແຂງ. | ໜ້ານີ້ |
| ການວົນຊ້ຳຊັ້ນນອກຂອງວິທີຕົວຄູນ Lagrange ແບບຂະຫຍາຍ | ໃນການສຳຜັດ ALAGRANGE ປັບປຸງຄວາມແມ່ນຍຳຂອງຂໍ້ຈຳກັດການສຳຜັດເປັນຂັ້ນ. | ໜ້ານີ້ |
| ການວົນຊ້ຳ Newton | ແກ້ສົມຜົນສົມດຸນບໍ່ເປັນເສັ້ນຊ້ຳໆດ້ວຍວິທີ Newton-Raphson. | ໜ້ານີ້ |
| ການແກ້ລະບົບສົມຜົນເສັ້ນຊື່ | ແກ້ລະບົບເສັ້ນຊື່ທີ່ອີງໃສ່ເມທຣິກຄວາມແຂງສຳຜັດໃນແຕ່ລະການວົນຊ້ຳ Newton. | ຕົວແກ້ສົມຜົນ ແລະ ການປັບສະພາບລ່ວງໜ້າ |
ຊັ້ນໃດແດ່ທີ່ປາກົດຈະແຕກຕ່າງຕາມປະເພດການວິເຄາະ.
| ປະເພດການວິເຄາະ | ການອິນທິເກຣດເວລາ | ການຄົ້ນຫາສະພາບການສຳຜັດ | ການວົນຊ້ຳຊັ້ນນອກ | ການວົນຊ້ຳ Newton |
|---|---|---|---|---|
| ການວິເຄາະສະຖິດເສັ້ນຊື່ | — | — | — | — |
| ການວິເຄາະສະຖິດບໍ່ເປັນເສັ້ນ (ບໍ່ມີການສຳຜັດ) | — | — | — | ມີ |
ການວິເຄາະສະຖິດບໍ່ເປັນເສັ້ນ (ການສຳຜັດ SLAGRANGE) | — | ມີ | — | ມີ |
ການວິເຄາະສະຖິດບໍ່ເປັນເສັ້ນ (ການສຳຜັດ ALAGRANGE) | — | ມີ | ມີ | ມີ |
| ການວິເຄາະໄດນາມິກ ວິທີ ອິມພລິຊິດ | Newmark-β | — | — | ມີ (ເມື່ອບໍ່ເປັນເສັ້ນ) |
| ການວິເຄາະໄດນາມິກ ວິທີ ເອັກສພລິຊິດ | ວິທີຜົນຕ່າງກາງ | — | — | — |
| ການວິເຄາະການຕອບສະໜອງຄວາມຖີ່ | ການຊ້ອນທັບໂໝດ | — | — | — |
| ການນຳຄວາມຮ້ອນແບບບໍ່ຄົງທີ່ | Crank-Nicolson / Backward Euler | — | — | ມີ (ເມື່ອຄຸນສົມບັດວັດສະດຸຂຶ້ນກັບອຸນຫະພູມ) |
| ການນຳຄວາມຮ້ອນແບບຄົງທີ່ | — | — | — | ມີ (ເມື່ອຄຸນສົມບັດວັດສະດຸຂຶ້ນກັບອຸນຫະພູມ) |
ສຳລັບວິທີເລືອກປະເພດ ແລະ ອັນກໍຣິທຶມການສຳຜັດເອງ ໃຫ້ເບິ່ງ ການສຳຜັດ ແລະ ການຝັງ. ໜ້ານີ້ອະທິບາຍວ່າອັນກໍຣິທຶມທີ່ເລືອກຖືກຈັດໂຄງສ້າງເປັນລູບການວົນຊ້ຳແນວໃດ.
ວິທີເລືອກຮູບແບບການແກ້ບັນຫາ¶
ໂຄງສ້າງການວົນຊ້ຳຖືກກຳນົດອັດຕະໂນມັດຈາກປະເພດການວິເຄາະທີ່ເລືອກ (ປະເພດການວິເຄາະ), ການມີຫຼືບໍ່ມີຄວາມບໍ່ເປັນເສັ້ນ (ຄວາມບໍ່ເປັນເສັ້ນທາງເລຂາຄະນິດ, ຄວາມບໍ່ເປັນເສັ້ນຂອງວັດສະດຸ ຫຼື ການສຳຜັດ), ແລະ ອັນກໍຣິທຶມການສຳຜັດ (SLAGRANGE ຫຼື ALAGRANGE). ຜູ້ໃຊ້ປັບໂດຍກົງສະເພາະຂີດຈຳກັດຈຳນວນການວົນຊ້ຳ ແລະ ຄ່າເກນການລູ່ເຂົ້າ.
ແນວທາງການປັບມີດັ່ງນີ້.
- ສຳລັບການວິເຄາະມາດຕະຖານ ຄ່າເລີ່ມຕົ້ນຂອງຂີດຈຳກັດຈຳນວນການວົນຊ້ຳໂດຍທົ່ວໄປພຽງພໍ. ຖ້າບັນຫາທີ່ລູ່ເຂົ້າຍາກຮອດຈຳນວນວົນຊ້ຳສູງສຸດໂດຍບໍ່ລູ່ເຂົ້າ ໃຫ້ໃຊ້ cutback ກ່ອນ (ການຄວບຄຸມສະເຕັບ); ເພີ່ມຂີດຈຳກັດເມື່ອຍັງບໍ່ດີຂຶ້ນ.
- ປັບຄ່າເກນການລູ່ເຂົ້າໂດຍສົມດຸນລະຫວ່າງຄວາມສະຖຽນຂອງການວິເຄາະ ແລະ ເວລາຄຳນວນ. ຄ່າເກນທີ່ເຂັ້ມງວດຂຶ້ນເຮັດໃຫ້ຄວາມແມ່ນຍຳຂອງສົມດຸນສູງຂຶ້ນ ແຕ່ຈຳນວນການວົນຊ້ຳກໍເພີ່ມ. ໃນການວິເຄາະການສຳຜັດ ຫຼື ການວິເຄາະທີ່ມີຕົວຄູນ Lagrange, ການໃຊ້ເກນເພີ່ມການກະຈັດ ຫຼື ເກນ Lagrange ຮ່ວມກັບເກນຄ່າເຫຼືອ ສາມາດປັບປຸງຄວາມສະຖຽນ.
- ສຳລັບພາຣາມິເຕີການອິນທິເກຣດເວລາໃນການວິເຄາະໄດນາມິກ (ຄ່າສຳປະສິດ Newmark-β) ໃຫ້ເລີ່ມດ້ວຍຊຸດຄ່າມາດຕະຖານ ແລະ ປັບເມື່ອຕ້ອງການປ່ຽນລັກສະນະການໜ່ວງຕົວເລກຂອງການຕອບສະໜອງການສັ່ນ.
- ສຳລັບຮູບແບບການອິນທິເກຣດເວລາໃນການນຳຄວາມຮ້ອນແບບບໍ່ຄົງທີ່ ໃຫ້ໃຊ້ Crank-Nicolson ສຳລັບບັນຫາທີ່ອຸນຫະພູມປ່ຽນຢ່າງລຽບ ແລະ Backward Euler ເມື່ອໃຫ້ຄວາມສຳຄັນກັບການປ່ຽນແປງທີ່ຮຸນແຮງ ຫຼື ຄວາມສະຖຽນໃນໄລຍະຍາວ.
ການວົນຊ້ຳ Newton-Raphson ໃນການວິເຄາະສະຖິດ¶
ໃນການວິເຄາະສະຖິດບໍ່ເປັນເສັ້ນ ສົມຜົນສົມດຸນທີ່ມີຄວາມບໍ່ເປັນເສັ້ນທາງເລຂາຄະນິດ ຫຼື ຂອງວັດສະດຸ ຖືກແກ້ຊ້ຳໆດ້ວຍວິທີ Newton-Raphson. ແຕ່ລະການວົນຊ້ຳດຳເນີນຕາມຂັ້ນຕອນຕໍ່ໄປນີ້.
- ປະເມີນເວັກເຕີຄ່າເຫຼືອ \(\boldsymbol{R}\) ທີ່ຄຳຕອບປັດຈຸບັນ.
- ປະກອບເມທຣິກຄວາມແຂງສຳຜັດ \(\boldsymbol{K}_T\).
- ແກ້ລະບົບເສັ້ນຊື່ \(\boldsymbol{K}_T \Delta \boldsymbol{u} = -\boldsymbol{R}\) ເພື່ອໄດ້ຄ່າແກ້ການກະຈັດ \(\Delta \boldsymbol{u}\).
- ອັບເດດຄຳຕອບເປັນ \(\boldsymbol{u} \leftarrow \boldsymbol{u} + \Delta \boldsymbol{u}\).
- ປຽບທຽບກັບຄ່າເກນການລູ່ເຂົ້າ. ຖ້າລູ່ເຂົ້າແລ້ວ ໃຫ້ຈົບການວົນຊ້ຳ; ຖ້າຍັງບໍ່ລູ່ເຂົ້າ ໃຫ້ກັບໄປຂັ້ນຕອນ 1.
ການແກ້ລະບົບເສັ້ນຊື່ (ຂັ້ນຕອນ 3) ເປັນໜ້າທີ່ຂອງ ຕົວແກ້ສົມຜົນ ເສັ້ນຊື່. ສຳລັບການເລືອກ ຕົວແກ້ສົມຜົນ ແລະ ຕົວປັບສະພາບລ່ວງໜ້າ ໃຫ້ເບິ່ງ ຕົວແກ້ສົມຜົນ ແລະ ການປັບສະພາບລ່ວງໜ້າ.
ການວົນຊ້ຳຖືກຄວບຄຸມດ້ວຍພາຣາມິເຕີຄວບຄຸມສະເຕັບຂອງ !STEP. ຄ່າຄວບຄຸມຫຼັກມີດັ່ງນີ້.
| ບົດບາດ | ພາຣາມິເຕີ |
|---|---|
| ຂີດຈຳກັດສູງສຸດຂອງຈຳນວນການວົນຊ້ຳ. ຖ້າຮອດຂີດຈຳກັດໂດຍບໍ່ລູ່ເຂົ້າ ສັບສະເຕັບຈະເປັນເປົ້າໝາຍ cutback. | MAXITER |
| ຄ່າເກນການລູ່ເຂົ້າຕາມຄ່າສຳພັນຂອງ ນອມ ຄ່າເຫຼືອ. | CONVERG |
| ຄ່າເກນການລູ່ເຂົ້າຕາມອັດຕາສ່ວນ ນອມ ຂອງຄ່າແກ້ການກະຈັດ. ໃຊ້ຮ່ວມກັບເກນຄ່າເຫຼືອເພື່ອປັບປຸງຄວາມສະຖຽນ. | CONVERG_DDISP |
| ຄ່າເກນການລູ່ອອກສຳລັບ ນອມ ຄ່າເຫຼືອ. ຈະຢຸດການວົນຊ້ຳເມື່ອຄ່ານີ້ຖືກເກີນ. | MAXRES |
ຄ່າສູງສຸດຂອງຈຳນວນການວົນຊ້ຳ Newton ທີ່ໃຊ້ອ້າງອີງໃນການຕັດສິນເພີ່ມອັດຕະໂນມັດ ແລະ cutback ໃນ ການຄວບຄຸມສະເຕັບ ໝາຍເຖິງຈຳນວນການວົນຊ້ຳ Newton ທີ່ອະທິບາຍໃນໜ້ານີ້. ການຄວບຄຸມເພີ່ມອັດຕະໂນມັດຈະເພີ່ມເພີ່ມເວລາຫຼັງສັບສະເຕັບທີ່ລູ່ເຂົ້າໂດຍໃຊ້ການວົນຊ້ຳໜ້ອຍ ແລະຫຼຸດເພີ່ມເວລາຫຼັງສັບສະເຕັບທີ່ໃຊ້ການວົນຊ້ຳຫຼາຍ.
ການວົນຊ້ຳການສຳຜັດໃນການວິເຄາະສະຖິດ¶
ໃນການວິເຄາະການສຳຜັດ ສະພາບການສຳຜັດປ່ຽນໃນລະຫວ່າງການວົນຊ້ຳເນື່ອງຈາກການສຳຜັດ, ການແຍກອອກ ແລະ ການເລື່ອນທີ່ພື້ນຜິວສຳຜັດ; ດັ່ງນັ້ນ ການວົນຊ້ຳ Newton ຈຶ່ງຖືກປະສົມກັບການອັບເດດສະພາບການສຳຜັດ. ໂຄງສ້າງຈະແຕກຕ່າງຕາມອັນກໍຣິທຶມການແກ້ການສຳຜັດ.
ອັນກໍຣິທຶມທັງສອງວາງ ລູບຄົ້ນຫາສະພາບການສຳຜັດ ໄວ້ຊັ້ນນອກສຸດ. ໃນແຕ່ລະຮອບ ຫຼັງຈາກການວົນຊ້ຳ Newton ຊັ້ນໃນລູ່ເຂົ້າແລ້ວ ຈະປະເມີນສະພາບການສຳຜັດ (ສຳຜັດ / ແຍກອອກ) ໃໝ່. ຖ້າສະພາບປ່ຽນ ຈະອັບເດດໂຄງສ້າງຂອງເມທຣິກຄວາມແຂງ ແລະ ເຮັດການວົນຊ້ຳຊັ້ນໃນອີກຄັ້ງ. ລູບຈົບເມື່ອສະພາບການສຳຜັດບໍ່ປ່ຽນຈາກຮອບກ່ອນ ແລະ ຜ່ານເກນການລູ່ເຂົ້າຂອງການສຳຜັດ (ເກນແຮງສຳຜັດ ແລະ ຕົວຄູນ Lagrange). ຂີດຈຳກັດຈຳນວນຮອບລະບຸດ້ວຍ MAXCONTITER ຂອງ !STEP.
ໃນການສຳຜັດ SLAGRANGE ອົງສາອິດສະລະການສຳຜັດຖືກລວມເຂົ້າໃນລະບົບເສັ້ນຊື່ດ້ວຍວິທີຕົວຄູນ Lagrange ມາດຕະຖານ, ເປັນໂຄງສ້າງ 2 ຊັ້ນທີ່ວາງການວົນຊ້ຳ Newton ໂດຍກົງພາຍໃນລູບຄົ້ນຫາສະພາບການສຳຜັດ. ບໍ່ມີການວົນຊ້ຳຂອງວິທີຕົວຄູນ Lagrange ແບບຂະຫຍາຍ.
ໃນການສຳຜັດ ALAGRANGE ຈະເພີ່ມການວົນຊ້ຳຂອງວິທີຕົວຄູນ Lagrange ແບບຂະຫຍາຍ ພາຍໃນລູບຄົ້ນຫາສະພາບການສຳຜັດ ແລະ ເຮັດການວົນຊ້ຳ Newton ຢູ່ພາຍໃນອີກຊັ້ນ ເປັນໂຄງສ້າງ 3 ຊັ້ນ. ໃນແຕ່ລະການວົນຊ້ຳຂອງວິທີຕົວຄູນ Lagrange ແບບຂະຫຍາຍ ຂໍ້ຈຳກັດການສຳຜັດຈະຖືກປະເມີນໃໝ່ດ້ວຍການປະສົມຂອງພົດ ເພນັລຕີ ແລະ ຕົວຄູນ Lagrange ເພື່ອປັບປຸງຄວາມແມ່ນຍຳຂອງຂໍ້ຈຳກັດເປັນຂັ້ນ. ຂີດຈຳກັດຈຳນວນການວົນຊ້ຳຂອງວິທີຕົວຄູນ Lagrange ແບບຂະຫຍາຍ ລະບຸດ້ວຍ AUGITER ຂອງ !CONTACT_ALGO.
ຄ່າຄວບຄຸມການວົນຊ້ຳການສຳຜັດມີດັ່ງນີ້.
| ບົດບາດ | ລະບຸໃນ |
|---|---|
ຂີດຈຳກັດຈຳນວນຮອບຂອງລູບຄົ້ນຫາສະພາບການສຳຜັດ. ໃຊ້ທັງ SLAGRANGE / ALAGRANGE. | MAXCONTITER ຂອງ !STEP |
ຂີດຈຳກັດຈຳນວນການວົນຊ້ຳຂອງວິທີຕົວຄູນ Lagrange ແບບຂະຫຍາຍ. ໃຊ້ສະເພາະ ALAGRANGE. | AUGITER ຂອງ !CONTACT_ALGO |
| ຄ່າເກນການລູ່ເຂົ້າສຳລັບຄ່າແກ້ຂອງຕົວຄູນ Lagrange. ໃຊ້ຮ່ວມກັບເກນຄ່າເຫຼືອໃນການວິເຄາະທີ່ມີການສຳຜັດ. | CONVERG_LAG ຂອງ !STEP |
ຈຳນວນການວົນຊ້ຳການສຳຜັດທີ່ອ້າງອີງໃນການຕັດສິນເພີ່ມອັດຕະໂນມັດຂອງ ການຄວບຄຸມສະເຕັບ ໝາຍເຖິງຈຳນວນການວົນຊ້ຳທີ່ລວມການອັບເດດສະພາບການສຳຜັດຕາມທີ່ອະທິບາຍໃນໜ້ານີ້. ການວິເຄາະທີ່ມີການສຳຜັດ ແລະ ແຍກອອກເລື້ອຍ ມີແນວໂນ້ມໃຊ້ການວົນຊ້ຳການສຳຜັດຫຼາຍຂຶ້ນ ເຊິ່ງມີຜົນຕໍ່ການຕັດສິນເພີ່ມອັດຕະໂນມັດ ແລະ cutback. ສຳລັບປະເພດການສຳຜັດ, ນິຍາມຄູ່ ແລະ ການເລືອກອັນກໍຣິທຶມ ໃຫ້ເບິ່ງ ການສຳຜັດ ແລະ ການຝັງ. ສຳລັບວິທີແກ້ລະບົບເສັ້ນຊື່ທີ່ມີອົງສາອິດສະລະການສຳຜັດ ໃຫ້ເບິ່ງ ຕົວແກ້ສົມຜົນ ແລະ ການປັບສະພາບລ່ວງໜ້າ.
ການອິນທິເກຣດເວລາໃນການວິເຄາະໄດນາມິກ (ວິທີ ອິມພລິຊິດ)¶
ວິທີ ອິມພລິຊິດ ຂອງການວິເຄາະໄດນາມິກໃຊ້ວິທີ Newmark-β ເພື່ອເຊື່ອມຄວາມສຳພັນຂອງການກະຈັດ, ຄວາມໄວ ແລະ ຄວາມເລັ່ງທີ່ເວລາຕໍ່ໄປໃນແຕ່ລະສະເຕັບເວລາ ແລ້ວປະສົມກັບສົມຜົນການເຄື່ອນທີ່ເພື່ອຫາສະພາບທີ່ເວລາ \(t + \Delta t\). ຂໍ້ຈຳກັດຄວາມສະຖຽນຕໍ່ສະເຕັບເວລາ \(\Delta t\) ບໍ່ເຂັ້ມງວດ ຈຶ່ງສາມາດແກ້ການຕອບສະໜອງໂຄງສ້າງທີ່ອົງປະກອບຄວາມຖີ່ຕ່ຳຄອບງຳໄດ້ຢ່າງມີປະສິດທິພາບ.
ພາຣາມິເຕີການອິນທິເກຣດເວລາມີ 2 ຄ່າຕໍ່ໄປນີ້.
| ພາຣາມິເຕີ | ບົດບາດ |
|---|---|
| \(\beta\) | ຄ່າສຳປະສິດທີ່ກ່ຽວກັບການ ການປະມານຄ່າແຊກ ເວລາຂອງການກະຈັດ. |
| \(\gamma\) | ຄ່າສຳປະສິດທີ່ກ່ຽວກັບການ ການປະມານຄ່າແຊກ ເວລາຂອງຄວາມໄວ. |
ການປະສົມ \(\beta = 1/4\) ແລະ \(\gamma = 1/2\) ເອີ້ນວ່າວິທີຄວາມເລັ່ງສະເລ່ຍ ແລະເປັນຕົວເລືອກມາດຕະຖານທີ່ສະຖຽນໂດຍບໍ່ມີເງື່ອນໄຂ ແລະບໍ່ມີການໜ່ວງຕົວເລກ. ຖ້າຕ້ອງການນຳການໜ່ວງຕົວເລກເຂົ້າມາ ໃຫ້ເລືອກ \(\gamma\) ໃຫຍ່ກວ່າ \(1/2\). ສຳລັບລາຍລະອຽດທາງຄະນິດສາດຂອງການປະສົມຄ່າພາຣາມິເຕີ, ຄວາມສະຖຽນ ແລະ ລັກສະນະຄວາມຜິດພາດ ໃຫ້ເບິ່ງຄູ່ມືທິດສະດີ.
ເມື່ອມີຄວາມບໍ່ເປັນເສັ້ນ (ຄວາມບໍ່ເປັນເສັ້ນທາງເລຂາຄະນິດ, ຄວາມບໍ່ເປັນເສັ້ນຂອງວັດສະດຸ ຫຼື ການສຳຜັດ) ຈະເຮັດການວົນຊ້ຳ Newton ພາຍໃນແຕ່ລະສະເຕັບເວລາ, ແກ້ລະບົບເສັ້ນຊື່ພາຍໃນການວົນຊ້ຳ ແລະ ອັບເດດສະພາບ. ຄ່າເກນການລູ່ເຂົ້າໃຊ້ CONVERG ແລະ ຄ່າອື່ນທີ່ໃຊ້ຮ່ວມກັບການວິເຄາະສະຖິດ. ໃນການວິເຄາະໄດນາມິກທີ່ມີການສຳຜັດ ໂຄງສ້າງການວົນຊ້ຳດຽວກັບ ການວົນຊ້ຳການສຳຜັດໃນການວິເຄາະສະຖິດ ຈະຖືກລວມເຂົ້າໃນແຕ່ລະສະເຕັບເວລາ.
ສະເຕັບເວລາໃນການວິເຄາະໄດນາມິກຖືກຄວບຄຸມໂດຍຫຼັກຈາກເງື່ອນໄຂເວລາຂອງ !STEP. ສຳລັບເພີ່ມຄົງທີ່ !STEP ລະບຸ DTIME ເປັນສະເຕັບເວລາ ແລະ ETIME ເປັນຊ່ວງເວລາຂອງສະເຕັບ. n_step ແລະ t_delta ຂອງ !DYNAMIC ຖືກໃຊ້ເປັນຄ່າເລີ່ມຕົ້ນເມື່ອລະ !STEP ຫຼື ເພື່ອຄວາມເຂົ້າກັນກັບຮຸ່ນກ່ອນ. ໃນວິທີ ອິມພລິຊິດ ແບບບໍ່ເປັນເສັ້ນ !STEP ທີ່ມີ INC_TYPE=AUTO ສາມາດເປີດໃຊ້ການເພີ່ມອັດຕະໂນມັດ ແລະ cutback, ໂດຍເພີ່ມ ຫຼື ຫຼຸດສະເຕັບເວລາຕາມສະພາບຂອງການວົນຊ້ຳ Newton ແລະ ການສຳຜັດ. ບໍ່ວ່າຈະໃຊ້ເພີ່ມຄົງທີ່ ຫຼື ເພີ່ມອັດຕະໂນມັດ ກໍຕ້ອງຕັ້ງສະເຕັບເວລາໂດຍພິຈາລະນາທັງການລູ່ເຂົ້າ ແລະ ຄວາມແມ່ນຍຳທີ່ຕ້ອງການ.
ການອິນທິເກຣດເວລາໃນການວິເຄາະໄດນາມິກ (ວິທີ ເອັກສພລິຊິດ)¶
ວິທີ ເອັກສພລິຊິດ ຂອງການວິເຄາະໄດນາມິກໃຊ້ວິທີຜົນຕ່າງກາງເພື່ອຄຳນວນສະພາບຂອງເວລາຕໍ່ໄປໂດຍກົງ ຈາກຂໍ້ມູນການກະຈັດ, ຄວາມໄວ ແລະ ຄວາມເລັ່ງຂອງເວລາກ່ອນໜ້າເທົ່ານັ້ນ. ເນື່ອງຈາກບໍ່ແກ້ສົມຜົນພ້ອມກັນ ຄ່າຄຳນວນຕໍ່ 1 ສະເຕັບຈຶ່ງຕ່ຳ. ແມ່ນແຕ່ເມື່ອມີຄວາມບໍ່ເປັນເສັ້ນ ແຕ່ລະສະເຕັບເວລາກໍເປັນການອັບເດດຂັ້ນດຽວໂດຍບໍ່ມີການວົນຊ້ຳ Newton.
ສະເຕັບເວລາມີຂີດຈຳກັດສູງສຸດຈາກເງື່ອນໄຂຄວາມສະຖຽນທີ່ອີງໃສ່ຄາບທຳມະຊາດຕ່ຳສຸດຂອງລະບົບ (ເງື່ອນໄຂ CFL). ສະເຕັບເວລາທີ່ເກີນຂີດນີ້ເຮັດໃຫ້ຄຳຕອບຕົວເລກລູ່ອອກ ຈຶ່ງບໍ່ສາມາດໃຊ້ສະເຕັບເວລາໃຫຍ່ແບບວິທີ ອິມພລິຊິດ. ວິທີ ເອັກສພລິຊິດ ມີຂໍ້ໄດ້ປຽບສຳລັບປາກົດການເຊັ່ນ ການກະແທກ, ການແຜ່ຄື້ນ ແລະ ການສຳຜັດຄວາມໄວສູງ ທີ່ໂດຍທຳມະຊາດຈຳເປັນຕ້ອງໃຊ້ສະເຕັບເວລານ້ອຍ.
ເມື່ອມີການສຳຜັດ ຈະໃຊ້ວິທີ Forward Increment Lagrange ເພື່ອຈັດການຂໍ້ຈຳກັດການສຳຜັດ. ແຮງສຳຜັດຖືກປະເມີນໃນຮູບແບບທີ່ສອດຄ່ອງກັບການອັບເດດຂັ້ນດຽວຂອງວິທີ ເອັກສພລິຊິດ.
ວິທີແກ້ການວິເຄາະການຕອບສະໜອງຄວາມຖີ່¶
ການວິເຄາະການຕອບສະໜອງຄວາມຖີ່ຫາການຕອບສະໜອງຄົງທີ່ແບບຄາບໃນໂດເມນຄວາມຖີ່ໂດຍກົງ ດ້ວຍວິທີຊ້ອນທັບໂໝດ. ວິທີນີ້ປະເມີນການຕອບສະໜອງໂດຍປ່ຽນຄວາມຖີ່ກະຕຸ້ນ ແລະບໍ່ຈຳເປັນຕ້ອງຕິດຕາມປະຫວັດເວລາຜ່ານການວົນຊ້ຳ. ບໍ່ເຮັດທັງການວົນຊ້ຳບໍ່ເປັນເສັ້ນ ຫຼື ການອິນທິເກຣດເວລາ.
ກ່ອນດຳເນີນການວິເຄາະການຕອບສະໜອງຄວາມຖີ່ ຈຳເປັນຕ້ອງເຮັດການວິເຄາະໂໝດໃນລະບົບດຽວກັນລ່ວງໜ້າ ແລະ ສະກັດໂໝດທຳມະຊາດຕາມຈຳນວນທີ່ຈຳເປັນ. ຮອງຮັບສະເພາະແບບຈຳລອງເສັ້ນຊື່ ແລະບໍ່ສາມາດດຳເນີນໄດ້ເມື່ອເປີດໃຊ້ຄວາມບໍ່ເປັນເສັ້ນທາງເລຂາຄະນິດ ຫຼື ຂອງວັດສະດຸ. ສຳລັບຕຳແໜ່ງຂອງປະເພດການວິເຄາະນີ້ ໃຫ້ເບິ່ງ ປະເພດການວິເຄາະ.
ການເດີນໜ້າເວລາ ແລະ ການວົນຊ້ຳບໍ່ເປັນເສັ້ນໃນການນຳຄວາມຮ້ອນແບບບໍ່ຄົງທີ່¶
ການນຳຄວາມຮ້ອນແບບບໍ່ຄົງທີ່ມີລູບເວລາຂອງຕົນເອງທີ່ຈົບພາຍໃນ !HEAT. ສະເຕັບເວລາຖືກຄວບຄຸມຜ່ານເສັ້ນທາງທີ່ແຍກຈາກ !STEP ແລະ !AUTOINC_PARAM ຂອງການວິເຄາະໂຄງສ້າງ, ແລະ ເມື່ອຄຸນສົມບັດວັດສະດຸຂຶ້ນກັບອຸນຫະພູມ ຈະເຮັດການວົນຊ້ຳບໍ່ເປັນເສັ້ນພາຍໃນແຕ່ລະສະເຕັບເວລາ.
ຮູບແບບການອິນທິເກຣດເວລາເລືອກດ້ວຍພາຣາມິເຕີ \(\beta\) ຂອງ !HEAT.
| \(\beta\) | ຮູບແບບ | ລັກສະນະ |
|---|---|---|
| 0.5 | ວິທີ Crank-Nicolson | ຄວາມແມ່ນຍຳອັນດັບ 2. ເໝາະສຳລັບບັນຫາທີ່ອຸນຫະພູມປ່ຽນແປງຢ່າງລຽບ. |
| 1.0 | ວິທີ Backward Euler | ຄວາມແມ່ນຍຳອັນດັບ 1. ສະຖຽນໂດຍບໍ່ມີເງື່ອນໄຂ ແລະ ຮັກສາຄວາມສະຖຽນໄດ້ງ່າຍສຳລັບການວິເຄາະໄລຍະຍາວ ຫຼື ການປ່ຽນອຸນຫະພູມທີ່ຮຸນແຮງ. |
ສະເຕັບເວລາຖືກຄວບຄຸມແບບປັບຕົວໂດຍປະສົມສະເຕັບເວລາຕັ້ງຕົ້ນ, ສະເຕັບເວລາຕ່ຳສຸດ ແລະ ການປ່ຽນອຸນຫະພູມສູງສຸດຕໍ່ 1 ສະເຕັບ. ຖ້າຫຼັງການຄຳນວນໃນສະເຕັບເວລາໜຶ່ງ ການປ່ຽນອຸນຫະພູມເກີນ DELTMX ຈະຫຼຸດສະເຕັບເວລາແລ້ວຄຳນວນໃໝ່. ການວິເຄາະຈະຖືກຢຸດຖ້າສະເຕັບເວລາຕ່ຳກວ່າສະເຕັບເວລາຕ່ຳສຸດ DTMIN.
ເມື່ອຄຸນສົມບັດວັດສະດຸຂຶ້ນກັບອຸນຫະພູມ ຈະເຮັດການວົນຊ້ຳບໍ່ເປັນເສັ້ນພາຍໃນແຕ່ລະສະເຕັບເວລາ. ການວົນຊ້ຳຖືກຄວບຄຸມດັ່ງນີ້.
| ບົດບາດ | ພາຣາມິເຕີ |
|---|---|
| ຂີດຈຳກັດສູງສຸດຂອງການວົນຊ້ຳບໍ່ເປັນເສັ້ນ. | ITMAX ຂອງ !HEAT |
| ຄ່າເກນການລູ່ເຂົ້າ. | EPS ຂອງ !HEAT |
ການນຳຄວາມຮ້ອນແບບຄົງທີ່ບໍ່ໃຊ້ສະເຕັບເວລາ; ຈະເຮັດສະເພາະການວົນຊ້ຳບໍ່ເປັນເສັ້ນເມື່ອວັດສະດຸຂຶ້ນກັບອຸນຫະພູມ. ເນື່ອງຈາກການຄວບຄຸມເວລາຂອງການວິເຄາະການນຳຄວາມຮ້ອນເປັນອິດສະຫຼະຈາກ !STEP ຂອງການວິເຄາະໂຄງສ້າງ ເມື່ອປັບສະເຕັບເວລາ ໃຫ້ກວດການລະບຸ !HEAT.
ຫົວຂໍ້ທີ່ກ່ຽວຂ້ອງ¶
- ປະເພດການວິເຄາະ — ຕຳແໜ່ງຂອງແຕ່ລະປະເພດການວິເຄາະ.
- ການສຳຜັດ ແລະ ການຝັງ — ການເລືອກປະເພດການສຳຜັດ, ນິຍາມຄູ່ ແລະ ອັນກໍຣິທຶມການແກ້.
- ຕົວແກ້ສົມຜົນ ແລະ ການປັບສະພາບລ່ວງໜ້າ — ການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່ພ້ອມກັນທີ່ຖືກເອີ້ນພາຍໃນການວົນຊ້ຳ Newton.
- ການຄວບຄຸມສະເຕັບ — ການຄວບຄຸມສະເຕັບ / ສັບສະເຕັບຊັ້ນນອກ ແລະ ການເພີ່ມອັດຕະໂນມັດ / cutback.
- ວິທີ Newton-Raphson (ທິດສະດີ) — ການສ້າງສູດຂອງວິທີແກ້ແບບວົນຊ້ຳ.
- ເກນການລູ່ເຂົ້າ (ທິດສະດີ) — ນິຍາມທາງຄະນິດສາດຂອງຕົວຊີ້ວັດການລູ່ເຂົ້າ.
- ວິທີການວິເຄາະໄດນາມິກ (ທິດສະດີ) — ການສ້າງສູດຂອງວິທີ Newmark-β ແລະ ວິທີຜົນຕ່າງກາງ.
- ການວິເຄາະການນຳຄວາມຮ້ອນແບບບໍ່ຄົງທີ່ (ທິດສະດີ) — ການສ້າງສູດຂອງການອິນທິເກຣດເວລາສຳລັບການນຳຄວາມຮ້ອນ.
- ການວິເຄາະການສຳຜັດ (ທິດສະດີ) — ການສ້າງສູດຂອງວິທີຕົວຄູນ Lagrange.
- ຄູ່ມືອ້າງອີງຄີເວີດ: !STEP, !CONTACT_ALGO, !DYNAMIC, !HEAT.