Analīzes veidi¶

FrontISTR piedāvā vairākus analīzes veidus strukturālajai un termiskajai fizikai, aptverot statisko līdzsvaru, laika attīstību, periodisku stacionāru stāvokli un sistēmas īpašību iegūšanu. Šajā lapā ir aprakstītas parādības, piemērošanas diapazons un izvēles kritēriji katram analīzes veidam. Ievades faila sintaksi skatiet atslēgvārdu atsaucē, bet formulējuma matemātisko informāciju — teorijas rokasgrāmatā.

Funkciju pārskats¶

FrontISTR analīzes veidus raksturo šādu trīs asu kombinācija.

• Mērķa fizika: struktūra (pārvietojums un spriegums), siltums (temperatūra un siltuma plūsma) vai to saistījums
• Kustības apstrāde: vai tiek iekļauts inerces loceklis un vai tiek izsekota laika attīstība. Tās ir neatkarīgas asis
  • Inerce netiek iekļauta un laika attīstība netiek izsekota → statiskais līdzsvars
  • Inerce netiek iekļauta, bet laika attīstība tiek izsekota → kvazistatiska analīze (viskoelastība, šļūde u.c.)
  • Inerce tiek iekļauta un laika attīstība tiek izsekota → pārejas dinamiskā atbilde
  • Periodiski stacionāra problēma frekvenču apgabalā → harmoniskā atbilde
  • Bez ārēja spēka tiek iegūtas pašas sistēmas īpašības → raksturīpašības
• Linearitāte: lineāra (mazas deformācijas, lineārs materiāls) vai nelineāra (lielas deformācijas, nelineārs materiāls, kontakts)

Šo ieviesto kombināciju veidi atbilst tālāk aprakstītajiem analīzes veidiem. Ievadē ar !SOLUTION norāda analīzes veida galveno kategoriju, bet ar !DYNAMIC, !EIGEN, !HEAT u.c. detalizē saistītās īpašības. Laika attīstības analīzēs soļa lielumu un pieaugumus kontrolē ar !STEP.

Analīzes veida izvēle¶

Izvēloties analīzes veidu, vispirms jānoskaidro aplūkojamā parādība un vēlamais rezultāts. Pat vienam un tam pašam objektam atbilstošais analīzes veids mainās atkarībā no tā, ko vēlaties noskaidrot. Apsverot šādus aspektus norādītajā secībā, var izvēlēties mērķim piemērotu analīzes veidu.

1. Ko vēlaties iegūt — pārvietojumu un spriegumu, temperatūras sadalījumu, svārstību formas vai frekvenču atbildi. Vēlamais lielums nosaka analīzes veida pamata kategoriju
2. Vai jāņem vērā inerce — ja slodze mainās ātri un paātrinājums ietekmē atbildi, izvēlieties dinamisko analīzi. Ja izmaiņas ir lēnas un inerci var neņemt vērā, pietiek ar statisko analīzi
3. Vai jāizseko laika attīstība — pat ja inerci var neņemt vērā, laikatkarīgai materiāla atbildei, piemēram, viskoelastībai vai šļūdei, problēmu risina statiskās analīzes ietvarā, virzoties pa laika soļiem (kvazistatiska analīze)
4. Vai ir spēkā linearitātes pieņēmums — mazām deformācijām un lineāram materiālam pietiek ar lineāru analīzi. Ja ir lielas deformācijas, nelineārs materiāls vai kontakts, izvēlieties nelineāru analīzi

Tipisku problēmu un analīzes veidu atbilstība ir parādīta nākamajā tabulā.

Statiskā analīze¶

Statiskā analīze atrisina līdzsvara vienādojumus, neņemot vērā inerces locekļus. Šajā ietvarā ietilpst ne tikai stacionārs līdzsvars bez laika attīstības, bet arī kvazistatiska analīze, kurā pa laika soļiem secīgi izseko līdzsvaru katrā laika momentā, ja tiek aplūkota laikatkarīga materiāla atbilde, piemēram, viskoelastība vai šļūde, vai nelinearitāte ar vēsturi. Atšķirība no dinamiskās analīzes ir inerces locekļa esamība, nevis laika attīstības esamība.

Lineārā statiskā analīze pieņem mazas deformācijas un lineārus materiālus un atrisina līdzsvara vienādojumu ar vienu lineāru vienādojumu sistēmas risinājumu. Tai ir vismazākās skaitļošanas izmaksas, un to izmanto sprieguma novērtēšanai un projektēšanas sākotnējos posmos.

Nelineāro statisko analīzi izmanto, ja problēma ietver lielas deformācijas (ģeometrisko nelinearitāti), nelineāru materiālu (elastoplastiskumu, hiperelastību, viskoelastību, šļūdi) vai kontaktu. Tā kā līdzsvara vienādojums ir nelineārs, slodzi sadala vairākos pieaugumos un piemēro pakāpeniski, katrā pieaugumā veicot iteratīvu risināšanu ar Ņūtona–Rafsona metodi. Laikatkarīgiem materiāliem, piemēram, viskoelastībai un šļūdei, tie paši pieaugumi un iterācijas tiek veiktas, secīgi izsekojot līdzsvaru katrā laika momentā.

Ievadē norādiet !SOLUTION, TYPE=STATIC; ja tiek aplūkota nelinearitāte, pievienojiet parametru NONLINEAR. Laika soļus, pieaugumu kontroli un konverģences kritērijus norāda ar !STEP. Sīkāku informāciju par pieaugumu kontroli skatiet Soļu vadība.

Dinamiskā analīze¶

Dinamiskā analīze risina kustības vienādojumu ar inerces locekļiem kā laika attīstības problēmu un iegūst atbildi laika vēstures veidā uz ārējā spēka laika vēsturi. Tā paredzēta parādībām, kurās sistēmas paātrinājums būtiski ietekmē atbildi, piemēram, trieciena slodzēm, zemestrīču atbildei un vibrāciju izplatībai.

Laika integrācijas metodes iedala implicītajās un eksplicītajās metodēs. Izvēli nosaka aplūkojamās parādības laika mērogs, problēmas izmērs un laika soļa stabilitātes prasības. Ja dominē zemfrekvences komponentes un vēlams izmantot salīdzinoši lielus laika soļus, piemērota ir implicītā metode; augstfrekvences parādībām, kam jau pēc būtības nepieciešami mazi laika soļi, piemēram, triecienam un viļņu izplatībai, piemērota ir eksplicītā metode.

Implicītā metode¶

Implicītā metode (Ņūmarka-β metode) katrā laika solī atrisina vienādojumu sistēmu un nosaka pārvietojumu, ātrumu un paātrinājumu nākamajā laika momentā. Laika solim nav stabilitātes ierobežojuma, tādēļ strukturālajās atbildēs, kur dominē zemfrekvences komponentes (zemestrīču atbilde, mehāniskās vibrācijas u.c.), var izmantot lielākus laika soļus un samazināt soļu skaitu. Tomēr katrā solī rodas vienādojumu sistēmas risināšanas izmaksas, tādēļ metode nav piemērota parādībām, kam vajadzīgs ļoti liels soļu skaits.

Eksplicītā metode¶

Eksplicītā metode (centrālo diferenču metode) nākamā laika momenta stāvokli aprēķina tieši, izmantojot tikai iepriekšējā soļa informāciju. Tā kā vienādojumu sistēma netiek risināta, viena soļa izmaksas ir mazas, taču laika soli ierobežo nosacījums, kura pamatā ir sistēmas mazākais dabiskais periods (CFL nosacījums). Tā ir izdevīga problēmām, kurās jau sākotnēji vajadzīgs mazs laika solis, piemēram, triecienam, viļņu izplatībai un ātram kontaktam.

Ievadē norādiet !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC, bet ar !DYNAMIC izvēlieties risināšanas metodi un norādiet integrācijas parametrus, piemēram, Ņūmarka-β metodei. Ja vairākos soļos tiek pārslēgtas robežnosacījumu vai slodžu grupas vai norādīta pieaugumu kontrole katram solim, izmantojiet !STEP. Nelineārās dinamiskās analīzes implicītajā metodē var izmantot arī automātisku pieauguma regulēšanu un cutback atbilstoši konverģences stāvoklim.

Modālā analīze¶

Modālā analīze bez ārēja spēka atrisina vispārināto īpašvērtību problēmu, ko veido masas matrica un stinguma matrica, un iegūst pašas sistēmas dabiskās frekvences un svārstību formas. To veic, lai novērtētu konstrukcijas vibrācijas raksturlielumus, noteiktu rezonanses punktus un kā priekšposmu frekvenču atbildes analīzei, ja tiek izmantota modu superpozīcija.

Risināšanai izmanto Lanczos metodi, kas efektīvi iegūst norādīto skaitu zemāko modu. Masas matricai izmanto koncentrēto masas matricu.

Ievadē norādiet !SOLUTION, TYPE=EIGEN, bet ar !EIGEN norādiet iegūstamo modu skaitu, nobīdes vērtību u.c.

Frekvenču atbildes analīze¶

Frekvenču atbildes analīze nosaka periodiski stacionāro atbildi, ko sistēma sasniedz harmoniska (sinusoidāla) ārēja spēka ietekmē, mainot ierosmes frekvenci. Atšķirībā no dinamiskās analīzes, kas izseko laika vēsturi, problēmu risina tieši frekvenču apgabalā, tādēļ metode ir piemērota rezonanses raksturlielumu novērtēšanai un stacionāru vibrāciju projektēšanai.

Risinājuma pamatā ir modu superpozīcijas metode, kurā atbilde tiek konstruēta, superponējot modālajā analīzē iepriekš iegūtās svārstību formas. Tādēļ pirms frekvenču atbildes analīzes tajā pašā sistēmā jāveic modālā analīze. Tiek atbalstīti tikai lineāri modeļi; analīzi nevar izpildīt, ja ir iespējota ģeometriskā vai materiāla nelinearitāte.

Ievadē tā tiek apstrādāta kā dinamiskās analīzes forma: norādiet !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC un ar !DYNAMIC apakšparametriem norādiet frekvenču atbildes analīzi. Ierosmes nosacījumus norāda ar !FLOAD.

Izvades lielumus izvēlas tāpat kā statiskajā analīzē un laika vēstures atbildes analīzē, un tāpat var iegūt atvasinātus lielumus, piemēram, deformāciju, spriegumu un galvenos spriegumus. Tā kā atbilde ir kompleksa, katrs lielums tiek izvadīts divos komplektos — reālajā un imaginārajā daļā. Sīkāku informāciju skatiet sadaļā Izvade un restartēšana.

Siltumvadīšanas analīze¶

Siltumvadīšanas analīze atrisina siltumvadīšanas vienādojumu, lai iegūtu temperatūras sadalījumu un siltuma plūsmu. Tā izmanto to pašu galīgo elementu režģi kā strukturālā analīze, bet mezglam ir tikai viena brīvības pakāpe — temperatūra — un aplūkotās materiāla īpašības aprobežojas ar siltumvadītspēju, īpatnējo siltumietilpību un blīvumu. Arī robežnosacījumi atšķiras no strukturālās analīzes: ir pieejama noteikta temperatūra, siltuma plūsma, konvekcija un starojums.

Pēc laika rakstura izšķir stacionāru siltumvadīšanu, kas nosaka no laika neatkarīgu līdzsvara stāvokli, un nestacionāru siltumvadīšanu, kas izseko temperatūras lauka attīstību laikā. Izvēle ir atkarīga no tā, vai vēlaties noteikt galīgo līdzsvara temperatūru vai to, kā temperatūra mainās laikā.

Ievadē norādiet !SOLUTION, TYPE=HEAT, bet ar !HEAT norādiet stacionāru vai nestacionāru režīmu un laika soli.

Saistītā termiskā sprieguma analīze¶

Saistītā termiskā sprieguma analīze izmanto siltumvadīšanas analīzē iegūto temperatūras sadalījumu kā termiskās deformācijas slodzi strukturālajā analīzē, lai noteiktu temperatūras lauka izraisītos spriegumus un deformācijas. FrontISTR standarta darbplūsma ir vienvirziena saistījums: termiskā analīze un strukturālā analīze tiek izpildītas atsevišķi, un temperatūras lauks tiek nodots vienā virzienā caur rezultātu failu.

Vispirms veiciet siltumvadīšanas analīzi un iegūstiet temperatūras sadalījuma rezultātu failu. Pēc tam, izpildot strukturālo analīzi, ielasiet šo temperatūras lauku kā temperatūras slodzi ar !TEMPERATURE, READRESULT. Pats strukturālās analīzes ietvars ir tāds pats kā parastai statiskai vai dinamiskai analīzei, un saistījumam nav jānorāda jauns īpašs analīzes veids.

Divvirzienu saistījums, kurā strukturālā deformācija ietekmē siltumvadīšanu (piemēram, deformācijas izraisītas termisko robežnosacījumu izmaiņas), šīs dokumentācijas versijas tvērumā nav iekļauts.

Elementu pārbaude¶

Elementu pārbaude ir analīzes veids, kas bez konstrukcijas analīzes veikšanas pārbauda tīkla elementu formu un ievadā definēto grupu, materiālu un šķērsgriezumu piešķīrumus. To izmanto, lai pirms liela mēroga analīzes atrastu sabrukušus elementus, pārmērīgi slaidus elementus un kļūdas grupu definīcijās. Ievadā norādiet !SOLUTION, TYPE=ELEMCHECK.

Elementu pārbaude katram elementam aprēķina tilpumu un malu attiecību (garākās malas garuma attiecību pret īsākās malas garumu). Telpiskiem un plaknes elementiem elementam ar apgrieztu mezglu secību tilpums ir negatīvs. Plaknes un čaulas elementiem tilpums ir laukums, kas reizināts ar šķērsgriezumā norādīto biezumu. Elementi ar tilpumu 0 vai mazāku žurnālfailā tiek izvadīti kā ERROR, bet elementi ar malu attiecību, kas lielāka par 50, kā WARNING, kopā ar elementa numuru. Nevienā gadījumā apstrāde netiek apturēta.

Šī pārbaude atbalsta plaknes elementus (231, 232, 241, 242), telpiskos elementus (341, 342, 351, 352, 361, 362) un čaulas elementus (731, 741). Citi elementi nav atbalstīti, un žurnālfailos un rezultātu failos izvadītās vērtības neatspoguļo elementa formu.

Pēc pārbaudes tiek izvadīts visa modeļa kopsavilkums. Mezglu skaits, brīvības pakāpju skaits, elementu skaits un elementu skaits pēc elementa tipa tiek izvadīts standarta izvadē; kopējais tilpums, vidējais/maksimālais/minimālais elementa tilpums, maksimālais/minimālais malas garums un maksimālā malu attiecība tiek izvadīti gan standarta izvadē, gan žurnālfailā. Paralēlā izpildē mezglu un brīvības pakāpju skaitīšanā tiek iekļauti tikai katram apakšapgabalam piederošie mezgli, tāpēc iegūst visa modeļa vērtības. Turpretī elementu skaits un skaits pēc elementa tipa vienkārši summē elementus, ko glabā katrs apakšapgabals, tāpēc uz apakšapgabalu robežām dublētie elementi tiek ieskaitīti vairāk nekā vienu reizi un summa var pārsniegt visa modeļa elementu skaitu. Tilpuma, malas garuma un malu attiecības kopsavilkumi ietver tikai katram apakšapgabalam piederošos elementus, tāpēc tajos nav dublikātu. Žurnālfailā katram apakšapgabalam tiek izvadīts arī mezglu skaits, elementu skaits, koeficientu matricas nenulles ierakstu skaits un tilpuma un saistīto lielumu kopsavilkumi.

Norādiet !WRITE,RESULT, lai izvadītu rezultātu failu, vai !WRITE,VISUAL kopā ar !VISUAL, lai izvadītu vizualizācijas failu. Failu nosaukumi ir tādi paši kā parastās analīzes izvadē, pievienojot _precheck (piemēram, rezultātu fails model_precheck.res.0.0 un vizualizācijas fails model_vis_precheck_psf.0000). Tiek izvadīti tālāk norādītie vienumi, lai vizualizācijas rīkā grupu un materiālu piešķīrumus varētu attēlot ar krāsām.

Saistītās tēmas¶

• Elementu bibliotēka — katrā analīzes veidā izmantojamie elementu veidi un to atbilstība
• Materiālu dati — katrā analīzes veidā pieejamie materiālu modeļi
• Nelineārās iterācijas un laika integrēšana — Ņūtona–Rafsona iterācijas, kontakta iterācijas un laika integrācijas shēmas
• Soļu vadība — laika pieaugumi, konverģences kritēriji un slodzes pieaugumu kontrole
• Lineāri elastīga statiskā analīze (teorija/pielikums) — lineārās statiskās analīzes formulējums
• Pieskares stinguma matrica (teorija) — nelineārās statiskās analīzes tangenciālais stingums
• Ņūtona–Rafsona metode (teorija) — iteratīvā risināšanas metode
• Dinamiskās analīzes metodes (teorija) — dinamiskās analīzes formulējums
• Modālā analīze (teorija) — īpašvērtību problēmas formulējums
• Frekvenču atbildes analīze (teorija) — frekvenču atbildes formulējums
• Nestacionārā siltumvadīšanas analīze (teorija) — siltumvadīšanas analīzes formulējums