ໄຮເປີອີລາສຕິກ¶

ບົດນີ້ອະທິບາຍກົດ ຄວາມສຳພັນວັດສະດຸ ແບບ ໄຮເປີອີລາສຕິກ ທີ່ FrontISTR ຮອງຮັບ. ສຳລັບລາຍລະອຽດການເລືອກໃຊ້ ແລະການກຳນົດຂໍ້ມູນເຂົ້າ ໃຫ້ເບິ່ງ 03_material ໃນພາກຟັງຊັນ.

ປາກົດການ (ການຕອບສະໜອງການປ່ຽນຮູບຂະໜາດໃຫຍ່ແບບກັບຄືນໄດ້)¶

TBD (ຈະຂຽນເປັນເນື້ອຫາໃນໄລຍະຕໍ່ໄປ).

ກອບຂອງກົດ ຄວາມສຳພັນວັດສະດຸ¶

ສຳລັບວັດສະດຸ ໄຮເປີອີລາສຕິກ ແບບ ໄອໂຊໂທຣປິກ, ພະລັງງານສັກຍະ ຍືດຫຍຸ່ນ ໄດ້ມາຈາກການຕອບສະໜອງແບບ ໄອໂຊໂທຣປິກ ຈາກສະຖານະເລີ່ມຕົ້ນທີ່ບໍ່ມີຄວາມເຄັ້ນ, ແລະ ສາມາດຂຽນເປັນຟັງຊັນຂອງ principal invariant \((I_1, I_2, I_3)\) ຂອງ right Cauchy-Green ການປ່ຽນຮູບ ເທນເຊີ \(C\), ຫຼື principal invariant \((\overline{I}_1, \overline{I}_2, \overline{I}_3)\) ຂອງ ການປ່ຽນຮູບ ເທນເຊີ ທີ່ຕັດສ່ວນປ່ຽນແປງປະລິມາດອອກ, ນັ່ນຄື ສາມາດຂຽນເປັນ \(W = W(I_1, I_2, I_3)\) ຫຼື \(W = W(\overline{I}_1, \overline{I}_2, \overline{I}_3)\).

ສົມຜົນ ຄວາມສຳພັນວັດສະດຸ ຂອງວັດສະດຸ ໄຮເປີອີລາສຕິກ ຖືກນິຍາມດ້ວຍຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງຄວາມເຄັ້ນ Piola-Kirchhoff ອັນດັບ 2 ແລະຄວາມເຄັ່ງຮູບ Green-Lagrange, ແລະການວິເຄາະການປ່ຽນຮູບຂອງມັນໃຊ້ວິທີ Total Lagrange.

ຖ້າຮູ້ພະລັງງານສັກຍະ ຍືດຫຍຸ່ນ \(W\), ສາມາດຄຳນວນຄວາມເຄັ້ນ Piola-Kirchhoff ອັນດັບ 2 ແລະຄວາມສຳພັນ ຄວາມເຄັ້ນ-ຄວາມເຄັ່ງຮູບ ໄດ້ດັ່ງນີ້.

\[ S = 2\frac{\partial W}{\partial C} \]

\[ \mathbb{C} = 4 \frac{\partial^2 W}{\partial C \partial C} \]

ຕໍ່ໄປນີ້ແມ່ນລາຍການພະລັງງານສັກຍະ ຍືດຫຍຸ່ນ \(W\) ຂອງແບບຈຳລອງ ໄຮເປີອີລາສຕິກ ທີ່ FrontISTR ໃຊ້.

ແບບຈຳລອງ Hyperelastic Neo-Hookean¶

ແບບຈຳລອງ ໄຮເປີອີລາສຕິກ Neo-Hookean ແມ່ນການຂະຫຍາຍກົດເຊິ່ງເສັ້ນແບບ ໄອໂຊໂທຣປິກ (ກົດ Hooke) ເພື່ອໃຫ້ຮອງຮັບບັນຫາການປ່ຽນຮູບຂະໜາດໃຫຍ່. ພະລັງງານສັກຍະ ຍືດຫຍຸ່ນ ຂອງມັນເປັນດັ່ງນີ້.

\[ W = C_{10} (\overline{I}_1 - 3) + \frac{1}{D} (J - 1)^2 \]

ທີ່ນີ້ \(C_{10}\) ແລະ \(D\) ແມ່ນຄ່າຄົງທີ່ວັດສະດຸ.

ແບບຈຳລອງ Hyperelastic Mooney-Rivlin¶

\[ W = C_{10} (\overline{I}_1 - 3) + C_{01} (\overline{I}_2 - 3) + \frac{1}{D} (J - 1)^2 \]

ທີ່ນີ້ \(C_{10}\), \(C_{01}\) ແລະ \(D\) ແມ່ນຄ່າຄົງທີ່ວັດສະດຸ.

ແບບຈຳລອງ Hyperelastic Mooney-Rivlin ແບບ ແອນໄອໂຊໂທຣປິກ¶

\[ W = C_{10} (\overline{I}_1 - 3) + C_{01} (\overline{I}_2 - 3) + \frac{1}{D} (J - 1)^2 + C_{42} (\overline{I}_4 - 1)^2 + C_{43} (\overline{I}_4 - 1)^3 \]

ທີ່ນີ້ \(C_{10}\), \(C_{01}\) ແລະ \(D\) ແມ່ນຄ່າຄົງທີ່ວັດສະດຸທີ່ໃຊ້ຮ່ວມກັບແບບ ໄອໂຊໂທຣປິກ, ສ່ວນ \(C_{42}\) ແລະ \(C_{43}\) ແມ່ນຄ່າຄົງທີ່ວັດສະດຸສະເພາະຂອງ anisotropy.

ແບບຈຳລອງ Hyperelastic Arruda-Boyce¶

\[ \begin{aligned} W &= \mu \left[ \frac{1}{2}(\overline{I}_1 - 3) + \frac{1}{20\lambda_m^2}(\overline{I}_1^2 - 9) + \frac{11}{1050\lambda_m^4}(\overline{I}_1^3 - 27) \right. \\ &\quad \left. + \frac{19}{7000\lambda_m^6}(\overline{I}_1^4 - 81) + \frac{519}{673750\lambda_m^8}(\overline{I}_1^5 - 243) \right] + \frac{1}{D} \left( \frac{J^2 - 1}{2} - \ln J \right) \end{aligned} \]

\[ \mu = \frac{\mu_0}{1 + \dfrac{3}{5\lambda_m^2} + \dfrac{99}{175\lambda_m^4} + \dfrac{513}{875\lambda_m^6} + \dfrac{42039}{67375\lambda_m^8}} \]

ທີ່ນີ້ \(\mu_0\), \(\lambda_m\) ແລະ \(D\) ແມ່ນຄ່າຄົງທີ່ວັດສະດຸ.

ຫົວຂໍ້ທີ່ກ່ຽວຂ້ອງ¶

ຄວາມຍືດຫຍຸ່ນເຊິ່ງເປັນເສັ້ນ — ການຕອບສະໜອງ ຍືດຫຍຸ່ນ ໃນການປ່ຽນຮູບຂະໜາດນ້ອຍ
Elastoplasticity — ກົດ ຄວາມສຳພັນວັດສະດຸ ທີ່ລວມການປ່ຽນຮູບແບບກັບຄືນບໍ່ໄດ້
ຂໍ້ມູນວັດສະດຸ (ຟັງຊັນ) — ຕົວເລືອກແບບຈຳລອງ ແລະວິທີເລືອກໃຊ້