ສົມຜົນການນຳຄວາມຮ້ອນ¶

ບົດນີ້ສະຫຼຸບສົມຜົນຄວບຄຸມຂອງການນຳຄວາມຮ້ອນທີ່ FrontISTR ຮອງຮັບໃນລະດັບ ຕໍ່ເນື່ອງ ແລະເງື່ອນໄຂຂອບເຂດ. ການດິສຄຣີດເວລາ ແລະ FEM ອະທິບາຍໃນພາກການດິສຄຣີດ (L3d) ແລະອັນກໍຣິທຶມການແກ້ (L3e: solution_methods/05_transient_heat).

ສົມຜົນຄວບຄຸມ¶

ສົມຜົນການນຳຄວາມຮ້ອນໃນ ຕໍ່ເນື່ອງ ມີຮູບດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້.

\[\begin{equation} \rho c \frac{\partial T}{\partial t} = \frac{\partial}{\partial x}\left(k_x \frac{\partial T}{\partial x}\right) + \frac{\partial}{\partial y}\left(k_y \frac{\partial T}{\partial y}\right) + \frac{\partial}{\partial z}\left(k_z \frac{\partial T}{\partial z}\right) + Q \label{eq:gov_he_main} \end{equation}\]

ທີ່ນີ້ \(\rho=\rho(x)\) ແທນຄວາມໜາແໜ້ນມວນ, \(c=c(x,T)\) ແທນຄວາມຮ້ອນຈຳເພາະ, \(T=T(x,t)\) ແທນອຸນຫະພູມ, \(k=k(x,T)\) ແທນສະພາບນຳຄວາມຮ້ອນ, \(Q=Q(x,T,t)\) ແທນປະລິມານການກຳເນີດຄວາມຮ້ອນ, \(x\) ແທນຕຳແໜ່ງ ແລະ \(t\) ແທນເວລາ. \(k_x, k_y, k_z\) ແມ່ນຄ່າສະພາບນຳຄວາມຮ້ອນໃນແຕ່ລະທິດສຳລັບການນຳຄວາມຮ້ອນແບບ ແອນໄອໂຊໂທຣປິກ.

ສຳລັບຄຸນສົມບັດຄວາມຮ້ອນຢ່າງລະອຽດ (ການຂຶ້ນກັບອຸນຫະພູມ ແລະ ຄວາມແອນໄອໂຊໂທຣປິກ) ໃຫ້ເບິ່ງ ຄຸນສົມບັດຄວາມຮ້ອນ.

ເງື່ອນໄຂຂອບເຂດ¶

ໃຫ້ບໍລິເວນທີ່ພິຈາລະນາເປັນ \(S\), ແລະຂອບຂອງມັນເປັນ \(\Gamma\). ຖ້າສົມມຸດວ່າທຸກຈຸດໃນ \(\Gamma\) ຖືກກຳນົດເງື່ອນໄຂຂອບເຂດແບບ Dirichlet ຫຼື Neumann ຢ່າງໃດຢ່າງໜຶ່ງ, ເງື່ອນໄຂຂອບເຂດຈະມີຮູບດັ່ງຕໍ່ໄປ.

\[\begin{equation} T = T_1(x,t), \; x \in \Gamma_1 \label{eq:gov_he_dirichlet} \end{equation}\]

\[\begin{equation} k \frac{\partial T}{\partial n} = q(x,T,t), \; x \in \Gamma_2 \label{eq:gov_he_neumann} \end{equation}\]

ໂດຍສົມມຸດວ່າຮູບຟັງຊັນຂອງ \(T_1\) ແລະ \(q\) ຮູ້ແລ້ວ. \(q\) ແມ່ນ ຄວາມຮ້ອນ ຟລັກ ທີ່ໄຫຼອອກຈາກຂອບເຂດ. ຄວາມຮ້ອນ ຟລັກ ຈາກຂອບເຂດ \(q\) ປະກອບດ້ວຍ 3 ອົງປະກອບຕໍ່ໄປນີ້.

\[\begin{equation} q=-q_s+q_c+q_r \label{eq:gov_he_flux} \end{equation}\]

\[\begin{equation} q_s=q_s(x,t) \label{eq:gov_he_qs} \end{equation}\]

\[\begin{equation} q_c=hc(T-Tc) \label{eq:gov_he_qc} \end{equation}\]

\[\begin{equation} q_r=hr(T^4-Tr^4) \label{eq:gov_he_qr} \end{equation}\]

ທີ່ນີ້ \(q_s\) ແມ່ນ ຄວາມຮ້ອນ ຟລັກ ແບບແຈກຢາຍ, \(q_c\) ແມ່ນ ຄວາມຮ້ອນ ຟລັກ ຈາກການຖ່າຍເທຄວາມຮ້ອນແບບພາ, ແລະ \(q_r\) ແມ່ນ ຄວາມຮ້ອນ ຟລັກ ຈາກການຖ່າຍເທຄວາມຮ້ອນແບບແຜ່ລັງສີ.

ທີ່ນີ້ \(Tc=Tc(x,t)\) ແມ່ນອຸນຫະພູມບັນຍາກາດສຳລັບ ການຖ່າຍເທຄວາມຮ້ອນແບບພາ, \(hc=hc(x,t)\) ແມ່ນຄ່າສຳປະສິດ ການຖ່າຍເທຄວາມຮ້ອນແບບພາ, \(Tr=Tr(x,t)\) ແມ່ນອຸນຫະພູມບັນຍາກາດສຳລັບ ການຖ່າຍເທຄວາມຮ້ອນແບບແຜ່ລັງສີ, \(hr=\varepsilon \sigma F = hr(x,t)\) ແມ່ນຄ່າສຳປະສິດ ການຖ່າຍເທຄວາມຮ້ອນແບບແຜ່ລັງສີ, \(\varepsilon\) ແມ່ນ ຄ່າການແຜ່ລັງສີ, \(\sigma\) ແມ່ນຄ່າຄົງທີ່ Stefan-Boltzmann, ແລະ \(F\) ແມ່ນ ຕົວປະກອບຮູບຊົງ.

ສຳລັບວິທີກຳນົດໃນໄຟລ໌ຂໍ້ມູນເຂົ້າ ໃຫ້ເບິ່ງ ເງື່ອນໄຂຂອບເຂດ ແລະແຮງກະທຳ ໃນພາກຟັງຊັນ.

ຮູບແບບອ່ອນ¶

ຂອບເຂດ ການເຊື່ອມຄູ່ ກັບການວິເຄາະໂຄງສ້າງ¶

ຫົວຂໍ້ທີ່ກ່ຽວຂ້ອງ¶

ການນຳຄວາມຮ້ອນແບບບໍ່ຄົງຕົວ — ການດິສຄຣີດເວລາ ແລະ ການວົນຊ້ຳ ແບບບໍ່ເປັນເສັ້ນ
ຄຸນສົມບັດຄວາມຮ້ອນ — ການສ້າງສູດຄຸນສົມບັດວັດສະດຸ ແລະການຂຶ້ນກັບອຸນຫະພູມ
ຟັງຊັນຮູບຮ່າງ ແລະການປະມານດ້ວຍໄຟໄນ໌ເອລິເມັນ — ກອບການດິສຄຣີດດ້ວຍ FEM
ເອກະສານອ້າງອີງຟັງຊັນ ເງື່ອນໄຂຂອບເຂດ ແລະແຮງກະທຳ — ຂໍ້ມູນເຂົ້າເງື່ອນໄຂຂອບເຂດຂອງການວິເຄາະການນຳຄວາມຮ້ອນ